Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 5 · Solve Area, Surface Area, and Volume Problems Unidad 5 · Resolver problemas de área, área total y volumen
Comparing Box Volumes to Make a ChoiceComparar volúmenes de cajas para elegir
6.GR.2 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.GR.2.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.GR.2.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we compute the volume of several boxes — fractional edges and all — and use the results to choose one.
Esta noche calculamos el volumen de varias cajas — con aristas fraccionarias y todo — y usamos los resultados para elegir una.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: three boxes.
Ejemplo real: tres cajas.
Small is 2 × 1 × 1 ft, Medium is 2 × 1.5 × 1 ft, Large is 2 × 2 × 1.5 ft. The class needs at least 5 cubic feet.
La pequeña es 2 × 1 × 1 pies, la mediana 2 × 1.5 × 1 pies, la grande 2 × 2 × 1.5 pies. La clase necesita al menos 5 pies cúbicos.
Small: 2 × 1 × 1 = 2 cubic feet.
Pequeña: 2 × 1 × 1 = 2 pies cúbicos.
Not enough.
No alcanza.
Medium: 2 × 1.5 × 1 = 3 cubic feet.
Mediana: 2 × 1.5 × 1 = 3 pies cúbicos.
Keep the 1.5 exact — rounding it to 1 would have said 2 cubic feet.
Mantén el 1.5 exacto — redondearlo a 1 habría dicho 2 pies cúbicos.
Large: 2 × 2 × 1.5 = 6 cubic feet.
Grande: 2 × 2 × 1.5 = 6 pies cúbicos.
That is the only box that clears 5, so the class should buy the Large.
Es la única caja que supera 5, así que la clase debe comprar la grande.
Listen for "cubic units" (unidades cúbicas) — ft³, the units volume always uses.
Escucha "unidades cúbicas" — pies³, las unidades que siempre usa el volumen.
Never round an edge before multiplying. Round the ANSWER if the problem asks, never the givens.
Nunca redondees una arista antes de multiplicar. Redondea la RESPUESTA si el problema lo pide, nunca los datos.
Ask which boxes meet the requirement, not just which is biggest. The question sets the bar at 5 cubic feet.
Pregunta qué cajas cumplen el requisito, no solo cuál es la más grande. La pregunta pone el límite en 5 pies cúbicos.
Change the prism's three edges. Count the cubes in one layer, then all layers.Cambia las tres aristas del prisma. Cuenta los cubos de una capa y luego de todas.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Sombrea la base de un prisma rectangular, apílala a lo alto y lee el volumen como área de la base × altura y como largo × ancho × alto, con aristas que pueden ser mitades. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Global shipping companies calculate cubic meters of volume to fit thousands of cargo containers onto mega-ships without wasting a single cubic inch of space or fuel! Las empresas de transporte calculan metros cúbicos de volumen para acomodar contenedores en barcos gigantes sin desperdiciar ni un centímetro de espacio o combustible.
Adding the three dimensions instead of multiplying length × width × height. Sumar las tres dimensiones en vez de multiplicar largo × ancho × alto.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Volumen de prismas rectangulares
Volumen de prismas rectangulares
The space inside a rectangular prism. Formula: V = Bh = l × w × h.
ES El espacio dentro de un prisma rectangular. Fórmula: V = Bh = l × w × h.
Volumen
Volumen
How much space is inside a solid shape.
ES Cuánto espacio hay dentro de una figura sólida.
Prisma rectangular
Prisma rectangular
A solid box shape with six flat rectangle sides.
ES Una figura sólida en forma de caja con seis lados rectangulares.
Unidades cúbicas
Unidades cúbicas
The units used to measure space inside, like cubic inches.
ES Las unidades para medir el espacio interior, como pulgadas cúbicas.
Dimensiones
Dimensiones
How long, how wide, and how tall a shape is.
ES Qué tan largo, ancho y alto es una figura.
Área de la base
Área de la base
The area of the bottom of a solid. Volume = base area × height.
