Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 10 · Math Is... Unidad 10 · Las matemáticas son...
Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia
Math is IngenuityLas matemáticas son ingenio
Language / Idioma
📚 Standard:Estándar: MPP.4 ▾
This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard MPP.4.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado MPP.4.
Optional, ungraded practice. Choose ONE plan below. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Elige UN plan abajo. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
- 4 stops4 paradas
- About 20 minutesUnos 20 minutos
- Better togetherMejor en familia
Choose tonight's homeworkElige la tarea de hoy
Choose one plan, not all three. Each plan tells you what to do and when to stop. Switching keeps your answers.Elige un plan, no los tres. Cada plan indica qué hacer y cuándo terminar. Al cambiar, conservas tus respuestas.
Learn & practice selected: 4 focused stops and all 6 core problems, about 20 minutes. Ruta de aprendizaje: 4 paradas y los 6 problemas, unos 20 minutos.
The Photobooth is a camera you can open any time — photograph the notebook page, the scratchpad or the whiteboard, add a frame and stickers, then download or print it. It is optional, and the photo stays on this device. La cabina de fotos es una cámara que pueden abrir cuando quieran: fotografíen la página del cuaderno, el borrador o la pizarra, agreguen un marco y calcomanías, y descárguenla o imprímanla. Es opcional, y la foto se queda en este dispositivo.
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy
English
Tonight we use ratios to explain how bicycle gears work — why one turn of the pedals can spin the wheel more than once.
Key words
- ingenuity
- rotation
- gear
Español
Esta noche usamos razones para explicar cómo funcionan los engranajes de una bicicleta: por qué una vuelta de los pedales puede girar la rueda más de una vez.
Palabras clave
- ingenio
- rotación
- engranaje
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
- If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: Which piece of your work shows how your thinking has grown?¿Qué trabajo muestra cómo ha crecido tu razonamiento?
- Try not to say:Eviten decir: Just add the teeth together.Solo suma los dientes.
🎯 The big ideaLa idea principal
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Real example: the pedal gear has 48 teeth and the rear wheel gear has 32 teeth.
Ejemplo real: el engranaje del pedal tiene 48 dientes y el de la rueda trasera tiene 32.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
One full turn of the pedals pulls 48 teeth of chain.
Una vuelta completa de los pedales jala 48 dientes de cadena.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
The rear gear needs 32 teeth for one full turn, so divide: 48 ÷ 32 = 1.5.
El engranaje trasero necesita 32 dientes para una vuelta completa, así que divide: 48 ÷ 32 = 1.5.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
The rear wheel turns 1.5 times for every 1 pedal turn — the ratio 48 : 32 is the same as 3 : 2.
La rueda trasera gira 1.5 veces por cada vuelta del pedal: la razón 48 : 32 equivale a 3 : 2.
-
Listen for "ratio" (razón) and "equivalent ratios" (razones equivalentes) — 48 : 32 and 3 : 2 mean the same thing.
Escucha "razón" y "razones equivalentes": 48 : 32 y 3 : 2 significan lo mismo.
-
The old Penny Farthing solved the same problem with one giant wheel instead of gears.
La antigua bicicleta Penny Farthing resolvía el mismo problema con una rueda gigante en vez de engranajes.
-
Simplify a ratio by dividing both numbers by the same amount: 48 ÷ 16 = 3, 32 ÷ 16 = 2.
Simplifiquen una razón dividiendo ambos números entre la misma cantidad: 48 ÷ 16 = 3, 32 ÷ 16 = 2.
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Ratio Table LabLaboratorio de tablas de razones
Change the starting pair. Multiply both quantities by the same number to keep the ratio equivalent.Cambia el par inicial. Multiplica ambas cantidades por el mismo número para conservar la razón.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Amplía y reduce una razón en una tabla para que aparezca toda una familia de razones equivalentes a partir de un solo par. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Tonight's math tool: Ratio TapeHerramienta de hoy: Cinta de razones
Scale both parts together to model tonight's equivalent-ratio work.Escalen ambas partes juntas para modelar las razones equivalentes de hoy.
Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Pixar Animation & Video Game Scaling Animación de Pixar y gráficos de videojuegos
Animators at Pixar use equivalent ratios to scale characters across 4K movie screens, tablets, and phones without distorting their proportions. If Woody's hat is 1:4 of his height, it stays 1:4 on any screen size! Los animadores de Pixar usan razones equivalentes para cambiar de escala los personajes en pantallas de cine 4K, tabletas y teléfonos sin deformarlos. Si el sombrero de Woody mide 1:4 de su estatura, ¡se mantiene 1:4 en cualquier pantalla!
Watch out:Cuidado con este error común:
Adding the same amount to both parts instead of multiplying by the same factor. Sumar la misma cantidad a ambas partes en lugar de multiplicar por el mismo factor.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
Ask: 'In a recipe, if we double the juice, do we add 2 cups or multiply by 2?'
Pregunta: 'En una receta, si duplicamos el jugo, ¿sumamos 2 o multiplicamos por 2?'
⚡ SKILL POWER-UPRETO DE PODER
If a recipe uses 2 cups of lemonade for every 3 cups of seltzer, which mixture tastes identical? Si una receta usa 2 tazas de limonada por cada 3 de agua con gas, ¿cuál mezcla sabe idéntica?
★ 1 Star★ 1 Estrella
📚 Words to knowPalabras clave
Match & Master Challenge Desafío: Empareja y Domina
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 5
Tap any card to flip and explore its definition and example. Toca cualquier tarjeta para voltearla y explorar su definición y ejemplo.
ingenuity ingenio
ingenio
💡 The Penny Farthing's huge wheel, then chains and gears — two clever fixes.
DEFINITIONDEFINICIÓN
ingenuity ingenio
ingenio
Coming up with different, and sometimes unique, solutions to problems.
ES Idear soluciones diferentes, y a veces únicas, a los problemas.
The Penny Farthing's huge wheel, then chains and gears — two clever fixes.
rotation rotación
rotación
💡 One full turn of the pedal — 360° all the way around.
DEFINITIONDEFINICIÓN
rotation rotación
rotación
One full turn of a wheel, gear, or pedal all the way around.
ES Una vuelta completa de una rueda, un engranaje o un pedal.
One full turn of the pedal — 360° all the way around.
gear engranaje
engranaje
💡 A 48-tooth pedal gear pulling a 12-tooth wheel gear through the chain.
DEFINITIONDEFINICIÓN
gear engranaje
engranaje
A toothed wheel that passes motion to another toothed wheel through a chain.
ES Una rueda con dientes que transmite el movimiento a otra rueda con dientes por medio de una cadena.
A 48-tooth pedal gear pulling a 12-tooth wheel gear through the chain.
ratio razón
razón
💡 48 pedal teeth to 12 wheel teeth — 4 wheel turns for every pedal turn.
DEFINITIONDEFINICIÓN
ratio razón
razón
A comparison of two quantities, like pedal rotations to wheel rotations.
ES Una comparación de dos cantidades, como rotaciones del pedal y rotaciones de la rueda.
48 pedal teeth to 12 wheel teeth — 4 wheel turns for every pedal turn.
equivalent ratios razones equivalentes
razones equivalentes
💡 1 : 4 and 3 : 12 describe the same gear, at different sizes.
DEFINITIONDEFINICIÓN
equivalent ratios razones equivalentes
razones equivalentes
Ratios that make the same comparison using different numbers.
ES Razones que hacen la misma comparación con números diferentes.
1 : 4 and 3 : 12 describe the same gear, at different sizes.
🤝 Try this togetherInténtenlo juntos
Student: explain. Partner: ask “How do you know?” Then switch. Working solo? Say or write your explanation; bring a question to a trusted adult at school.Estudiante: explica. Acompañante: pregunta «¿Cómo lo sabes?» Luego cambien. ¿Trabajas a solas? Di o escribe tu explicación; lleva una pregunta a un adulto de confianza en la escuela.
💬 Family role:Rol de la familia:
Listen, then ask: "Can you show me one example?"
Escuchen y luego pregunten: "¿Puedes mostrarme un ejemplo?"
A bike has a 44-tooth pedal gear and a 22-tooth rear gear.
Una bicicleta tiene un engranaje de pedal de 44 dientes y uno trasero de 22.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
-
Step 1Paso 1
Write the gear ratio.
