Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 5 · Solve Area, Surface Area, and Volume Problems Unidad 5 · Resolver problemas de área, área total y volumen
Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia
Represent Three-Dimensional Figures in Two DimensionsRepresentar figuras tridimensionales en dos dimensiones
Language / Idioma
📚 Standard:Estándar: 6.GR.4 ▾
This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.GR.4.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.GR.4.
Optional, ungraded practice. Choose ONE plan below. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Elige UN plan abajo. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
- 4 stops4 paradas
- About 20 minutesUnos 20 minutos
- Better togetherMejor en familia
Choose tonight's homeworkElige la tarea de hoy
Choose one plan, not all three. Each plan tells you what to do and when to stop. Switching keeps your answers.Elige un plan, no los tres. Cada plan indica qué hacer y cuándo terminar. Al cambiar, conservas tus respuestas.
Learn & practice selected: 4 focused stops and all 6 core problems, about 20 minutes. Ruta de aprendizaje: 4 paradas y los 6 problemas, unos 20 minutos.
The Photobooth is a camera you can open any time — photograph the notebook page, the scratchpad or the whiteboard, add a frame and stickers, then download or print it. It is optional, and the photo stays on this device. La cabina de fotos es una cámara que pueden abrir cuando quieran: fotografíen la página del cuaderno, el borrador o la pizarra, agreguen un marco y calcomanías, y descárguenla o imprímanla. Es opcional, y la foto se queda en este dispositivo.
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy
English
Tonight we find the surface area of a box — how much paper it takes to cover the outside. We unfold the box into a flat net and add up all six faces.
Key words
- Surface Area Using Nets
- Surface area
- Net
Español
Esta noche encontramos el área de superficie de una caja — cuánto papel se necesita para cubrir el exterior. Desdoblamos la caja en una plantilla plana y sumamos las seis caras.
Palabras clave
- Área de superficie usando redes
- Área de superficie
- Plantilla (desarrollo plano)
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
- If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: Are we measuring inside, covering faces, or measuring an edge? Which units fit?¿Medimos el interior, cubrimos caras o medimos un borde? ¿Qué unidades corresponden?
- Try not to say:Eviten decir: Just multiply the three edges together.Solo multiplica las tres aristas.
🎯 The big ideaLa idea principal
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Real example: a box is 8 long, 5 wide, and 3 tall.
Ejemplo real: una caja mide 8 de largo, 5 de ancho y 3 de alto.
More detailMás detalle
We unfold it into a net and see 3 pairs of faces.
La desdoblamos en una plantilla y vemos 3 pares de caras.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Top and bottom: each is 8 × 5 = 40.
Arriba y abajo: cada una es 8 × 5 = 40.
More detailMás detalle
There are 2, so 2 × 40 = 80.
Hay 2, así que 2 × 40 = 80.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Front and back: each is 8 × 3 = 24, so 2 × 24 = 48.
Frente y atrás: cada una es 8 × 3 = 24, así que 2 × 24 = 48.
More detailMás detalle
Left and right: each is 5 × 3 = 15, so 2 × 15 = 30.
Izquierda y derecha: cada una es 5 × 3 = 15, así que 2 × 15 = 30.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Add all three pairs: 80 + 48 + 30 = 158.
Suma los tres pares: 80 + 48 + 30 = 158.
More detailMás detalle
So the surface area is 158 square inches (in²).
Así que el área de superficie es 158 pulgadas cuadradas (in²).
-
Listen for "área de superficie" — it means the total area of all the flat sides, like wrapping paper.
Escucha "área de superficie" — significa el área total de todos los lados planos, como papel de regalo.
-
Listen for "plantilla" (the net) — the flat shape you get when you unfold the box.
Escucha "plantilla" (el desarrollo plano) — la figura plana que se forma al desdoblar la caja.
-
Let your student try first. Ask "How many faces does the box have?" The answer is 6.
Deja que tu estudiante intente primero. Pregunta "¿Cuántas caras tiene la caja?" La respuesta es 6.
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Net FolderPlegador de plantillas
Fold the flat faces into a solid. Count which faces make its surface.Dobla las caras planas para formar un sólido. Cuenta las caras de su superficie.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Dobla una plantilla plana para formar un sólido, así el área de superficie es 'el total de las caras que acabas de doblar'. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Heat Shield Engineering & Product Packaging Escudos térmicos espaciales y empaques
When space capsules re-enter Earth's atmosphere, engineers calculate the total surface area requiring ceramic heat tiles. Cereal companies design boxes with minimal surface area to save cardboard! Al regresar a la atmósfera, los ingenieros calculan el área de superficie que necesita baldosas térmicas. ¡Las empresas diseñan cajas con menor superficie para ahorrar cartón!
Watch out:Cuidado con este error común:
Missing one or more of the 6 rectangular faces when adding them together. Olvidar una o más de las 6 caras rectangulares al sumarlas.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
Ask: 'A cardboard box has 6 faces: top and bottom, front and back, left and right. Did we add all 6?'
Pregunta: 'Una caja tiene 6 caras: arriba y abajo, frente y atrás, lados. ¿Sumamos las 6?'
