Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 5 · Solve Area, Surface Area, and Volume ProblemsUnidad 5 · Resolver problemas de área, área total y volumen
ReceiptRecibo
A box is 8 inches long, 5 inches wide, and 3 inches tall. You want to wrap it in paper with no gaps and no overlap. How many square inches of paper do you need?Una caja mide 8 pulgadas de largo, 5 de ancho y 3 de alto. Quieres envolverla con papel sin dejar huecos ni traslapes. ¿Cuántas pulgadas cuadradas de papel necesitas?
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Tonight's ideaLa idea de hoy Find the surface area of a box by unfolding it into a net and adding all six faces.Hallar el área de superficie de una caja desplegándola en una plantilla y sumando sus seis caras.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Find the surface area of a box by unfolding it into a net and adding all six faces.
Hallar el área de superficie de una caja desplegándola en una plantilla y sumando sus seis caras.
In class we usedEn clase usamos unfold the box into a netdesplegar la caja en una plantilla.
Why it worksPor qué funciona The formula is the net written in letters: each part is one pair of matching faces. Both add the same six faces, so both give 158.La fórmula es la plantilla escrita con letras: cada parte es un par de caras iguales. Las dos suman las mismas seis caras, así que las dos dan 158.
The example:El ejemplo: My box is 8 in. long, 5 in. wide, and 3 in. tall. I unfold it into a net and see 3 pairs of faces.Mi caja mide 8 pulg de largo, 5 pulg de ancho y 3 pulg de alto. La desdoblo en una plantilla y veo 3 pares de caras.
Your case:Su caso: Tonight we find the surface area of a box — how much paper it takes to cover the outside. We unfold the box into a flat net and add up all six faces.Esta noche encontramos el área de superficie de una caja — cuánto papel se necesita para cubrir el exterior. Desdoblamos la caja en una plantilla plana y sumamos las seis caras.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
A box is 7 long, 2 wide, and 3 tall. What is its volume?Una caja mide 7 de largo, 2 de ancho y 3 de alto. ¿Cuál es su volumen?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Multiply all three edges: 7 × 2 × 3 = 42 cubic units.Multiplica las tres aristas: 7 × 2 × 3 = 42 unidades cúbicas.
A 9 by 6 rectangle has a 3 by 2 rectangle cut out. What area is left?A un rectángulo de 9 por 6 se le recorta un rectángulo de 3 por 2. ¿Qué área queda?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
A cut-out is taken away. 9 × 6 = 54 and 3 × 2 = 6, so 54 − 6 = 48.Lo recortado se quita. 9 × 6 = 54 y 3 × 2 = 6, así que 54 − 6 = 48.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
Find the surface area of a smaller box that is 4 long, 3 wide, and 2 tall.Encuentren el área de superficie de una caja más pequeña que mide 4 de largo, 3 de ancho y 2 de alto.
Top and bottom: find the area of one, then double it. What do you get?Arriba y abajo: hallen el área de una cara y dupliquen. ¿Qué obtienen?
4 × 3 = 12, times 2 = 24.4 × 3 = 12, por 2 = 24.
Use a real cereal box and point to the top and bottom.Usen una caja de cereal real y señalen arriba y abajo.
Now the front-and-back pair and the left-and-right pair. What are those two totals?Ahora el par de frente y atrás, y el par de izquierda y derecha. ¿Cuáles son esos dos totales?
Front and back: 4 × 2 = 8, times 2 = 16. Left and right: 3 × 2 = 6, times 2 = 12.Frente y atrás: 4 × 2 = 8, por 2 = 16. Izquierda y derecha: 3 × 2 = 6, por 2 = 12.
Each face has a matching face on the opposite side.Cada cara tiene una cara igual en el lado opuesto.
Add all three pairs. What is the surface area, and what unit does it use?Sumen los tres pares. ¿Cuál es el área de superficie, y qué unidad usa?
24 + 16 + 12 = 52. The surface area is 52 square inches.24 + 16 + 12 = 52. El área de superficie es 52 pulgadas cuadradas.
Counting all 6 faces matters more than speed.Contar las 6 caras importa más que la rapidez.
Fold and unfold the net. Match each face to its place on the prism.Dobla y desdobla la red. Une cada cara con su lugar en el prisma.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Fold the flat faces into a solid. Count which faces make its surface.Dobla las caras planas para formar un sólido. Cuenta las caras de su superficie.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Find the surface area of a box by unfolding it into a net and adding all six faces.
Hallar el área de superficie de una caja desplegándola en una plantilla y sumando sus seis caras.
A box has 6 faces in 3 matching pairs. Find the area of each pair, then add all six faces together. The answer is in square units.
Una caja tiene 6 caras en 3 pares iguales. Encuentra el área de cada par y luego suma las seis caras. La respuesta va en unidades cuadradas.
Unfold the box into a net: it is 8 by 5 by 3 inches, with 3 pairs of matching faces.
Desdobla la caja en una plantilla: mide 8 por 5 por 3 pulgadas y tiene 3 pares de caras iguales.
Find the top and bottom: each is 8 × 5 = 40, and 2 × 40 = 80.
Halla la cara de arriba y la de abajo: cada una es 8 × 5 = 40, y 2 × 40 = 80.
Find the front and back: each is 8 × 3 = 24, and 2 × 24 = 48.
