Deep Space Number Sense Expedition Expedición de sentido numérico al espacio profundo

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You are the logistics officer for an orbital station. Reserve escape-pod seats for every astronaut, buy ion fuel cells inside the energy budget, and cut spacewalk tethers and ration packs — then defend every number to Mission Control. Eres el oficial de logística de una estación orbital. Reserva asientos en las cápsulas de escape para cada astronauta, compra celdas de combustible iónico sin pasarte del presupuesto y corta líneas de caminata espacial y paquetes de raciones; luego defiende cada número ante el Control de la Misión.

VERSION C · EXTENSION EXPEDITION VERSIÓN C · EXPEDICIÓN DE EXTENSIÓN 6.NOS.2 (Division) 6.NOS.3 (Decimals) 6.NOS.1 (Fractions) ≈ 60–75 minutes ≈ 60–75 minutos

🛰️ Mission Brief 🛰️ Informe de la misión

Mission Control will only approve a station plan that meets all three rules below. You choose the numbers; the rules decide whether your plan flies. El Control de la Misión solo aprueba un plan que cumpla las tres reglas de abajo. Tú eliges los números; las reglas deciden si tu plan despega.

Every crew member must be assigned a seat in an escape pod — no astronaut left stranded (interpret the remainder). Cada tripulante debe tener un asiento en una cápsula de escape: ningún astronauta queda abandonado (interpreta el residuo).
Ion fuel cell procurement must use decimal division algorithms without exceeding the energy allowance. La compra de celdas de combustible iónico debe usar algoritmos de división decimal sin exceder el presupuesto.
Spacewalk safety tethers and emergency ration packs must be divided using fraction and mixed-number reciprocals. Las líneas de seguridad para caminatas espaciales y las raciones deben dividirse usando recíprocos de fracciones y números mixtos.

Final product: an approved station plan — your numbers, your work, and a short defense of each decision. Producto final: un plan de estación aprobado: tus números, tu trabajo y una defensa breve de cada decisión.

STEP 1

🛰️ Escape Shuttle Pod Evacuation Allocation 🛰️ Asignación de cápsulas de escape de evacuación

Emergency evacuation protocol requires every station crew member to have a reserved seat. Shuttle pods hold the same number of astronauts. Use long division to find how many pods must be prepared, and explain what the remainder means. El protocolo de emergencia requiere que cada tripulante tenga asiento reservado. Cada cápsula tiene la misma capacidad. Usa división larga para hallar cuántas cápsulas preparar y explica qué significa el residuo.

Total Station Crew Members: Tripulantes en total de la estación:

Seats per Shuttle Pod: Asientos por cápsula de escape:

Divide the total crew by the seats in one pod. If there is a remainder, those astronauts cannot be left behind — they need 1 more pod. Divide la tripulación total entre los asientos de una cápsula. Si hay residuo, no se puede dejar a nadie: esos astronautas necesitan 1 cápsula más.

🟠 Level 0 · Worked example (other numbers):
100 crew, 8 seats per pod.
① 100 ÷ 8 = 12 remainder 4.
② 12 full pods hold 12 × 8 = 96 crew.
③ 4 crew are left, so add 1 pod: 12 + 1 = 13 pods.
Now do steps ①–③ with your numbers. 🟠 Nivel 0 · Ejemplo resuelto (otros números):
100 tripulantes, 8 asientos por cápsula.
① 100 ÷ 8 = 12 con residuo 4.
② 12 cápsulas llenas llevan 12 × 8 = 96 personas.
③ Quedan 4 personas, así que agrega 1 cápsula: 12 + 1 = 13 cápsulas.
Ahora haz los pasos ①–③ con tus números.

✍️ Your calculation ✍️ Tu cálculo

Total shuttle pods needed to evacuate all crew: Cápsulas de escape necesarias en total:

💬 Mission Control asks: why does the remainder force you to round up to the next whole pod instead of dropping it? 💬 El Control de la Misión pregunta: ¿por qué el residuo te obliga a redondear hacia arriba en lugar de ignorarlo?