Escriban la razón de engranajes.
-
Step 2Paso 2
Simplify it.
Simplifíquenla.
-
Step 3Paso 3
Say what it means for riding.
Digan qué significa al andar en bicicleta.
Optional: try another togetherOpcional: intenta otro acompañado
📈 Practice ladder — easiest first 📈 Escalera de práctica — del más fácil al más difícil
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
-
Start easyEmpieza fácil
On the Penny Farthing, what is the ratio of pedal rotations to front-wheel rotations?En la Penny Farthing, ¿cuál es la razón de rotaciones del pedal a rotaciones de la rueda delantera?
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A. 1 to 1
-
Start easyEmpieza fácil
How does the size of the front wheel affect the distance the bicycle travels?¿Cómo afecta el tamaño de la rueda delantera la distancia que recorre la bicicleta?
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The bigger the front wheel, the longer its perimeter, so one pedal rotation carries the bicycle a greater distance. A smaller front wheel would travel a shorter distance with each pedal rotation.
-
Keep goingSigan
Why do you think the larger gear makes it easier to pedal at slower speeds?¿Por qué crees que el engranaje más grande facilita pedalear a baja velocidad?
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With the larger gear the rear wheel only makes 1.5 rotations per pedal rotation instead of 4, so each pedal push moves the bike a shorter distance. Moving a shorter distance per push takes less force, which is easier when going slowly or uphill.
-
Keep goingSigan
A future vehicle's design uses a motor gear with 40 teeth turning a wheel gear with 10 teeth. Following the gear-ratio math from this lesson, how many wheel rotations happen for each motor gear rotation?El diseño de un vehículo del futuro usa un engrane de motor de 40 dientes que hace girar un engrane de rueda de 10 dientes. Siguiendo las matemáticas de razón de engranaje de esta lección, ¿cuántas vueltas de rueda ocurren por cada vuelta del engrane del motor?
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B. 4 rotationsB. 4 vueltas
-
ChallengeReto
A bike's pedal gear has 36 teeth and its rear gear has 9 teeth. The rider makes 5 full pedal rotations. How many rotations does the rear wheel make?El engranaje de los pedales de una bicicleta tiene 36 dientes y el engranaje trasero tiene 9 dientes. El ciclista da 5 vueltas completas a los pedales. ¿Cuántas vueltas da la rueda trasera?
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A. 20A. 20
Help me explainAyúdame a explicar
Point and name → finish the sentence → explain in your own words.Señala y nombra → completa la oración → explica con tus propias palabras.
Before, I ___. Now I ___. This work shows ___ because ___.Antes yo ___. Ahora yo ___. Este trabajo muestra ___ porque ___.
Check: I answered the question, showed my thinking, labeled units, and explained why.Reviso: respondí la pregunta, mostré mi razonamiento, indiqué las unidades y expliqué por qué.
💬 MATH TALK GENERATORPREGUNTAS DE DIÁLOGO
"Can you show me how you see that in your work or a quick sketch?" "¿Puedes mostrarme cómo ves eso en tu trabajo o en un dibujo rápido?"
Follow-up: Point to where each number from the problem shows up. Seguimiento: Señala dónde aparece cada número del problema.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ⏱️ ~5 min 🧰 Paper and pencil; real objects are optional🧰 Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
-
Choose an earlier math problem and solve it again, using paper if needed. Compare the strategies. Explain one improvement, one useful mistake, and one question you want to explore next.
Elige un problema anterior y resuélvelo otra vez, en papel si hace falta. Compara las estrategias. Explica una mejora, un error útil y una pregunta que quieras explorar después.
-
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
Which piece of your work shows how your thinking has grown?
¿Qué trabajo muestra cómo ha crecido tu razonamiento?
Need to build it? Open Ratio Tape¿Necesitan construirlo? Abran Cinta de razones Only the tool for tonight's lesson is included.Solo se incluye la herramienta de la lección de hoy.
⚡ Quick Ratios:⚡ Razones rápidas:
Family Investigation Challenge:Desafío de investigación familiar:
Use Ratio Tape to create one example together before solving the practice problems.Usen Cinta de razones para crear un ejemplo juntos antes de resolver los problemas.
