Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 10 · Math Is... Unidad 10 · Las matemáticas son...
Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia
Math is BoundlessLas matemáticas no tienen límites
Language / Idioma
📚 Standard:Estándar: MPP.7 ▾
This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard MPP.7.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado MPP.7.
Optional, ungraded practice. Choose ONE plan below. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Elige UN plan abajo. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
- 4 stops4 paradas
- About 20 minutesUnos 20 minutos
- Better togetherMejor en familia
Choose tonight's homeworkElige la tarea de hoy
Choose one plan, not all three. Each plan tells you what to do and when to stop. Switching keeps your answers.Elige un plan, no los tres. Cada plan indica qué hacer y cuándo terminar. Al cambiar, conservas tus respuestas.
Learn & practice selected: 4 focused stops and all 6 core problems, about 20 minutes. Ruta de aprendizaje: 4 paradas y los 6 problemas, unos 20 minutos.
The Photobooth is a camera you can open any time — photograph the notebook page, the scratchpad or the whiteboard, add a frame and stickers, then download or print it. It is optional, and the photo stays on this device. La cabina de fotos es una cámara que pueden abrir cuando quieran: fotografíen la página del cuaderno, el borrador o la pizarra, agreguen un marco y calcomanías, y descárguenla o imprímanla. Es opcional, y la foto se queda en este dispositivo.
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy
English
Tonight we design with repetition and rhythm, and we use the pattern unit — the part that repeats — to predict what comes next.
Key words
- repetition
- pattern
- pattern unit
Español
Esta noche diseñamos con repetición y ritmo, y usamos la unidad del patrón —la parte que se repite— para predecir qué sigue.
Palabras clave
- repetición
- patrón
- unidad del patrón
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
- If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: Which piece of your work shows how your thinking has grown?¿Qué trabajo muestra cómo ha crecido tu razonamiento?
- Try not to say:Eviten decir: Just keep drawing until you get to that number.Solo sigue dibujando hasta llegar a ese número.
🎯 The big ideaLa idea principal
We start withEmpezamos con
Real example: a border repeats pink circle, purple square, blue triangle, pink circle, purple square, blue triangle …
Ejemplo real: un borde repite círculo rosa, cuadrado morado, triángulo azul, círculo rosa, cuadrado morado, triángulo azul…
We end withTerminamos con
No remainder means shape 12 ends a complete unit — it is the blue triangle, the last shape of the unit.
Sin residuo significa que la figura 12 termina una unidad completa: es el triángulo azul, la última figura de la unidad.
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Real example: a border repeats pink circle, purple square, blue triangle, pink circle, purple square, blue triangle …
Ejemplo real: un borde repite círculo rosa, cuadrado morado, triángulo azul, círculo rosa, cuadrado morado, triángulo azul…
-
ModelModelaStep 2Paso 2
The pattern unit is 3 shapes long: circle, square, triangle.
La unidad del patrón mide 3 figuras: círculo, cuadrado, triángulo.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
To find shape number 12, divide: 12 ÷ 3 = 4 with no remainder.
Para hallar la figura número 12, divide: 12 ÷ 3 = 4 sin residuo.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
No remainder means shape 12 ends a complete unit — it is the blue triangle, the last shape of the unit.
Sin residuo significa que la figura 12 termina una unidad completa: es el triángulo azul, la última figura de la unidad.
-
Listen for "pattern unit" (unidad del patrón) — the smallest part that repeats.
Escucha "unidad del patrón": la parte más pequeña que se repite.
-
The remainder tells you the position INSIDE the unit. Remainder 1 means the first shape.
El residuo indica la posición DENTRO de la unidad. Residuo 1 significa la primera figura.
-
Ask your student to design their own border and name its pattern unit.
Pide a tu estudiante que diseñe su propio borde y nombre su unidad del patrón.
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Complete Pattern Units in the BorderExplorador de datos: gráfica de barras
Change the numbers. Explain what the picture shows.Cambia los números. Explica qué muestra el dibujo.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Compara categorías en una gráfica de barras, muestra las medidas y prueba cambios reversibles en los datos. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
STEM Careers & Everyday Life Carreras STEM y vida cotidiana
Mathematicians, scientists, and software designers use this exact mathematical model to solve real-world problems every single day! ¡Matemáticos, científicos y desarrolladores usan este mismo modelo para resolver problemas en la vida real todos los días!