⚡ SKILL POWER-UPRETO DE PODER
When calculating the total surface area of a rectangular prism, what are you finding? Al calcular el área total de la superficie de un prisma rectangular, ¿qué estás hallando?
★ 1 Star★ 1 Estrella
📚 Words to knowPalabras clave
Match & Master Challenge Desafío: Empareja y Domina
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 8
Tap any card to flip and explore its definition and example. Toca cualquier tarjeta para voltearla y explorar su definición y ejemplo.
Surface Area Using Nets Área de superficie usando redes
Área de superficie usando redes
💡 A box with 6 faces: 2(8×5) + 2(8×3) + 2(5×3) = 158 square units
DEFINITIONDEFINICIÓN
Surface Area Using Nets Área de superficie usando redes
Área de superficie usando redes
The total area of all the faces of a solid. A net unfolds the solid flat so you can see every face and add their areas.
ES El área total de todas las caras de un cuerpo. Una plantilla lo despliega para ver cada cara y sumar sus áreas.
A box with 6 faces: 2(8×5) + 2(8×3) + 2(5×3) = 158 square units
Surface area Área de superficie
Área de superficie
💡 A box 6 × 4 × 2: SA = 2(24) + 2(12) + 2(8) = 88 in² — like wrapping paper needed
DEFINITIONDEFINICIÓN
Surface area Área de superficie
Área de superficie
The total area of all the flat sides of a solid.
ES El área total de todos los lados planos de un sólido.
A box 6 × 4 × 2: SA = 2(24) + 2(12) + 2(8) = 88 in² — like wrapping paper needed
Net Plantilla (desarrollo plano)
Plantilla (desarrollo plano)
💡 Cut along the edges of a cereal box and unfold it flat — you see all 6 faces
DEFINITIONDEFINICIÓN
Net Plantilla (desarrollo plano)
Plantilla (desarrollo plano)
A flat shape that folds up into a solid.
ES Una figura plana que se dobla y forma un sólido.
Cut along the edges of a cereal box and unfold it flat — you see all 6 faces
Face Cara
Cara
💡 A rectangular prism has 6 faces: top, bottom, front, back, left, right
DEFINITIONDEFINICIÓN
Face Cara
Cara
One flat side of a solid shape.
ES Un lado plano de una figura sólida.
A rectangular prism has 6 faces: top, bottom, front, back, left, right
Two-dimensional Bidimensional
Bidimensional
💡 A rectangle drawn on paper is 2D — it has length and width but no depth
DEFINITIONDEFINICIÓN
Two-dimensional Bidimensional
Bidimensional
A flat shape with length and width, but no thickness.
ES Una figura plana con largo y ancho, pero sin grosor.
A rectangle drawn on paper is 2D — it has length and width but no depth
Edge Arista
Arista
💡 A cube has 12 edges — the lines where two flat faces connect
DEFINITIONDEFINICIÓN
Edge Arista
Arista
The line where two flat sides of a solid meet.
ES La línea donde se unen dos lados planos de un sólido.
A cube has 12 edges — the lines where two flat faces connect
Pyramid Pirámide
Pirámide
💡 A square base with 4 triangles.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Pyramid Pirámide
Pirámide
A solid with one base and triangular sides that meet at a point.
ES Un sólido con una base y lados triangulares que se unen en un punto.
A square base with 4 triangles.
Vertex Vértice
Vértice
💡 A cube has 8 vertices.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Vertex Vértice
Vértice
A corner point where edges meet.
ES Un punto de esquina donde se unen las aristas.
A cube has 8 vertices.
🤝 Try this togetherInténtenlo juntos
Student: explain. Partner: ask “How do you know?” Then switch. Working solo? Say or write your explanation; bring a question to a trusted adult at school.Estudiante: explica. Acompañante: pregunta «¿Cómo lo sabes?» Luego cambien. ¿Trabajas a solas? Di o escribe tu explicación; lleva una pregunta a un adulto de confianza en la escuela.
💬 Family role:Rol de la familia:
Listen, then ask: "Can you show me one example?"
Escuchen y luego pregunten: "¿Puedes mostrarme un ejemplo?"
Find the surface area of a smaller box that is 4 long, 3 wide, and 2 tall.
Encuentren el área de superficie de una caja más pequeña que mide 4 de largo, 3 de ancho y 2 de alto.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
-
Step 1Paso 1
Top and bottom: find the area of one, then double it. What do you get?
Arriba y abajo: hallen el área de una cara y dupliquen. ¿Qué obtienen?
-
Step 2Paso 2
Now the front-and-back pair and the left-and-right pair. What are those two totals?
Ahora el par de frente y atrás, y el par de izquierda y derecha. ¿Cuáles son esos dos totales?
-
Step 3Paso 3
Add all three pairs. What is the surface area, and what unit does it use?
Sumen los tres pares. ¿Cuál es el área de superficie, y qué unidad usa?
Optional: try another togetherOpcional: intenta otro acompañado
📈 Practice ladder — easiest first 📈 Escalera de práctica — del más fácil al más difícil
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
-
Start easyEmpieza fácil
A cube's net has 6 squares, and each square is 2 in on a side. What is the cube's surface area?La red de un cubo tiene 6 cuadrados, y cada cuadrado mide 2 in por lado. ¿Cuál es el área superficial del cubo?