✅ Quick checkRepaso rápido
⏱️ About 8 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Unos 8 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
1
🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Warm-upCalentamiento 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
How many groups of 32 fit in 48?
¿Cuántos grupos de 32 caben en 48?
-
Start here: The chain delivers 48 teeth of motion; the gear uses 32 per rotation.
Empieza aquí: La cadena entrega 48 dientes de movimiento; el engranaje usa 32 por rotación.
The pedal gear turns 48 teeth per rotation. The largest rear gear needs 32 teeth for one full rotation. How many rotations does the rear wheel make for each pedal rotation?El engranaje del pedal mueve 48 dientes por rotación. El engranaje trasero más grande necesita 32 dientes para una rotación completa. ¿Cuántas rotaciones da la rueda trasera por cada rotación del pedal?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: The chain delivers 48 teeth of motion; the gear uses 32 per rotation.✏️ Dibuja tu modelo: La cadena entrega 48 dientes de movimiento; el engranaje usa 32 por rotación.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 1.5 rotations
Why:Por qué: 48 ÷ 32 = 1.5, so the rear wheel makes 1.5 rotations for each pedal rotation.48 ÷ 32 = 1.5, así que la rueda trasera da 1.5 rotaciones por cada rotación del pedal.
Warm-upCalentamiento 2
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Start here: Label both quantities and their units. Make a table with one known pair.
Empieza aquí: Indica ambas cantidades y sus unidades. Haz una tabla con un par conocido.
When the chain is on the largest gear the rear wheel makes 1.5 rotations per pedal rotation; on the smallest gear it makes 4. What do you notice about the size of the wheel gears and the distance the bike travels?Cuando la cadena está en el engranaje más grande, la rueda trasera da 1.5 rotaciones por rotación del pedal; en el más pequeño da 4. ¿Qué notas sobre el tamaño de los engranajes y la distancia que recorre la bicicleta?
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Label both quantities and their units. Make a table with one known pair.✏️ Dibuja tu modelo: Indica ambas cantidades y sus unidades. Haz una tabla con un par conocido.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- The smaller the rear gear, the more rotations the wheel makes per pedal rotation, so the bike travels farther with each pedal push. The larger gear gives fewer rotations and a shorter distance, but easier pedaling.
Why:Por qué: Answers will vary. Check that the reasoning is explained in a complete sentence.Las respuestas varían. Revisen que el razonamiento se explique en una oración completa.
Warm-upCalentamiento 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
How many groups of 12 fit in 48?
¿Cuántos grupos de 12 caben en 48?
-
Start here: The chain delivers 48 teeth of motion; this gear uses only 12 per rotation.
Empieza aquí: La cadena entrega 48 dientes de movimiento; este engranaje usa solo 12 por rotación.
The smallest rear gear has 12 teeth. How many rotations will the rear wheel make for each rotation of the 48-tooth pedal gear?El engranaje trasero más pequeño tiene 12 dientes. ¿Cuántas rotaciones dará la rueda trasera por cada rotación del engranaje de pedal de 48 dientes?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: The chain delivers 48 teeth of motion; this gear uses only 12 per rotation.✏️ Dibuja tu modelo: La cadena entrega 48 dientes de movimiento; este engranaje usa solo 12 por rotación.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 4 rotations
Why:Por qué: 48 ÷ 12 = 4, so the rear wheel makes 4 rotations for each pedal rotation.48 ÷ 12 = 4, así que la rueda trasera da 4 rotaciones por cada rotación del pedal.
2
🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Level upReto 1
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Start here: Label both quantities and their units. Make a table with one known pair.
Empieza aquí: Indica ambas cantidades y sus unidades. Haz una tabla con un par conocido.
How would the distance traveled differ with a smaller front wheel on the Penny Farthing? Use the 1 to 1 pedal ratio in your answer.¿Cómo sería distinta la distancia recorrida con una rueda delantera más pequeña en la Penny Farthing? Usa la razón de 1 a 1 del pedal en tu respuesta.