Watch out:Cuidado con este error común:
Rushing to compute an answer without drawing or visualizing the problem first. Apurarse a calcular sin dibujar o visualizar el problema primero.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
Ask: 'Can we draw a picture or diagram of what is happening before we write equations?'
Pregunta: '¿Podemos hacer un dibujo o diagrama de lo que pasa antes de escribir ecuaciones?'
⚡ SKILL POWER-UPRETO DE PODER
What is the key mathematical focus of Math is Boundless? ¿Cuál es el enfoque matemático clave de Math is Boundless?
★ 1 Star★ 1 Estrella
📚 Words to knowPalabras clave
Match & Master Challenge Desafío: Empareja y Domina
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 5
Tap any card to flip and explore its definition and example. Toca cualquier tarjeta para voltearla y explorar su definición y ejemplo.
repetition repetición
repetición
💡 The same tile, over and over, all the way along the border.
DEFINITIONDEFINICIÓN
repetition repetición
repetición
The same object, shape, or form repeated multiple times.
ES El mismo objeto, figura o forma repetido varias veces.
The same tile, over and over, all the way along the border.
pattern patrón
patrón
💡 Circle, square, triangle, circle, square, triangle …
DEFINITIONDEFINICIÓN
pattern patrón
patrón
A set of objects or shapes that are repeated and arranged in a regular order.
ES Un conjunto de objetos o figuras que se repiten y se organizan en un orden regular.
Circle, square, triangle, circle, square, triangle …
pattern unit unidad del patrón
unidad del patrón
💡 circle · square · triangle — the chunk that starts over.
DEFINITIONDEFINICIÓN
pattern unit unidad del patrón
unidad del patrón
The smallest chunk of a pattern that repeats.
ES La parte más pequeña de un patrón que se repite.
circle · square · triangle — the chunk that starts over.
rhythm ritmo
ritmo
💡 The same circles, but sizes and spacing change as your eye travels.
DEFINITIONDEFINICIÓN
rhythm ritmo
ritmo
A design element created by varying the placement, size, orientation, or order of the same objects or shapes.
ES Un elemento de diseño creado al variar la posición, el tamaño, la orientación o el orden de los mismos objetos o figuras.
The same circles, but sizes and spacing change as your eye travels.
predictability previsibilidad
previsibilidad
💡 Shape 25 must be a circle — the unit repeats every 3.
DEFINITIONDEFINICIÓN
predictability previsibilidad
previsibilidad
Being able to know what comes next because the design follows a rule.
ES Poder saber qué viene después porque el diseño sigue una regla.
Shape 25 must be a circle — the unit repeats every 3.
🤝 Try this togetherInténtenlo juntos
Student: explain. Partner: ask “How do you know?” Then switch. Working solo? Say or write your explanation; bring a question to a trusted adult at school.Estudiante: explica. Acompañante: pregunta «¿Cómo lo sabes?» Luego cambien. ¿Trabajas a solas? Di o escribe tu explicación; lleva una pregunta a un adulto de confianza en la escuela.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "How do your numbers match your picture or explanation?"
Pregunta: "¿Cómo corresponden los números a tu dibujo o explicación?"
A necklace repeats: red bead, red bead, white bead, blue bead.
Un collar repite: cuenta roja, cuenta roja, cuenta blanca, cuenta azul.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
-
Step 1Paso 1
How long is the pattern unit?
¿Cuánto mide la unidad del patrón?
-
Step 2Paso 2
What color is bead number 20?
¿De qué color es la cuenta número 20?
-
Step 3Paso 3
What color is bead number 22?
¿De qué color es la cuenta número 22?
Optional: try another togetherOpcional: intenta otro acompañado
📈 Practice ladder — easiest first 📈 Escalera de práctica — del más fácil al más difícil
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
-
Start easyEmpieza fácil
A tile border repeats red, blue, green, yellow. What color is tile number 10?Un borde de baldosas repite rojo, azul, verde, amarillo. ¿De qué color es la baldosa número 10?