Halla la cara de frente y la de atrás: cada una es 8 × 3 = 24, y 2 × 24 = 48.
Find the left and right: each is 5 × 3 = 15, and 2 × 15 = 30.
Halla la cara izquierda y la derecha: cada una es 5 × 3 = 15, y 2 × 15 = 30.
Add all three pairs: 80 + 48 + 30 = 158.
Suma los tres pares: 80 + 48 + 30 = 158.
The surface area is 158 square inches (in²).
El área de superficie es 158 pulgadas cuadradas (pulg²).
Listen for "área de superficie" — it means the total area of all the flat sides, like wrapping paper.
Escuchen "área de superficie" — significa el área total de todos los lados planos, como papel de regalo.
Listen for "plantilla" (the net) — the flat shape you get when you unfold the box.
Escuchen "plantilla" (el desarrollo plano) — la figura plana que se forma al desdoblar la caja.
Let your student try first. Ask "How many faces does the box have?" The answer is 6.
Dejen que su estudiante intente primero. Pregunten "¿Cuántas caras tiene la caja?" La respuesta es 6.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraThen count the faces around the sides.
Luego cuenta las caras de los lados.
Count the faces you can touch on a box: top and bottom first.
Cuenta las caras de una caja que puedes tocar: primero la tapa y el fondo.
A rectangular box has 6 faces: top, bottom, front, back and two sides.
Una caja rectangular tiene 6 caras: tapa, fondo, frente, atrás y dos lados.
How many faces does a rectangular box have?¿Cuántas caras tiene una caja rectangular?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: A rectangular box has 6 faces: top, bottom, front, back and two sides.Una caja rectangular tiene 6 caras: tapa, fondo, frente, atrás y dos lados.
Area of a rectangle multiplies those two measures.
El área de un rectángulo multiplica esas dos medidas.
A face is a flat rectangle. What two measures does it have?
Una cara es un rectángulo plano. ¿Qué dos medidas tiene?
10 cm²: 5 × 2 = 10.
10 cm²: 5 × 2 = 10.
One face of a box is 5 cm by 2 cm. What is the area of that face?Una cara de una caja mide 5 cm por 2 cm. ¿Cuál es el área de esa cara?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 10 cm²: 5 × 2 = 10.
Counting only the faces you can see in a picture. A box always has 6 faces, even the hidden ones.
Contar solo las caras que ven en un dibujo. Una caja siempre tiene 6 caras, incluso las ocultas.
The box has ___ faces in ___ matching pairs. One face is ___ by ___, so its area is ___ square units.
La caja tiene ___ caras en ___ pares iguales. Una cara mide ___ por ___, así que su área es ___ unidades cuadradas.
Top and bottom: 2 × (6 × 4) = 48. Front and back: 2 × (6 × 2) = 24. Left and right: 2 × (4 × 2) = 16. Add: 48 + 24 + 16 = 88.
Arriba y abajo: 2 × (6 × 4) = 48. Frente y atrás: 2 × (6 × 2) = 24. Izquierda y derecha: 2 × (4 × 2) = 16. Suma: 48 + 24 + 16 = 88.
A jewelry box is 6 cm long, 4 cm wide, and 2 cm tall. What is its surface area?Una caja de joyas mide 6 cm de largo, 4 cm de ancho y 2 cm de alto. ¿Cuál es su área de superficie?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Top and bottom: 2 × (6 × 4) = 48. Front and back: 2 × (6 × 2) = 24. Left and right: 2 × (4 × 2) = 16. Add: 48 + 24 + 16 = 88.Arriba y abajo: 2 × (6 × 4) = 48. Frente y atrás: 2 × (6 × 2) = 24. Izquierda y derecha: 2 × (4 × 2) = 16. Suma: 48 + 24 + 16 = 88.
What do all the faces look like when they are unfolded?
¿Cómo se ven todas las caras cuando se despliegan?
Think of an empty cereal box cut open and laid flat.
Piensa en una caja de cereal vacía abierta y aplanada.
A flat pattern that folds into a solid is called a net.
Un patrón plano que se dobla para formar un sólido se llama plantilla.
What is a net?¿Qué es una plantilla (red)?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: A flat pattern that folds into a solid is called a net.Un patrón plano que se dobla para formar un sólido se llama plantilla.
Each size appears twice. Count both.
Cada tamaño aparece dos veces. Cuenta ambas.
How many faces are on the net in all?
¿Cuántas caras hay en total en la plantilla?
52 square units: 12 + 12 + 8 + 8 + 6 + 6 = 52.
52 unidades cuadradas: 12 + 12 + 8 + 8 + 6 + 6 = 52.
A box's net has 2 faces of 12 square units, 2 faces of 8 square units and 2 faces of 6 square units. What is the surface area?La plantilla de una caja tiene 2 caras de 12 unidades cuadradas, 2 caras de 8 unidades cuadradas y 2 caras de 6 unidades cuadradas. ¿Cuál es el área total de la superficie?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 52 square units: 12 + 12 + 8 + 8 + 6 + 6 = 52.52 unidades cuadradas: 12 + 12 + 8 + 8 + 6 + 6 = 52.
Find one face's area first.
Halla primero el área de una cara.
How many faces does a cube have, and are they all the same?
¿Cuántas caras tiene un cubo y son todas iguales?
54 cm²: one face is 3 × 3 = 9, and 6 × 9 = 54.
