Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 6 · Numerical and Algebraic Expressions Unidad 6 · Expresiones numéricas y algebraicas
Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia
Identify Equivalent Algebraic ExpressionsIdentificar expresiones algebraicas equivalentes
Language / Idioma
📚 Standard:Estándar: 6.AT.7 ▾
This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.7.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.7.
Optional, ungraded practice. Choose ONE plan below. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Elige UN plan abajo. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
- 4 stops4 paradas
- About 20 minutesUnos 20 minutos
- Better togetherMejor en familia
Choose tonight's homeworkElige la tarea de hoy
Choose one plan, not all three. Each plan tells you what to do and when to stop. Switching keeps your answers.Elige un plan, no los tres. Cada plan indica qué hacer y cuándo terminar. Al cambiar, conservas tus respuestas.
Learn & practice selected: 4 focused stops and all 6 core problems, about 20 minutes. Ruta de aprendizaje: 4 paradas y los 6 problemas, unos 20 minutos.
The Photobooth is a camera you can open any time — photograph the notebook page, the scratchpad or the whiteboard, add a frame and stickers, then download or print it. It is optional, and the photo stays on this device. La cabina de fotos es una cámara que pueden abrir cuando quieran: fotografíen la página del cuaderno, el borrador o la pizarra, agreguen un marco y calcomanías, y descárguenla o imprímanla. Es opcional, y la foto se queda en este dispositivo.
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy
English
Tonight we learn when two expressions are equivalent. Equivalent means they always give the same answer, even when they look different.
Key words
- Equivalent Expressions
- Equivalent
- Simplify
Español
Esta noche aprendemos cuándo dos expresiones son equivalentes. Equivalente significa que siempre dan la misma respuesta, aunque se vean diferentes.
Palabras clave
- Expresiones equivalentes
- Equivalente
- Simplificar
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
- If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: What does each number or symbol represent? Can you check with another method?¿Qué representa cada número o símbolo? ¿Puedes comprobar con otro método?
- Try not to say:Eviten decir: 2x + 3 can combine into 5x.2x + 3 se puede combinar en 5x.
🎯 The big ideaLa idea principal
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Real example: Producer A wrote 3x + 2x + 10 for the cost.
Ejemplo real: el Productor A escribió 3x + 2x + 10 para el costo.
More detailMás detalle
Producer B wrote 5x + 10. They look different. Are they equivalent?
El Productor B escribió 5x + 10. Se ven diferentes. ¿Son equivalentes?
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Test a number, like x = 4.
Prueba un número, como x = 4.
More detailMás detalle
For A: 3(4) + 2(4) + 10 = 12 + 8 + 10 = 30.
Para A: 3(4) + 2(4) + 10 = 12 + 8 + 10 = 30.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
For B: 5(4) + 10 = 20 + 10 = 30.
Para B: 5(4) + 10 = 20 + 10 = 30.
More detailMás detalle
Both give 30, so far they match.
Las dos dan 30, hasta ahora coinciden.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Now combine the like terms in A: 3x + 2x = 5x, so A becomes 5x + 10 — exactly the same as B.
Ahora combina los términos semejantes en A: 3x + 2x = 5x, así A se convierte en 5x + 10 — exactamente igual que B.
More detailMás detalle
They are equivalent.
Son equivalentes.
-
Listen for "equivalente" — it means the expressions always have the same value.
Escucha la palabra "equivalente" — significa que las expresiones siempre tienen el mismo valor.
-
Listen for "términos semejantes" (like terms) — terms with the same letter, like 3x and 2x, that can be combined.
Escucha la frase "términos semejantes" — términos con la misma letra, como 3x y 2x, que se pueden combinar.
-
Only add terms with the same letter. The number alone (like the 10) stays by itself.
Solo suma términos con la misma letra. El número solo (como el 10) se queda aparte.
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Distribute LabLaboratorio de distribución
Change the expression. Look for terms that stay equal when you expand it.Cambia la expresión. Busca los términos que siguen siendo iguales al desarrollarla.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Desarrolla una expresión como 3(x + 4) en un modelo de área, para que distribuir sea un dibujo de dos rectángulos y no una regla que memorizar. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
App Development & In-Game Economies Desarrollo de apps y economías de videojuegos
Game developers write algebraic expressions like '50x + 100' to calculate player score or coin rewards for completing x quests plus a 100-coin daily login bonus! Los desarrolladores escriben expresiones como '50x + 100' para calcular monedas o puntajes al completar x misiones más un bono diario de 100 monedas.
Watch out:Cuidado con este error común:
Combining unlike terms (like adding 3x + 5 to get 8x). Combinar términos no semejantes (como sumar 3x + 5 y obtener 8x).
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
Ask: 'Think of x as apples and numbers as oranges. Can 3 apples and 5 oranges become 8 apples?'
Pregunta: 'Imagina x como manzanas y números como naranjas. ¿3 manzanas y 5 naranjas pueden ser 8 manzanas?'
⚡ SKILL POWER-UPRETO DE PODER
Which expression is equivalent to 5(y + 3) using the distributive property? ¿Qué expresión es equivalente a 5(y + 3) usando la propiedad distributiva?