STEP 2

⚡ Ion Propulsion Fuel Cell Procurement ⚡ Compra de celdas de combustible iónico

Procure pressurized xenon fuel cells with the orbital energy budget. Both the budget and the fuel cell price have decimals. Use the standard decimal division algorithm by multiplying by powers of 10 to make the divisor a whole number. Compra celdas de xenón presurizado con el presupuesto de energía. Ambos tienen decimales. Usa el algoritmo de división decimal multiplicando por potencias de 10 para hacer el divisor un entero.

Energy Credit Allowance ($k): Presupuesto de créditos de energía ($k):

Cost per Pressurized Fuel Cell ($k): Costo por celda presurizada ($k):

Multiply both numbers by 10 to clear the decimal point: 94.50 ÷ 4.50 becomes 945 ÷ 45. Multiplica ambos números por 10 para eliminar el punto decimal: 94.50 ÷ 4.50 se convierte en 945 ÷ 45.

🟠 Level 0 · Worked example (other numbers):
Budget 52.50, price 3.50.
① Multiply BOTH by 10: 525 ÷ 35.
② 35 × 10 = 350; 35 × 5 = 175; 350 + 175 = 525.
③ 10 + 5 = 15, so 15 fuel cells.
Now do steps ①–③ with your numbers. Only whole fuel cells count. 🟠 Nivel 0 · Ejemplo resuelto (otros números):
Presupuesto 52.50, precio 3.50.
① Multiplica AMBOS por 10: 525 ÷ 35.
② 35 × 10 = 350; 35 × 5 = 175; 350 + 175 = 525.
③ 10 + 5 = 15, así que 15 celdas.
Ahora haz los pasos ①–③ con tus números. Solo cuentan las celdas completas.

✍️ Your calculation ✍️ Tu cálculo

Fuel cells you can procure: Celdas de combustible que puedes comprar:

💬 Explain how moving the decimal point by powers of 10 creates an equivalent division problem without changing the quotient: 💬 Explica cómo mover el punto decimal por potencias de 10 crea una división equivalente sin alterar el cociente:

STEP 3

🚀 Spacewalk Tethers & Survival Rations 🚀 Líneas de caminata espacial y raciones de supervivencia

Prepare extravehicular activity (EVA) tether lines and survival nutrient rations. Divide whole numbers and mixed numbers by fractions using reciprocals (Keep, Change, Flip). Prepara líneas para caminatas espaciales y raciones de supervivencia. Divide números enteros y mixtos entre fracciones usando recíprocos.

High-Tensile Spacewalk Tether Spool (meters): Carrete de línea de caminata espacial (metros):

Tether Length per EVA Clip (meters, e.g. 2/3): Longitud por línea de enganche (metros, ej. 2/3):

Whole EVA tether lines you can cut: Líneas completas de enganche que puedes cortar:

🟠 Level 0 · Worked example (other numbers):
10 m of tether, 2/5 m per clip.
① Keep 10, change ÷ to ×, flip 2/5 to 5/2.
② 10 × 5/2 = 50/2 = 25 clips.
Mixed numbers: change them to fractions first. 7 1/2 ÷ 1 1/4 = 15/2 ÷ 5/4 = 15/2 × 4/5 = 60/10 = 6 packs.
Now do the same with your numbers. Count only whole pieces. 🟠 Nivel 0 · Ejemplo resuelto (otros números):
10 m de línea, 2/5 m por enganche.
① Deja 10, cambia ÷ por ×, voltea 2/5 a 5/2.
② 10 × 5/2 = 50/2 = 25 enganches.
Números mixtos: primero conviértelos en fracciones. 7 1/2 ÷ 1 1/4 = 15/2 ÷ 5/4 = 15/2 × 4/5 = 60/10 = 6 paquetes.
Ahora haz lo mismo con tus números. Cuenta solo piezas completas.

Emergency Protein Concentrate (kg, e.g. 9 1/3): Concentrado de proteína de emergencia (kg, ej. 9 1/3):

Portion per Survival Pack (kg, e.g. 1 1/6): Porción por paquete de supervivencia (kg, ej. 1 1/6):

Full survival ration packs you can make: Paquetes completos de raciones que puedes preparar:

💬 Explain why dividing by a fraction yields more pieces than the whole number of meters: 💬 Explica por qué dividir entre una fracción da más piezas que el número entero de metros:

STEP 4

🌍 Self, Peer & World Mission Debrief 🌍 Informe final: tú, tu compañero y el mundo

Self — Which of the three mission rules was hardest to satisfy, and what did you change to satisfy it? Tú — ¿Cuál de las tres reglas fue la más difícil de cumplir, y qué cambiaste para lograrlo?