54 cm²: una cara es 3 × 3 = 9 y 6 × 9 = 54.
A cube has edges of 3 cm. What is its surface area?Un cubo tiene aristas de 3 cm. ¿Cuál es su área total de superficie?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 54 cm²: one face is 3 × 3 = 9, and 6 × 9 = 54.54 cm²: una cara es 3 × 3 = 9 y 6 × 9 = 54.
Find one face first.
Halla primero una cara.
How many faces on a box match each other as a pair?
¿Cuántas caras de una caja forman un par igual?
24 square units: one face is 4 × 3 = 12, and two faces make 12 + 12 = 24.
24 unidades cuadradas: una cara es 4 × 3 = 12 y dos caras suman 12 + 12 = 24.
A box is 4 by 3 by 2. What is the area of its two 4 by 3 faces together?Una caja mide 4 por 3 por 2. ¿Cuál es el área de sus dos caras de 4 por 3 juntas?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 24 square units: one face is 4 × 3 = 12, and two faces make 12 + 12 = 24.24 unidades cuadradas: una cara es 4 × 3 = 12 y dos caras suman 12 + 12 = 24.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Picture the real box and name each flat side you could touch as you turn it over.
Imagina la caja real y nombra cada lado plano que podrías tocar mientras la giras.
Unfolding a box does not add or remove faces — every flat side of the box shows up on the net.
Desdoblar una caja no agrega ni quita caras: todos los lados planos de la caja aparecen en el desarrollo.
A rectangular prism has 6 faces — top, bottom, front, back, left, and right — so its net shows 6 faces.
Un prisma rectangular tiene 6 caras —arriba, abajo, adelante, atrás, izquierda y derecha—, así que su desarrollo plano muestra 6 caras.
Your team unfolds a rectangular time capsule box into a flat net. How many faces (flat sides) will the net show in all?Tu equipo desdobla una caja rectangular de cápsula del tiempo para formar un desarrollo plano. ¿Cuántas caras (lados planos) mostrará el desarrollo en total?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: A rectangular prism has 6 faces — top, bottom, front, back, left, and right — so its net shows 6 faces.Un prisma rectangular tiene 6 caras —arriba, abajo, adelante, atrás, izquierda y derecha—, así que su desarrollo plano muestra 6 caras.
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
A valid net has all 6 faces and folds into a closed box.
Dibuja el desarrollo y nombra cada cara. Halla cada área contando cada cara una vez.
A valid net has exactly the 6 faces of a closed box — no more and no fewer — arranged so they fold up without overlapping. The cross layout, the T layout, and the two-squares-plus-four-rectangles layout each have 6 faces in 3 matching pairs. Four rectangles in a row leaves the top and bottom open, a single rectangle is only one face, and seven rectangles has an extra face that would overlap.
Un patrón válido tiene exactamente las 6 caras de una caja cerrada, ni más ni menos, acomodadas de modo que se doblen sin encimarse. El patrón en cruz, el patrón en T y el de dos cuadrados con cuatro rectángulos tienen cada uno 6 caras en 3 pares iguales. Cuatro rectángulos en fila dejan abiertos el techo y el fondo, un solo rectángulo es apenas una cara, y siete rectángulos tienen una cara de más que se encimaría.
Sort each flat shape: is it a valid net that folds into a closed time capsule box, or not a complete net?Clasifica cada figura plana: ¿es una plantilla válida que se dobla para formar una caja cerrada de cápsula del tiempo, o no es una plantilla completa?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: A valid net has exactly the 6 faces of a closed box — no more and no fewer — arranged so they fold up without overlapping. The cross layout, the T layout, and the two-squares-plus-four-rectangles layout each have 6 faces in 3 matching pairs. Four rectangles in a row leaves the top and bottom open, a single rectangle is only one face, and seven rectangles has an extra face that would overlap.Un patrón válido tiene exactamente las 6 caras de una caja cerrada, ni más ni menos, acomodadas de modo que se doblen sin encimarse. El patrón en cruz, el patrón en T y el de dos cuadrados con cuatro rectángulos tienen cada uno 6 caras en 3 pares iguales. Cuatro rectángulos en fila dejan abiertos el techo y el fondo, un solo rectángulo es apenas una cara, y siete rectángulos tienen una cara de más que se encimaría.
The faces come in three matching pairs: two 2 × 3 faces, two 2 × 4 faces, and two 3 × 4 faces.
Las caras vienen en tres pares iguales: dos caras de 2 × 3, dos de 2 × 4 y dos de 3 × 4.
Surface area from a net is the sum of the areas of all six faces, measured in square units.
El área de la superficie a partir de un desarrollo plano es la suma de las áreas de las seis caras, medida en unidades cuadradas.
From the net: SA = 2(2×3) + 2(2×4) + 2(3×4) = 12 + 16 + 24 = 52 in².
Del desarrollo plano: área de la superficie = 2(2×3) + 2(2×4) + 2(3×4) = 12 + 16 + 24 = 52 in².
A time capsule box measures 2 in × 3 in × 4 in. Using its net, you add up all six faces. What is the total surface area?Una caja de cápsula del tiempo mide 2 in × 3 in × 4 in. Usando su desarrollo plano, sumas las seis caras. ¿Cuál es el área total de la superficie?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: From the net: SA = 2(2×3) + 2(2×4) + 2(3×4) = 12 + 16 + 24 = 52 in².Del desarrollo plano: área de la superficie = 2(2×3) + 2(2×4) + 2(3×4) = 12 + 16 + 24 = 52 in².
