Deep Space Number Sense Expedition Expedición de sentido numérico al espacio profundo

You are the logistics officer for an orbital station. Pack the supply kits, schedule the resupply shuttles, and sign off on the power budget — then defend every number to Mission Control. Eres el oficial de logística de una estación orbital. Prepara los kits de suministros, programa los transbordadores de reabastecimiento y aprueba el presupuesto de energía; luego defiende cada número ante el Control de la Misión.

VERSION C · EXTENSION EXPEDITION VERSIÓN C · EXPEDICIÓN DE EXTENSIÓN 6.NOS.2 (Division) 6.NOS.3 (Decimals) 6.NOS.4 (GCF/LCM) ≈ 60–75 minutes ≈ 60–75 minutos

🛰️ Mission Brief 🛰️ Informe de la misión

Mission Control will only approve a station plan that meets all three rules below. You choose the numbers; the rules decide whether your plan flies. El Control de la Misión solo aprueba un plan que cumpla las tres reglas de abajo. Tú eliges los números; las reglas deciden si tu plan despega.

Every supply kit must be identical, with nothing left over. Cada kit de suministros debe ser idéntico, sin que sobre nada.
Both shuttles must dock together within the first 30 days. Los dos transbordadores deben acoplarse juntos dentro de los primeros 30 días.
The build must cost $250k or less, and power must split into whole units per module. La construcción debe costar $250k o menos, y la energía debe dividirse en unidades enteras por módulo.

Final product: an approved station plan — your numbers, your work, and a short defense of each decision. Producto final: un plan de estación aprobado: tus números, tu trabajo y una defensa breve de cada decisión.

STEP 1

📦 GCF Supply Toolkit Packing 📦 Empaque de kits con el MCD

Choose how many oxygen canisters and ration packs the station carries. Then pack them into identical emergency kits with nothing left over — and make the number of kits as large as you can. Elige cuántos tanques de oxígeno y paquetes de raciones lleva la estación. Luego empácalos en kits de emergencia idénticos sin que sobre nada, y haz que la cantidad de kits sea la mayor posible.

Oxygen Canisters Available: Tanques de oxígeno disponibles:

Ration Packs Available: Paquetes de raciones disponibles:

List the factors of both numbers, or use prime factorization. The factor they share that is largest tells you the most identical kits you can pack. Haz la lista de los factores de ambos números, o usa la factorización prima. El factor que comparten y que es el mayor te dice cuántos kits idénticos puedes empacar como máximo.

🟠 Level 0: Start small. Factors of 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Factors of 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. The largest one in BOTH lists is 6 — so 6 kits. Now do it with your two numbers. 🟠 Nivel 0: Empieza con números pequeños. Factores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Factores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. El mayor que está en AMBAS listas es 6, así que son 6 kits. Ahora hazlo con tus dos números.

✍️ Your calculation ✍️ Tu cálculo

Greatest number of identical kits (GCF): Mayor número de kits idénticos (MCD):

Oxygen canisters in each kit: Tanques de oxígeno en cada kit:

Ration packs in each kit: Paquetes de raciones en cada kit:

💬 Mission Control asks: why does the greatest common factor give the most kits, and why would the LCM be the wrong tool here? 💬 El Control de la Misión pregunta: ¿por qué el máximo común divisor da la mayor cantidad de kits, y por qué el mcm sería la herramienta equivocada?

STEP 2

🛸 LCM Resupply Docking Alignment 🛸 Alineación de acoplamiento con el mcm

Shuttle Alpha docks every few days; Shuttle Beta runs on its own cycle. Pick both cycles, then work out the first day they dock together. Mission rule: that day must fall within the first 30 days. El transbordador Alfa se acopla cada cierto número de días; el Beta tiene su propio ciclo. Elige los dos ciclos y luego halla el primer día en que se acoplan juntos. Regla de la misión: ese día debe caer dentro de los primeros 30 días.

Shuttle Alpha docking cycle (days): Ciclo de acoplamiento del Alfa (días):

Shuttle Beta docking cycle (days): Ciclo de acoplamiento del Beta (días):

Count out the multiples of each cycle — 6, 12, 18, 24… and 8, 16, 24… The first day that shows up in both lists is the one you want. Cuenta los múltiplos de cada ciclo: 6, 12, 18, 24… y 8, 16, 24… El primer día que aparece en ambas listas es el que buscas.

🟠 Level 0: Skip-count on paper. Write Alpha's days in one row and Beta's in another. Circle the first day that appears in both rows. 🟠 Nivel 0: Cuenta salteado en papel. Escribe los días del Alfa en una fila y los del Beta en otra. Encierra el primer día que aparece en las dos.

✍️ Your calculation ✍️ Tu cálculo

First day both shuttles dock together (LCM): Primer día en que ambos se acoplan juntos (mcm):

Alpha's visits by that day: Visitas del Alfa hasta ese día:

Beta's visits by that day: Visitas del Beta hasta ese día:

💬 Does your plan meet the 30-day rule? If it does, say how you know. If it does not, change one cycle, then explain what you changed and why that worked. 💬 ¿Tu plan cumple la regla de los 30 días? Si la cumple, explica cómo lo sabes. Si no, cambia un ciclo y explica qué cambiaste y por qué funcionó.

STEP 3

💳 Decimal Station Budget & Long Division 💳 Presupuesto decimal y división larga

Price the two big systems and split the station's power across its solar modules. Mission rules: the build must come in at $250k or less, and every module must get a whole number of power units. Pon precio a los dos sistemas grandes y reparte la energía entre los módulos solares. Reglas de la misión: la construcción debe costar $250k o menos, y cada módulo debe recibir un número entero de unidades de energía.