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
D. 24 in²D. 24 in²
-
Start easyEmpieza fácil
How many faces does a rectangular prism have?¿Cuántas caras tiene un prisma rectangular?
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
B. 6
-
Keep goingSigan
What is the surface area of the box?¿Cuál es el área de la superficie de la caja?
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
C. 568 in²C. 568 pulg²
-
Keep goingSigan
Why is each face pair multiplied by 2?¿Por qué se multiplica por 2 cada par de caras?
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
A. A rectangular box has two identical faces of each sizeA. Una caja rectangular tiene dos caras idénticas de cada tamaño
-
ChallengeReto
A gift box is 6 in long, 5 in wide, and 2 in tall. Using its net, what is its surface area?Una caja de regalo mide 6 in de largo, 5 in de ancho y 2 in de alto. Usando su red, ¿cuál es su área superficial?
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
C. 104 in²C. 104 in²
Help me explainAyúdame a explicar
Point and name → finish the sentence → explain in your own words.Señala y nombra → completa la oración → explica con tus propias palabras.
I used ___ units because I measured ___.Usé unidades ___ porque medí ___.
Check: I answered the question, showed my thinking, labeled units, and explained why.Reviso: respondí la pregunta, mostré mi razonamiento, indiqué las unidades y expliqué por qué.
💬 MATH TALK GENERATORPREGUNTAS DE DIÁLOGO
"Can you show me how you see that in your work or a quick sketch?" "¿Puedes mostrarme cómo ves eso en tu trabajo o en un dibujo rápido?"
Follow-up: Point to where each number from the problem shows up. Seguimiento: Señala dónde aparece cada número del problema.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ⏱️ ~5 min 🧰 Paper and pencil; real objects are optional🧰 Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
-
Sketch a net for tonight’s solid. Label the base and every face; choose sensible dimensions and mark each face height. Calculate how much paper would cover it, explaining whether the base is included.
Dibuja un desarrollo plano del sólido de hoy. Indica la base y cada cara; elige medidas razonables y marca la altura de cada cara. Calcula cuánto papel lo cubriría y explica si incluyes la base.
-
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
Are we measuring inside, covering faces, or measuring an edge? Which units fit?
¿Medimos el interior, cubrimos caras o medimos un borde? ¿Qué unidades corresponden?
✅ Quick checkRepaso rápido
⏱️ About 8 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Unos 8 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
1
🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Warm-upCalentamiento 1
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Start here: Match each solid to the net that folds up from it.
Empieza aquí: Dibuja el desarrollo y nombra cada cara. Halla cada área contando cada cara una vez.
Match each solid to the net it folds up from.Une cada sólido con la plantilla con la que se arma.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
CubeCubo
Rectangular prismPrisma rectangular
Triangular prismPrisma triangular
Square pyramidPirámide cuadrada
Faces on any rectangular prismCaras de cualquier prisma rectangular
Square units (in², cm²)Unidades cuadradas (in², cm²)
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Cube → Net of 6 equal squaresCubo → Red de 6 cuadrados iguales
- Rectangular prism → Net of 6 rectangles (3 matching pairs)Prisma rectangular → Red de 6 rectángulos (3 pares iguales)
- Triangular prism → Net of 2 triangles and 3 rectanglesPrisma triangular → Red de 2 triángulos y 3 rectángulos
- Square pyramid → Net of 1 square and 4 trianglesPirámide cuadrada → Red de 1 cuadrado y 4 triángulos
- Faces on any rectangular prism → 6 facesCaras de cualquier prisma rectangular → 6 caras
- Square units (in², cm²) → How surface area is measuredUnidades cuadradas (in², cm²) → Cómo se mide el área de superficie
Why:Por qué: A net shows exactly the flat faces a solid folds up from. A cube needs 6 equal squares; a rectangular prism needs 6 rectangles in 3 matching pairs; a triangular prism needs its 2 triangular ends plus 3 rectangles; a square pyramid needs 1 square base plus 4 triangles. Because every net is made of flat faces, surface area is always reported in square units such as in² or cm².Un patrón muestra exactamente las caras planas con las que se arma un cuerpo geométrico. Un cubo necesita 6 cuadrados iguales; un prisma rectangular necesita 6 rectángulos en 3 pares iguales; un prisma triangular necesita sus 2 bases triangulares más 3 rectángulos; una pirámide cuadrada necesita 1 base cuadrada más 4 triángulos. Como todo patrón está hecho de caras planas, el área de superficie siempre se expresa en unidades cuadradas como in² o cm².
Warm-upCalentamiento 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Picture the real box and name each flat side you could touch as you turn it over.
Imagina la caja real y nombra cada lado plano que podrías tocar mientras la giras.
-
Start here: Unfolding a box does not add or remove faces — every flat side of the box shows up on the net.
Empieza aquí: Desdoblar una caja no agrega ni quita caras: todos los lados planos de la caja aparecen en el desarrollo.