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
The faces of a cube are all identical, so instead of adding six different numbers you can use repeated addition or multiplication.
Las caras de un cubo son todas idénticas, así que en lugar de sumar seis números distintos puedes usar suma repetida o multiplicación.
A net shows every face of the solid laid out flat, so the surface area is simply the total of all the face areas.
Un desarrollo plano muestra todas las caras del sólido extendidas, así que el área de la superficie es simplemente la suma de las áreas de las caras.
A cube net has 6 equal square faces. With each face 4 cm², the surface area is 6 × 4 = 24 cm².
El desarrollo plano de un cubo tiene 6 caras cuadradas iguales. Con cada cara de 4 cm², el área de la superficie es 6 × 4 = 24 cm².
You unfold a time capsule that is a cube. Its net shows 6 equal squares, and each square has an area of 4 cm². What is the cube's total surface area?Desdoblas una cápsula del tiempo que tiene forma de cubo. Su desarrollo plano muestra 6 cuadrados iguales, y cada cuadrado tiene un área de 4 cm². ¿Cuál es el área total de la superficie del cubo?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: A cube net has 6 equal square faces. With each face 4 cm², the surface area is 6 × 4 = 24 cm².El desarrollo plano de un cubo tiene 6 caras cuadradas iguales. Con cada cara de 4 cm², el área de la superficie es 6 × 4 = 24 cm².
Compute SA = 2lw + 2lh + 2wh for each box, then compare the two totals before you explain.
Calcula AS = 2la + 2lh + 2ah para cada caja y luego compara los dos totales antes de explicar.
Both boxes hold 60 in³, but wrapping paper depends on SURFACE AREA — the outside covering, not the inside space.
Ambas cajas contienen 60 pulg³, pero el papel de regalo depende del ÁREA SUPERFICIAL: la cubierta exterior, no el espacio interior.
Both boxes hold 60 in³, but wrapping paper is measured by surface area. Box A: 2(20) + 2(15) + 2(12) = 94 in². Box B: 2(60) + 2(10) + 2(6) = 152 in². Box A uses less paper because its dimensions are closer to a cube — flattening the same volume into 10 × 6 × 1 creates two huge 60 in² faces and a lot of extra covering.
Las dos cajas contienen 60 in³, pero el papel de regalo se mide con el área de superficie. Box A: 2(20) + 2(15) + 2(12) = 94 in². Box B: 2(60) + 2(10) + 2(6) = 152 in². Box A usa menos papel porque sus dimensiones se parecen más a un cubo; aplanar el mismo volumen hasta 10 × 6 × 1 crea dos caras enormes de 60 in² y mucho más que cubrir.
Two boxes have the same volume of 60 in³. Box A is 5 × 4 × 3. Box B is 10 × 6 × 1. Which box uses less wrapping paper (has less surface area)? Show your calculations and explain why a more cube-like shape might use less material.Dos cajas tienen el mismo volumen de 60 in³. La caja A mide 5 × 4 × 3. La caja B mide 10 × 6 × 1. ¿Cuál caja usa menos papel de envolver (tiene menos área superficial)? Muestra tus cálculos y explica por qué una forma más parecida a un cubo puede usar menos material.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Both boxes hold 60 in³, but wrapping paper is measured by surface area. Box A: 2(20) + 2(15) + 2(12) = 94 in². Box B: 2(60) + 2(10) + 2(6) = 152 in². Box A uses less paper because its dimensions are closer to a cube — flattening the same volume into 10 × 6 × 1 creates two huge 60 in² faces and a lot of extra covering.Las dos cajas contienen 60 in³, pero el papel de regalo se mide con el área de superficie. Box A: 2(20) + 2(15) + 2(12) = 94 in². Box B: 2(60) + 2(10) + 2(6) = 152 in². Box A usa menos papel porque sus dimensiones se parecen más a un cubo; aplanar el mismo volumen hasta 10 × 6 × 1 crea dos caras enormes de 60 in² y mucho más que cubrir.
Find the area of one square face, then multiply by 6 — and keep square units (cm²).
Halla el área de una cara cuadrada y luego multiplica por 6, conservando las unidades cuadradas (cm²).
A cube's 6 faces are identical squares, each one 5 cm by 5 cm.
Las 6 caras de un cubo son cuadrados idénticos, cada uno de 5 cm por 5 cm.
A cube has 6 identical faces. Each face: 5 × 5 = 25 cm². Total SA = 6 × 25 = 150 cm².
Un cubo tiene 6 caras idénticas. Cada cara: 5 × 5 = 25 cm². Área total de la superficie = 6 × 25 = 150 cm².
A time capsule box is a cube with edges of 5 cm. What is its surface area?Una caja para cápsula del tiempo es un cubo con aristas de 5 cm. ¿Cuál es el área de su superficie?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: A cube has 6 identical faces. Each face: 5 × 5 = 25 cm². Total SA = 6 × 25 = 150 cm².Un cubo tiene 6 caras idénticas. Cada cara: 5 × 5 = 25 cm². Área total de la superficie = 6 × 25 = 150 cm².
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Match by asking which two edges touch that face — the top and bottom faces touch the length and width.