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Label both quantities and their units. Make a table with one known pair.✏️ Dibuja tu modelo: Indica ambas cantidades y sus unidades. Haz una tabla con un par conocido.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- The pedal-to-wheel ratio stays 1 to 1, so each pedal rotation still gives exactly one wheel rotation. But a smaller wheel has a shorter perimeter, so each rotation rolls the bike a shorter distance — the rider would have to pedal many more times to go the same distance.
Why:Por qué: Answers will vary. Check that the reasoning is explained in a complete sentence.Las respuestas varían. Revisen que el razonamiento se explique en una oración completa.
Level upReto 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
You have 3 pedal rotations.
Tienes 3 rotaciones del pedal.
-
Start here: Each pedal rotation gives 48 ÷ 32 = 1.5 wheel rotations.
Empieza aquí: Cada rotación del pedal da 48 ÷ 32 = 1.5 rotaciones de la rueda.
The rider makes 3 full pedal rotations with the chain on the 32-tooth gear. How many rotations does the rear wheel make?El ciclista da 3 rotaciones completas del pedal con la cadena en el engranaje de 32 dientes. ¿Cuántas rotaciones da la rueda trasera?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Each pedal rotation gives 48 ÷ 32 = 1.5 wheel rotations.✏️ Dibuja tu modelo: Cada rotación del pedal da 48 ÷ 32 = 1.5 rotaciones de la rueda.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 4.5 rotations
Why:Por qué: Three pedal rotations move 3 × 48 = 144 teeth of chain, and 144 ÷ 32 = 4.5 rear-wheel rotations.Tres rotaciones del pedal mueven 3 × 48 = 144 dientes de cadena, y 144 ÷ 32 = 4.5 rotaciones de la rueda trasera.
Level upReto 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
So the tooth count is 48 divided by 2.
Así que el número de dientes es 48 dividido entre 2.
-
Start here: You need teeth × 2 rotations = 48 teeth of chain.
Empieza aquí: Necesitas dientes × 2 rotaciones = 48 dientes de cadena.
A designer adds a middle gear so the rear wheel makes exactly 2 rotations per rotation of the 48-tooth pedal gear. How many teeth must the new gear have?Un diseñador agrega un engranaje intermedio para que la rueda trasera dé exactamente 2 rotaciones por cada rotación del engranaje de pedal de 48 dientes. ¿Cuántos dientes debe tener el engranaje nuevo?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: You need teeth × 2 rotations = 48 teeth of chain.✏️ Dibuja tu modelo: Necesitas dientes × 2 rotaciones = 48 dientes de cadena.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 24 teeth
Why:Por qué: The gear must use 48 ÷ 2 = 24 teeth per rotation, so a 24-tooth gear gives exactly 2 rotations.El engranaje debe usar 48 ÷ 2 = 24 dientes por rotación, así que un engranaje de 24 dientes da exactamente 2 rotaciones.
➕ More practice — open for extra problems ➕ Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
BonusMás 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
The distance it covers is the distance all the way around the wheel.
La distancia que recorre es la distancia alrededor de toda la rueda.
-
Start here: Picture the wheel rolling one full turn on the ground.
Empieza aquí: Imagina la rueda dando una vuelta completa sobre el suelo.
How far does the Penny Farthing travel with each pedal rotation?¿Qué distancia recorre la bicicleta Penny Farthing con cada rotación del pedal?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Picture the wheel rolling one full turn on the ground.✏️ Dibuja tu modelo: Imagina la rueda dando una vuelta completa sobre el suelo.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- The length of the perimeter of the front wheel
Why:Por qué: One wheel rotation rolls the bike forward exactly the perimeter of the wheel, and one pedal rotation makes one wheel rotation.Una rotación de la rueda hace avanzar la bicicleta exactamente el perímetro de la rueda, y una rotación del pedal produce una rotación de la rueda.
BonusMás 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Compare the perimeter of a big wheel and a small wheel.
Compara el perímetro de una rueda grande y una pequeña.
-
Start here: Each pedal rotation moves the bike one perimeter of the wheel.
Empieza aquí: Cada rotación del pedal mueve la bicicleta un perímetro de la rueda.