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D. BlueD. Azul
-
Start easyEmpieza fácil
How would you compare the visual appeal of a design with just repetition and a design with patterns?¿Cómo compararías el atractivo visual de un diseño con solo repetición y uno con patrones?
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A design with just repetition is calm but can feel plain, because one shape repeats with no change. A pattern feels more interesting to me because several shapes take turns in a regular order — there is more to look at, but it is still predictable.
-
Keep goingSigan
A painting shows circles whose colors, sizes, and thickness vary, along with the number of concentric circles inside each one. Describe how the painting demonstrates rhythm.Una pintura muestra círculos cuyos colores, tamaños y grosores varían, junto con el número de círculos concéntricos dentro de cada uno. Describe cómo la pintura demuestra ritmo.
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The painting demonstrates rhythm because it uses the same object — a circle — but everything about how the circles appear varies: their colors, their sizes, their thickness, and how many rings sit inside each one. There is a flow, but no repeating unit you could use to predict the next circle.
-
Keep goingSigan
If a new row of circles were added to the rhythm painting, what would they look like? Explain your thinking.Si se agregara una nueva fila de círculos a la pintura de ritmo, ¿cómo se verían? Explica tu razonamiento.
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The new circles would still be circles, but their colors and sizes would vary and each would hold a different number of concentric rings — maybe a huge pale circle with many thin rings next to a small dark one with two thick rings. I cannot copy an existing row, because rhythm varies instead of repeating.
-
ChallengeReto
The circle-square-triangle pattern continues. What is shape number 25?El patrón círculo-cuadrado-triángulo continúa. ¿Cuál es la figura número 25?
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D. The pink circle
Help me explainAyúdame a explicar
Point and name → finish the sentence → explain in your own words.Señala y nombra → completa la oración → explica con tus propias palabras.
Before, I ___. Now I ___. This work shows ___ because ___.Antes yo ___. Ahora yo ___. Este trabajo muestra ___ porque ___.
Check: I answered the question, showed my thinking, labeled units, and explained why.Reviso: respondí la pregunta, mostré mi razonamiento, indiqué las unidades y expliqué por qué.
💬 MATH TALK GENERATORPREGUNTAS DE DIÁLOGO
"Can you show me how you see that in your work or a quick sketch?" "¿Puedes mostrarme cómo ves eso en tu trabajo o en un dibujo rápido?"
Follow-up: Point to where each number from the problem shows up. Seguimiento: Señala dónde aparece cada número del problema.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ⏱️ ~5 min 🧰 Paper and pencil; real objects are optional🧰 Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
-
Choose an earlier math problem and solve it again, using paper if needed. Compare the strategies. Explain one improvement, one useful mistake, and one question you want to explore next.
Elige un problema anterior y resuélvelo otra vez, en papel si hace falta. Compara las estrategias. Explica una mejora, un error útil y una pregunta que quieras explorar después.
-
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
Which piece of your work shows how your thinking has grown?
¿Qué trabajo muestra cómo ha crecido tu razonamiento?
✅ Quick checkRepaso rápido
⏱️ About 8 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Unos 8 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
1
🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Warm-upCalentamiento 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
What is different is how they appear.
Lo que cambia es cómo aparecen.
-
Start here: Rhythm uses the SAME shapes as a pattern might.
Empieza aquí: El ritmo usa las MISMAS figuras que podría usar un patrón.
What is rhythm in geometric design?¿Qué es el ritmo en el diseño geométrico?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Rhythm uses the SAME shapes as a pattern might.✏️ Dibuja tu modelo: El ritmo usa las MISMAS figuras que podría usar un patrón.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- The same objects or shapes with varying placement, size, or order of appearance
Why:Por qué: Rhythm is created by varying the placement and order of appearance of the same objects or shapes — it gives patterns a flow and often lacks predictability.El ritmo se crea variando la posición y el orden de aparición de los mismos objetos o figuras — da fluidez a los patrones y a menudo no es predecible.
Warm-upCalentamiento 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
How many different objects does repetition involve?
¿Cuántos objetos distintos usa la repetición?
-
Start here: The word itself is a clue: something repeats.