★ 1 Star★ 1 Estrella
📚 Words to knowPalabras clave
Match & Master Challenge Desafío: Empareja y Domina
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 9
Tap any card to flip and explore its definition and example. Toca cualquier tarjeta para voltearla y explorar su definición y ejemplo.
Equivalent Expressions Expresiones equivalentes
Expresiones equivalentes
💡 2(x + 3) and 2x + 6 are equivalent.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Equivalent Expressions Expresiones equivalentes
Expresiones equivalentes
Expressions that look different but have the same value for every allowed variable value.
ES Expresiones que se ven diferentes pero tienen el mismo valor para cada valor permitido de la variable.
2(x + 3) and 2x + 6 are equivalent.
Equivalent Equivalente
Equivalente
💡 2x + 4 and 2(x + 2): when x = 3, both = 10; when x = 7, both = 18 — always the same
DEFINITIONDEFINICIÓN
Equivalent Equivalente
Equivalente
Expressions that always have the same value.
ES Expresiones que siempre tienen el mismo valor.
2x + 4 and 2(x + 2): when x = 3, both = 10; when x = 7, both = 18 — always the same
Simplify Simplificar
Simplificar
💡 3x + 2x + 5 simplifies to 5x + 5 — fewer terms, same value
DEFINITIONDEFINICIÓN
Simplify Simplificar
Simplificar
To rewrite an expression in a shorter form that is still equal to the original.
ES Reescribir una expresión en una forma más corta que sigue siendo igual a la original.
3x + 2x + 5 simplifies to 5x + 5 — fewer terms, same value
Like Terms Términos semejantes
Términos semejantes
💡 3x and 7x are like terms (both x); 3x and 3y are NOT (x vs y); 3x and 3x² are NOT (x vs x²)
DEFINITIONDEFINICIÓN
Like Terms Términos semejantes
Términos semejantes
Terms with the same letter raised to the same power, like 2x and 5x.
ES Términos con la misma letra elevada a la misma potencia, como 2x y 5x.
3x and 7x are like terms (both x); 3x and 3y are NOT (x vs y); 3x and 3x² are NOT (x vs x²)
Combine Combinar
Combinar
💡 4n + 3n = 7n — add the coefficients (4 + 3 = 7) and keep the variable (n)
DEFINITIONDEFINICIÓN
Combine Combinar
Combinar
To add or subtract terms with the same letter into one.
ES Sumar o restar términos con la misma letra en uno solo.
4n + 3n = 7n — add the coefficients (4 + 3 = 7) and keep the variable (n)
Coefficient Coeficiente
Coeficiente
💡 In 5x + 3, the coefficient of x is 5 — when x = 2, the 5x part equals 10
DEFINITIONDEFINICIÓN
Coefficient Coeficiente
Coeficiente
The number in front of a letter, like the 3 in 3x.
ES El número frente a una letra, como el 3 en 3x.
In 5x + 3, the coefficient of x is 5 — when x = 2, the 5x part equals 10
Commutative Property Propiedad conmutativa
Propiedad conmutativa
💡 a + b = b + a
DEFINITIONDEFINICIÓN
Commutative Property Propiedad conmutativa
Propiedad conmutativa
The order of the numbers can change in addition or multiplication without changing the result.
ES El orden de los números puede cambiar en una suma o una multiplicación sin cambiar el resultado.
a + b = b + a
Associative Property Propiedad asociativa
Propiedad asociativa
💡 (a + b) + c = a + (b + c)
DEFINITIONDEFINICIÓN
Associative Property Propiedad asociativa
Propiedad asociativa
The grouping of the numbers can change in addition or multiplication without changing the result.
ES La agrupación de los números puede cambiar en una suma o una multiplicación sin cambiar el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)
Counterexample Contraejemplo
Contraejemplo
💡 One mismatch is enough.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Counterexample Contraejemplo
Contraejemplo
One test value that shows two expressions are not equivalent.
ES Un valor de prueba que muestra que dos expresiones no son equivalentes.
One mismatch is enough.
🤝 Try this togetherInténtenlo juntos
Student: explain. Partner: ask “How do you know?” Then switch. Working solo? Say or write your explanation; bring a question to a trusted adult at school.Estudiante: explica. Acompañante: pregunta «¿Cómo lo sabes?» Luego cambien. ¿Trabajas a solas? Di o escribe tu explicación; lleva una pregunta a un adulto de confianza en la escuela.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "How do your numbers match your picture or explanation?"
Pregunta: "¿Cómo corresponden los números a tu dibujo o explicación?"
Use a simpler pair from the studio: 2x + 3x and 5x. Check if they are equivalent.
Usen un par más sencillo del estudio: 2x + 3x y 5x. Comprueben si son equivalentes.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
-
Step 1Paso 1
Try x = 2 in 2x + 3x. What do you get?
Prueben x = 2 en 2x + 3x. ¿Cuánto da?
-
Step 2Paso 2
Now try x = 2 in 5x. Is the answer the same?