Why was the front wheel of the Penny Farthing so large?¿Por qué la rueda delantera de la Penny Farthing era tan grande?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Each pedal rotation moves the bike one perimeter of the wheel.✏️ Dibuja tu modelo: Cada rotación del pedal mueve la bicicleta un perímetro de la rueda.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- So the bicycle travels a greater distance with one pedal rotation
Why:Por qué: A bigger wheel has a longer perimeter, so each pedal rotation carries the rider farther.Una rueda más grande tiene un perímetro más largo, así que cada rotación del pedal lleva al ciclista más lejos.
BonusMás 3
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
A rear gear SMALLER than 48 teeth spins the wheel faster than the pedals.
Un engranaje trasero MENOR de 48 dientes hace girar la rueda más rápido que los pedales.
-
Start here: Gear ratio = driver teeth ÷ driven teeth = 48 ÷ rear teeth.
Empieza aquí: Razón de engranajes = dientes del conductor ÷ dientes del conducido = 48 ÷ dientes traseros.
Sort each rear gear by how the wheel responds to one pedal turn.Clasifica cada engranaje trasero según cómo responde la rueda a un pedaleo.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Gear ratio = driver teeth ÷ driven teeth = 48 ÷ rear teeth.Razón de engranajes = dientes del conductor ÷ dientes del conducido = 48 ÷ dientes traseros.
💡 A rear gear SMALLER than 48 teeth spins the wheel faster than the pedals.Un engranaje trasero MENOR de 48 dientes hace girar la rueda más rápido que los pedales.
More than one wheel rotationMás de una rotación de la rueda
One rotation or lessUna rotación o menos
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
12-tooth rear gearEngranaje trasero de 12 dientes
16-tooth rear gearEngranaje trasero de 16 dientes
24-tooth rear gearEngranaje trasero de 24 dientes
48-tooth rear gearEngranaje trasero de 48 dientes
60-tooth rear gearEngranaje trasero de 60 dientes
96-tooth rear gearEngranaje trasero de 96 dientes
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- More than one wheel rotation: 12-tooth rear gear, 16-tooth rear gear, 24-tooth rear gearMás de una rotación de la rueda: Engranaje trasero de 12 dientes, Engranaje trasero de 16 dientes, Engranaje trasero de 24 dientes
- One rotation or less: 48-tooth rear gear, 60-tooth rear gear, 96-tooth rear gearUna rotación o menos: Engranaje trasero de 48 dientes, Engranaje trasero de 60 dientes, Engranaje trasero de 96 dientes
Why:Por qué: The ratio 48 ÷ rear-teeth tells the story: 12, 16, and 24 teeth give ratios of 4, 3, and 2 — the wheel outspins the pedals. At 48 teeth the ratio is exactly 1, and at 60 or 96 the ratio drops below 1, so the wheel turns slower than the pedals — more force, less speed. That trade-off is the ingenuity of gears.La razón 48 ÷ dientes traseros cuenta la historia: 12, 16 y 24 dientes dan razones de 4, 3 y 2; la rueda gira más que los pedales. Con 48 dientes la razón es exactamente 1, y con 60 o 96 baja de 1: la rueda gira más lento que los pedales — más fuerza, menos velocidad. Ese intercambio es la ingeniosidad de los engranajes.
BonusMás 4
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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Which gear gives FEWER wheel rotations per pedal rotation?
¿Cuál engranaje da MENOS rotaciones de la rueda por rotación del pedal?
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Start here: Uphill, you want each pedal push to be easier, not faster.
Empieza aquí: En una subida, quieres que cada pedaleo sea más fácil, no más rápido.
You are about to ride up a steep hill. Which rear gear should the chain be on, and why?Estás a punto de subir una cuesta empinada. ¿En cuál engranaje trasero debe estar la cadena, y por qué?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Uphill, you want each pedal push to be easier, not faster.✏️ Dibuja tu modelo: En una subida, quieres que cada pedaleo sea más fácil, no más rápido.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- The 32-tooth gear, because 1.5 rotations per pedal makes pedaling easier at slow speeds
Why:Por qué: The larger gear turns the wheel fewer times per pedal rotation, which makes it easier to pedal at slower speeds or go uphill.El engranaje más grande gira la rueda menos veces por rotación del pedal, lo que facilita pedalear a baja velocidad o subir una cuesta.
BonusMás 5
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
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That is 4 wheel rotations for each pedal rotation.
Eso son 4 rotaciones de la rueda por cada rotación del pedal.