Empieza aquí: La palabra misma es una pista: algo se repite.
In geometric design, what is repetition?En el diseño geométrico, ¿qué es la repetición?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: The word itself is a clue: something repeats.✏️ Dibuja tu modelo: La palabra misma es una pista: algo se repite.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- The same object or shape repeated multiple times
Why:Por qué: Repetition involves one repeated object, shape, or form — and because of that, it has predictability.La repetición usa un objeto, figura o forma repetido — y por eso es predecible.
Warm-upCalentamiento 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
In which one can you always predict it?
¿En cuál de ellos siempre puedes predecirlo?
-
Start here: Think about predicting the next shape in each.
Empieza aquí: Piensa en predecir la siguiente figura en cada uno.
How is a design with rhythm different from a pattern?¿En qué se diferencia un diseño con ritmo de un patrón?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Think about predicting the next shape in each.✏️ Dibuja tu modelo: Piensa en predecir la siguiente figura en cada uno.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Rhythm varies size, orientation, and order, so it often lacks predictability; a pattern repeats in a regular order
Why:Por qué: A pattern repeats its unit in a regular arrangement, so it is predictable. Rhythm keeps the same objects but varies how they appear, giving flow without predictability.Un patrón repite su unidad en un arreglo regular, así que es predecible. El ritmo mantiene los mismos objetos pero varía cómo aparecen, dando fluidez sin ser predecible.
2
🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Level upReto 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Repetition and patterns both follow strict rules.
La repetición y los patrones siguen reglas estrictas.
-
Start here: Which element varies size, orientation, and order?
Empieza aquí: ¿Cuál elemento varía el tamaño, la orientación y el orden?
Which element of geometric design often LACKS predictability?¿Cuál elemento del diseño geométrico a menudo NO es predecible?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Which element varies size, orientation, and order?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál elemento varía el tamaño, la orientación y el orden?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Rhythm
Why:Por qué: Rhythm varies the size, orientation, and order of appearance of the same objects, so it gives flow but often lacks predictability.El ritmo varía el tamaño, la orientación y el orden de aparición de los mismos objetos, así que da fluidez pero a menudo no es predecible.
Level upReto 2
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Only a sum of exactly 360° closes the vertex — less leaves a gap, more forces an overlap.
Solo una suma de exactamente 360° cierra el vértice: menos deja un hueco, más obliga a superponer.
-
Start here: Multiply the number of shapes by one interior angle.
Empieza aquí: Multiplica el número de figuras por un ángulo interior.
Match each vertex arrangement to its angle sum — and what it means for tessellation.Empareja cada arreglo de vértice con su suma de ángulos y lo que significa para la teselación.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
4 squares at a vertex4 cuadrados en un vértice
6 equilateral triangles at a vertex6 triángulos equiláteros en un vértice
3 regular hexagons at a vertex3 hexágonos regulares en un vértice
3 regular pentagons at a vertex3 pentágonos regulares en un vértice
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 4 squares at a vertex → 4 × 90° = 360° — no gaps4 cuadrados en un vértice → 4 × 90° = 360°: sin huecos
- 6 equilateral triangles at a vertex → 6 × 60° = 360° — no gaps6 triángulos equiláteros en un vértice → 6 × 60° = 360°: sin huecos
- 3 regular hexagons at a vertex → 3 × 120° = 360° — no gaps3 hexágonos regulares en un vértice → 3 × 120° = 360°: sin huecos
- 3 regular pentagons at a vertex → 3 × 108° = 324° — a gap remains3 pentágonos regulares en un vértice → 3 × 108° = 324°: queda un hueco
Why:Por qué: Each arrangement is a one-line computation: squares, triangles, and hexagons close the vertex at exactly 360°, which is why they are the only regular polygons that tessellate alone. Pentagons stall at 324°, leaving a 36° gap no pentagon can fill — the same 360° rule behind every honeycomb and tiled floor.Cada arreglo es un cálculo de una línea: cuadrados, triángulos y hexágonos cierran el vértice exactamente en 360°, y por eso son los únicos polígonos regulares que teselan solos. Los pentágonos se quedan en 324°, dejando un hueco de 36° que ningún pentágono puede llenar: la misma regla de 360° detrás de cada panal y cada piso de mosaicos.
