Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 3 · 6.AT.3
Ratio Reasoning: Convert Measurements Between Systems · Lesson 3-7
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we convert measurements between the customary system (miles, pounds, quarts) and the metric system (kilometers, kilograms, liters).
Esta noche convertimos medidas entre el sistema usual (millas, libras, cuartos) y el sistema métrico (kilómetros, kilogramos, litros).
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: a highway sign in Canada reads 100 kilometers per hour.
Ejemplo real: un letrero en Canadá dice 100 kilómetros por hora.
Is that faster or slower than 100 miles per hour?
¿Es más rápido o más lento que 100 millas por hora?
The numbers cannot be compared yet, because kilometers are metric and miles are customary.
Los números todavía no se pueden comparar, porque los kilómetros son métricos y las millas son usuales.
The conversion factor is 1 kilometer ≈ 0.6 mile.
El factor de conversión es 1 kilómetro ≈ 0.6 milla.
Scale it: 10 km ≈ 6 mi, and 100 km ≈ 60 mi.
Escálalo: 10 km ≈ 6 mi, y 100 km ≈ 60 mi.
So 100 kilometers per hour is about 60 miles per hour — slower than 100 miles per hour.
Entonces 100 kilómetros por hora son unas 60 millas por hora: más lento que 100 millas por hora.
Listen for "conversion factor" (factor de conversión) — the ratio that links the two systems.
Escucha "factor de conversión": la razón que une los dos sistemas.
Compare unit sizes first. A mile is longer than a kilometer, so the number of miles is always smaller.
Comparen primero el tamaño de las unidades. Una milla es más larga que un kilómetro, así que el número de millas siempre es menor.
Same number does not mean same amount: 5 kilometers and 5 miles are different distances.
El mismo número no significa la misma cantidad: 5 kilómetros y 5 millas son distancias diferentes.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Converting Measurements Between Systems. 1. Identify the conversion ratio connecting systems (e.g. 1 in ≈ 2.54 cm, 1 kg ≈ 2.2 lbs). 2. Set up a ratio table or proportion aligning customary and metric units. 3. Multiply or divide by the conversion factor to compute the equivalent measurement
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
↗ Play full screen ↗ Jugar en pantalla completa
Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Convertir medidas entre sistemas
Rewriting a customary measurement as a metric one, or the reverse, so two amounts can be compared.
Reescribir una medida usual como métrica, o al revés, para poder comparar dos cantidades.
📌 100 kilometers ≈ 60 miles
Factor de conversión
The ratio that links a unit in one system to a unit in the other, such as 1 mile to about 1.609 kilometers.
La razón que relaciona una unidad de un sistema con una del otro, como 1 milla a unos 1.609 kilómetros.
📌 1 lb ≈ 0.45 kg · 1 in ≈ 2.54 cm
Sistema usual
The measurement system used in the United States: inches, feet, miles, ounces, pounds, cups, quarts, gallons.
El sistema de medidas que se usa en Estados Unidos: pulgadas, pies, millas, onzas, libras, tazas, cuartos y galones.
📌 in · ft · mi · oz · lb · qt · gal
Sistema métrico
The measurement system used in most of the world, built on tens: centimeters, meters, kilometers, grams, kilograms, liters.
El sistema de medidas que se usa en casi todo el mundo, basado en decenas: centímetros, metros, kilómetros, gramos, kilogramos y litros.
📌 cm · m · km · g · kg · mL · L
Aproximadamente
Close to, but not exactly equal. Conversions between systems are almost always approximate, so they use the ≈ sign.
Cercano, pero no exactamente igual. Las conversiones entre sistemas casi siempre son aproximadas y usan el signo ≈.
📌 1 km ≈ 0.6 mi, not exactly 0.6
Tabla de razones
A table of equal ratios used to scale a conversion factor up to the amount you actually need.
Una tabla de razones iguales que sirve para escalar un factor de conversión hasta la cantidad que necesitas.
📌 km: 1, 10, 100 · mi: 0.6, 6, 60
A dog weighs 31 pounds. Its medicine is labeled in kilograms (1 pound ≈ 0.45 kilogram).
Un perro pesa 31 libras. Su medicina está etiquetada en kilogramos (1 libra ≈ 0.45 kilogramo).
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Start the ratio table: 1 pound ≈ 0.45 kilogram.
Empiecen la tabla de razones: 1 libra ≈ 0.45 kilogramo.
Scale up to 30 pounds.
Escalen hasta 30 libras.
Which package fits: 4–10 kg, 10–25 kg, or 25–40 kg?
¿Cuál paquete sirve: 4–10 kg, 10–25 kg o 25–40 kg?
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
1 kilometer ≈ 0.6 mile. About how many miles is 5 kilometers?
A. 3 miles
1 pound ≈ 0.45 kilogram. About how many kilograms is 10 pounds?
