Family Math Studio · Lesson guide Guía de la lección

Unit 3, Lesson 9: Equivalent Ratios

Standard 6.AT.3

What students are learning Qué aprenden

Key idea: Equivalent ratios are equal ratios, like 1:2 and 3:6. To find a missing number, find what one number was multiplied or divided by, then do the same thing to the other number.Idea clave: Las razones equivalentes son razones iguales, como 1:2 y 3:6. Para hallar un número que falta, busca por cuánto se multiplicó o dividió uno de los números, y luego haz lo mismo con el otro número.

Words to know Palabras clave

Equivalent Ratios Razones equivalentes: Ratios that compare in the same way.; Razones que comparan de la misma manera.
Ratio Razón: A way to compare two amounts, like 3 to 2.; Una manera de comparar dos cantidades, como 3 a 2.
Rate Tasa: Two amounts compared, like miles for each hour.; Dos cantidades comparadas, como millas por cada hora.
Proportion Proporción: A math sentence that says two ratios are equal.; Una oración matemática que dice que dos razones son iguales.
Simplify Simplificar: Write it in a smaller form with the same value.; Escribirlo de forma más corta con el mismo valor.
Ratio table Tabla de razones: A table that lists equal ratios.; Una tabla que muestra razones iguales.

Sentence starters Frases para empezar

I know ___ because ___.

First, I ___. Then, I ___.

The answer is ___, so ___.

How we did it in class today Cómo lo hicimos hoy en clase

Chef Montoya's soup serves 8 people, but she needs to serve 32.
I find the scale factor: 32 divided by 8 = 4.
The recipe uses 3 cups of tomatoes to 2 cups of broth, a 3:2 ratio.
I multiply both by 4: 3 x 4 = 12 cups of tomatoes, and 2 x 4 = 8 cups of broth.
So 3:2 and 12:8 are equivalent ratios, and the flavor stays the same.

Play with today's math Jueguen con las matemáticas

Interactive Lesson Model — This is the exact same interactive tool your student used in class today. Change the numbers and watch what happens!

Modelo interactivo de la lección — Esta es la misma herramienta interactiva que su estudiante usó en clase hoy. ¡Cambie los números y observe qué sucede!

Works on a phone, a tablet, or a computer. Nothing to install, nothing to sign in to.

Try this together Inténtenlo juntos

Pick one question to talk about. You don't need to do them all!

At a farm stand, 3 pounds of apples cost $5. If every pound costs the same, what is the price of 12 pounds of apples?

Check the answer

The answer is: $20

Take-home sheet Hoja para llevar a casa

Lesson 3.9: Print the sheet (PDF) · Answers and talk notes (PDF) · Edit it (Word)

Lección 3.9: Imprimir la hoja (PDF) · Respuestas y notas para conversar (PDF) · Editarla (Word)

Try at home Para hacer en casa

Draw 1 table with 4 chairs and write the ratio 1:4. Then draw 3 tables with their chairs and write the equivalent ratio. Write one more equivalent ratio for 10 tables, and say what you multiplied both numbers by.

Dibujen 1 mesa con 4 sillas y escriban la razón 1:4. Luego dibujen 3 mesas con sus sillas y escriban la razón equivalente. Escriban una razón equivalente más para 10 mesas y digan por cuánto multiplicaron los dos números.

Talk about it:

How do you know 1:4 and your new ratio say the same thing?

¿Cómo saben que 1:4 y su nueva razón dicen lo mismo?

If they get stuck... Si se traban...

Watch out for this: That equivalent ratios come from adding the same number to both parts.
Atención: Que las razones equivalentes salen de sumar el mismo número a las dos partes.

Try asking: "Can you show me how you got that? Did we miss a step?"
Pregunte: «¿Puedes mostrarme cómo lo hiciste? ¿Nos saltamos algún paso?» Hablar de las matemáticas en voz alta ayuda mucho.