Family Math Studio Grade 6 Math · Neft Teacher

Family Math Studio · Lesson guide Guía de la lección

Unit 5, Lesson 7: Determine Surface Area of Prisms

Standard 6.GR.4

What students are learning Qué aprenden

Key idea: Surface area is the total area of every face on the outside of a solid: a box has 6 rectangles, and a triangular prism has 2 triangle ends and 3 rectangle sides. Add the areas of all the faces. A box 3 in by 2 in by 1 in has faces of 6, 6, 3, 3, 2, and 2 square inches, so its surface area is 22 square inches.Idea clave: El área de superficie es el área total de todas las caras por fuera de un sólido: una caja tiene 6 rectángulos, y un prisma triangular tiene 2 triángulos en los extremos y 3 rectángulos a los lados. Suma las áreas de todas las caras. Una caja de 3 pulg por 2 pulg por 1 pulg tiene caras de 6, 6, 3, 3, 2 y 2 pulgadas cuadradas, así que su área de superficie es 22 pulgadas cuadradas.

Words to know Palabras clave

Surface Area of Prisms Área de superficie de prismas
Add the area of every face of a prism.
Sumar el área de cada cara de un prisma.
Surface area Área de superficie
The area of all the flat sides added together.
El área de todos los lados planos sumados.
Rectangular prism Prisma rectangular
A box shape with six flat sides.
Una figura en forma de caja con seis lados planos.
Triangular prism Prisma triangular
A solid with two triangle ends and three flat sides.
Un sólido con dos extremos triangulares y tres lados planos.
Face Cara
One flat side of a solid shape.
Un lado plano de una figura sólida.
Net Plantilla (desarrollo plano)
A flat shape that folds into a solid.
Una figura plana que se dobla para formar un sólido.
Lateral face Cara lateral
A side face of a solid, not the top or bottom.
Un lado de un sólido, no la parte de arriba ni la de abajo.
Congruent Congruente
Exactly the same size and shape.
Exactamente del mismo tamaño y forma.

Sentence starters Frases para empezar

I know ___ because ___.

First, I ___. Then, I ___.

The answer is ___, so ___.

How we did it in class today Cómo lo hicimos hoy en clase

  1. My triangular prism has triangle bases (base 6 in., height 4 in.), is 10 in. long, and the two slant sides are 5 in. each.
  2. Each triangle base is ½ × 6 × 4 = 12, and there are 2 of them: 2 × 12 = 24.
  3. Now the 3 rectangles: 6 × 10 = 60, 5 × 10 = 50, and 5 × 10 = 50, which add to 160.
  4. I add the bases and the rectangles: 24 + 160 = 184.
  5. So the surface area is 184 in². I counted 5 faces because it is a triangular prism.

Play with today's math Jueguen con las matemáticas

Interactive Lesson Model — This is the exact same interactive tool your student used in class today. Change the numbers and watch what happens!

Modelo interactivo de la lección — Esta es la misma herramienta interactiva que su estudiante usó en clase hoy. ¡Cambie los números y observe qué sucede!

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Try this together Inténtenlo juntos

Pick one question to talk about. You don't need to do them all!

You are painting every outside face of a toy chest at home. It is l = 5 ft, w = 4 ft, h = 2 ft. How many square feet will you paint (its surface area)?

  1. 76 ft²
  2. 38 ft²
  3. 40 ft²
  4. 76 ft³
Check the answer

The answer is: 76 ft²

Take-home sheet Hoja para llevar a casa

Lesson 5.7: Print the sheet (PDF) · Answers and talk notes (PDF) · Edit it (Word)

Lección 5.7: Imprimir la hoja (PDF) · Respuestas y notas para conversar (PDF) · Editarla (Word)

Try at home Para hacer en casa

Measure an empty box with a ruler. Find the area of the front, the top and the side. Each face has a matching partner, so double each area and add the three results to get the surface area.

Midan una caja vacía con una regla. Hallen el área del frente, de la tapa y del lado. Cada cara tiene una pareja igual, así que dupliquen cada área y sumen los tres resultados para hallar el área de superficie.

Talk about it:

Which faces are pairs, and why do you double each area?

¿Cuáles caras forman pares y por qué duplican cada área?

If they get stuck... Si se traban...

Watch out for this: Counting only three faces. Each face has a matching face on the opposite side, so the total includes all six.
Atención: Contar solo tres caras. Cada cara tiene una cara igual en el lado opuesto, así que el total incluye las seis.

Try asking: "Can you show me how you got that? Did we miss a step?"
Pregunte: «¿Puedes mostrarme cómo lo hiciste? ¿Nos saltamos algún paso?» Hablar de las matemáticas en voz alta ayuda mucho.

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