Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 6 · Numerical and Algebraic Expressions Unidad 6 · Expresiones numéricas y algebraicas
Using the LCM to Buy Matching PacksUsar el MCM para comprar paquetes que coincidan
6.NOS.4 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.NOS.4.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.NOS.4.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we use the least common multiple to solve a real buying problem — the same number of two things, with none left over.
Esta noche usamos el mínimo común múltiplo en un problema real de compra — la misma cantidad de dos cosas, sin que sobre nada.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: ribbons come in packs of 7 and pin buttons in packs of 10.
Ejemplo real: los listones vienen en paquetes de 7 y los botones en paquetes de 10.
You want equal numbers, none left over, fewest packs.
Quieres cantidades iguales, sin sobrantes, con los menos paquetes posibles.
List multiples of 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70.
Lista los múltiplos de 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70.
List multiples of 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70.
Lista los múltiplos de 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70.
The first shared number is 70, so the LCM is 70.
El primer número compartido es 70, así que el mcm es 70.
Now count packs: 70 ÷ 7 = 10 packs of ribbons and 70 ÷ 10 = 7 packs of pin buttons.
Ahora cuenta los paquetes: 70 ÷ 7 = 10 paquetes de listones y 70 ÷ 10 = 7 paquetes de botones.
Listen for "none left over" and "the same number of each" — those phrases point at the LCM.
Escucha "sin que sobre nada" y "la misma cantidad de cada uno" — esas frases apuntan al mcm.
7 and 10 share no factors, so 7 × 10 = 70 happens to be right. For 4 and 6 that shortcut gives 24 when the LCM is 12.
7 y 10 no comparten factores, así que 7 × 10 = 70 resulta correcto. Para 4 y 6 ese atajo da 24 cuando el mcm es 12.
The LCM is the number of ITEMS, not the number of packs. Divide once more to get packs.
El mcm es la cantidad de ARTÍCULOS, no de paquetes. Divide una vez más para obtener los paquetes.
Change the two numbers. Find the first multiple they share.Cambia los dos números. Encuentra el primer múltiplo que comparten.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Observa los múltiplos de dos números uno al lado del otro y encuentra el primer valor que aparece en las dos filas: ese es el mcm. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Every secure website you visit uses prime numbers! Cryptography algorithms multiply two gigantic prime numbers together. Breaking the encryption requires finding the prime factors, which would take supercomputers thousands of years! ¡Cada sitio web seguro usa números primos! Los algoritmos multiplican dos números primos gigantescos. Romper la encriptación requeriría factorizar, ¡lo que tardaría miles de años!
Thinking 1 is a prime number (1 only has one factor, but prime numbers need exactly two: 1 and itself). Pensar que el 1 es un número primo (el 1 solo tiene un factor, pero los primos necesitan exactamente dos).
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Mínimo común múltiplo
Mínimo común múltiplo
The least positive number that is a multiple of two or more numbers.
ES El menor número positivo que es múltiplo de dos o más números.
Múltiplo
Múltiplo
What you get when you multiply a number by 1, 2, 3, and so on.
ES Lo que obtienes al multiplicar un número por 1, 2, 3, y así.
Múltiplo común
Múltiplo común
A number that two or more numbers both go into.
ES Un número al que llegan dos o más números al multiplicar.
Conteo salteado
Conteo salteado
Counting by a number, like 2, 4, 6, to list its multiples.
ES Contar de un número en un número, como 2, 4, 6, para listar sus múltiplos.
Factorización prima
Factorización prima
Writing a number as prime numbers multiplied together. It helps you find the LCM.
ES Escribir un número como números primos multiplicados. Ayuda a encontrar el mcm.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Multiples of 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70.
Múltiplos de 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70.
Start here: Multiples of 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70.
Empieza aquí: Múltiplos de 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70.
Ribbons come in packs of 7 and pin buttons in packs of 10. What is the fewest of each the PE teacher can buy to have equal numbers with none left over?Los listones vienen en paquetes de 7 y los botones en paquetes de 10. ¿Cuál es la menor cantidad de cada uno que puede comprar la maestra para tener números iguales sin que sobre nada?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 70 is the first number in both lists, so LCM(7, 10) = 70. 17 adds the pack sizes; 35 is a multiple of 7 but not of 10; 140 is a common multiple but not the least.70 es el primer número en las dos listas, así que mcm(7, 10) = 70. 17 suma los tamaños; 35 es múltiplo de 7 pero no de 10; 140 es un múltiplo común pero no el mínimo.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
The first shared number is the LCM.
El primer número compartido es el mcm.
Start here: Multiples of 6: 6, 12, 18, 24. Multiples of 8: 8, 16, 24.
Empieza aquí: Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24. Múltiplos de 8: 8, 16, 24.
Hot dogs come in packs of 6 and buns in packs of 8. What is the fewest of each you can buy to have equal numbers with none left over?Las salchichas vienen en paquetes de 6 y los panes en paquetes de 8. ¿Cuál es la menor cantidad de cada uno que puedes comprar para tener números iguales sin que sobre nada?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: LCM(6, 8) = 24, so 24 of each. 48 is a common multiple but twice as many as needed; 14 is the sum of the pack sizes; 2 is the GCF, which answers a splitting question.mcm(6, 8) = 24, así que 24 de cada uno. 48 es un múltiplo común pero el doble de lo necesario; 14 es la suma de los tamaños; 2 es el MCD, que responde una pregunta de repartir.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Multiples of 12: 12, 24, 36. Multiples of 18: 18, 36.
Múltiplos de 12: 12, 24, 36. Múltiplos de 18: 18, 36.