Empareja preguntando qué dos aristas tocan esa cara: las caras de arriba y de abajo tocan el largo y el ancho.
Each face pair uses two of the three dimensions: top/bottom skips height, front/back skips width, left/right skips length.
Cada par de caras usa dos de las tres dimensiones: arriba/abajo omite la altura, frente/atrás omite el ancho, izquierda/derecha omite el largo.
A rectangular prism has 6 faces in 3 matching pairs, and each pair uses two of the three dimensions: top and bottom are l × w, front and back are l × h, and left and right are w × h. Adding all six faces gives SA = 2lw + 2lh + 2wh, while volume multiplies all three dimensions at once: V = l × w × h.
Un prisma rectangular tiene 6 caras en 3 pares iguales, y cada par usa dos de las tres dimensiones: arriba y abajo son l × w, el frente y el fondo son l × h, y la izquierda y la derecha son w × h. Sumar las seis caras da SA = 2lw + 2lh + 2wh, mientras que el volumen multiplica las tres dimensiones a la vez: V = l × w × h.
Match each concept about rectangular prisms.Une cada concepto sobre los prismas rectangulares.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: A rectangular prism has 6 faces in 3 matching pairs, and each pair uses two of the three dimensions: top and bottom are l × w, front and back are l × h, and left and right are w × h. Adding all six faces gives SA = 2lw + 2lh + 2wh, while volume multiplies all three dimensions at once: V = l × w × h.Un prisma rectangular tiene 6 caras en 3 pares iguales, y cada par usa dos de las tres dimensiones: arriba y abajo son l × w, el frente y el fondo son l × h, y la izquierda y la derecha son w × h. Sumar las seis caras da SA = 2lw + 2lh + 2wh, mientras que el volumen multiplica las tres dimensiones a la vez: V = l × w × h.
Surface area order: list the three face pairs, find each area, double them, then add everything up.
Orden del área superficial: enumera los tres pares de caras, halla cada área, duplícalas y luego suma todo.
Read the cards: one identifies face pairs, one finds areas, one doubles, one adds, one states the answer.
Lee las tarjetas: una identifica pares de caras, una halla áreas, una duplica, una suma y una da la respuesta.
You cannot measure a face until you know which faces exist, so the steps run in this order: identify the three face pairs 5×3, 5×2, 3×2; find each area (15, 10, 6); double each one because every face has a twin (30, 20, 12); add them (30 + 20 + 12); and state SA = 62 in².
No puedes medir una cara hasta saber cuáles caras existen, así que los pasos van en este orden: identificar los tres pares de caras 5×3, 5×2, 3×2; hallar el área de cada uno (15, 10, 6); duplicar cada uno porque toda cara tiene su gemela (30, 20, 12); sumarlos (30 + 20 + 12); y escribir SA = 62 in².
Put these steps in order for finding the surface area of a 5 × 3 × 2 box.Ordena estos pasos para encontrar el área superficial de una caja de 5 × 3 × 2.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: You cannot measure a face until you know which faces exist, so the steps run in this order: identify the three face pairs 5×3, 5×2, 3×2; find each area (15, 10, 6); double each one because every face has a twin (30, 20, 12); add them (30 + 20 + 12); and state SA = 62 in².No puedes medir una cara hasta saber cuáles caras existen, así que los pasos van en este orden: identificar los tres pares de caras 5×3, 5×2, 3×2; hallar el área de cada uno (15, 10, 6); duplicar cada uno porque toda cara tiene su gemela (30, 20, 12); sumarlos (30 + 20 + 12); y escribir SA = 62 in².
Use SA = 2lw + 2lh + 2wh: find the three different face areas, double each, and add.
Usa AS = 2la + 2lh + 2ah: halla las tres áreas de cara distintas, duplica cada una y suma.
Surface area covers all 6 faces of the 6 × 4 × 2 box — it's not the same as the space inside.
El área superficial cubre las 6 caras de la caja de 6 × 4 × 2: no es lo mismo que el espacio de adentro.
SA = 2(6×4) + 2(6×2) + 2(4×2) = 48 + 24 + 16 = 88 in².
Área de la superficie = 2(6×4) + 2(6×2) + 2(4×2) = 48 + 24 + 16 = 88 in².
A time capsule box is a rectangular prism with l = 6 in, w = 4 in, h = 2 in. What is its surface area?Una caja para cápsula del tiempo es un prisma rectangular con l = 6 in, w = 4 in, h = 2 in. ¿Cuál es el área de su superficie?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: SA = 2(6×4) + 2(6×2) + 2(4×2) = 48 + 24 + 16 = 88 in².Área de la superficie = 2(6×4) + 2(6×2) + 2(4×2) = 48 + 24 + 16 = 88 in².
Flat 2D measurements use square units. Save cubic units for filling space and plain units for length.
Las medidas planas 2D usan unidades cuadradas. Guarda las cúbicas para llenar espacio y las simples para longitud.
Surface area measures the flat covering on the outside of a solid — like wrapping paper.
El área superficial mide la cubierta plana del exterior de un sólido, como el papel de regalo.
Surface area measures flat surfaces, so it uses square units. Volume uses cubic units.
El área de la superficie mide superficies planas, así que usa unidades cuadradas. El volumen usa unidades cúbicas.
