The total area of all bases and lateral faces of a prism. Formula: SA = 2B + lateral area.
El área total de las bases y caras laterales de un prisma. Fórmula: SA = 2B + área lateral.
Determine Surface Area of Prisms
Determinar el área de superficie de prismas
I can find the surface area of rectangular and triangular prisms.
Speaking and writing goal: I can explain my work using the words surface area, rectangular prism, triangular prism, and face.
What Your Child Is Learning / Qué está aprendiendo su estudiante
English
Tonight we find the surface area of prisms, including the wedge-shaped triangular prism. For any prism, we find the area of every face and add them all up.
A rectangular prism has 6 faces. A triangular prism has 5 faces: 2 triangles and 3 rectangles. Whatever the prism, add up every face.
Español
Esta noche encontramos el área de superficie de prismas, incluido el prisma triangular con forma de cuña. Para cualquier prisma, hallamos el área de cada cara y las sumamos todas.
Un prisma rectangular tiene 6 caras. Un prisma triangular tiene 5 caras: 2 triángulos y 3 rectángulos. Sea cual sea el prisma, suma todas las caras.
Why This Matters / Por qué es importante
Geometry helps with building, decorating, packing, maps, art, and design. Students use it when they plan space, compare shapes, or figure out how much material a project needs.
La geometría se usa para construir, decorar, empacar, leer mapas y diseñar. Ayuda a planear espacios y calcular materiales.
Example from this lesson / Ejemplo de esta lección
Real example: a triangular prism (a tent shape) has triangle ends with base 6 and height 4. It is 10 long, and its two slanted sides are 5 each.
Ejemplo real: un prisma triangular (con forma de tienda) tiene extremos triangulares con base 6 y altura 4. Mide 10 de largo, y sus dos lados inclinados son de 5 cada uno.
Each triangle end is ½ × 6 × 4 = 12. There are 2 ends, so 2 × 12 = 24.
Cada extremo triangular es ½ × 6 × 4 = 12. Hay 2 extremos, así que 2 × 12 = 24.
Now the 3 rectangle sides: 6 × 10 = 60, 5 × 10 = 50, and 5 × 10 = 50. Together that is 60 + 50 + 50 = 160.
Ahora los 3 lados rectangulares: 6 × 10 = 60, 5 × 10 = 50, y 5 × 10 = 50. Juntos son 60 + 50 + 50 = 160.
How You Can Help At Home / Cómo puede ayudar en casa
Ask your student
- How many faces does this prism have? Let's list each one.
- Did we add the area of every single face?
Watch for: Listen for "prisma triangular" — a solid with 2 triangle ends and 3 rectangle sides, like a tent.
Pregunte a su estudiante
- ¿Cuántas caras tiene este prisma? Hagamos una lista de cada una.
- ¿Sumamos el área de cada cara?
Preste atención: Escucha "prisma triangular" — un sólido con 2 extremos triangulares y 3 lados rectangulares, como una tienda de campaña.
Key Vocabulary / Vocabulario clave
The total area of all the flat sides of a solid.
El área total de todos los lados planos de un sólido.
A solid box shape with six flat rectangle sides.
Una figura sólida en forma de caja con seis lados rectangulares.
A solid with two triangle ends and three flat rectangle sides.
Un sólido con dos extremos triangulares y tres lados rectangulares.
One flat side of a solid shape.
Un lado plano de una figura sólida.
A flat shape that folds up into a solid.
Una figura plana que se dobla y forma un sólido.
Try It Together / Inténtenlo juntos
Find the surface area of a rectangular prism capsule that is 5 long, 4 wide, and 3 tall.
Encuentren el área de superficie de una cápsula con forma de prisma rectangular que mide 5 de largo, 4 de ancho y 3 de alto.
Let your child explain first, then open a hint. / Deje que su estudiante explique primero y después abra una pista.
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Top and bottom: find one face, then double it. What do you get?Arriba y abajo: encuentren una cara y dupliquen. ¿Qué obtienen?
Show hint / Mostrar pista
5 × 4 = 20, times 2 = 40.5 × 4 = 20, por 2 = 40. -
Now the front-and-back pair and the left-and-right pair. What are those two totals?Ahora el par de frente y atrás, y el par de izquierda y derecha. ¿Cuáles son esos dos totales?
Show hint / Mostrar pista
Front and back: 5 × 3 = 15, times 2 = 30. Left and right: 4 × 3 = 12, times 2 = 24.Frente y atrás: 5 × 3 = 15, por 2 = 30. Izquierda y derecha: 4 × 3 = 12, por 2 = 24. -
Add all three pairs. What is the surface area?Sumen los tres pares. ¿Cuál es el área de superficie?
Show hint / Mostrar pista
40 + 30 + 24 = 94. The surface area is 94 square units.40 + 30 + 24 = 94. El área de superficie es 94 unidades cuadradas.