Family Math Studio · Lesson guide Guía de la lección

Unit 6, Lesson 8: Generate Equivalent Expressions

Standard 6.AT.7

What students are learning Qué aprenden

Key idea: Some math rules let you change how numbers are written without changing the answer. You can add or multiply in any order, like 3 + 5 = 5 + 3, or group numbers in a new way, like (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4). You can also share a multiplier with each part: 3(2 + 4) = 3 × 2 + 3 × 4 = 18.Idea clave: Algunas reglas de matemáticas te permiten cambiar cómo se escriben los números sin cambiar la respuesta. Puedes sumar o multiplicar en cualquier orden, como 3 + 5 = 5 + 3, o agrupar los números de otra manera, como (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4). También puedes repartir un multiplicador entre cada parte: 3(2 + 4) = 3 × 2 + 3 × 4 = 18.

Words to know Palabras clave

Properties of Operations Propiedades de las operaciones: Rules that let you change the order or grouping.; Reglas que permiten cambiar el orden o la agrupación.
Commutative Property Propiedad conmutativa: Changing the order does not change the answer.; Cambiar el orden no cambia el resultado.
Associative Property Propiedad asociativa: Changing the grouping does not change the answer.; Cambiar la agrupación no cambia el resultado.
Identity Property Propiedad de identidad: Add 0 or multiply by 1. The number stays.; Sumar 0 o multiplicar por 1 no cambia nada.
Property Propiedad: A rule that is always true in math.; Una regla que siempre es cierta en matemáticas.
Distributive Property Propiedad distributiva: Multiply by each part inside the ( ).; Multiplicar por cada parte dentro del paréntesis.
Equivalent expressions Expresiones equivalentes: Math phrases that look different but give the same value.; Frases matemáticas que se ven distintas pero dan el mismo valor.
Expand Desarrollar: Multiply so the ( ) are gone.; Multiplicar para que desaparezcan los paréntesis.
Factor an expression Factorizar una expresión: Pull out a number that is in every part.; Sacar un número que está en todas las partes.

Sentence starters Frases para empezar

I know ___ because ___.

First, I ___. Then, I ___.

The answer is ___, so ___.

How we did it in class today Cómo lo hicimos hoy en clase

I have 3 guitarists, 5 drummers, and 2 keyboard players.
I can add them as 3 + 5 + 2, which gives 10.
The Commutative Property says order does not matter: 5 + 3 + 2 also gives 10.
The Associative Property says grouping does not matter: (3 + 5) + 2 = 3 + (5 + 2), both equal 10.

Play with today's math Jueguen con las matemáticas

Interactive Lesson Model — This is the exact same interactive tool your student used in class today. Change the numbers and watch what happens!

Modelo interactivo de la lección — Esta es la misma herramienta interactiva que su estudiante usó en clase hoy. ¡Cambie los números y observe qué sucede!

Works on a phone, a tablet, or a computer. Nothing to install, nothing to sign in to.

Try this together Inténtenlo juntos

Pick one question to talk about. You don't need to do them all!

Match each equation to its property.

7 + 9 = 9 + 7

Check the answer

The answer is: Commutative (Add)

Take-home sheet Hoja para llevar a casa

Lesson 6.8: Print the sheet (PDF) · Answers and talk notes (PDF) · Edit it (Word)

Lección 6.8: Imprimir la hoja (PDF) · Respuestas y notas para conversar (PDF) · Editarla (Word)

Try at home Para hacer en casa

Pick three small numbers, such as 2, 5 and 8. Write their sum in two different orders, like 2 + 5 + 8 and 8 + 5 + 2. Then write it with new parentheses, like 2 + (5 + 8). Check that every expression gives the same total, then try 9 − 4 and 4 − 9 to see what happens with subtraction.

Elijan tres números pequeños, por ejemplo 2, 5 y 8. Escriban su suma en dos órdenes distintos, como 2 + 5 + 8 y 8 + 5 + 2. Luego escríbela con otros paréntesis, como 2 + (5 + 8). Comprueben que todas las expresiones dan el mismo total y después prueben 9 − 4 y 4 − 9 para ver qué pasa con la resta.

Talk about it:

Which property did you use: did you change the order (Commutative) or the grouping (Associative)? Did the total change?

¿Qué propiedad usaron: cambiaron el orden (conmutativa) o la agrupación (asociativa)? ¿Cambió el total?

If they get stuck... Si se traban...

Watch out for this: Thinking you can swap the order when you subtract, like 9 − 4 = 4 − 9. These properties work for adding and multiplying only.
Atención: Pensar que pueden cambiar el orden al restar, como 9 − 4 = 4 − 9. Estas propiedades solo funcionan al sumar y multiplicar.

Try asking: "Can you show me how you got that? Did we miss a step?"
Pregunte: «¿Puedes mostrarme cómo lo hiciste? ¿Nos saltamos algún paso?» Hablar de las matemáticas en voz alta ayuda mucho.