Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 5 · Solve Area, Surface Area, and Volume Problems Unidad 5 · Resolver problemas de área, área total y volumen
Surface Area of Triangular PrismsÁrea total de prismas triangulares
6.GR.4 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.GR.4.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.GR.4.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we find the surface area of a triangular prism — a tent shape — by adding its two triangle ends and its three rectangles.
Esta noche hallamos el área superficial de un prisma triangular — con forma de tienda de campaña — sumando sus dos extremos triangulares y sus tres rectángulos.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: a triangular prism is 11 cm long.
Ejemplo real: un prisma triangular mide 11 cm de largo.
Each triangular end is a right triangle with legs 6 cm and 8 cm and a longest side of 10 cm.
Cada extremo triangular es un triángulo rectángulo con catetos de 6 cm y 8 cm y lado mayor de 10 cm.
The net has 2 congruent triangles and 3 rectangles.
La red tiene 2 triángulos congruentes y 3 rectángulos.
Do the triangles first: 2 × (½ × 6 × 8) = 48 cm².
Haz primero los triángulos: 2 × (½ × 6 × 8) = 48 cm².
Every rectangle uses the length 11: 6 × 11 = 66, 8 × 11 = 88, and 10 × 11 = 110.
Cada rectángulo usa el largo 11: 6 × 11 = 66, 8 × 11 = 88, y 10 × 11 = 110.
Add every face: 48 + 66 + 88 + 110 = 312 square centimeters (312 cm²).
Suma todas las caras: 48 + 66 + 88 + 110 = 312 centímetros cuadrados (312 cm²).
Listen for "lateral face" (cara lateral) — any face that is not a base. Here that is the three rectangles.
Escucha "cara lateral" — cualquier cara que no sea base. Aquí son los tres rectángulos.
Surface area is the OUTSIDE (square units); volume is the space inside (cubic units). Multiplying l × w × h here answers the wrong question.
El área superficial es el EXTERIOR (unidades cuadradas); el volumen es el espacio interior (unidades cúbicas). Multiplicar l × a × h aquí responde la pregunta equivocada.
Have your student say "five faces" out loud and count them off as they add. A missing face is the usual error.
Pide a tu estudiante que diga "cinco caras" en voz alta y las cuente al sumar. Una cara faltante es el error habitual.
Fold the flat faces into a solid. Count which faces make its surface.Dobla las caras planas para formar un sólido. Cuenta las caras de su superficie.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Dobla una plantilla plana para formar un sólido, así el área de superficie es 'el total de las caras que acabas de doblar'. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
When space capsules re-enter Earth's atmosphere, engineers calculate the total surface area requiring ceramic heat tiles. Cereal companies design boxes with minimal surface area to save cardboard! Al regresar a la atmósfera, los ingenieros calculan el área de superficie que necesita baldosas térmicas. ¡Las empresas diseñan cajas con menor superficie para ahorrar cartón!
Missing one or more of the 6 rectangular faces when adding them together. Olvidar una o más de las 6 caras rectangulares al sumarlas.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Área de superficie de prismas
Área de superficie de prismas
The total area of all bases and lateral faces of a prism. Formula: SA = 2B + lateral area.
ES El área total de las bases y caras laterales de un prisma. Fórmula: SA = 2B + área lateral.
Área de superficie
Área de superficie
The total area of all the flat sides of a solid.
ES El área total de todos los lados planos de un sólido.
Prisma rectangular
Prisma rectangular
A solid box shape with six flat rectangle sides.
ES Una figura sólida en forma de caja con seis lados rectangulares.
Prisma triangular
Prisma triangular
A solid with two triangle ends and three flat rectangle sides.
ES Un sólido con dos extremos triangulares y tres lados rectangulares.
Cara
Cara
One flat side of a solid shape.
ES Un lado plano de una figura sólida.
Plantilla (desarrollo plano)
Plantilla (desarrollo plano)
A flat shape that folds up into a solid.
ES Una figura plana que se dobla y forma un sólido.
Cara lateral
Cara lateral
The side faces of a solid, not the top or bottom.
ES Los lados de un sólido, no la parte de arriba ni la de abajo.
Congruente
Congruente
Exactly the same size and shape.
ES Exactamente del mismo tamaño y forma.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
12 + 12 + 20 + 20 + 24 = ?
12 + 12 + 20 + 20 + 24 = ?
Start here: There are TWO triangular bases -- double the 12 before adding.
Empieza aquí: Hay DOS bases triangulares; duplica el 12 antes de sumar.
A triangular prism has two triangular bases with an area of 12 cm² each, and three rectangular faces with areas of 20 cm², 20 cm², and 24 cm². Find the total surface area.Un prisma triangular tiene dos bases triangulares con un área de 12 cm² cada una, y tres caras rectangulares con áreas de 20 cm², 20 cm² y 24 cm². Halla el área superficial total.
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Two triangular bases: 12 x 2 = 24. Plus the three rectangles: 24 + 20 + 20 + 24 = 88 square centimeters.Dos bases triangulares: 12 x 2 = 24. Más los tres rectángulos: 24 + 20 + 20 + 24 = 88 centímetros cuadrados.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Multiplying three lengths gives cubic units, a volume-type number.
Multiplicar tres longitudes da unidades cúbicas, un número de tipo volumen.
Start here: Surface area covers the OUTSIDE — each face separately.
Empieza aquí: El área superficial cubre el EXTERIOR — cada cara por separado.
