Unit 3 · Ratios and Rates Unidad 3 · Razones y tasas

Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia

Comparing Rates with a BenchmarkComparar tasas con un punto de referencia Lesson 3-5 · Part 2Lección 3-5 · Parte 2

Language / Idioma
📚 Standard:Estándar: 6.AT.3 ▾

This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.3.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.3.

Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.

  • 5 stops5 paradas

Choose a practice pathElige una ruta de práctica

All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.

Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.

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📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy

English

Tonight we compare two rates by scaling BOTH of them to the same amount — a benchmark — instead of dividing.

Key words
  • Compare Ratios
  • Unit rate
  • Equivalent ratio
Español

Esta noche comparamos dos tasas escalando AMBAS a la misma cantidad — una referencia — en vez de dividir.

Palabras clave
  • Comparar razones
  • Tasa unitaria
  • Razón equivalente

For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy

  • If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: Which two quantities are compared? What units belong to each?¿Qué dos cantidades comparas? ¿Qué unidades tiene cada una?
  • Try not to say:Eviten decir: The bigger number is the faster one.El número más grande es el más rápido.

🎯 The big ideaLa idea principal

In one sentence: Two rates can only be compared when one of their quantities matches. Pick a benchmark both can reach, scale each rate up to it, and then the comparison is fair — the raw numbers were never comparable on their own.

En una frase: Dos tasas solo se pueden comparar cuando una de sus cantidades coincide. Elige una referencia a la que ambas puedan llegar, escala cada tasa hasta ella, y entonces la comparación es justa — los números crudos nunca fueron comparables por sí solos.

Compare cocoa recipesComparar recetas de chocolate Chef Reyes: 3 cocoa for 5 milk Multiply both by 7 → 21 cocoa for 35 milk Chef Tran: 4 cocoa for 7 milk Multiply both by 5 → 20 cocoa for 35 milk Same milk: 35 ounces each 21 > 20, so Reyes has more cocoa.
Make the milk amounts equal before comparing the cocoa. Reyes has 21 tablespoons for 35 ounces; Tran has 20 for 35 ounces.Iguala las cantidades de leche antes de comparar el cacao. Reyes usa 21 cucharadas por 35 onzas; Tran usa 20 por 35 onzas.
  1. Set upPlanteaStep 1Paso 1

    Real example: Store A sells 4 lb for $10.00 and Store B sells 6 lb for $14.40.

    Ejemplo real: la tienda A vende 4 lb por $10.00 y la tienda B vende 6 lb por $14.40.

    More detailMás detalle

    Which is the better deal?

    ¿Cuál es la mejor oferta?

  2. ModelModelaStep 2Paso 2

    Pick a benchmark both can reach.

    Elige una referencia a la que ambas lleguen.

    More detailMás detalle

    Both 4 and 6 go into 12, so scale each to 12 pounds.

    Tanto 4 como 6 caben en 12, así que escala cada una a 12 libras.

  3. SolveResuelveStep 3Paso 3

    Scale Store A by 3: 12 lb for $30.00.

    Escala la tienda A por 3: 12 lb por $30.00.

    More detailMás detalle

    Scale Store B by 2: 12 lb for $28.80.

    Escala la tienda B por 2: 12 lb por $28.80.

  4. CheckRevisaStep 4Paso 4

    Same weight now, so compare the price.

    Ahora el mismo peso, así que compara el precio.

    More detailMás detalle

    Store B is the better deal at $28.80 for 12 pounds.

    La tienda B es la mejor oferta con $28.80 por 12 libras.

Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
  • 👀

    Listen for "benchmark" — a shared amount you scale BOTH choices to so the comparison is fair.

    Escucha "referencia" — una cantidad común a la que escalas AMBAS opciones para que la comparación sea justa.

  • ⚖️

    Never compare 8 tablespoons to 6 tablespoons when the other quantities differ. Make one quantity match first.

    Nunca compares 8 cucharadas con 6 cuando las otras cantidades son distintas. Haz que una cantidad coincida primero.

  • ✋

    Ask which number the benchmark should be. Any amount both rates can reach will work.

    Pregunta qué número debe ser la referencia. Cualquier cantidad a la que ambas tasas lleguen sirve.

TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA

Which cocoa is stronger?¿Cuál chocolate tiene más cacao?

Change either recipe. Compare the cocoa for the same amount of milk.Cambia cualquier receta. Compara el cacao para la misma cantidad de leche.

Chef Reyes
Chef Tran

Family question:Pregunta para la familia: Why can't we compare only the 3 and 4 tablespoons?¿Por qué no basta comparar las 3 y 4 cucharadas?

💡 Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?

Pixar Animation & Video Game Scaling Animación de Pixar y gráficos de videojuegos

Animators at Pixar use equivalent ratios to scale characters across 4K movie screens, tablets, and phones without distorting their proportions. If Woody's hat is 1:4 of his height, it stays 1:4 on any screen size! Los animadores de Pixar usan razones equivalentes para cambiar de escala los personajes en pantallas de cine 4K, tabletas y teléfonos sin deformarlos. Si el sombrero de Woody mide 1:4 de su estatura, ¡se mantiene 1:4 en cualquier pantalla!

Watch out:Cuidado con este error común:

Picking the cheaper TOTAL price instead of dividing to compare the price for one. Elegir el precio TOTAL más bajo en lugar de dividir para comparar el precio de uno.

💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía: Ask: 'What does ONE of them cost in each deal? Which number do we divide by to find that?' Pregunta: '¿Cuánto cuesta UNO en cada oferta? ¿Entre qué número dividimos para saberlo?'
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL

A 12-pack of juice costs $6.00 and an 8-pack costs $4.40. Which is the better buy, and how do you know? Un paquete de 12 jugos cuesta $6.00 y uno de 8 cuesta $4.40. ¿Cuál conviene más y cómo lo sabes?

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