Level upReto 3
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Start here: Use this space for a sketch, labels, or calculations that explain your answer.
Empieza aquí: Usa este espacio para un dibujo, etiquetas o cálculos que expliquen tu respuesta.
Create a design that has repetition, pattern, AND rhythm. Describe (or sketch) it, and label where each element appears.Crea un diseño que tenga repetición, patrón Y ritmo. Descríbelo (o dibújalo) y señala dónde aparece cada elemento.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Use this space for a sketch, labels, or calculations that explain your answer.✏️ Dibuja tu modelo: Usa este espacio para un dibujo, etiquetas o cálculos que expliquen tu respuesta.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- My design is a picture frame. The outer border is repetition: one gold square repeated all the way around. The inner border is a pattern: star, moon, star, moon in a regular order, so its pattern unit is 2 shapes. The center has rhythm: the same star shape scattered across the middle in different sizes, angles, and colors, so it flows but cannot be predicted.
Why:Por qué: Answers will vary. Check that the reasoning is explained in a complete sentence.Las respuestas varían. Revisen que el razonamiento se explique en una oración completa.
➕ More practice — open for extra problems ➕ Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
BonusMás 1
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Remainder 1 → circle, remainder 2 → square, remainder 0 → triangle.
Residuo 1 → círculo, residuo 2 → cuadrado, residuo 0 → triángulo.
-
Start here: The pattern unit has 3 shapes — divide the position by 3 and look at the remainder.
Empieza aquí: La unidad del patrón tiene 3 figuras: divide la posición entre 3 y mira el residuo.
The border pattern repeats circle, square, triangle. Name the shape at each position.El patrón del borde repite círculo, cuadrado, triángulo. Nombra la figura en cada posición.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Position numberNúmero de posición | Thinking with the unit of 3Razonamiento con la unidad de 3 | ShapeFigura |
|---|---|---|
| 7 | 7 = 3 + 3 + 1, so it restarts7 = 3 + 3 + 1, así que vuelve a empezar |
|
| 12 | 12 = 3 × 4 exactly, ends a unit12 = 3 × 4 exactamente: termina una unidad |
|
| 20 | 20 = 3 × 6 + 2, second in the unit20 = 3 × 6 + 2: segundo elemento de la unidad |
|
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: The pattern unit has 3 shapes — divide the position by 3 and look at the remainder.✏️ Dibuja tu modelo: La unidad del patrón tiene 3 figuras: divide la posición entre 3 y mira el residuo.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 7 · Shape: circle7 · Figura: círculo
- 12 · Shape: triangle12 · Figura: triángulo
- 20 · Shape: square20 · Figura: cuadrado
Why:Por qué: Division by the pattern unit predicts any position without drawing: 7 ÷ 3 leaves remainder 1 (circle), 12 divides exactly so it closes a unit (triangle), and 20 leaves remainder 2 (square). The remainder — not the drawing — is the prediction tool, which is how a pattern unit gives you shape 25 or shape 1,000 equally fast.La división por la unidad del patrón predice cualquier posición sin dibujar: 7 ÷ 3 deja residuo 1 (círculo), 12 divide exacto y cierra una unidad (triángulo) y 20 deja residuo 2 (cuadrado). El residuo — no el dibujo — es la herramienta de predicción, y así una unidad de patrón te da la figura 25 o la 1,000 con la misma rapidez.
BonusMás 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
The unit is circle, square, triangle.
La unidad es círculo, cuadrado, triángulo.
-
Start here: Find the chunk that repeats.
Empieza aquí: Halla el bloque que se repite.
A border shows: pink circle, purple square, blue triangle, pink circle, purple square, blue triangle. What are the next three shapes?Un borde muestra: círculo rosado, cuadrado morado, triángulo azul, círculo rosado, cuadrado morado, triángulo azul. ¿Cuáles son las siguientes tres figuras?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Find the chunk that repeats.✏️ Dibuja tu modelo: Halla el bloque que se repite.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Pink circle, purple square, blue triangle
Why:Por qué: The pattern unit is circle, square, triangle, so it repeats in the same order: a pink circle, a purple square, and a blue triangle.La unidad del patrón es círculo, cuadrado, triángulo, así que se repite en el mismo orden: un círculo rosado, un cuadrado morado y un triángulo azul.
