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Get Ready: Describe Data by Range and Interquartile Range

The range and the interquartile range (IQR) tell how spread out data is. Range = greatest − least. IQR = Q3 − Q1, where Q1 and Q3 are the middles of the lower half and the upper half. So you need to order a list, find the middle, split a list into halves, and subtract. El rango y el rango intercuartil (RIC) dicen qué tan dispersos están los datos. Rango = mayor − menor. RIC = Q3 − Q1, donde Q1 y Q3 son los valores del medio de la mitad inferior y de la mitad superior. Así que necesitas ordenar una lista, hallar el valor del medio, dividir una lista en mitades y restar.

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Why this matters for Lesson 2-5: The range and the interquartile range (IQR) tell how spread out data is. Range = greatest − least. IQR = Q3 − Q1, where Q1 and Q3 are the middles of the lower half and the upper half. So you need to order a list, find the middle, split a list into halves, and subtract. El rango y el rango intercuartil (RIC) dicen qué tan dispersos están los datos. Rango = mayor − menor. RIC = Q3 − Q1, donde Q1 y Q3 son los valores del medio de la mitad inferior y de la mitad superior. Así que necesitas ordenar una lista, hallar el valor del medio, dividir una lista en mitades y restar.
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Quick Check · 1 minute

Where should you start?

Answer these 3, then press Show my path. No grade — this just points you to the right level.

1. Put 15, 7, 20, 9, 12 in order from least to greatest. Which list is correct? Ordena 15, 7, 20, 9, 12 de menor a mayor. ¿Qué lista es correcta?

2. What is the median (middle number) of 2, 5, 6, 8, 9, 11, 14? ¿Cuál es la mediana (el número del medio) de 2, 5, 6, 8, 9, 11, 14?

3. The greatest value is 20 and the least value is 7. What is greatest − least? El valor mayor es 20 y el valor menor es 7. ¿Cuánto es mayor − menor?

🧱 Start at Level 0. We'll build this from the ground up with small steps. That's totally fine — take your time below.
🛠️ Start at Level 1. You've got the idea — a little guided practice and you'll be ready.
🚀 Start at Level 2. Your basics are strong! Do the quick warm-up and head into the lesson.
⚠️ Answer all 3 questions first, then press Show my path.
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Learn It

Order, split, subtract Ordena, divide, resta

Always order the data first. The median splits the list into a lower half and an upper half. The middle of the lower half is Q1. The middle of the upper half is Q3. To measure spread, you subtract.

Siempre ordena los datos primero. La mediana divide la lista en una mitad inferior y una mitad superior. El valor del medio de la mitad inferior es Q1. El valor del medio de la mitad superior es Q3. Para medir la dispersión, restas.

Range of 7, 9, 12, 15, 20: greatest − least = 20 − 7 = 13. Rango de 7, 9, 12, 15, 20: mayor − menor = 20 − 7 = 13.
Halves of 2, 5, 6, 8, 9, 11, 14: the median is 8. Lower half: 2, 5, 6 (middle 5). Upper half: 9, 11, 14 (middle 11). 11 − 5 = 6. Mitades de 2, 5, 6, 8, 9, 11, 14: la mediana es 8. Mitad inferior: 2, 5, 6 (medio 5). Mitad superior: 9, 11, 14 (medio 11). 11 − 5 = 6.
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Practice · Your Level

Try It

Your quick check picks one for you, but you can switch any time:

Level 0 Order and subtract, one step at a time. Ordena y resta, un paso a la vez.

A. Which number is the least in 12, 4, 19, 7, 15? A. ¿Qué número es el menor en 12, 4, 19, 7, 15?

Hint · Pista

4 is smaller than every other number in the list. 4 es menor que todos los demás números de la lista.

B. Which number is the greatest in 12, 4, 19, 7, 15? B. ¿Qué número es el mayor en 12, 4, 19, 7, 15?

Hint · Pista

19 is bigger than every other number in the list. 19 es mayor que todos los demás números de la lista.