A student finds the surface area of a triangular prism by multiplying 6 × 4 × 10 = 240. What did the student actually find, and why is it wrong?Un estudiante halla el área superficial de un prisma triangular multiplicando 6 × 4 × 10 = 240. ¿Qué halló realmente el estudiante, y por qué está mal?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Multiplying three dimensions gives a volume-style quantity in cubic units, not the area of the outside. Surface area adds the five faces one by one — the l × w × h shortcut answers a different question.Multiplicar tres dimensiones da una cantidad tipo volumen en unidades cúbicas, no el área del exterior. El área superficial suma las cinco caras una por una — el atajo l × a × h responde otra pregunta.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Three rectangles, each 10 long: 5 × 10, 5 × 10, 6 × 10 = 50 + 50 + 60 = 160.
Tres rectángulos, cada uno de 10 de largo: 5 × 10, 5 × 10, 6 × 10 = 50 + 50 + 60 = 160.
Start here: Two triangles: 2 × (½ × 6 × 4) = 24.
Empieza aquí: Dos triángulos: 2 × (½ × 6 × 4) = 24.
A triangular prism is 10 cm long. Its triangular ends have a base of 6 cm, a height of 4 cm, and sides of 5 cm, 5 cm and 6 cm. What is the total surface area?Un prisma triangular mide 10 cm de largo. Sus extremos triangulares tienen una base de 6 cm, una altura de 4 cm y lados de 5 cm, 5 cm y 6 cm. ¿Cuál es el área superficial total?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 24 + 160 = 184 cm². 172 counts only one triangle; 160 forgets both triangles; 24 forgets all three rectangles.24 + 160 = 184 cm². 172 cuenta solo un triángulo; 160 olvida los dos triángulos; 24 olvida los tres rectángulos.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
The two ends are triangles; how many faces connect them, and what shape are those faces?
Los dos extremos son triángulos; ¿cuántas caras los conectan y de qué forma son esas caras?
Start here: A triangular prism has two ends and some faces that connect them.
Empieza aquí: Un prisma triangular tiene dos extremos y algunas caras que los conectan.
List the 5 faces needed to find the total surface area of any triangular prism.Enumera las 5 caras necesarias para hallar el área superficial total de cualquier prisma triangular.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: Every triangular prism has 2 triangular bases (the two matching ends) and 3 rectangular lateral faces (one for each side of the triangle, connecting the two bases) -- 5 faces total.Todo prisma triangular tiene 2 bases triangulares (los dos extremos iguales) y 3 caras laterales rectangulares (una por cada lado del triángulo, conectando las dos bases); 5 caras en total.
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
1/2 x 6 x 4 = ?
1/2 x 6 x 4 = ?
Start here: A triangle's area formula is A = 1/2 x b x h -- do not forget the 1/2.
Empieza aquí: La fórmula del área de un triángulo es A = 1/2 x b x h; no olvides el 1/2.
A triangular prism's base is a triangle with a base of 6 in. and a height of 4 in. Find the area of ONE triangular base.La base de un prisma triangular es un triángulo con una base de 6 pulg. y una altura de 4 pulg. Halla el área de UNA base triangular.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: A = 1/2 x b x h = 1/2 x 6 x 4 = 12 square inches.A = 1/2 x b x h = 1/2 x 6 x 4 = 12 pulgadas cuadradas.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Find each of the 3 rectangles (9x7, 12x7, 15x7) and add all 5 face areas.
Halla cada uno de los 3 rectángulos (9x7, 12x7, 15x7) y suma las 5 áreas.
Start here: Find both triangular ends together: 2 x (1/2 x 9 x 12) = 108.
Empieza aquí: Halla los dos extremos triangulares juntos: 2 x (1/2 x 9 x 12) = 108.
A triangular prism is 7 in. long. Its triangular ends are right triangles with legs 9 in. and 12 in., and a hypotenuse of 15 in. Find the total surface area.Un prisma triangular mide 7 pulg. de largo. Sus extremos triangulares son triángulos rectángulos con catetos de 9 pulg. y 12 pulg., y una hipotenusa de 15 pulg. Halla el área superficial total.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Triangle ends: 2 x (1/2 x 9 x 12) = 108. Rectangles: 9x7=63, 12x7=84, 15x7=105. Total: 108 + 63 + 84 + 105 = 360 square inches.Extremos triangulares: 2 x (1/2 x 9 x 12) = 108. Rectángulos: 9x7=63, 12x7=84, 15x7=105. Total: 108 + 63 + 84 + 105 = 360 pulgadas cuadradas.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Sketch a net for tonight’s solid. Label the base and every face; choose sensible dimensions and mark each face height. Calculate how much paper would cover it, explaining whether the base is included.
Dibuja un desarrollo plano del sólido de hoy. Indica la base y cada cara; elige medidas razonables y marca la altura de cada cara. Calcula cuánto papel lo cubriría y explica si incluyes la base.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Add up every face you see on the net. 🎮 ¡Jueguen juntos! Sumen cada cara que ven en la red.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
How many faces does this solid have? Name them one by one.
¿Cuántas caras tiene este sólido? Nómbralas una por una.
Which side do all three rectangles share?
¿Qué lado comparten los tres rectángulos?
Are we covering the outside or filling the inside?
¿Estamos cubriendo el exterior o llenando el interior?
Multiply length by width by height for surface area.
Multiplica largo por ancho por altura para el área superficial.
One triangle is enough, just remember the other is the same.
Con un triángulo basta, solo recuerda que el otro es igual.
Skip the bottom rectangle, nobody sees it.
Sáltate el rectángulo de abajo, nadie lo ve.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.