Surface area is measured in which type of unit?¿Con qué tipo de unidad se mide el área de la superficie?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Surface area measures flat surfaces, so it uses square units. Volume uses cubic units.El área de la superficie mide superficies planas, así que usa unidades cuadradas. El volumen usa unidades cúbicas.
Use SA = 2lw + 2lh + 2wh for each row: three face areas, each doubled, then added together.
Usa AS = 2la + 2lh + 2ah en cada fila: tres áreas de cara, cada una duplicada y luego sumadas.
Each row needs SURFACE AREA, not volume — the total area of all six faces, in square units.
Cada fila necesita el ÁREA SUPERFICIAL, no el volumen: el área total de las seis caras, en unidades cuadradas.
Surface area adds all six faces, so use SA = 2lw + 2lh + 2wh in every row. Box A: 2(60) + 2(40) + 2(24) = 248 in². Box B: 2(49) + 2(21) + 2(21) = 182 cm². Box C: 2(60) + 2(24) + 2(10) = 188 ft². The answers carry square units because you are covering the outside, not filling the inside.
El área de superficie suma las seis caras, así que usa SA = 2lw + 2lh + 2wh en cada fila. Box A: 2(60) + 2(40) + 2(24) = 248 in². Box B: 2(49) + 2(21) + 2(21) = 182 cm². Box C: 2(60) + 2(24) + 2(10) = 188 ft². Las respuestas llevan unidades cuadradas porque estás cubriendo el exterior, no llenando el interior.
Find the surface area of each time capsule box using its net.Encuentra el área superficial de cada caja de cápsula del tiempo usando su plantilla.
| BoxCaja | LengthLongitud | WidthAncho | HeightAltura | Surface AreaÁrea superficial |
|---|---|---|---|---|
| Box ACaja A | 10 in10 pulgadas | 6 in6 pulgadas | 4 in4 pulgadas |
|
| Box BCaja B | 7 cm | 7 cm | 3 cm |
|
| Box CCaja C | 12 ft12 pies | 5 ft5 pies | 2 ft2 pies |
|
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Surface area adds all six faces, so use SA = 2lw + 2lh + 2wh in every row. Box A: 2(60) + 2(40) + 2(24) = 248 in². Box B: 2(49) + 2(21) + 2(21) = 182 cm². Box C: 2(60) + 2(24) + 2(10) = 188 ft². The answers carry square units because you are covering the outside, not filling the inside.El área de superficie suma las seis caras, así que usa SA = 2lw + 2lh + 2wh en cada fila. Box A: 2(60) + 2(40) + 2(24) = 248 in². Box B: 2(49) + 2(21) + 2(21) = 182 cm². Box C: 2(60) + 2(24) + 2(10) = 188 ft². Las respuestas llevan unidades cuadradas porque estás cubriendo el exterior, no llenando el interior.
Compare only the SA values — a long skinny prism's SA may not land where you expect.
Compara solo los valores de AS: el AS de un prisma largo y delgado puede no caer donde esperas.
Find each prism's surface area first — add the areas of all six faces — then sort those totals from least to greatest.
Cada tarjeta ya muestra su valor de AS, como '2 × 2 × 2: AS = 24'. Esos números de AS son los que clasificas.
Sorting by the SA values printed on the cards gives 24, 42, 54, 88, 94 — that is 2 × 2 × 2, then 10 × 1 × 1, then 3 × 3 × 3, then 6 × 4 × 2, then 5 × 4 × 3. Notice that the long, skinny 10 × 1 × 1 prism has more surface area than the small cube: stretching a shape out exposes more outside surface.
Ordenar por los valores de SA impresos en las tarjetas da 24, 42, 54, 88, 94; es decir, 2 × 2 × 2, luego 10 × 1 × 1, luego 3 × 3 × 3, luego 6 × 4 × 2 y por último 5 × 4 × 3. Fíjate en que el prisma largo y delgado 10 × 1 × 1 tiene más área de superficie que el cubo pequeño: estirar una figura deja más superficie expuesta.
Sort these rectangular prisms from LEAST surface area to GREATEST surface area.Ordena estos prismas rectangulares del MENOR área superficial al MAYOR área superficial.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Sorting by the SA values printed on the cards gives 24, 42, 54, 88, 94 — that is 2 × 2 × 2, then 10 × 1 × 1, then 3 × 3 × 3, then 6 × 4 × 2, then 5 × 4 × 3. Notice that the long, skinny 10 × 1 × 1 prism has more surface area than the small cube: stretching a shape out exposes more outside surface.Ordenar por los valores de SA impresos en las tarjetas da 24, 42, 54, 88, 94; es decir, 2 × 2 × 2, luego 10 × 1 × 1, luego 3 × 3 × 3, luego 6 × 4 × 2 y por último 5 × 4 × 3. Fíjate en que el prisma largo y delgado 10 × 1 × 1 tiene más área de superficie que el cubo pequeño: estirar una figura deja más superficie expuesta.
Count faces in opposite pairs — every face on a rectangular prism has a matching partner across from it.
Cuenta las caras en pares opuestos — cada cara de un prisma rectangular tiene una pareja igual del otro lado.
Picture a cereal box in your hands. Turn it: there's a front, a back, two sides, a top, and a bottom.
Imagina una caja de cereal en tus manos. Gírala: hay un frente, una parte trasera, dos lados, una tapa y una base.
A rectangular prism has 6 faces: top, bottom, front, back, left, and right.