Your team unfolds a rectangular time capsule box into a flat net. How many faces (flat sides) will the net show in all?Tu equipo desdobla una caja rectangular de cápsula del tiempo para formar un desarrollo plano. ¿Cuántas caras (lados planos) mostrará el desarrollo en total?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Unfolding a box does not add or remove faces — every flat side of the box shows up on the net.✏️ Dibuja tu modelo: Desdoblar una caja no agrega ni quita caras: todos los lados planos de la caja aparecen en el desarrollo.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 6
Why:Por qué: A rectangular prism has 6 faces — top, bottom, front, back, left, and right — so its net shows 6 faces.Un prisma rectangular tiene 6 caras —arriba, abajo, adelante, atrás, izquierda y derecha—, así que su desarrollo plano muestra 6 caras.
Warm-upCalentamiento 3
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Start here: A valid net has all 6 faces and folds into a closed box.
Empieza aquí: Dibuja el desarrollo y nombra cada cara. Halla cada área contando cada cara una vez.
Sort each flat shape: is it a valid net that folds into a closed time capsule box, or not a complete net?Clasifica cada figura plana: ¿es una plantilla válida que se dobla para formar una caja cerrada de cápsula del tiempo, o no es una plantilla completa?
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
Valid net (folds into a closed box)Red válida (se pliega en una caja cerrada)
Not a complete netNo es una red completa
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
Six rectangles arranged in a cross shapeSeis rectángulos en forma de cruz
Six rectangles in a T shape (3 matching pairs)Seis rectángulos en forma de T (3 pares iguales)
Four rectangles in a straight row (top and bottom missing)Cuatro rectángulos en una fila (faltan la tapa y el fondo)
A single rectangle by itselfUn solo rectángulo
Two squares and four rectangles for a boxDos cuadrados y cuatro rectángulos para una caja
Seven rectangles (one extra face)Siete rectángulos (una cara de más)
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Valid net (folds into a closed box): Six rectangles arranged in a cross shape, Six rectangles in a T shape (3 matching pairs), Two squares and four rectangles for a boxRed válida (se pliega en una caja cerrada): Seis rectángulos en forma de cruz, Seis rectángulos en forma de T (3 pares iguales), Dos cuadrados y cuatro rectángulos para una caja
- Not a complete net: Four rectangles in a straight row (top and bottom missing), A single rectangle by itself, Seven rectangles (one extra face)No es una red completa: Cuatro rectángulos en una fila (faltan la tapa y el fondo), Un solo rectángulo, Siete rectángulos (una cara de más)
Why:Por qué: A valid net has exactly the 6 faces of a closed box — no more and no fewer — arranged so they fold up without overlapping. The cross layout, the T layout, and the two-squares-plus-four-rectangles layout each have 6 faces in 3 matching pairs. Four rectangles in a row leaves the top and bottom open, a single rectangle is only one face, and seven rectangles has an extra face that would overlap.Un patrón válido tiene exactamente las 6 caras de una caja cerrada, ni más ni menos, acomodadas de modo que se doblen sin encimarse. El patrón en cruz, el patrón en T y el de dos cuadrados con cuatro rectángulos tienen cada uno 6 caras en 3 pares iguales. Cuatro rectángulos en fila dejan abiertos el techo y el fondo, un solo rectángulo es apenas una cara, y siete rectángulos tienen una cara de más que se encimaría.
2
🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Level upReto 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
The faces come in three matching pairs: two 2 × 3 faces, two 2 × 4 faces, and two 3 × 4 faces.
Las caras vienen en tres pares iguales: dos caras de 2 × 3, dos de 2 × 4 y dos de 3 × 4.
-
Start here: Surface area from a net is the sum of the areas of all six faces, measured in square units.
Empieza aquí: El área de la superficie a partir de un desarrollo plano es la suma de las áreas de las seis caras, medida en unidades cuadradas.
A time capsule box measures 2 in × 3 in × 4 in. Using its net, you add up all six faces. What is the total surface area?Una caja de cápsula del tiempo mide 2 in × 3 in × 4 in. Usando su desarrollo plano, sumas las seis caras. ¿Cuál es el área total de la superficie?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Surface area from a net is the sum of the areas of all six faces, measured in square units.✏️ Dibuja tu modelo: El área de la superficie a partir de un desarrollo plano es la suma de las áreas de las seis caras, medida en unidades cuadradas.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 52 in²
Why:Por qué: From the net: SA = 2(2×3) + 2(2×4) + 2(3×4) = 12 + 16 + 24 = 52 in².Del desarrollo plano: área de la superficie = 2(2×3) + 2(2×4) + 2(3×4) = 12 + 16 + 24 = 52 in².
Level upReto 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
The faces of a cube are all identical, so instead of adding six different numbers you can use repeated addition or multiplication.
Las caras de un cubo son todas idénticas, así que en lugar de sumar seis números distintos puedes usar suma repetida o multiplicación.
-
Start here: A net shows every face of the solid laid out flat, so the surface area is simply the total of all the face areas.
Empieza aquí: Un desarrollo plano muestra todas las caras del sólido extendidas, así que el área de la superficie es simplemente la suma de las áreas de las caras.
