Family Math Studio Grade 6 Math · Neft Teacher

Family Math Studio · Lesson guide Guía de la lección

Unit 5, Lesson 6: Represent Three-Dimensional Figures in Two Dimensions

Standard 6.GR.4

What students are learning Qué aprenden

Key idea: Surface area is the total area of all the flat faces on the outside of a box — like the wrapping paper that covers it. Unfold the box flat (a net), find the area of each face, and add them up. A cube with 2-inch edges has 6 faces of 4 square inches each, so 6 × 4 = 24 square inches.Idea clave: El área de superficie es el área total de todas las caras planas por fuera de una caja, como el papel de regalo que la cubre. Desdobla la caja en plano (una red), halla el área de cada cara y suma todas. Un cubo con aristas de 2 pulgadas tiene 6 caras de 4 pulgadas cuadradas cada una, así que 6 × 4 = 24 pulgadas cuadradas.

Words to know Palabras clave

Surface Area Using Nets Área de superficie usando redes
Unfold the solid. Then add up every face.
Desplegar el sólido y sumar el área de cada cara.
Surface area Área de superficie
The area of all the flat sides added together.
El área de todos los lados planos sumados.
Net Plantilla (desarrollo plano)
A flat shape that folds into a solid.
Una figura plana que se dobla para formar un sólido.
Face Cara
One flat side of a solid shape.
Un lado plano de una figura sólida.
Two-dimensional Bidimensional
A flat shape with length and width, but no thickness.
Una figura plana con largo y ancho, pero sin grosor.
Edge Arista
Where two flat sides of a solid meet.
Donde se unen dos lados planos de un sólido.
Pyramid Pirámide
A solid with a flat bottom and triangles that meet on top.
Un sólido con fondo plano y lados triangulares que se juntan arriba.
Vertex Vértice
A corner where edges or sides meet.
Una esquina donde se unen aristas o lados.

Sentence starters Frases para empezar

I know ___ because ___.

First, I ___. Then, I ___.

The answer is ___, so ___.

How we did it in class today Cómo lo hicimos hoy en clase

  1. My box is 8 in. long, 5 in. wide, and 3 in. tall. I unfold it into a net and see 3 pairs of faces.
  2. Top and bottom: each is 8 × 5 = 40, and there are 2 of them, so 2 × 40 = 80.
  3. Front and back: each is 8 × 3 = 24, so 2 × 24 = 48.
  4. Left and right: each is 5 × 3 = 15, so 2 × 15 = 30.
  5. I add all the pairs: 80 + 48 + 30 = 158. The surface area is 158 in².

Play with today's math Jueguen con las matemáticas

Interactive Lesson Model — This is the exact same interactive tool your student used in class today. Change the numbers and watch what happens!

Modelo interactivo de la lección — Esta es la misma herramienta interactiva que su estudiante usó en clase hoy. ¡Cambie los números y observe qué sucede!

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Try this together Inténtenlo juntos

Pick one question to talk about. You don't need to do them all!

You wrap a shoebox as a birthday gift. The box has l = 10 in, w = 5 in, h = 2 in. How much wrapping paper covers it exactly (its surface area)?

  1. 80 in²
  2. 160 in²
  3. 100 in²
  4. 160 in³
Check the answer

The answer is: 160 in²

Take-home sheet Hoja para llevar a casa

Lesson 5.6: Print the sheet (PDF) · Answers and talk notes (PDF) · Edit it (Word)

Lección 5.6: Imprimir la hoja (PDF) · Respuestas y notas para conversar (PDF) · Editarla (Word)

Try at home Para hacer en casa

Look at an empty box. Sketch what it looks like unfolded flat, its net. Label the six faces and circle the pairs that match. Measure one face with a ruler and find its area.

Observen una caja vacía. Dibujen cómo se ve desplegada y plana, su plantilla. Rotulen las seis caras y encierren en un círculo los pares que son iguales. Midan una cara con una regla y hallen su área.

Talk about it:

How many faces does your box have, and which faces match each other?

¿Cuántas caras tiene su caja y cuáles caras son iguales entre sí?

If they get stuck... Si se traban...

Watch out for this: Counting only the faces you can see in a picture. A box always has 6 faces, even the hidden ones.
Atención: Contar solo las caras que ven en un dibujo. Una caja siempre tiene 6 caras, incluso las ocultas.

Try asking: "Can you show me how you got that? Did we miss a step?"
Pregunte: «¿Puedes mostrarme cómo lo hiciste? ¿Nos saltamos algún paso?» Hablar de las matemáticas en voz alta ayuda mucho.

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