A. 4.5 kg
A dog weighs 31 pounds. Flea medicine comes in packages for 4–10 kg, 10–25 kg, and 25–40 kg. Which package is correct?
A. The 10–25 kg package
1 inch ≈ 2.54 cm. About how many centimeters is 4 inches?
A. 10.16 cm
The Golden Gate Bridge can hold about 35,924,000 pounds. An average midsize car weighs about 1,524 kilograms. Using 1 kilogram ≈ 2.2 pounds, about how many midsize cars could be on the bridge at one time? Explain each step, and say why your answer is an estimate.
First convert one car's mass into pounds so both amounts share a unit: 1,524 × 2.2 ≈ 3,353 pounds per car. Then divide the bridge's capacity by the weight of one car: 35,924,000 ÷ 3,353 ≈ 10,700 cars. The answer is an estimate for two reasons: the conversion factor 2.2 is rounded (1 kilogram is about 2.2046 pounds), and 1,524 kilograms is itself an average car mass, not an exact one. Reporting 'about 10,700 cars' is honest; reporting 10,714.6 cars would claim precision the inputs never had.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Which pair of units comes from two DIFFERENT measurement systems?¿Cuál par de unidades viene de dos sistemas de medidas DISTINTOS?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Why do conversions between systems use the ≈ symbol?¿Por qué las conversiones entre sistemas usan el símbolo ≈?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Sort the items into the correct groups.Clasifica los elementos en los grupos correctos.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Which unit is bigger: a mile or a kilometer?¿Cuál unidad es más grande: una milla o un kilómetro?
💡 A mile is longer, so it takes fewer miles to cover the same distance.Una milla es más larga, así que se necesitan menos millas para cubrir la misma distancia.
💡 Bigger unit → smaller number.Unidad más grande → número más pequeño.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Complete this reference table of common between-system conversion factors.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Customary | Metric (approximate) |
|---|---|
| 1 inch | 2.54 cm |
| 1 mile |
|
| 1 pound |
|
| 1 quart |
|
El puente Golden Gate puede soportar unas 35,924,000 libras. Un carro mediano promedio pesa unos 1,524 kilogramos. Usando 1 kilogramo ≈ 2.2 libras, ¿aproximadamente cuántos carros medianos podrían estar en el puente a la vez? Explica cada paso y di por qué tu respuesta es una estimación.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
1 inch ≈ 2.54 cm. About how many centimeters is 4 inches?1 pulgada ≈ 2.54 cm. ¿Aproximadamente cuántos centímetros son 4 pulgadas?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
A sign in Mexico gives a distance of 80 kilometers. Using 1 km ≈ 0.6 mi, about how far is that in miles?Un letrero en México indica una distancia de 80 kilómetros. Usando 1 km ≈ 0.6 mi, ¿aproximadamente cuánto es eso en millas?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
1 kilometer ≈ 0.6 mile. About how many miles is 5 kilometers?1 kilómetro ≈ 0.6 millas. ¿Aproximadamente cuántas millas son 5 kilómetros?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
1 pound ≈ 0.45 kilogram. About how many kilograms is 10 pounds?1 libra ≈ 0.45 kilogramos. ¿Aproximadamente cuántos kilogramos son 10 libras?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Match each item to its correct partner.Une cada elemento con su pareja correcta.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
1 kilometer ≈ 0.6 mile. Complete the ratio table.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Kilometers | Miles |
|---|---|
| 1 | 0.6 |
| 10 |
|
| 100 |
|
1 pound ≈ 0.45 kilogram. Complete the ratio table, then use it to place a 31-pound dog.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Pounds | Kilograms |
|---|---|
| 1 | 0.45 |
| 10 |
|
| 30 |
|
| 40 |
|
A dog weighs 31 pounds. Flea medicine comes in packages for 4–10 kg, 10–25 kg, and 25–40 kg. Which package is correct?Un perro pesa 31 libras. El medicamento para pulgas viene en paquetes para 4–10 kg, 10–25 kg y 25–40 kg. ¿Cuál paquete es el correcto?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Which unit is metric?¿Cuál unidad es métrica?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
Which system is each measurement from?
¿De cuál sistema es cada medida?
Which unit is bigger?
¿Cuál unidad es más grande?
Should your answer be a bigger or smaller number?
¿Tu respuesta debe ser un número mayor o menor?
Same number means same amount.
El mismo número significa la misma cantidad.
Write = instead of ≈; it's close enough.
Escribe = en vez de ≈; da casi igual.
Just guess which one is bigger.
Solo adivina cuál es mayor.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Use the same multiplier on BOTH parts of the ratio. 🎮 ¡Jueguen juntos! Usen el mismo multiplicador en AMBAS partes de la razón.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Signed on:Firmado el:
Note to teacher / Nota para el maestro:
This certifies that the homework for was completed and reviewed collaboratively.
Parent/Guardian Signature
Date