ES El área del fondo de un sólido. Volumen = área de la base × altura.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
3 × 3 = 9.
3 × 3 = 9.
Start here: 1½ × 2 = 3.
Empieza aquí: 1½ × 2 = 3.
A container is 1½ feet long, 2 feet wide and 3 feet tall. What is its volume?Un contenedor mide 1½ pies de largo, 2 pies de ancho y 3 pies de alto. ¿Cuál es su volumen?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 1½ × 2 × 3 = 3 × 3 = 9 cubic feet. 6 rounds 1½ down to 1; 6.5 adds the edges; 12 rounds 1½ up to 2.1½ × 2 × 3 = 3 × 3 = 9 pies cúbicos. 6 redondea 1½ hacia abajo a 1; 6.5 suma las aristas; 12 redondea 1½ hacia arriba a 2.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Compare each volume (2, 3, 6) with 5.
Compara cada volumen (2, 3, 6) con 5.
Start here: 2 × 2 × 1.5 = ?
Empieza aquí: 2 × 2 × 1.5 = ?
The Large box is 2 ft × 2 ft × 1.5 ft. The class needs at least 5 cubic feet. Which box should they buy?La caja grande mide 2 pies × 2 pies × 1.5 pies. La clase necesita al menos 5 pies cúbicos. ¿Qué caja deben comprar?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 2 × 2 × 1.5 = 6 cubic feet, and 6 ≥ 5, so the Large box works; Small (2) and Medium (3) do not. 4 comes from rounding 1.5 down; 'close enough' does not meet a minimum requirement.2 × 2 × 1.5 = 6 pies cúbicos, y 6 ≥ 5, así que la caja grande funciona; la pequeña (2) y la mediana (3) no. 4 viene de redondear 1.5 hacia abajo; 'suficientemente cerca' no cumple un requisito mínimo.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
2 × 1 × 1.
2 × 1 × 1.
Start here: V = l × w × h.
Empieza aquí: V = l × a × h.
The Small time-capsule box is 2 ft × 1 ft × 1 ft. What is its volume?La caja pequeña para la cápsula del tiempo mide 2 pies × 1 pie × 1 pie. ¿Cuál es su volumen?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 2 × 1 × 1 = 2 cubic feet. 4 adds the edges; 3 adds two of them; square feet measures area, not volume.2 × 1 × 1 = 2 pies cúbicos. 4 suma las aristas; 3 suma dos de ellas; los pies cuadrados miden área, no volumen.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Compare each volume with 11.
Compara cada volumen con 11.
Start here: Multiply the exact edges: 2.5 × 2 × 2 and 3 × 1.5 × 2.5.
Empieza aquí: Multiplica las aristas exactas: 2.5 × 2 × 2 y 3 × 1.5 × 2.5.
A shipping company offers two crates: Crate X is 2.5 ft × 2 ft × 2 ft and Crate Y is 3 ft × 1.5 ft × 2.5 ft. A customer needs at least 11 cubic feet. Find both volumes, say which crate(s) meet the requirement, and explain what would go wrong if someone rounded 2.5 to 3 and 1.5 to 2 before multiplying.Una empresa de envíos ofrece dos cajones: el Cajón X mide 2.5 pies × 2 pies × 2 pies y el Cajón Y mide 3 pies × 1.5 pies × 2.5 pies. Un cliente necesita al menos 11 pies cúbicos. Halla los dos volúmenes, di qué cajón o cajones cumplen el requisito y explica qué saldría mal si alguien redondeara 2.5 a 3 y 1.5 a 2 antes de multiplicar.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: Crate X: 2.5 × 2 × 2 = 10 cubic feet — short of 11. Crate Y: 3 × 1.5 × 2.5 = 11.25 cubic feet — meets the requirement. Only Crate Y works. Rounding first would give X: 3 × 2 × 2 = 12 and Y: 3 × 2 × 3 = 18, making Crate X look like it holds 12 cubic feet when it really holds 10 — the customer would buy a crate that is too small. Small rounding on each edge multiplies into a large error in the volume.Cajón X: 2.5 × 2 × 2 = 10 pies cúbicos — no llega a 11. Cajón Y: 3 × 1.5 × 2.5 = 11.25 pies cúbicos — cumple el requisito. Solo el Cajón Y funciona. Redondear primero daría X: 3 × 2 × 2 = 12 e Y: 3 × 2 × 3 = 18, haciendo parecer que el Cajón X contiene 12 pies cúbicos cuando en realidad contiene 10 — el cliente compraría un cajón demasiado pequeño. Un pequeño redondeo en cada arista se multiplica hasta ser un error grande en el volumen.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
B: 2 × 2 × 1.25. Keep the 1.25.