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Start here: First find the rotations per single pedal rotation: 48 ÷ 12.
Empieza aquí: Halla primero las rotaciones por cada rotación del pedal: 48 ÷ 12.
With the chain on the 12-tooth gear, the rider makes 10 pedal rotations. How many rotations does the rear wheel make?Con la cadena en el engranaje de 12 dientes, el ciclista da 10 rotaciones del pedal. ¿Cuántas rotaciones da la rueda trasera?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: First find the rotations per single pedal rotation: 48 ÷ 12.✏️ Dibuja tu modelo: Halla primero las rotaciones por cada rotación del pedal: 48 ÷ 12.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 40 rotations
Why:Por qué: The rear wheel makes 4 rotations per pedal rotation, so 10 pedal rotations give 10 × 4 = 40 wheel rotations.La rueda trasera da 4 rotaciones por cada rotación del pedal, así que 10 rotaciones del pedal dan 10 × 4 = 40 rotaciones de la rueda.
BonusMás 6
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
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Fewer rear teeth → more rotations: the small gear must spin several times to match 48 teeth passing.
Menos dientes traseros → más rotaciones: el engranaje pequeño debe girar varias veces para igualar los 48 dientes que pasan.
-
Start here: Divide the driver's 48 teeth by the rear gear's teeth.
Empieza aquí: Divide los 48 dientes del conductor entre los dientes del engranaje trasero.
The pedal gear has 48 teeth. Complete the table of wheel rotations per pedal turn.El engranaje del pedal tiene 48 dientes. Completa la tabla de rotaciones de la rueda por pedaleo.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Rear gear (teeth)Engranaje trasero (dientes) | Ratio 48 ÷ teethRazón 48 ÷ dientes | Wheel rotations per pedal turnVueltas de la rueda por vuelta de pedal |
|---|---|---|
| 12 | 48 ÷ 12 |
|
| 16 | 48 ÷ 16 |
|
| 24 | 48 ÷ 24 |
|
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Divide the driver's 48 teeth by the rear gear's teeth.✏️ Dibuja tu modelo: Divide los 48 dientes del conductor entre los dientes del engranaje trasero.
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- 12 · Wheel rotations per pedal turn: 412 · Vueltas de la rueda por vuelta de pedal: 4
- 16 · Wheel rotations per pedal turn: 316 · Vueltas de la rueda por vuelta de pedal: 3
- 24 · Wheel rotations per pedal turn: 224 · Vueltas de la rueda por vuelta de pedal: 2
Why:Por qué: Every pedal turn pushes 48 teeth of chain, so a 12-tooth gear must rotate 4 times, a 16-tooth gear 3 times, and a 24-tooth gear twice. This is why a gear-driven safety bicycle could match the giant Penny Farthing wheel — the ratio multiplies rotation instead of wheel size.Cada pedaleo empuja 48 dientes de cadena, así que un engranaje de 12 dientes debe rotar 4 veces, uno de 16 dientes 3 veces y uno de 24 dientes dos veces. Por eso una bicicleta con engranajes pudo igualar a la enorme rueda del Penny Farthing: la razón multiplica la rotación en vez del tamaño de la rueda.
BonusMás 7
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
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Start here: Label both quantities and their units. Make a table with one known pair.
Empieza aquí: Indica ambas cantidades y sus unidades. Haz una tabla con un par conocido.
How did math help the bicycle's designers come up with ingenious solutions — first with the Penny Farthing, then with chains and gears?¿Cómo ayudaron las matemáticas a los diseñadores de la bicicleta a encontrar soluciones ingeniosas — primero con la Penny Farthing y luego con cadenas y engranajes?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Label both quantities and their units. Make a table with one known pair.✏️ Dibuja tu modelo: Indica ambas cantidades y sus unidades. Haz una tabla con un par conocido.
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- The Penny Farthing used the math of perimeter: a bigger wheel means more distance per pedal rotation. Gears improved on it with ratios: by choosing 32-tooth or 12-tooth gears against a 48-tooth pedal gear, riders can pick 1.5 or 4 wheel rotations per pedal rotation, trading distance for easier pedaling. Math let designers improve and enhance the solution instead of just making wheels bigger.