You unfold a time capsule that is a cube. Its net shows 6 equal squares, and each square has an area of 4 cm². What is the cube's total surface area?Desdoblas una cápsula del tiempo que tiene forma de cubo. Su desarrollo plano muestra 6 cuadrados iguales, y cada cuadrado tiene un área de 4 cm². ¿Cuál es el área total de la superficie del cubo?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: A net shows every face of the solid laid out flat, so the surface area is simply the total of all the face areas.✏️ Dibuja tu modelo: Un desarrollo plano muestra todas las caras del sólido extendidas, así que el área de la superficie es simplemente la suma de las áreas de las caras.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 24 cm²
Why:Por qué: A cube net has 6 equal square faces. With each face 4 cm², the surface area is 6 × 4 = 24 cm².El desarrollo plano de un cubo tiene 6 caras cuadradas iguales. Con cada cara de 4 cm², el área de la superficie es 6 × 4 = 24 cm².
Level upReto 3
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Compute SA = 2lw + 2lh + 2wh for each box, then compare the two totals before you explain.
Calcula AS = 2la + 2lh + 2ah para cada caja y luego compara los dos totales antes de explicar.
-
Start here: Both boxes hold 60 in³, but wrapping paper depends on SURFACE AREA — the outside covering, not the inside space.
Empieza aquí: Ambas cajas contienen 60 pulg³, pero el papel de regalo depende del ÁREA SUPERFICIAL: la cubierta exterior, no el espacio interior.
Two boxes have the same volume of 60 in³. Box A is 5 × 4 × 3. Box B is 10 × 6 × 1. Which box uses less wrapping paper (has less surface area)? Show your calculations and explain why a more cube-like shape might use less material.Dos cajas tienen el mismo volumen de 60 in³. La caja A mide 5 × 4 × 3. La caja B mide 10 × 6 × 1. ¿Cuál caja usa menos papel de envolver (tiene menos área superficial)? Muestra tus cálculos y explica por qué una forma más parecida a un cubo puede usar menos material.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Sentence starter:Inicio de oración:
Tap to insertToca para insertar
Vocabulary: tap to insertVocabulario: toca para insertar
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Both boxes hold 60 in³, but wrapping paper depends on SURFACE AREA — the outside covering, not the inside space.✏️ Dibuja tu modelo: Ambas cajas contienen 60 pulg³, pero el papel de regalo depende del ÁREA SUPERFICIAL: la cubierta exterior, no el espacio interior.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- A strong answer uses: surface area, volume, same, less, cube, efficient, wrapping paper, 94, 152.Una buena respuesta usa: surface area, volume, same, less, cube, efficient, wrapping paper, 94, 152.
Why:Por qué: Both boxes hold 60 in³, but wrapping paper is measured by surface area. Box A: 2(20) + 2(15) + 2(12) = 94 in². Box B: 2(60) + 2(10) + 2(6) = 152 in². Box A uses less paper because its dimensions are closer to a cube — flattening the same volume into 10 × 6 × 1 creates two huge 60 in² faces and a lot of extra covering.Las dos cajas contienen 60 in³, pero el papel de regalo se mide con el área de superficie. Box A: 2(20) + 2(15) + 2(12) = 94 in². Box B: 2(60) + 2(10) + 2(6) = 152 in². Box A usa menos papel porque sus dimensiones se parecen más a un cubo; aplanar el mismo volumen hasta 10 × 6 × 1 crea dos caras enormes de 60 in² y mucho más que cubrir.
➕ More practice — open for extra problems ➕ Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
BonusMás 1
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Match by asking which two edges touch that face — the top and bottom faces touch the length and width.
Empareja preguntando qué dos aristas tocan esa cara: las caras de arriba y de abajo tocan el largo y el ancho.
-
Start here: Each face pair uses two of the three dimensions: top/bottom skips height, front/back skips width, left/right skips length.
Empieza aquí: Cada par de caras usa dos de las tres dimensiones: arriba/abajo omite la altura, frente/atrás omite el ancho, izquierda/derecha omite el largo.
Match each concept about rectangular prisms.Une cada concepto sobre los prismas rectangulares.
Top & Bottom facesCaras superior e inferior
Front & Back facesCaras frontal y trasera
Left & Right facesCaras izquierda y derecha
Surface area formulaFórmula del área de superficie
Volume formulaFórmula del volumen
Number of facesNúmero de caras
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Top & Bottom faces → l × w (two of them)Caras superior e inferior → l × w (dos de ellas)
- Front & Back faces → l × h (two of them)Caras frontal y trasera → l × h (dos de ellas)
- Left & Right faces → w × h (two of them)Caras izquierda y derecha → w × h (dos de ellas)
- Surface area formula → SA = 2lw + 2lh + 2whFórmula del área de superficie → SA = 2lw + 2lh + 2wh
- Volume formula → V = l × w × hFórmula del volumen → V = l × w × h
- Number of faces → 6 faces totalNúmero de caras → 6 caras en total
Why:Por qué: A rectangular prism has 6 faces in 3 matching pairs, and each pair uses two of the three dimensions: top and bottom are l × w, front and back are l × h, and left and right are w × h. Adding all six faces gives SA = 2lw + 2lh + 2wh, while volume multiplies all three dimensions at once: V = l × w × h.Un prisma rectangular tiene 6 caras en 3 pares iguales, y cada par usa dos de las tres dimensiones: arriba y abajo son l × w, el frente y el fondo son l × h, y la izquierda y la derecha son w × h. Sumar las seis caras da SA = 2lw + 2lh + 2wh, mientras que el volumen multiplica las tres dimensiones a la vez: V = l × w × h.
