Get Ready · Lesson 9-3: Write Equations to Represent Relationships Between Two Variables

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Why this matters for Lesson 9-3: An equation like c = 15h tells the rule for a whole table in a few symbols. A canoe costs $15 each hour, so the cost is 15 times the hours. To get ready, find the amount added each row of a table, write a one-step expression like 15h, substitute a number for a letter, and tell what each letter stands for. Una ecuación como c = 15h dice la regla de toda una tabla con pocos símbolos. Una canoa cuesta $15 cada hora, así que el costo es 15 veces las horas. Para prepararte, halla la cantidad que se suma en cada fila de una tabla, escribe una expresión de un paso como 15h, sustituye una letra por un número y di qué representa cada letra.

Quick Check · 1 minute

Where should you start?

Answer these 3, then press Show my path. No grade — this just points you to the right level.

1. A canoe rents for $15 each hour. Let h = the number of hours. Which expression shows the total cost? Una canoa se renta por $15 cada hora. Sea h = el número de horas. ¿Qué expresión muestra el costo total?

2. What is the value of 7n when n = 4? ¿Cuál es el valor de 7n cuando n = 4?

3. A table shows: 1 hour → $15, 2 hours → $30, 3 hours → $45. How much does the cost go up each hour? Una tabla muestra: 1 hora → $15, 2 horas → $30, 3 horas → $45. ¿Cuánto sube el costo cada hora?

🧱 Start at Level 0. We'll build this from the ground up with small steps. That's totally fine — take your time below.

🛠️ Start at Level 1. You've got the idea — a little guided practice and you'll be ready.

🚀 Start at Level 2. Your basics are strong! Do the quick warm-up and head into the lesson.

⚠️ Answer all 3 questions first, then press Show my path.

Learn It

A rate becomes a multiplication Una tasa se convierte en una multiplicación

When the same amount is added for each one, you can multiply. A letter, called a variable, stands for the number that changes. 15h means 15 × h. To substitute, put a number in place of the letter, then multiply.

Cuando se suma la misma cantidad por cada uno, puedes multiplicar. Una letra, llamada variable, representa el número que cambia. 15h significa 15 × h. Para sustituir, pon un número en lugar de la letra y luego multiplica.

Find the rate in a table: 1 hour → $15, 2 hours → $30, 3 hours → $45. Each row adds $15. So the cost is 15 × hours, written 15h. Halla la tasa en una tabla: 1 hora → $15, 2 horas → $30, 3 horas → $45. Cada fila suma $15. Así que el costo es 15 × horas, que se escribe 15h.

Substitute: to find 15h when h = 3, write 15 × 3 = 45. Three hours cost $45. Sustituye: para hallar 15h cuando h = 3, escribe 15 × 3 = 45. Tres horas cuestan $45.

Practice · Your Level

Try It

Your quick check picks one for you, but you can switch any time:

Level 0 Put the number in place of the letter. Pon el número en lugar de la letra.

A. What is 15h when h = 2? A. ¿Cuánto es 15h cuando h = 2?

Hint · Pista

15h means 15 × h. 15 × 2 = 30. 15h significa 15 × h. 15 × 2 = 30.

B. What is 9h when h = 5? B. ¿Cuánto es 9h cuando h = 5?

Hint · Pista

9 × 5 = 45. 9 × 5 = 45.

C. What does 4m mean? C. ¿Qué significa 4m?

Hint · Pista

A number next to a letter means multiply: 4m = 4 × m. Un número junto a una letra significa multiplicar: 4m = 4 × m.

Level 1 Find the rate, then write the expression. Halla la tasa y luego escribe la expresión.

A. A table shows: 1 class → $8, 2 classes → $16, 3 classes → $24. How much does the cost go up for each class? A. Una tabla muestra: 1 clase → $8, 2 clases → $16, 3 clases → $24. ¿Cuánto sube el costo por cada clase?

Hint · Pista

16 − 8 = 8 and 24 − 16 = 8. It goes up $8 each class. 16 − 8 = 8 y 24 − 16 = 8. Sube $8 por cada clase.

B. A pool charges $9 for each hour. Let h = hours. Which expression is the total cost? B. Una piscina cobra $9 por cada hora. Sea h = horas. ¿Qué expresión es el costo total?

Hint · Pista

You pay $9 again for each hour, so multiply: 9 × h = 9h. Pagas $9 otra vez por cada hora, así que multiplica: 9 × h = 9h.

C. A gym costs $24.95 each month. Let m = the number of months. What does m stand for? C. Un gimnasio cuesta $24.95 cada mes. Sea m = el número de meses. ¿Qué representa m?

Hint · Pista

The letter m was defined as the number of months. La letra m se definió como el número de meses.

Level 2 Use a rate with decimals. Usa una tasa con decimales.

A. A gym costs $24.95 each month. What is the total cost of 2 months? A. Un gimnasio cuesta $24.95 cada mes. ¿Cuál es el costo total de 2 meses?

Hint · Pista

2 × 24.95 = 49.90. That is $49.90. 2 × 24.95 = 49.90. Son $49.90.

B. A table shows months and cost: 1 → $24.95, 2 → $49.90, 3 → $74.85. How much does the cost go up each month? B. Una tabla muestra meses y costo: 1 → $24.95, 2 → $49.90, 3 → $74.85. ¿Cuánto sube el costo cada mes?

Hint · Pista

49.90 − 24.95 = 24.95. It goes up $24.95 each month. 49.90 − 24.95 = 24.95. Sube $24.95 cada mes.

C. A song costs $0.75. What is 0.75s when s = 4? C. Una canción cuesta $0.75. ¿Cuánto es 0.75s cuando s = 4?

Hint · Pista

0.75 × 4 = 3.00. Four songs cost $3. 0.75 × 4 = 3.00. Cuatro canciones cuestan $3.

★

Exit Ticket

Show You're Ready

1. What is 15h when h = 5? 1. ¿Cuánto es 15h cuando h = 5?

Hint · Pista

15 × 5 = 75. 15 × 5 = 75.

2. A spin class costs $7.50 each time. Let n = the number of classes. Which expression is the total cost? 2. Una clase de spinning cuesta $7.50 cada vez. Sea n = el número de clases. ¿Qué expresión es el costo total?

Hint · Pista

You pay $7.50 for each class, so multiply: 7.50 × n. Pagas $7.50 por cada clase, así que multiplica: 7.50 × n.

🎉 You're warmed up!

You've practiced exactly what Lesson 9-3 uses. Time to dive in.

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