BonusMás 3
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Start here: Use this space for a sketch, labels, or calculations that explain your answer.
Empieza aquí: Usa este espacio para un dibujo, etiquetas o cálculos que expliquen tu respuesta.
Where have you seen geometric patterns decorating a building, clothing, or artwork? Describe the design.¿Dónde has visto patrones geométricos decorando un edificio, ropa o una obra de arte? Describe el diseño.
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Use this space for a sketch, labels, or calculations that explain your answer.✏️ Dibuja tu modelo: Usa este espacio para un dibujo, etiquetas o cálculos que expliquen tu respuesta.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- The floor of our school hallway has a pattern: two gray tiles, then one blue tile, repeated down the whole hall. The pattern unit is 3 tiles, so I can always predict the next tile.
Why:Por qué: Answers will vary. Check that the reasoning is explained in a complete sentence.Las respuestas varían. Revisen que el razonamiento se explique en una oración completa.
BonusMás 4
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Squares: 4 × 90° = 360° ✓. Pentagons: 3 × 108° = 324° — a gap is left.
Cuadrados: 4 × 90° = 360° ✓. Pentágonos: 3 × 108° = 324°: queda un hueco.
-
Start here: Check the angles meeting at one corner point: they must total exactly 360°.
Empieza aquí: Revisa los ángulos que se juntan en un vértice: deben sumar exactamente 360°.
Sort each shape: can it tessellate by itself?Clasifica cada figura: ¿puede teselar por sí sola?
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Check the angles meeting at one corner point: they must total exactly 360°.Revisa los ángulos que se juntan en un vértice: deben sumar exactamente 360°.
💡 Squares: 4 × 90° = 360° ✓. Pentagons: 3 × 108° = 324° — a gap is left.Cuadrados: 4 × 90° = 360° ✓. Pentágonos: 3 × 108° = 324°: queda un hueco.
Tessellates by itselfTesela por sí sola
Cannot tessellate aloneNo puede teselar sola
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
SquaresCuadrados
Equilateral trianglesTriángulos equiláteros
Regular hexagonsHexágonos regulares
CirclesCírculos
Regular pentagonsPentágonos regulares
Regular octagonsOctágonos regulares
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Tessellates by itself: Squares, Equilateral triangles, Regular hexagonsTesela por sí sola: Cuadrados, Triángulos equiláteros, Hexágonos regulares
- Cannot tessellate alone: Circles, Regular pentagons, Regular octagonsNo puede teselar sola: Círculos, Pentágonos regulares, Octágonos regulares
Why:Por qué: The 360° vertex test decides everything: squares (4 × 90°), triangles (6 × 60°), and hexagons (3 × 120°) each hit 360° exactly, so they tile with no gaps. Pentagon angles (108°) and octagon angles (135°) cannot combine to 360° alone, and circles always leave curved gaps. Beauty here is arithmetic.La prueba de los 360° en el vértice lo decide todo: cuadrados (4 × 90°), triángulos (6 × 60°) y hexágonos (3 × 120°) llegan exactamente a 360°, así que cubren sin huecos. Los ángulos del pentágono (108°) y del octágono (135°) no pueden combinarse solos hasta 360°, y los círculos siempre dejan huecos curvos. La belleza aquí es aritmética.
BonusMás 5
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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List the shapes until you see the first shape again.
Enumera las figuras hasta que veas otra vez la primera figura.
-
Start here: Where does the pattern start over?
Empieza aquí: ¿Dónde vuelve a empezar el patrón?
In the circle-square-triangle border, how many shapes long is the pattern unit?En el borde círculo-cuadrado-triángulo, ¿de cuántas figuras es la unidad del patrón?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Where does the pattern start over?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Dónde vuelve a empezar el patrón?
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- 3 shapes
Why:Por qué: The smallest repeating chunk is circle, square, triangle — 3 shapes.El bloque repetido más pequeño es círculo, cuadrado, triángulo — 3 figuras.
BonusMás 6
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
12 ÷ 3 = 4 exactly, remainder 0.