Un prisma rectangular tiene 6 caras: arriba, abajo, adelante, atrás, izquierda y derecha.
How many faces does a rectangular prism have?¿Cuántas caras tiene un prisma rectangular?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: A rectangular prism has 6 faces: top, bottom, front, back, left, and right.Un prisma rectangular tiene 6 caras: arriba, abajo, adelante, atrás, izquierda y derecha.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
The last stepEl último paso
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Ask at the table
How many faces does your box have, and which faces match each other?
Try it together
Look at an empty box. Sketch what it looks like unfolded flat, its net. Label the six faces and circle the pairs that match. Measure one face with a ruler and find its area.
To start talking
The box has ___ faces in ___ matching pairs. One face is ___ by ___, so its area is ___ square units.
Pregunten en la mesa
¿Cuántas caras tiene su caja y cuáles caras son iguales entre sí?
Prueben juntos
Observen una caja vacía. Dibujen cómo se ve desplegada y plana, su plantilla. Rotulen las seis caras y encierren en un círculo los pares que son iguales. Midan una cara con una regla y hallen su área.
Para empezar a hablar
La caja tiene ___ caras en ___ pares iguales. Una cara mide ___ por ___, así que su área es ___ unidades cuadradas.
How many faces does your box have, and which faces match each other?¿Cuántas caras tiene su caja y cuáles caras son iguales entre sí?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: The box has ___ faces in ___ matching pairs. One face is ___ by ___, so its area is ___ square units.La caja tiene ___ caras en ___ pares iguales. Una cara mide ___ por ___, así que su área es ___ unidades cuadradas.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we unfold the box into a net and find each pair of faces: 2 × 40 = 80, 2 × 24 = 48, 2 × 15 = 30. Then 80 + 48 + 30 = 158 square inches.En clase desdoblamos la caja en una plantilla y hallamos cada par de caras: 2 × 40 = 80, 2 × 24 = 48, 2 × 15 = 30. Luego 80 + 48 + 30 = 158 pulgadas cuadradas.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Counting only the faces you can see in a picture. A box always has 6 faces, even the hidden ones. Contar solo las caras que ven en un dibujo. Una caja siempre tiene 6 caras, incluso las ocultas.
Grown-up: you will say one wrong answer, on purpose. Student: you are the math coach. Fix it, and explain why. Nothing is timed, and nobody has to know the answer first. Adulto: van a decir una respuesta equivocada, a propósito. Estudiante: tú eres el entrenador de matemáticas. Corrígela y explica por qué. Nada tiene cronómetro y nadie necesita saber la respuesta primero.
Round 1 of 3Ronda 1 de 3
The problem:El problema: What is the volume of a rectangular prism with l = 4 in, w = 3 in, h = 5 in?¿Cuál es el volumen de un prisma rectangular con l = 4 pulg, a = 3 pulg, h = 5 pulg?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 12 in³.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 12 pulg³.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! V = l × w × h = 4 × 3 × 5 = 60 cubic inches.V = l × a × h = 4 × 3 × 5 = 60 pulgadas cúbicas.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: This adds the three dimensions instead of multiplying them. Volume is length times width times height.Esto suma las tres dimensiones en lugar de multiplicarlas. El volumen es largo por ancho por alto.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Picture one layer of unit cubes first. How many layers are there?Imagina primero una capa de cubos unitarios. ¿Cuántas capas hay?
Round 2 of 3Ronda 2 de 3
The problem:El problema: A box has a base area of 12 square cm and a height of 3 cm. What is its volume?Una caja tiene un área de base de 12 centímetros cuadrados y una altura de 3 cm. ¿Cuál es su volumen?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 4 cm³.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 4 cm³.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! Volume = base area × height = 12 × 3 = 36 cubic centimetres.Volumen = área de la base × altura = 12 × 3 = 36 centímetros cúbicos.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: This divides the base area by the height instead of multiplying them.Esto divide el área de la base entre la altura en lugar de multiplicarlas.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Before we compute, should the answer end up bigger or smaller than the number we started with?Antes de calcular, ¿la respuesta debe quedar mayor o menor que el número con el que empezamos?
Round 3 of 3Ronda 3 de 3
The problem:El problema: A box has a volume of 36 cm³. Its length is 6 cm and width is 3 cm. What is the height?Una caja tiene un volumen de 36 cm³. Su largo es de 6 cm y su ancho de 3 cm. ¿Cuál es la altura?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 3 cm.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 3 cm.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! V = l × w × h → 36 = 6 × 3 × h → 36 = 18h → h = 2 cm.V = l × a × h → 36 = 6 × 3 × h → 36 = 18h → h = 2 cm.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: This just repeats the width — the height still needs to be calculated, not copied from a given number.Esto solo repite el ancho — todavía hay que calcular la altura, no copiar un número dado.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Put your answer back into the original equation and say it out loud. Does it make a true statement?Pon tu respuesta de vuelta en la ecuación original y léela en voz alta. ¿Es una afirmación verdadera?
Quick practice shows round 1. Choose Learn & practice for every round.La práctica breve muestra la ronda 1. Elijan Aprender y practicar para ver todas las rondas.
Package designers start with a flat net. They add up the area of every face to know how much cardboard each box needs before it is cut and folded. Quienes diseñan empaques empiezan con una plantilla plana. Suman el área de cada cara para saber cuánto cartón necesita cada caja antes de cortarla y doblarla.
