In this lesson you draw shapes from their corner points and find side lengths, perimeter, and area. To do that, you need to read an ordered pair (x, y), find the distance between two points on the same line, add sides for perimeter, and multiply length × width for area. En esta lección dibujas figuras a partir de sus vértices y hallas longitudes de lados, perímetro y área. Para eso necesitas leer un par ordenado (x, y), hallar la distancia entre dos puntos en la misma línea, sumar los lados para el perímetro y multiplicar largo × ancho para el área.
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1. In the point (4, −2), which number tells how far to move left or right? En el punto (4, −2), ¿qué número indica cuánto moverse a la izquierda o a la derecha?
2. What is the distance between (−5, 2) and (3, 2)? ¿Cuál es la distancia entre (−5, 2) y (3, 2)?
3. A rectangle has sides of 6 units and 4 units. What is its perimeter? Un rectángulo tiene lados de 6 unidades y 4 unidades. ¿Cuál es su perímetro?
A point (x, y) tells you to move x left or right, then y up or down. When two points have the same y-coordinate, they are on the same horizontal line. Their distance is the difference of the x-coordinates. If the points are on opposite sides of an axis, add their absolute values.
Un punto (x, y) te dice que te muevas x a la izquierda o a la derecha, y luego y hacia arriba o hacia abajo. Cuando dos puntos tienen la misma coordenada y, están en la misma línea horizontal. Su distancia es la diferencia de las coordenadas x. Si los puntos están en lados opuestos de un eje, suma sus valores absolutos.
Your quick check picks one for you, but you can switch any time:
Level 0 One skill at a time. Una destreza a la vez.
A. What is |−4| (the absolute value of −4)? A. ¿Cuánto es |−4| (el valor absoluto de −4)?
Absolute value is the distance from 0. −4 is 4 units from 0. El valor absoluto es la distancia desde 0. −4 está a 4 unidades del 0.
B. The points (1, 2) and (6, 2) are on the same horizontal line. What is the distance between them? B. Los puntos (1, 2) y (6, 2) están en la misma línea horizontal. ¿Cuál es la distancia entre ellos?
Same y, so subtract the x-coordinates: 6 − 1 = 5. Misma y, así que resta las coordenadas x: 6 − 1 = 5.
C. A rectangle has sides of 5, 3, 5, and 3 units. What is its perimeter? C. Un rectángulo tiene lados de 5, 3, 5 y 3 unidades. ¿Cuál es su perímetro?
5 + 3 + 5 + 3 = 16. 5 + 3 + 5 + 3 = 16.
D. What is the area of a rectangle 5 units long and 3 units wide? D. ¿Cuál es el área de un rectángulo de 5 unidades de largo y 3 unidades de ancho?
Length × width = 5 × 3 = 15 square units. Largo × ancho = 5 × 3 = 15 unidades cuadradas.
Level 1 Find distances across an axis. Halla distancias a través de un eje.
A. What is the distance between (−4, 5) and (2, 5)? A. ¿Cuál es la distancia entre (−4, 5) y (2, 5)?
Opposite sides of the y-axis: |−4| + |2| = 4 + 2 = 6. Lados opuestos del eje y: |−4| + |2| = 4 + 2 = 6.
B. What is the distance between (3, −2) and (3, 6)? B. ¿Cuál es la distancia entre (3, −2) y (3, 6)?
Same x. Opposite sides of the x-axis: |−2| + |6| = 2 + 6 = 8. Misma x. Lados opuestos del eje x: |−2| + |6| = 2 + 6 = 8.
C. Which two points are on the same vertical line? C. ¿Qué dos puntos están en la misma línea vertical?
Points on a vertical line have the same x-coordinate: both are 2. Los puntos en una línea vertical tienen la misma coordenada x: las dos son 2.
D. A rectangle is 7 units long and 3 units wide. What is its perimeter? D. Un rectángulo mide 7 unidades de largo y 3 unidades de ancho. ¿Cuál es su perímetro?
7 + 3 + 7 + 3 = 20. 7 + 3 + 7 + 3 = 20.
Level 2 Use coordinates, then measure. Usa coordenadas y luego mide.
A. A rectangle has corners at (−2, 3), (5, 3), (5, −1), and (−2, −1). How long is the side from (−2, 3) to (5, 3)? A. Un rectángulo tiene vértices en (−2, 3), (5, 3), (5, −1) y (−2, −1). ¿Cuánto mide el lado de (−2, 3) a (5, 3)?
Same y. |−2| + |5| = 2 + 5 = 7. Misma y. |−2| + |5| = 2 + 5 = 7.
B. For the same rectangle, how long is the side from (5, 3) to (5, −1)? B. En el mismo rectángulo, ¿cuánto mide el lado de (5, 3) a (5, −1)?
Same x. |3| + |−1| = 3 + 1 = 4. Misma x. |3| + |−1| = 3 + 1 = 4.
C. On a map, each grid unit stands for 100 feet. A side is 3 units long. How many feet is that? C. En un mapa, cada unidad de la cuadrícula representa 100 pies. Un lado mide 3 unidades. ¿Cuántos pies son?
3 × 100 = 300 feet. 3 × 100 = 300 pies.
1. What is the distance between (−1, 4) and (−1, −5)? 1. ¿Cuál es la distancia entre (−1, 4) y (−1, −5)?
Same x. |4| + |−5| = 4 + 5 = 9. Misma x. |4| + |−5| = 4 + 5 = 9.
2. What is the area of a rectangle 8 units long and 2 units wide? 2. ¿Cuál es el área de un rectángulo de 8 unidades de largo y 2 unidades de ancho?
8 × 2 = 16 square units. 8 × 2 = 16 unidades cuadradas.
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