12 ÷ 3 = 4 exactamente, residuo 0.
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Start here: The unit is 3 shapes long. Divide 12 by 3.
Empieza aquí: La unidad mide 3 figuras. Divide 12 entre 3.
The pattern unit circle-square-triangle repeats. What is shape number 12?La unidad del patrón círculo-cuadrado-triángulo se repite. ¿Cuál es la figura número 12?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: The unit is 3 shapes long. Divide 12 by 3.✏️ Dibuja tu modelo: La unidad mide 3 figuras. Divide 12 entre 3.
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- The blue triangle
Why:Por qué: 12 ÷ 3 = 4 with no remainder, so shape 12 ends a complete unit — the triangle, which is the last shape of the unit.12 ÷ 3 = 4 sin residuo, así que la figura 12 termina una unidad completa — el triángulo, que es la última figura de la unidad.
BonusMás 7
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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6 units use 18 shapes; 20 − 18 = 2 left over.
6 unidades usan 18 figuras; 20 − 18 = 2 sobrantes.
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Start here: How many complete units of 3 fit in 20?
Empieza aquí: ¿Cuántas unidades completas de 3 caben en 20?
Same pattern. What is shape number 20?El mismo patrón. ¿Cuál es la figura número 20?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: How many complete units of 3 fit in 20?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuántas unidades completas de 3 caben en 20?
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- The purple square
Why:Por qué: 20 ÷ 3 = 6 remainder 2 (since 6 × 3 = 18 and 20 − 18 = 2), and the second shape in the unit is the purple square.20 ÷ 3 = 6 con residuo 2 (porque 6 × 3 = 18 y 20 − 18 = 2), y la segunda figura de la unidad es el cuadrado morado.
BonusMás 8
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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How many groups of 3 are in 18?
¿Cuántos grupos de 3 hay en 18?
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Start here: One unit uses 3 shapes.
Empieza aquí: Una unidad usa 3 figuras.
How many COMPLETE pattern units appear in the first 18 shapes of the circle-square-triangle border?¿Cuántas unidades COMPLETAS del patrón aparecen en las primeras 18 figuras del borde círculo-cuadrado-triángulo?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: One unit uses 3 shapes.✏️ Dibuja tu modelo: Una unidad usa 3 figuras.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 6 units
Why:Por qué: Each unit is 3 shapes, and 18 ÷ 3 = 6 complete units.Cada unidad tiene 3 figuras, y 18 ÷ 3 = 6 unidades completas.
🎮 Play togetherJuguemos juntos
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
🃏 Memory Flip: Math TwinsMemoria: Gemelos Matemáticos
Flip two cards to find each problem's twin answer. Fewer flips = sharper memory! Volteen dos tarjetas para encontrar la pareja de cada problema. ¡Menos vueltas = mejor memoria!
Matches: 0 / 4 · Flips: 0 Parejas: 0 / 4 · Vueltas: 0
🎉 All twins found! Can you beat your flip count on a rematch?¡Encontraron todas las parejas! ¿Pueden lograrlo con menos vueltas en la revancha?
🎯 True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
🗂️ Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
🤔 Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
⚡ Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Word Match! ¡Palabras!
🎮 Play together! Use tonight's vocabulary words as you play! 🎮 ¡Jueguen juntos! ¡Usen las palabras del vocabulario de hoy mientras juegan!
Round 1Ronda 1
🕹️ Big ArcadeSala grande
↗ Full screen↗ Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
🎉 Finished for todayTerminaste por hoy
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
✍️ Optional reflection on this deviceReflexión opcional en este dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
🎨 Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuckSi se atoran
💬 If your student gets stuckSi se atora
✅ What to sayQué decir
Which part repeats?
¿Cuál parte se repite?
How many items are in one repeat?
¿Cuántos elementos hay en una repetición?
What does the remainder tell you?
¿Qué te dice el residuo?
🚫 What NOT to sayQué evitar
Just keep drawing until you get to that number.
Solo sigue dibujando hasta llegar a ese número.
Patterns are just decoration.
Los patrones son solo decoración.
The remainder does not matter.
El residuo no importa.
💡 Quick help topicsTemas de ayuda
🌐 Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.