Try it at homePruébenlo en casa
Look at an empty box. Sketch what it looks like unfolded flat, its net. Label the six faces and circle the pairs that match. Measure one face with a ruler and find its area.Observen una caja vacía. Dibujen cómo se ve desplegada y plana, su plantilla. Rotulen las seis caras y encierren en un círculo los pares que son iguales. Midan una cara con una regla y hallen su área.
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
A time capsule box is a cube with edges of 5 cm. What is its surface area?Una caja para cápsula del tiempo es un cubo con aristas de 5 cm. ¿Cuál es el área de su superficie?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Área de superficie usando redes
Área de superficie usando redes
Unfold the solid. Then add up every face.
ES Desplegar el sólido y sumar el área de cada cara.
Área de superficie
Área de superficie
The area of all the flat sides added together.
ES El área de todos los lados planos sumados.
Plantilla (desarrollo plano)
Plantilla (desarrollo plano)
A flat shape that folds into a solid.
ES Una figura plana que se dobla para formar un sólido.
Cara
Cara
One flat side of a solid shape.
ES Un lado plano de una figura sólida.
Bidimensional
Bidimensional
A flat shape with length and width, but no thickness.
ES Una figura plana con largo y ancho, pero sin grosor.
Arista
Arista
Where two flat sides of a solid meet.
ES Donde se unen dos lados planos de un sólido.
Pirámide
Pirámide
A solid with a flat bottom and triangles that meet on top.
ES Un sólido con fondo plano y lados triangulares que se juntan arriba.
Vértice
Vértice
A corner where edges or sides meet.
ES Una esquina donde se unen aristas o lados.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Look at an empty box. Sketch what it looks like unfolded flat, its net. Label the six faces and circle the pairs that match. Measure one face with a ruler and find its area.
Observen una caja vacía. Dibujen cómo se ve desplegada y plana, su plantilla. Rotulen las seis caras y encierren en un círculo los pares que son iguales. Midan una cara con una regla y hallen su área.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Add up every face you see on the net. 🎮 ¡Jueguen juntos! Sumen cada cara que ven en la red.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
How many faces does the box have? Let's find each one.
¿Cuántas caras tiene la caja? Busquemos cada una.
Each face has a matching face. Did we double every pair?
Cada cara tiene una cara igual. ¿Duplicamos cada par?
What units should the answer have — square or cubic?
¿Qué unidades debe tener la respuesta — cuadradas o cúbicas?
Just multiply the three edges together.
Solo multiplica las tres aristas.
A box only has 5 faces, so count five.
Una caja solo tiene 5 caras, así que cuenta cinco.
You only need to count one face from each pair.
Solo necesitas contar una cara de cada par.
These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.
Family Math Studio
Lesson 5.66.GR.4
Represent Three-Dimensional Figures in Two Dimensions
Find the surface area of a box by unfolding it into a net and adding all six faces.
NameDate
Tonight's spark
A box is 8 inches long, 5 inches wide, and 3 inches tall. You want to wrap it in paper with no gaps and no overlap. How many square inches of paper do you need?
Guess first: more or less than 100 square inches?
Try it
Work it out on paper. Write one answer on each line.
How many faces does a rectangular box have?
My answer
What is a net?
My answer
One face of a box is 5 cm by 2 cm. What is the area of that face?
My answer
A box's net has 2 faces of 12 square units, 2 faces of 8 square units and 2 faces of 6 square units. What is the surface area?
My answer
A cube has edges of 3 cm. What is its surface area?
My answer
Talk about it
How many faces does your box have, and which faces match each other?
Home mission
Open an empty cereal box flat along its seams. Count the faces. Which faces match? Can your student fold it back and say why the box has 6 faces?
If we get stuck, ask
Family Math Studio
Lección 5.66.GR.4
Representar figuras tridimensionales en dos dimensiones
Hallar el área de superficie de una caja desplegándola en una plantilla y sumando sus seis caras.
NombreFecha
La chispa de hoy
Una caja mide 8 pulgadas de largo, 5 de ancho y 3 de alto. Quieres envolverla con papel sin dejar huecos ni traslapes. ¿Cuántas pulgadas cuadradas de papel necesitas?
Primero adivina: ¿más o menos de 100 pulgadas cuadradas?
Inténtalo
Resuélvelo en papel. Escribe una respuesta en cada línea.
¿Cuántas caras tiene una caja rectangular?
Mi respuesta
¿Qué es una plantilla (red)?
Mi respuesta
Una cara de una caja mide 5 cm por 2 cm. ¿Cuál es el área de esa cara?
Mi respuesta
La plantilla de una caja tiene 2 caras de 12 unidades cuadradas, 2 caras de 8 unidades cuadradas y 2 caras de 6 unidades cuadradas. ¿Cuál es el área total de la superficie?
Mi respuesta
Un cubo tiene aristas de 3 cm. ¿Cuál es su área total de superficie?
Mi respuesta
Conversen
¿Cuántas caras tiene su caja y cuáles caras son iguales entre sí?
Misión en casa
Abran una caja de cereal vacía y extiéndanla por sus costuras. Cuenten las caras. ¿Cuáles caras son iguales? ¿Puede su estudiante doblarla de nuevo y decir por qué la caja tiene 6 caras?
Si se atoran, pregunten