Peer — Compare stations with a teammate. Whose plan leaves more room to grow, and what in the numbers shows it? Compañero — Comparen sus estaciones. ¿Cuál plan deja más espacio para crecer, y qué número lo demuestra?

World — Real agencies plan resupply windows years ahead. Which of your three calculations would matter most to them, and why? Mundo — Las agencias reales planean el reabastecimiento con años de anticipación. ¿Cuál de tus tres cálculos les importaría más, y por qué?

📊 Rubric — How Mission Control Scores Your Plan📊 Rúbrica — Cómo califica tu plan el Control de la Misión

Your plan is judged on the mathematics and on how well you defend it — not on how it looks.Tu plan se califica por la matemática y por cómo la defiendes, no por su apariencia.

✅ Before you submit✅ Antes de entregar

My shuttle pod count accommodates all crew without leaving anyone behind.La cantidad de cápsulas transporta a toda la tripulación sin dejar a nadie.
My fuel cell procurement used the decimal division algorithm.La compra de combustible usó el algoritmo de división decimal.
My tether and ration calculations multiplied by reciprocals.Los cálculos de líneas y raciones multiplicaron por recíprocos.
I explained the WHY behind each remainder and reciprocal.Expliqué el PORQUÉ de cada residuo y recíproco.

SkillHabilidad	4 — Expert4 — Experto	3 — Proficient3 — Competente	2 — Developing2 — En desarrollo
Division with a remainder (6.NOS.2)División con residuo (6.NOS.2)	Divides correctly, rounds UP to a pod for the leftover astronauts, and explains why dropping the remainder would strand crew.Divide correctamente, redondea HACIA ARRIBA para los astronautas que sobran y explica por qué ignorar el residuo dejaría tripulantes abandonados.	Divides correctly and rounds up to the right number of pods.Divide correctamente y redondea hacia arriba al número correcto de cápsulas.	The quotient is wrong, or the remainder is dropped so some crew have no seat.El cociente es incorrecto, o ignora el residuo y algunos tripulantes quedan sin asiento.
Dividing decimals (6.NOS.3)División de decimales (6.NOS.3)	Multiplies BOTH numbers by the same power of 10, divides correctly, counts only whole fuel cells, and explains why the quotient does not change.Multiplica AMBOS números por la misma potencia de 10, divide correctamente, cuenta solo celdas completas y explica por qué el cociente no cambia.	Rewrites the problem with a whole-number divisor and finds the right number of whole fuel cells.Reescribe el problema con un divisor entero y halla el número correcto de celdas completas.	Moves the decimal point in only one number, or reports part of a fuel cell.Mueve el punto decimal en un solo número, o informa una parte de una celda.
Dividing fractions and mixed numbers (6.NOS.1)División de fracciones y números mixtos (6.NOS.1)	Changes mixed numbers to fractions, multiplies by the reciprocal, finds both whole-piece counts, and explains why dividing by less than 1 gives more pieces.Convierte los números mixtos en fracciones, multiplica por el recíproco, halla ambas cantidades de piezas completas y explica por qué dividir entre menos de 1 da más piezas.	Uses the reciprocal correctly to find both whole-piece counts.Usa el recíproco correctamente para hallar ambas cantidades de piezas completas.	Flips the wrong fraction, or divides mixed numbers without changing them to fractions first.Voltea la fracción equivocada, o divide números mixtos sin convertirlos primero en fracciones.
Defending the planDefensa del plan	Every decision is justified with the student’s own numbers, including what each remainder or leftover piece means for the crew.Cada decisión se justifica con los propios números del estudiante, incluyendo qué significa cada residuo o pieza sobrante para la tripulación.	Explains each decision and refers to the numbers that support it.Explica cada decisión y menciona los números que la respaldan.	Describes what was done without saying why, or the reasoning does not use the numbers.Describe lo que hizo sin decir por qué, o el razonamiento no usa los números.