BonusMás 2
DRAG ORDERORDENAR ARRASTRANDO
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Surface area order: list the three face pairs, find each area, double them, then add everything up.
Orden del área superficial: enumera los tres pares de caras, halla cada área, duplícalas y luego suma todo.
-
Start here: Read the cards: one identifies face pairs, one finds areas, one doubles, one adds, one states the answer.
Empieza aquí: Lee las tarjetas: una identifica pares de caras, una halla áreas, una duplica, una suma y una da la respuesta.
Put these steps in order for finding the surface area of a 5 × 3 × 2 box.Ordena estos pasos para encontrar el área superficial de una caja de 5 × 3 × 2.
👪 Use the ▲ ▼ buttons to reorder steps, or drag the row handles on a computer.👪 Usen ▲ ▼ para reordenar, o arrastren las filas en la computadora.
1
Add all pairs: 30 + 20 + 12
2
SA = 62 in²
3
Identify the three face pairs: 5×3, 5×2, 3×2
4
Multiply each by 2: 30, 20, 12
5
Find area of each: 15, 10, 6
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 1. Identify the three face pairs: 5×3, 5×2, 3×2
- 2. Find area of each: 15, 10, 6
- 3. Multiply each by 2: 30, 20, 12
- 4. Add all pairs: 30 + 20 + 12
- 5. SA = 62 in²
Why:Por qué: You cannot measure a face until you know which faces exist, so the steps run in this order: identify the three face pairs 5×3, 5×2, 3×2; find each area (15, 10, 6); double each one because every face has a twin (30, 20, 12); add them (30 + 20 + 12); and state SA = 62 in².No puedes medir una cara hasta saber cuáles caras existen, así que los pasos van en este orden: identificar los tres pares de caras 5×3, 5×2, 3×2; hallar el área de cada uno (15, 10, 6); duplicar cada uno porque toda cara tiene su gemela (30, 20, 12); sumarlos (30 + 20 + 12); y escribir SA = 62 in².
BonusMás 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Use SA = 2lw + 2lh + 2wh: find the three different face areas, double each, and add.
Usa AS = 2la + 2lh + 2ah: halla las tres áreas de cara distintas, duplica cada una y suma.
-
Start here: Surface area covers all 6 faces of the 6 × 4 × 2 box — it's not the same as the space inside.
Empieza aquí: El área superficial cubre las 6 caras de la caja de 6 × 4 × 2: no es lo mismo que el espacio de adentro.
A time capsule box is a rectangular prism with l = 6 in, w = 4 in, h = 2 in. What is its surface area?Una caja para cápsula del tiempo es un prisma rectangular con l = 6 in, w = 4 in, h = 2 in. ¿Cuál es el área de su superficie?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Surface area covers all 6 faces of the 6 × 4 × 2 box — it's not the same as the space inside.✏️ Dibuja tu modelo: El área superficial cubre las 6 caras de la caja de 6 × 4 × 2: no es lo mismo que el espacio de adentro.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 88 in²
Why:Por qué: SA = 2(6×4) + 2(6×2) + 2(4×2) = 48 + 24 + 16 = 88 in².Área de la superficie = 2(6×4) + 2(6×2) + 2(4×2) = 48 + 24 + 16 = 88 in².
BonusMás 4
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Find the area of one square face, then multiply by 6 — and keep square units (cm²).
Halla el área de una cara cuadrada y luego multiplica por 6, conservando las unidades cuadradas (cm²).
-
Start here: A cube's 6 faces are identical squares, each one 5 cm by 5 cm.
Empieza aquí: Las 6 caras de un cubo son cuadrados idénticos, cada uno de 5 cm por 5 cm.
A time capsule box is a cube with edges of 5 cm. What is its surface area?Una caja para cápsula del tiempo es un cubo con aristas de 5 cm. ¿Cuál es el área de su superficie?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: A cube's 6 faces are identical squares, each one 5 cm by 5 cm.✏️ Dibuja tu modelo: Las 6 caras de un cubo son cuadrados idénticos, cada uno de 5 cm por 5 cm.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 150 cm²
Why:Por qué: A cube has 6 identical faces. Each face: 5 × 5 = 25 cm². Total SA = 6 × 25 = 150 cm².Un cubo tiene 6 caras idénticas. Cada cara: 5 × 5 = 25 cm². Área total de la superficie = 6 × 25 = 150 cm².
BonusMás 5
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Flat 2D measurements use square units. Save cubic units for filling space and plain units for length.
Las medidas planas 2D usan unidades cuadradas. Guarda las cúbicas para llenar espacio y las simples para longitud.
