Family Math Studio Grade 6 Math · Neft Teacher

Family Math Studio · Lesson guide Guía de la lección

Unit 8, Lesson 5: Understand Inequalities and Their Solutions

Standard 6.AT.9

What students are learning Qué aprenden

Key idea: The answers to an inequality can be shown on a number line: put a circle at the boundary number and shade the side that works. An open circle means that number is not included (< or >), and a filled-in circle means it is included (≤ or ≥). For x ≥ 4, fill in the circle at 4 and shade to the right.Idea clave: Las respuestas de una desigualdad se pueden mostrar en una recta numérica: pon un círculo en el número límite y sombrea el lado que funciona. Un círculo abierto quiere decir que ese número no está incluido (< o >), y un círculo relleno quiere decir que sí está incluido (≤ o ≥). Para x ≥ 4, rellena el círculo en 4 y sombrea hacia la derecha.

Words to know Palabras clave

Graph Inequalities Representar desigualdades en una recta numérica
Show all the answers on a line with a dot and arrow.
Mostrar todas las respuestas en una recta con un punto y una flecha.
Number line Recta numérica
A line with numbers in order, left to right.
Una recta con los números en orden, de izquierda a derecha.
Open circle Círculo abierto
An empty circle. The number is left out.
Un círculo vacío. El número NO está incluido.
Closed circle Círculo cerrado
A filled circle. The number is part of the answer.
Un círculo relleno. El número es parte de la respuesta.
Solution set Conjunto solución
All the values that make the sentence true.
Todos los valores que hacen verdadera la oración.
Inequality Desigualdad
A math sentence that compares sides with <, >, ≤, or ≥.
Una oración matemática que compara lados con <, >, ≤ o ≥.
Boundary point Punto límite
The number at the edge of the solutions on a number line.
El número en el borde de las soluciones en la recta numérica.
True statement Enunciado verdadero
A math sentence that is correct.
Una oración matemática que es correcta.

Sentence starters Frases para empezar

I know ___ because ___.

First, I ___. Then, I ___.

The answer is ___, so ___.

How we did it in class today Cómo lo hicimos hoy en clase

  1. Graph t ≥ 2. The boundary number is 2.
  2. The symbol ≥ includes 2, so I draw a closed (filled) circle at 2.
  3. 'Greater than or equal to' means larger values work, so I shade to the right.
  4. Now the graph shows 2, 3, 4, and every value above 2.

Play with today's math Jueguen con las matemáticas

Interactive Lesson Model — This is the exact same interactive tool your student used in class today. Change the numbers and watch what happens!

Modelo interactivo de la lección — Esta es la misma herramienta interactiva que su estudiante usó en clase hoy. ¡Cambie los números y observe qué sucede!

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Try this together Inténtenlo juntos

Pick one question to talk about. You don't need to do them all!

How would you graph the inequality x < 4?

  1. Closed circle at 4, shaded right
  2. Open circle at 4, shaded right
  3. Closed circle at 4, shaded left
  4. Open circle at 4, shaded left
Check the answer

The answer is: Open circle at 4, shaded left

Take-home sheet Hoja para llevar a casa

Lesson 8.5: Print the sheet (PDF) · Answers and talk notes (PDF) · Edit it (Word)

Lección 8.5: Imprimir la hoja (PDF) · Respuestas y notas para conversar (PDF) · Editarla (Word)

Try at home Para hacer en casa

Draw a number line from 0 to 12. Choose an inequality such as x ≥ 7 ('at least 7 minutes of reading'). Draw a closed circle at 7, shade to the right, and write three numbers that work. Then draw a second number line for x < 7 and decide which circle to use.

Dibujen una recta numérica de 0 a 12. Elijan una desigualdad como x ≥ 7 ('al menos 7 minutos de lectura'). Dibujen un círculo cerrado en el 7, sombreen a la derecha y escriban tres números que cumplan. Luego dibujen una segunda recta para x < 7 y decidan qué círculo usar.

Talk about it:

Why is the circle at 7 closed in one graph and open in the other? Which side did you shade?

¿Por qué el círculo en el 7 es cerrado en una gráfica y abierto en la otra? ¿Qué lado sombrearon?

If they get stuck... Si se traban...

Watch out for this: I use a closed circle for every inequality.
Atención: Uso un círculo cerrado para toda desigualdad.

Try asking: "Can you show me how you got that? Did we miss a step?"
Pregunte: «¿Puedes mostrarme cómo lo hiciste? ¿Nos saltamos algún paso?» Hablar de las matemáticas en voz alta ayuda mucho.

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