B: 2 × 2 × 1.25. Mantén el 1.25.
Start here: A: 3 × 1.5 × 1. Keep the 1.5.
Empieza aquí: A: 3 × 1.5 × 1. Mantén el 1.5.
Bin A is 3 ft × 1.5 ft × 1 ft and Bin B is 2 ft × 2 ft × 1.25 ft. You need at least 4.5 cubic feet. Which bins meet the requirement?El Contenedor A mide 3 pies × 1.5 pies × 1 pie y el Contenedor B mide 2 pies × 2 pies × 1.25 pies. Necesitas al menos 4.5 pies cúbicos. ¿Qué contenedores cumplen el requisito?
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Why:Por qué: A: 3 × 1.5 × 1 = 4.5 cubic feet — meets it exactly. B: 2 × 2 × 1.25 = 5 cubic feet — meets it with 0.5 to spare. Both work. 3 and 4 come from rounding 1.5 and 1.25 down to 1 before multiplying.A: 3 × 1.5 × 1 = 4.5 pies cúbicos — lo cumple exactamente. B: 2 × 2 × 1.25 = 5 pies cúbicos — lo cumple con 0.5 de sobra. Los dos funcionan. 3 y 4 vienen de redondear 1.5 y 1.25 hacia abajo a 1 antes de multiplicar.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
3 × 1 = 3.
3 × 1 = 3.
Start here: 2 × 1.5 = 3.
Empieza aquí: 2 × 1.5 = 3.
The Medium box is 2 ft × 1.5 ft × 1 ft. What is its volume? (Keep the 1.5 exact.)La caja mediana mide 2 pies × 1.5 pies × 1 pie. ¿Cuál es su volumen? (Mantén el 1.5 exacto.)
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 2 × 1.5 × 1 = 3 cubic feet. 2 comes from rounding 1.5 to 1 first — the mistake this lesson warns about; 4.5 adds the edges; 4 rounds 1.5 up to 2.2 × 1.5 × 1 = 3 pies cúbicos. 2 viene de redondear 1.5 a 1 primero — el error del que advierte esta lección; 4.5 suma las aristas; 4 redondea 1.5 hacia arriba a 2.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Sketch a box measuring 6 cm by 4 cm by 3 cm. Label each dimension. Find the area of one face, the total surface area, or the volume to match tonight’s lesson. Explain what your answer measures.
Dibuja una caja de 6 cm por 4 cm por 3 cm. Indica cada dimensión. Halla el área de una cara, el área total o el volumen según la lección de hoy. Explica qué mide tu respuesta.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Imagine filling the prism with unit cubes layer by layer. 🎮 ¡Jueguen juntos! Imaginen llenar el prisma con cubos unidad capa por capa.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Did you use the exact edge, or did you round it?
¿Usaste la arista exacta, o la redondeaste?
How many edges go into a volume?
¿Cuántas aristas entran en un volumen?
What number does the problem say we have to reach?
¿Qué número dice el problema que hay que alcanzar?
Round the decimal first, it is easier that way.
Redondea el decimal primero, así es más fácil.
Pick the biggest box, that is always the answer.
Escoge la caja más grande, esa siempre es la respuesta.
Square units are fine for a box.
Las unidades cuadradas están bien para una caja.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.