-
Start here: Surface area measures the flat covering on the outside of a solid — like wrapping paper.
Empieza aquí: El área superficial mide la cubierta plana del exterior de un sólido, como el papel de regalo.
Surface area is measured in which type of unit?¿Con qué tipo de unidad se mide el área de la superficie?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Surface area measures the flat covering on the outside of a solid — like wrapping paper.✏️ Dibuja tu modelo: El área superficial mide la cubierta plana del exterior de un sólido, como el papel de regalo.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Square units (in², cm², ft²)Unidades cuadradas (in², cm², ft²)
Why:Por qué: Surface area measures flat surfaces, so it uses square units. Volume uses cubic units.El área de la superficie mide superficies planas, así que usa unidades cuadradas. El volumen usa unidades cúbicas.
BonusMás 6
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Use SA = 2lw + 2lh + 2wh for each row: three face areas, each doubled, then added together.
Usa AS = 2la + 2lh + 2ah en cada fila: tres áreas de cara, cada una duplicada y luego sumadas.
-
Start here: Each row needs SURFACE AREA, not volume — the total area of all six faces, in square units.
Empieza aquí: Cada fila necesita el ÁREA SUPERFICIAL, no el volumen: el área total de las seis caras, en unidades cuadradas.
Find the surface area of each time capsule box using its net.Encuentra el área superficial de cada caja de cápsula del tiempo usando su plantilla.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| BoxCaja | LengthLongitud | WidthAncho | HeightAltura | Surface AreaÁrea superficial |
|---|---|---|---|---|
| Box ACaja A | 10 in10 pulgadas | 6 in6 pulgadas | 4 in4 pulgadas |
|
| Box BCaja B | 7 cm | 7 cm | 3 cm |
|
| Box CCaja C | 12 ft12 pies | 5 ft5 pies | 2 ft2 pies |
|
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Each row needs SURFACE AREA, not volume — the total area of all six faces, in square units.✏️ Dibuja tu modelo: Cada fila necesita el ÁREA SUPERFICIAL, no el volumen: el área total de las seis caras, en unidades cuadradas.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Box A · Surface Area: 248 in²Caja A · Área superficial: 248 pulg²
- Box B · Surface Area: 182 cm²Caja B · Área superficial: 182 cm²
- Box C · Surface Area: 188 ft²Caja C · Área superficial: 188 pies²
Why:Por qué: Surface area adds all six faces, so use SA = 2lw + 2lh + 2wh in every row. Box A: 2(60) + 2(40) + 2(24) = 248 in². Box B: 2(49) + 2(21) + 2(21) = 182 cm². Box C: 2(60) + 2(24) + 2(10) = 188 ft². The answers carry square units because you are covering the outside, not filling the inside.El área de superficie suma las seis caras, así que usa SA = 2lw + 2lh + 2wh en cada fila. Box A: 2(60) + 2(40) + 2(24) = 248 in². Box B: 2(49) + 2(21) + 2(21) = 182 cm². Box C: 2(60) + 2(24) + 2(10) = 188 ft². Las respuestas llevan unidades cuadradas porque estás cubriendo el exterior, no llenando el interior.
BonusMás 7
DRAG ORDERORDENAR ARRASTRANDO
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Compare only the SA values — a long skinny prism's SA may not land where you expect.
Compara solo los valores de AS: el AS de un prisma largo y delgado puede no caer donde esperas.
-
Start here: Find each prism's surface area first — add the areas of all six faces — then sort those totals from least to greatest.
Empieza aquí: Cada tarjeta ya muestra su valor de AS, como '2 × 2 × 2: AS = 24'. Esos números de AS son los que clasificas.
Sort these rectangular prisms from LEAST surface area to GREATEST surface area.Ordena estos prismas rectangulares del MENOR área superficial al MAYOR área superficial.
1
6 × 4 × 2
2
3 × 3 × 3
3
10 × 1 × 1
4
5 × 4 × 3
5
2 × 2 × 2
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 1. 2 × 2 × 2
- 2. 10 × 1 × 1
- 3. 3 × 3 × 3
- 4. 6 × 4 × 2
- 5. 5 × 4 × 3
Why:Por qué: Sorting by the SA values printed on the cards gives 24, 42, 54, 88, 94 — that is 2 × 2 × 2, then 10 × 1 × 1, then 3 × 3 × 3, then 6 × 4 × 2, then 5 × 4 × 3. Notice that the long, skinny 10 × 1 × 1 prism has more surface area than the small cube: stretching a shape out exposes more outside surface.Ordenar por los valores de SA impresos en las tarjetas da 24, 42, 54, 88, 94; es decir, 2 × 2 × 2, luego 10 × 1 × 1, luego 3 × 3 × 3, luego 6 × 4 × 2 y por último 5 × 4 × 3. Fíjate en que el prisma largo y delgado 10 × 1 × 1 tiene más área de superficie que el cubo pequeño: estirar una figura deja más superficie expuesta.
BonusMás 8
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Fill both columns for each cube, then write which NUMBER is larger. Watch what happens as the cubes get bigger.
Llena ambas columnas para cada cubo y luego escribe qué NÚMERO es mayor. Observa qué pasa cuando los cubos crecen.
