Family Math Studio · Lesson guide Guía de la lección

Unit 2, Lesson 9: Describe Data by Mean Absolute Deviation

Standard 6.DS.6c

What students are learning Qué aprenden

Key idea: The mean absolute deviation (MAD) tells how spread out the data is. Find the mean, find how far each number is from the mean, then find the average of those distances. A small MAD means the numbers are close together; a large MAD means they are spread out.Idea clave: La desviación media absoluta dice qué tan separados están los datos. Halla la media, halla qué tan lejos está cada número de la media y luego halla el promedio de esas distancias. Si la desviación media absoluta es pequeña, los números están cerca unos de otros; si es grande, están muy separados.

Words to know Palabras clave

Mean Absolute Deviation Desviación media absoluta: The typical distance of the data from the mean.; La distancia típica de los datos a la media.
Deviation Desviación: How far a number is from the mean.; Qué tan lejos está un número de la media.
Absolute Value Valor absoluto: How far a number is from zero.; Qué tan lejos está un número del cero.
Spread Dispersión: How far apart the numbers are.; Qué tan separados están los números.
Data distribution Distribución de datos: Where the values sit and how far apart they are.; Dónde están los valores y qué tan separados están.
Variability Variabilidad: How far apart the numbers are.; Qué tan separados están los números.
Mean Media: Add all the numbers, then divide by how many.; Suma todos los números y divide entre cuántos hay.
Variation Variación: How much the values vary.; Cuánto varían los valores entre sí.

Sentence starters Frases para empezar

I know ___ because ___.

First, I ___. Then, I ___.

The answer is ___, so ___.

How we did it in class today Cómo lo hicimos hoy en clase

My data set: 6, 8, 10, 12. First I find the mean: 6 + 8 + 10 + 12 = 36, then 36 ÷ 4 = 9. The mean is 9.
Next I find each deviation (value − mean): 6−9 = −3, 8−9 = −1, 10−9 = 1, 12−9 = 3.
Then I take the absolute value of each (the distance, never negative (zero is allowed)): 3, 1, 1, 3.
Finally I average those distances: 3 + 1 + 1 + 3 = 8, then 8 ÷ 4 = 2. So the MAD = 2 points.

Play with today's math Jueguen con las matemáticas

Interactive Lesson Model — This is the exact same interactive tool your student used in class today. Change the numbers and watch what happens!

Modelo interactivo de la lección — Esta es la misma herramienta interactiva que su estudiante usó en clase hoy. ¡Cambie los números y observe qué sucede!

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Try this together Inténtenlo juntos

Pick one question to talk about. You don't need to do them all!

Match each MAD value to what it tells you about the data.

MAD = 1.5

Check the answer

The answer is: Very consistent data

Take-home sheet Hoja para llevar a casa

Lesson 2.9: Print the sheet (PDF) · Answers and talk notes (PDF) · Edit it (Word)

Lección 2.9: Imprimir la hoja (PDF) · Respuestas y notas para conversar (PDF) · Editarla (Word)

If they get stuck... Si se traban...

Watch out for this: A common mistake in Mean Absolute Deviation is adding the signed deviations (value − mean) instead of their absolute values, so the positives and negatives cancel out to 0. For 6, 8, 10, 12 (mean = 9), the deviations are −3, −1, 1, 3 — they sum to 0, but that is NOT the MAD. Before averaging, take the absolute value of every deviation so each becomes a nonnegative distance, including zero: |−3| = 3, |−1| = 1, |1| = 1, |3| = 3. Sum = 8, so MAD = 8 ÷ 4 = 2. A MAD of exactly 0 is a warning sign — it only happens if every value in the data set equals the mean.

Try asking: "Can you show me how you got that? Did we miss a step?"
Pregunte: «¿Puedes mostrarme cómo lo hiciste? ¿Nos saltamos algún paso?» Hablar de las matemáticas en voz alta ayuda mucho.