C. Range = greatest − least. What is 19 − 4? C. Rango = mayor − menor. ¿Cuánto es 19 − 4?

Hint · Pista

19 − 4 = 15. 19 − 4 = 15.

D. In order, 9, 3, 5 is 3, 5, 9. What is the middle number? D. En orden, 9, 3, 5 es 3, 5, 9. ¿Cuál es el número del medio?

Hint · Pista

Ordered: 3, 5, 9. The middle one is 5. En orden: 3, 5, 9. El del medio es 5.

Level 1 Find middles and halves. Halla valores del medio y mitades.

A. What is the median of 1, 4, 6, 9, 10? A. ¿Cuál es la mediana de 1, 4, 6, 9, 10?

Hint · Pista

There are 5 numbers. The middle one is the 3rd: 6. Hay 5 números. El del medio es el 3.º: 6.

B. The list 2, 5, 6, 8, 9, 11, 14 has a median of 8. Which numbers are the lower half? B. La lista 2, 5, 6, 8, 9, 11, 14 tiene una mediana de 8. ¿Qué números forman la mitad inferior?

Hint · Pista

The lower half is every number below the median: 2, 5, 6. La mitad inferior son todos los números debajo de la mediana: 2, 5, 6.

C. The upper half is 9, 11, 14. What is its middle number? C. La mitad superior es 9, 11, 14. ¿Cuál es su número del medio?

Hint · Pista

9, 11, 14: the middle one is 11. 9, 11, 14: el del medio es 11.

D. A data set goes from a least value of 12 to a greatest value of 30. What is 30 − 12? D. Un conjunto de datos va de un valor menor de 12 a un valor mayor de 30. ¿Cuánto es 30 − 12?

Hint · Pista

30 − 12 = 18. 30 − 12 = 18.

Level 2 Split, find middles, subtract. Divide, halla los valores del medio y resta.

A. Data in order: 3, 4, 7, 8, 10, 12, 15. Find the middle of the lower half and the middle of the upper half. What is upper middle − lower middle? A. Datos en orden: 3, 4, 7, 8, 10, 12, 15. Halla el medio de la mitad inferior y el medio de la mitad superior. ¿Cuánto es medio superior − medio inferior?

Hint · Pista

Median = 8. Lower half 3, 4, 7 → 4. Upper half 10, 12, 15 → 12. 12 − 4 = 8. Mediana = 8. Mitad inferior 3, 4, 7 → 4. Mitad superior 10, 12, 15 → 12. 12 − 4 = 8.

B. Q1 = 30 and Q3 = 45. What is Q3 − Q1? B. Q1 = 30 y Q3 = 45. ¿Cuánto es Q3 − Q1?

Hint · Pista

45 − 30 = 15. 45 − 30 = 15.

C. The two middle numbers of a list are 6 and 10. The median is halfway between them. What is it? C. Los dos números del medio de una lista son 6 y 10. La mediana está justo a la mitad entre ellos. ¿Cuál es?

Hint · Pista

(6 + 10) ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8. (6 + 10) ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8.

★
Exit Ticket

Show You're Ready

1. What is the range of 7, 9, 12, 15, 20? 1. ¿Cuál es el rango de 7, 9, 12, 15, 20?

Hint · Pista

Greatest − least = 20 − 7 = 13. Mayor − menor = 20 − 7 = 13.

2. Data in order: 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9. The median is 5. Lower half: 1, 2, 4. Upper half: 6, 8, 9. What is upper middle − lower middle? 2. Datos en orden: 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9. La mediana es 5. Mitad inferior: 1, 2, 4. Mitad superior: 6, 8, 9. ¿Cuánto es medio superior − medio inferior?

Hint · Pista

Lower middle = 2, upper middle = 8. 8 − 2 = 6. Medio inferior = 2, medio superior = 8. 8 − 2 = 6.

🎉 You're warmed up!

You've practiced exactly what Lesson 2-5 uses. Time to dive in.

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