-
Start here: Each row is a cube. Volume is edge × edge × edge; surface area is 6 × (edge × edge). Compare the two numbers.
Empieza aquí: Cada fila es un cubo. El volumen es arista × arista × arista; el área superficial es 6 × (arista × arista). Compara los dos números.
Compare volume and surface area. Which measurement is bigger for each prism?Compara el volumen y el área superficial. ¿Cuál medida es mayor en cada prisma?
| PrismPrisma | Volume (cubic units)Volumen (unidades cúbicas) | Surface Area (square units)Área superficial (unidades cuadradas) | Which is numerically larger?¿Cuál es numéricamente mayor? |
|---|---|---|---|
| 2 × 2 × 2 |
|
|
|
| 5 × 5 × 5 |
|
|
|
| 10 × 10 × 10 |
|
|
|
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Each row is a cube. Volume is edge × edge × edge; surface area is 6 × (edge × edge). Compare the two numbers.✏️ Dibuja tu modelo: Cada fila es un cubo. El volumen es arista × arista × arista; el área superficial es 6 × (arista × arista). Compara los dos números.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 2 × 2 × 2 · Volume (cubic units): 82 × 2 × 2 · Volumen (unidades cúbicas): 8
- 2 × 2 × 2 · Surface Area (square units): 242 × 2 × 2 · Área superficial (unidades cuadradas): 24
- 2 × 2 × 2 · Which is numerically larger?: SA2 × 2 × 2 · ¿Cuál es numéricamente mayor?: Área superficial
- 5 × 5 × 5 · Volume (cubic units): 1255 × 5 × 5 · Volumen (unidades cúbicas): 125
- 5 × 5 × 5 · Surface Area (square units): 1505 × 5 × 5 · Área superficial (unidades cuadradas): 150
- 5 × 5 × 5 · Which is numerically larger?: SA5 × 5 × 5 · ¿Cuál es numéricamente mayor?: Área superficial
- 10 × 10 × 10 · Volume (cubic units): 100010 × 10 × 10 · Volumen (unidades cúbicas): 1000
- 10 × 10 × 10 · Surface Area (square units): 60010 × 10 × 10 · Área superficial (unidades cuadradas): 600
- 10 × 10 × 10 · Which is numerically larger?: Volume10 × 10 × 10 · ¿Cuál es numéricamente mayor?: Volumen
Why:Por qué: For a cube, volume is edge × edge × edge and surface area is 6 × (edge × edge). The 2 × 2 × 2 cube gives V = 8 and SA = 24, so SA is larger; the 5 × 5 × 5 cube gives V = 125 and SA = 150, so SA is still larger; but the 10 × 10 × 10 cube gives V = 1000 and SA = 600, so volume takes over. Volume grows faster than surface area as a cube gets bigger.En un cubo, el volumen es arista × arista × arista y el área de superficie es 6 × (arista × arista). El cubo de 2 × 2 × 2 da V = 8 y SA = 24, así que SA es mayor; el cubo de 5 × 5 × 5 da V = 125 y SA = 150, así que SA sigue siendo mayor; pero el cubo de 10 × 10 × 10 da V = 1000 y SA = 600, así que el volumen se adelanta. El volumen crece más rápido que el área de superficie cuando el cubo se hace más grande.
🎮 Play togetherJuguemos juntos
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
🃏 Memory Flip: Math TwinsMemoria: Gemelos Matemáticos
Flip two cards to find each problem's twin answer. Fewer flips = sharper memory! Volteen dos tarjetas para encontrar la pareja de cada problema. ¡Menos vueltas = mejor memoria!
Matches: 0 / 4 · Flips: 0 Parejas: 0 / 4 · Vueltas: 0
🎉 All twins found! Can you beat your flip count on a rematch?¡Encontraron todas las parejas! ¿Pueden lograrlo con menos vueltas en la revancha?
🎯 True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
🗂️ Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
🤔 Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
⚡ Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Net Match! ¡Área de superficie!
🎮 Play together! Add up every face you see on the net. 🎮 ¡Jueguen juntos! Sumen cada cara que ven en la red.
Round 1Ronda 1
🕹️ Big ArcadeSala grande
↗ Full screen↗ Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
🎉 Finished for todayTerminaste por hoy
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
✍️ Optional reflection on this deviceReflexión opcional en este dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
🎨 Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuckSi se atoran
💬 If your student gets stuckSi se atora
✅ What to sayQué decir
How many faces does the box have? Let's find each one.
¿Cuántas caras tiene la caja? Busquemos cada una.
Each face has a matching face. Did we double every pair?
Cada cara tiene una cara igual. ¿Duplicamos cada par?
What units should the answer have — square or cubic?
¿Qué unidades debe tener la respuesta — cuadradas o cúbicas?
🚫 What NOT to sayQué evitar
Just multiply the three edges together.
Solo multiplica las tres aristas.
A box only has 5 faces, so count five.
Una caja solo tiene 5 caras, así que cuenta cinco.
You only need to count one face from each pair.
Solo necesitas contar una cara de cada par.
💡 Quick help topicsTemas de ayuda
🌐 Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.