The total area of a pyramid's base and triangular faces. Formula: SA = B + lateral area.
El área total de la base y las caras triangulares de una pirámide. Fórmula: SA = B + área lateral.
Determine Surface Area of Pyramids
Determinar el área de superficie de pirámides
I can find the surface area of a pyramid by adding the base area and the lateral faces.
Speaking and writing goal: I can explain my work using the words pyramid, slant height, lateral face, and base.
What Your Child Is Learning / Qué está aprendiendo su estudiante
English
Tonight we find the surface area of a pyramid. We add the area of the flat base plus the area of all the triangle sides that meet at a point on top.
Surface area of a pyramid = the base area + all the triangle faces. For each triangle, use ½ × base × slant height. Don't forget the base.
Español
Esta noche encontramos el área de superficie de una pirámide. Sumamos el área de la base plana más el área de todos los lados triangulares que se unen en un punto arriba.
Área de superficie de una pirámide = el área de la base + todas las caras triangulares. Para cada triángulo, usa ½ × base × altura inclinada. No olvides la base.
Why This Matters / Por qué es importante
Geometry helps with building, decorating, packing, maps, art, and design. Students use it when they plan space, compare shapes, or figure out how much material a project needs.
La geometría se usa para construir, decorar, empacar, leer mapas y diseñar. Ayuda a planear espacios y calcular materiales.
Example from this lesson / Ejemplo de esta lección
Real example: a square pyramid has a 6 × 6 base and a slant height of 8 (the height of each triangle side).
Ejemplo real: una pirámide cuadrada tiene una base de 6 × 6 y una altura inclinada de 8 (la altura de cada lado triangular).
First the base area: 6 × 6 = 36.
Primero el área de la base: 6 × 6 = 36.
Now one triangle side: ½ × 6 × 8 = 24. A square pyramid has 4 triangle sides, so 4 × 24 = 96.
Ahora un lado triangular: ½ × 6 × 8 = 24. Una pirámide cuadrada tiene 4 lados triangulares, así que 4 × 24 = 96.
How You Can Help At Home / Cómo puede ayudar en casa
Ask your student
- What is the base area? Let's find it first.
- How many triangle sides are there? Did we add the base too?
Watch for: Listen for "pirámide" — a solid with a flat base and triangle sides that meet at a top point.
Pregunte a su estudiante
- ¿Cuál es el área de la base? Busquémosla primero.
- ¿Cuántos lados triangulares hay? ¿También sumamos la base?
Preste atención: Escucha "pirámide" — un sólido con una base plana y lados triangulares que se unen en un punto arriba.
Key Vocabulary / Vocabulario clave
A solid with a flat bottom and triangle sides that meet at one point on top.
Un sólido con un fondo plano y lados triangulares que se unen en un punto arriba.
The height of a side triangle, measured along its slanted face.
La altura de un triángulo lateral, medida por su cara inclinada.
A triangle side of a pyramid, not the bottom.
Un lado triangular de una pirámide, no el fondo.
The flat bottom of a pyramid.
El fondo plano de una pirámide.
The point at the top of a pyramid where the sides meet.
El punto en la parte de arriba de una pirámide donde se unen los lados.
Try It Together / Inténtenlo juntos
Find the surface area of a smaller square pyramid with a 4 × 4 base and a slant height of 5.
Encuentren el área de superficie de una pirámide cuadrada más pequeña con base de 4 × 4 y altura inclinada de 5.
Let your child explain first, then open a hint. / Deje que su estudiante explique primero y después abra una pista.
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First the base. It is a 4 × 4 square — what is its area?Primero la base. Es un cuadrado de 4 × 4 — ¿cuál es su área?
Show hint / Mostrar pista
4 × 4 = 16.4 × 4 = 16. -
One triangle side is ½ × 4 × 5. Find it, then multiply by the 4 sides. What do you get?Un lado triangular es ½ × 4 × 5. Hállenlo y multipliquen por los 4 lados. ¿Qué obtienen?
Show hint / Mostrar pista
½ × 4 × 5 = 10 for one side, and 4 × 10 = 40 for all four.½ × 4 × 5 = 10 para un lado, y 4 × 10 = 40 para los cuatro. -
Add the base and the four sides. What is the surface area?Sumen la base y los cuatro lados. ¿Cuál es el área de superficie?
Show hint / Mostrar pista
16 + 40 = 56. The surface area is 56 square inches.16 + 40 = 56. El área de superficie es 56 pulgadas cuadradas.