Family Math Studio · Lesson guide Guía de la lección

Unit 6, Lesson 6: Identify Equivalent Algebraic Expressions

Standard 6.AT.7

What students are learning Qué aprenden

Key idea: Two expressions are equivalent when they always give the same answer. 3x + 2x + 10 and 5x + 10 are equivalent: try x = 2 and both equal 20.Idea clave: Dos expresiones son equivalentes cuando siempre dan la misma respuesta. 3x + 2x + 10 y 5x + 10 son equivalentes: prueba con x = 2 y las dos dan 20.

Words to know Palabras clave

Equivalent Expressions Expresiones equivalentes: Math phrases that look different but give the same value.; Frases matemáticas que se ven distintas pero dan el mismo valor.
Equivalent Equivalente: The same value shown in a new way.; El mismo valor escrito de otra manera.
Simplify Simplificar: Write it in a smaller form with the same value.; Escribirlo de forma más corta con el mismo valor.
Like Terms Términos semejantes: Terms with the same letter and the same power.; Términos con la misma letra y la misma potencia.
Combine Combinar: Add or subtract terms with the same letter into one.; Sumar o restar términos con la misma letra en uno solo.
Coefficient Coeficiente: The number in front of a letter, like 3 in 3x.; El número que va delante de una letra, como el 3 en 3x.
Commutative Property Propiedad conmutativa: Changing the order does not change the answer.; Cambiar el orden no cambia el resultado.
Associative Property Propiedad asociativa: Changing the grouping does not change the answer.; Cambiar la agrupación no cambia el resultado.
Counterexample Contraejemplo: One example that shows it is not always true.; Un ejemplo que muestra que no siempre es cierto.

Sentence starters Frases para empezar

I know ___ because ___.

First, I ___. Then, I ___.

The answer is ___, so ___.

How we did it in class today Cómo lo hicimos hoy en clase

Producer A wrote 3x + 2x + 10 and Producer B wrote 5x + 10. Are they equivalent?
I test x = 4. For A: 3(4) + 2(4) + 10 = 12 + 8 + 10 = 30.
For B: 5(4) + 10 = 20 + 10 = 30.
Both give 30, and 3x + 2x is just 5x, so they are equivalent.

Play with today's math Jueguen con las matemáticas

Interactive Lesson Model — This is the exact same interactive tool your student used in class today. Change the numbers and watch what happens!

Modelo interactivo de la lección — Esta es la misma herramienta interactiva que su estudiante usó en clase hoy. ¡Cambie los números y observe qué sucede!

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Try this together Inténtenlo juntos

Pick one question to talk about. You don't need to do them all!

Match each expression to its simplified equivalent.

6x + 2x

Check the answer

The answer is: 8x

Take-home sheet Hoja para llevar a casa

Lesson 6.6: Print the sheet (PDF) · Answers and talk notes (PDF) · Edit it (Word)

Lección 6.6: Imprimir la hoja (PDF) · Respuestas y notas para conversar (PDF) · Editarla (Word)

Try at home Para hacer en casa

Make a two-column table. In one column write 4x + 2x, in the other write 6x. Try x = 1, 2, 3 and 4 and write both values in each row. Do the columns match in every row? Then combine the like terms in 4x + 2x to see why.

Hagan una tabla de dos columnas. En una escribe 4x + 2x y en la otra 6x. Prueben x = 1, 2, 3 y 4 y escriban los dos valores en cada fila. ¿Las columnas coinciden en todas las filas? Luego combinen los términos semejantes de 4x + 2x para ver por qué.

Talk about it:

Do the two columns give the same value in every row? What do the like terms 4x and 2x combine to?

¿Las dos columnas dan el mismo valor en todas las filas? ¿En qué se combinan los términos semejantes 4x y 2x?

If they get stuck... Si se traban...

Watch out for this: Thinking expressions that look different cannot be equal. 4x + 2x and 6x look different but always have the same value.
Atención: Pensar que las expresiones que se ven distintas no pueden ser iguales. 4x + 2x y 6x se ven distintas pero siempre tienen el mismo valor.

Try asking: "Can you show me how you got that? Did we miss a step?"
Pregunte: «¿Puedes mostrarme cómo lo hiciste? ¿Nos saltamos algún paso?» Hablar de las matemáticas en voz alta ayuda mucho.