Solar array cost ($k): Costo del arreglo solar ($k):

Life support system ($k): Sistema de soporte vital ($k):

Total power units to divide: Unidades de energía por repartir:

Number of solar modules: Número de módulos solares:

Line up the decimal points before you add. For the split, use long division — and if it leaves a remainder, that module count breaks the whole-units rule. Alinea los puntos decimales antes de sumar. Para el reparto, usa división larga; y si queda residuo, ese número de módulos rompe la regla de unidades enteras.

🔵 Level 2: Find every module count between 2 and 30 that divides your power units evenly, and say which one you would actually build and why. 🔵 Nivel 2: Halla todos los números de módulos entre 2 y 30 que dividan tus unidades de energía exactamente, y di cuál construirías de verdad y por qué.

✍️ Your calculation ✍️ Tu cálculo

Total station cost ($k): Costo total de la estación ($k):

Power units per module: Unidades de energía por módulo:

💬 You had to pick a module count that divides your power units evenly. Which did you pick, how did you know it would work, and how much of the $250k budget is left? 💬 Tuviste que elegir un número de módulos que dividiera la energía exactamente. ¿Cuál elegiste, cómo supiste que funcionaría y cuánto queda del presupuesto de $250k?

STEP 4

🌍 Self, Peer & World Mission Debrief 🌍 Informe final: tú, tu compañero y el mundo

Self — Which of the three mission rules was hardest to satisfy, and what did you change to satisfy it? Tú — ¿Cuál de las tres reglas fue la más difícil de cumplir, y qué cambiaste para lograrlo?

Peer — Compare stations with a teammate. Whose plan leaves more room to grow, and what in the numbers shows it? Compañero — Comparen sus estaciones. ¿Cuál plan deja más espacio para crecer, y qué número lo demuestra?

World — Real agencies plan resupply windows years ahead. Which of your three calculations would matter most to them, and why? Mundo — Las agencias reales planean el reabastecimiento con años de anticipación. ¿Cuál de tus tres cálculos les importaría más, y por qué?

📊 Rubric — How Mission Control Scores Your Plan📊 Rúbrica — Cómo califica tu plan el Control de la Misión

Your plan is judged on the mathematics and on how well you defend it — not on how it looks.Tu plan se califica por la matemática y por cómo la defiendes, no por su apariencia.

✅ Before you submit✅ Antes de entregar

My kits use the GREATEST common factor, and nothing is left over.Mis kits usan el MÁXIMO común divisor y no sobra nada.
My shared docking day falls within the first 30 days.Mi día de acoplamiento compartido cae dentro de los primeros 30 días.
My total cost is $250k or less.Mi costo total es de $250k o menos.
Every module gets a whole number of power units.Cada módulo recibe un número entero de unidades de energía.
I explained WHY behind each number, not just what I did.Expliqué el PORQUÉ de cada número, no solo lo que hice.

SkillHabilidad	4 — Expert4 — Experto	3 — Proficient3 — Competente	2 — Developing2 — En desarrollo
Packing with the GCF (6.NOS.4)Empaque con el MCD (6.NOS.4)	Finds the greatest common factor and uses it to pack the largest number of identical kits with nothing left over; per-kit amounts are exact.Halla el máximo común divisor y lo usa para empacar la mayor cantidad de kits idénticos sin que sobre nada; las cantidades por kit son exactas.	Finds the greatest common factor and the correct per-kit amounts.Halla el máximo común divisor y las cantidades correctas por kit.	Finds a common factor, but not the greatest, or the kits do not come out even.Halla un factor común, pero no el mayor, o los kits no salen exactos.
Scheduling with the LCM (6.NOS.4)Programación con el mcm (6.NOS.4)	Finds the FIRST shared docking day, reports both shuttles’ visit counts, and adjusts a cycle when needed to meet the 30-day rule.Halla el PRIMER día de acoplamiento compartido, informa las visitas de ambos transbordadores y ajusta un ciclo cuando hace falta para cumplir la regla de 30 días.	Finds the first shared docking day and both visit counts correctly.Halla correctamente el primer día compartido y las visitas de cada transbordador.	Finds a day both shuttles dock, but not the first one, or the visit counts do not match the cycles.Halla un día en que ambos se acoplan, pero no el primero, o las visitas no corresponden a los ciclos.
Decimal budget (6.NOS.3)Presupuesto decimal (6.NOS.3)	Adds the multi-digit decimal costs accurately and states how much of the $250k ceiling remains.Suma con exactitud los costos decimales de varios dígitos e indica cuánto queda del límite de $250k.	Adds the decimal costs accurately and checks the total against the ceiling.Suma con exactitud los costos decimales y compara el total con el límite.	Misaligns the decimal points or does not check the total against the ceiling.Desalinea los puntos decimales o no compara el total con el límite.
Long division (6.NOS.2)División larga (6.NOS.2)	Divides the power units into whole units per module AND chooses a module count that divides evenly, explaining how they knew it would.Divide las unidades de energía en unidades enteras por módulo Y elige un número de módulos que divida exactamente, explicando cómo lo supo.	Divides the power units correctly and gets whole units per module.Divide correctamente las unidades de energía y obtiene unidades enteras por módulo.	Quotient is incorrect, or a module count is used that leaves a remainder.El cociente es incorrecto, o usa un número de módulos que deja residuo.
Defending the planDefensa del plan	Every decision is justified with the student’s own numbers, including why the GCF — not the LCM — is the right tool for packing.Cada decisión se justifica con los propios números del estudiante, incluyendo por qué el MCD —y no el mcm— es la herramienta correcta para empacar.	Explains each decision and refers to the numbers that support it.Explica cada decisión y menciona los números que la respaldan.	Describes what was done without saying why, or the reasoning does not use the numbers.Describe lo que hizo sin decir por qué, o el razonamiento no usa los números.