Family Math Studio Grade 6 Math · Neft Teacher

Family Math Studio · Lesson guide Guía de la lección

Unit 3, Lesson 7: Ratio Reasoning: Convert Measurements Between Systems

Standard 6.AT.3c

What students are learning Qué aprenden

Key idea: Some units come from different systems, like inches and centimeters, or pounds and kilograms. A conversion fact links them, like 1 kilogram is about 2.2 pounds. Use a ratio table, or multiply or divide by that number, to find the same amount in the other unit.Idea clave: Algunas unidades vienen de sistemas distintos, como las pulgadas y los centímetros, o las libras y los kilogramos. Un dato de conversión las une, como que 1 kilogramo es más o menos 2.2 libras. Usa una tabla de razones, o multiplica o divide por ese número, para hallar la misma cantidad en la otra unidad.

Words to know Palabras clave

Convert Measurements Between Systems Convertir medidas entre sistemas
Change US units to metric units, or back.
Cambiar unidades usuales a métricas, o al revés.
Conversion factor Factor de conversión
A ratio you use to change units.
Una razón que usas para cambiar de unidad.
Customary system Sistema usual
Units like inches and pounds, used in the US.
Unidades como pulgadas y libras, usadas en Estados Unidos.
Metric system Sistema métrico
Units like meters, grams, and liters, used in most of the world.
Unidades como metros, gramos y litros, usadas en casi todo el mundo.
Approximately Aproximadamente
Close to, but not exactly equal.
Cerca de, pero no exactamente igual.
Ratio table Tabla de razones
A table that lists equal ratios.
Una tabla que muestra razones iguales.
Reasonableness Razonabilidad
Checking that an answer makes sense.
Comprobar que una respuesta tiene sentido.
Multi-step problem Problema de varios pasos
A problem that takes more than one step.
Un problema que lleva más de un paso.

Sentence starters Frases para empezar

I know ___ because ___.

First, I ___. Then, I ___.

The answer is ___, so ___.

How we did it in class today Cómo lo hicimos hoy en clase

  1. Evelyn sees a Canadian highway sign reading 100 kilometers per hour and wonders whether that is faster or slower than 100 miles per hour.
  2. Kilometers are metric and miles are customary, so 100 and 100 cannot be compared as they stand. Both measure distance, so a conversion factor links them: 1 kilometer ≈ 0.6 mile, or the ratio 1 : 0.6.
  3. I build a ratio table from that unit ratio. Kilometers 1, 10, 100 pair with miles 0.6, 6, 60 — each column multiplies both numbers by the same factor.
  4. So 100 kilometers ≈ 60 miles, which means 100 kilometers per hour ≈ 60 miles per hour.
  5. Now the comparison is fair: 100 miles per hour is faster, because in one hour you would travel 100 miles instead of only about 60.

Play with today's math Jueguen con las matemáticas

Interactive Lesson Model — This is the exact same interactive tool your student used in class today. Change the numbers and watch what happens!

Modelo interactivo de la lección — Esta es la misma herramienta interactiva que su estudiante usó en clase hoy. ¡Cambie los números y observe qué sucede!

Works on a phone, a tablet, or a computer. Nothing to install, nothing to sign in to.

Try this together Inténtenlo juntos

Pick one question to talk about. You don't need to do them all!

A bag of rice from a market in Mexico weighs 5 kilograms. Using 1 kg ≈ 2.2 lb, is the bag heavier or lighter than 5 pounds?

  1. Lighter — 5 kg is about 2.3 lb
  2. The same, because both numbers are 5
  3. Heavier — 5 kg is about 11 lb
  4. You cannot compare two different systems
Check the answer

The answer is: Heavier — 5 kg is about 11 lb

Take-home sheet Hoja para llevar a casa

Lesson 3.7: Print the sheet (PDF) · Answers and talk notes (PDF) · Edit it (Word)

Lección 3.7: Imprimir la hoja (PDF) · Respuestas y notas para conversar (PDF) · Editarla (Word)

Try at home Para hacer en casa

Use 1 kilometer ≈ 0.6 mile. Make a ratio table with 1, 2, 5 and 10 kilometers and fill in about how many miles each is. Then use your table to say about how many miles a 5 kilometer walk is.

Usen 1 kilómetro ≈ 0.6 milla. Hagan una tabla de razones con 1, 2, 5 y 10 kilómetros y completen cuántas millas son aproximadamente cada uno. Luego usen su tabla para decir cuántas millas son aproximadamente una caminata de 5 kilómetros.

Talk about it:

Is the number of miles bigger or smaller than the number of kilometers, and how do you know?

¿El número de millas es mayor o menor que el número de kilómetros, y cómo lo saben?

If they get stuck... Si se traban...

Watch out for this: That 100 kilometers per hour and 100 miles per hour are the same speed.
Atención: Que 100 kilómetros por hora y 100 millas por hora son la misma velocidad.

Try asking: "Can you show me how you got that? Did we miss a step?"
Pregunte: «¿Puedes mostrarme cómo lo hiciste? ¿Nos saltamos algún paso?» Hablar de las matemáticas en voz alta ayuda mucho.

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