Start here: Multiplying works but overshoots when the numbers share a factor.
Empieza aquí: Multiplicar funciona pero se pasa cuando los números comparten un factor.
Plates come in packs of 12 and cups in packs of 18. A student says 'buy 216 of each — 12 × 18.' What is the fewest you actually need?Los platos vienen en paquetes de 12 y los vasos en paquetes de 18. Un estudiante dice 'compra 216 de cada uno — 12 × 18'. ¿Cuál es la menor cantidad que realmente necesitas?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: LCM(12, 18) = 36: 3 packs of plates and 2 packs of cups. 216 is a common multiple but six times more than needed, because 12 and 18 share the factor 6; 6 is the GCF; 30 is the sum.mcm(12, 18) = 36: 3 paquetes de platos y 2 de vasos. 216 es un múltiplo común pero seis veces más de lo necesario, porque 12 y 18 comparten el factor 6; 6 es el MCD; 30 es la suma.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Packs = LCM ÷ pack size for each item.
Paquetes = mcm ÷ tamaño del paquete para cada artículo.
Start here: List multiples of 9 and of 15 until they meet.
Empieza aquí: Escribe los múltiplos de 9 y de 15 hasta que se encuentren.
Juice boxes come in packs of 9 and granola bars in packs of 15. You want the same number of each with none left over, using as few packs as possible. Find the fewest of each you can buy and the number of packs, and explain why the LCM — not 9 × 15 — answers the question.Los jugos vienen en paquetes de 9 y las barras de granola en paquetes de 15. Quieres la misma cantidad de cada uno sin que sobre nada, usando la menor cantidad de paquetes posible. Halla la menor cantidad de cada uno que puedes comprar y el número de paquetes, y explica por qué el mcm — y no 9 × 15 — responde la pregunta.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: Multiples of 9: 9, 18, 27, 36, 45. Multiples of 15: 15, 30, 45. LCM(9, 15) = 45, so buy 45 of each: 45 ÷ 9 = 5 packs of juice boxes and 45 ÷ 15 = 3 packs of granola bars. 9 × 15 = 135 would also give equal numbers, but three times more than needed — the LCM is the FIRST number both pack sizes divide into, so it is the fewest.Múltiplos de 9: 9, 18, 27, 36, 45. Múltiplos de 15: 15, 30, 45. mcm(9, 15) = 45, así que compra 45 de cada uno: 45 ÷ 9 = 5 paquetes de jugos y 45 ÷ 15 = 3 paquetes de barras. 9 × 15 = 135 también daría cantidades iguales, pero tres veces más de lo necesario — el mcm es el PRIMER número en el que caben los dos tamaños de paquete, así que es la menor cantidad.
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
70 ÷ 10 for buttons.
70 ÷ 10 para los botones.
Start here: 70 ÷ 7 for ribbons.
Empieza aquí: 70 ÷ 7 para los listones.
For 70 ribbons (packs of 7) and 70 buttons (packs of 10), how many packs of each are needed?Para 70 listones (paquetes de 7) y 70 botones (paquetes de 10), ¿cuántos paquetes de cada uno se necesitan?
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Why:Por qué: 70 ÷ 7 = 10 packs of ribbons and 70 ÷ 10 = 7 packs of buttons. The pack of 7 is smaller, so it takes more packs. Swapping gives 7 × 7 = 49 ribbons, not 70.70 ÷ 7 = 10 paquetes de listones y 70 ÷ 10 = 7 paquetes de botones. El paquete de 7 es más pequeño, así que necesita más paquetes. Intercambiarlos da 7 × 7 = 49 listones, no 70.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
24 ÷ 6 for hot dogs.
24 ÷ 6 para las salchichas.
Start here: Packs = total ÷ pack size.
Empieza aquí: Paquetes = total ÷ tamaño del paquete.
For 24 hot dogs (packs of 6) and 24 buns (packs of 8), how many packs of each do you buy?Para 24 salchichas (paquetes de 6) y 24 panes (paquetes de 8), ¿cuántos paquetes de cada uno compras?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 24 ÷ 6 = 4 packs of hot dogs and 24 ÷ 8 = 3 packs of buns. The counts are easy to swap — check which pack size divides into 24 each way. 6 and 8 are the pack sizes, not pack counts.24 ÷ 6 = 4 paquetes de salchichas y 24 ÷ 8 = 3 paquetes de panes. Los conteos se confunden fácil — revisa qué tamaño de paquete cabe en 24 de cada lado. 6 y 8 son los tamaños de paquete, no las cantidades.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Draw 12 and 18 counters. List the factors of each, show their prime factorizations, and find the smallest equal total you can make with groups of 12 and groups of 18. Explain with your drawings.
Dibuja 12 y 18 fichas. Enumera los factores, muestra sus factorizaciones primas y halla el menor total igual que puedes formar con grupos de 12 y de 18. Explica con tus dibujos.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Break numbers apart until only primes remain. 🎮 ¡Jueguen juntos! Descompongan hasta que solo queden primos.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
What numbers can you reach counting by each pack size?
¿A qué números llegas contando por cada tamaño de paquete?
What is the first number both can reach?
¿Cuál es el primer número al que ambos llegan?
Is that the number of items, or the number of packs?
¿Ese es el número de artículos, o el número de paquetes?
Multiply the pack sizes, that is always the LCM.
Multiplica los tamaños de paquete, ese siempre es el mcm.
Buy the bigger number, extras do not hurt.
Compra el número mayor, lo extra no hace daño.
The LCM is the number of packs to buy.
El mcm es el número de paquetes que comprar.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.