Why:Por qué: Answers will vary. Check that the reasoning is explained in a complete sentence.Las respuestas varían. Revisen que el razonamiento se explique en una oración completa.
BonusMás 8
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
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-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
The gear card asks for the RATIO, not a distance — 48 ÷ 12.
La tarjeta de engranajes pide la RAZÓN, no una distancia: 48 ÷ 12.
-
Start here: Multiply rotations by circumference for the distance cards.
Empieza aquí: Multiplica rotaciones por circunferencia en las tarjetas de distancia.
Distance = rotations × circumference. Match each ride to its distance.Distancia = rotaciones × circunferencia. Empareja cada recorrido con su distancia.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
4 wheel rotations, 7 ft circumference4 rotaciones de rueda, circunferencia de 7 pies
3 wheel rotations, 6 ft circumference3 rotaciones de rueda, circunferencia de 6 pies
2 wheel rotations, 7 ft circumference2 rotaciones de rueda, circunferencia de 7 pies
48-tooth pedal gear with a 12-tooth rear gearEngranaje de pedal de 48 dientes con trasero de 12 dientes
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 4 wheel rotations, 7 ft circumference → 28 feet4 rotaciones de rueda, circunferencia de 7 pies → 28 pies
- 3 wheel rotations, 6 ft circumference → 18 feet3 rotaciones de rueda, circunferencia de 6 pies → 18 pies
- 2 wheel rotations, 7 ft circumference → 14 feet2 rotaciones de rueda, circunferencia de 7 pies → 14 pies
- 48-tooth pedal gear with a 12-tooth rear gear → 4 rotations per pedal turnEngranaje de pedal de 48 dientes con trasero de 12 dientes → 4 rotaciones por pedaleo
Why:Por qué: Distance comes from rotations × circumference: 4 × 7 = 28 ft, 3 × 6 = 18 ft, 2 × 7 = 14 ft. The gear pair 48:12 produces the 4 rotations in the first card — chaining the gear ratio into the distance formula is exactly how a cyclist computes how far one pedal stroke carries them.La distancia viene de rotaciones × circunferencia: 4 × 7 = 28 pies, 3 × 6 = 18 pies, 2 × 7 = 14 pies. El par de engranajes 48:12 produce las 4 rotaciones de la primera tarjeta: encadenar la razón de engranajes con la fórmula de distancia es exactamente cómo un ciclista calcula cuánto avanza con un pedaleo.
🎮 Play togetherJuguemos juntos
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
🃏 Memory Flip: Math TwinsMemoria: Gemelos Matemáticos
Flip two cards to find each problem's twin answer. Fewer flips = sharper memory! Volteen dos tarjetas para encontrar la pareja de cada problema. ¡Menos vueltas = mejor memoria!
Matches: 0 / 4 · Flips: 0 Parejas: 0 / 4 · Vueltas: 0
🎉 All twins found! Can you beat your flip count on a rematch?¡Encontraron todas las parejas! ¿Pueden lograrlo con menos vueltas en la revancha?
🎯 True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
🗂️ Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
🤔 Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
⚡ Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Ratio Match! ¡Razones!
🎮 Play together! Use the same multiplier on BOTH parts of the ratio. 🎮 ¡Jueguen juntos! Usen el mismo multiplicador en AMBAS partes de la razón.
Round 1Ronda 1
🕹️ Big ArcadeSala grande
↗ Full screen↗ Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
🎉 Finished for todayTerminaste por hoy
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
✍️ Optional reflection on this deviceReflexión opcional en este dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
🎨 Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuckSi se atoran
💬 If your student gets stuckSi se atora
✅ What to sayQué decir
How many teeth does each gear have?
¿Cuántos dientes tiene cada engranaje?
What happens with one full turn of the pedals?
¿Qué pasa con una vuelta completa de los pedales?
Can you write that comparison as a ratio?
¿Puedes escribir esa comparación como una razón?
🚫 What NOT to sayQué evitar
Just add the teeth together.
Solo suma los dientes.
Bigger gear always means faster.
Un engranaje más grande siempre significa más rápido.
Ratios are only for recipes.
Las razones solo sirven para recetas.
💡 Quick help topicsTemas de ayuda
🌐 Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.