Ahora prueben x = 2 en 5x. ¿Es la misma respuesta?
-
Step 3Paso 3
Check together by combining like terms: what is 2x + 3x?
Revisen juntos combinando términos semejantes: ¿cuánto es 2x + 3x?
Optional: try another togetherOpcional: intenta otro acompañado
📈 Practice ladder — easiest first 📈 Escalera de práctica — del más fácil al más difícil
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
-
Start easyEmpieza fácil
Which expression is equivalent to 3(2k + 4)?¿Qué expresión es equivalente a 3(2k + 4)?
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
D. 6k + 12D. 6k + 12
-
Start easyEmpieza fácil
Simplify: 5n + 2nSimplifica: 5n + 2n
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
A. 7n
-
Keep goingSigan
Simplify 4h + 2h + 30.Simplifica 4h + 2h + 30.
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B. 6h + 30
-
Keep goingSigan
Are the two pricing formulas equivalent?¿Las dos fórmulas de precio son equivalentes?
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
A. Yes — 4h + 2h + 30 simplifies to exactly 6h + 30A. Sí — 4h + 2h + 30 se simplifica exactamente a 6h + 30
-
ChallengeReto
Is 4(x + 2) + x equivalent to 5x + 8? Simplify the first expression, then test both with x = 2 and x = 5 to confirm.¿Es 4(x + 2) + x equivalente a 5x + 8? Simplifica la primera expresión y luego prueba ambas con x = 2 y x = 5 para confirmarlo.
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
Yes. 4(x + 2) + x = 4x + 8 + x = 5x + 8. Test x = 2: 4(4) + 2 = 18 and 5(2) + 8 = 18. Test x = 5: 4(7) + 5 = 33 and 5(5) + 8 = 33. Simplifying shows they are the same expression, and the tests agree.Sí. 4(x + 2) + x = 4x + 8 + x = 5x + 8. Prueba x = 2: 4(4) + 2 = 18 y 5(2) + 8 = 18. Prueba x = 5: 4(7) + 5 = 33 y 5(5) + 8 = 33. Al simplificar se ve que son la misma expresión, y las pruebas coinciden.
Help me explainAyúdame a explicar
Point and name → finish the sentence → explain in your own words.Señala y nombra → completa la oración → explica con tus propias palabras.
My representation shows ___. I checked it by ___.Mi representación muestra ___. La comprobé usando ___.
Check: I answered the question, showed my thinking, labeled units, and explained why.Reviso: respondí la pregunta, mostré mi razonamiento, indiqué las unidades y expliqué por qué.
💬 MATH TALK GENERATORPREGUNTAS DE DIÁLOGO
"Can you show me how you see that in your work or a quick sketch?" "¿Puedes mostrarme cómo ves eso en tu trabajo o en un dibujo rápido?"
Follow-up: Point to where each number from the problem shows up. Seguimiento: Señala dónde aparece cada número del problema.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ⏱️ ~5 min 🧰 Paper and pencil; real objects are optional🧰 Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
-
Write a rule for the cost of notebooks at $3 each. Make two equivalent expressions for buying n notebooks and two $1 pencils. Test both with n = 4.
Escribe una regla para el costo de cuadernos de $3 cada uno. Haz dos expresiones equivalentes para comprar n cuadernos y dos lápices de $1. Prueba ambas con n = 4.
-
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
What does each number or symbol represent? Can you check with another method?
¿Qué representa cada número o símbolo? ¿Puedes comprobar con otro método?
✅ Quick checkRepaso rápido
⏱️ About 8 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Unos 8 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
1
🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Warm-upCalentamiento 1
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Combine like terms or distribute first. Then substitute 3 into your simplified version and compute.
Combina términos semejantes o distribuye primero. Luego sustituye 3 en tu versión simplificada y calcula.
-
Start here: Each row has two jobs: simplify the expression, then plug in x = 3 to check your simplified form.
Empieza aquí: Cada fila tiene dos tareas: simplificar la expresión y luego sustituir x = 3 para comprobar tu forma simplificada.
Simplify each expression. Then evaluate both the original and simplified form when x = 3 to verify they are equivalent.Simplifica cada expresión. Después evalúa la forma original y la simplificada cuando x = 3 para comprobar que son equivalentes.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Original | SimplifiedSimplificado | Value when x = 3Valor cuando x = 3 |
|---|---|---|
| 2x + 5x + 1 |
|
|
| 4(x + 2) |
|
|
| 3x + 4 + x − 1 |
|
|
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Each row has two jobs: simplify the expression, then plug in x = 3 to check your simplified form.✏️ Dibuja tu modelo: Cada fila tiene dos tareas: simplificar la expresión y luego sustituir x = 3 para comprobar tu forma simplificada.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 2x + 5x + 1 · Simplified: 7x + 12x + 5x + 1 · Simplificado: 7x + 1
- 2x + 5x + 1 · Value when x = 3: 222x + 5x + 1 · Valor cuando x = 3: 22
- 4(x + 2) · Simplified: 4x + 84(x + 2) · Simplificado: 4x + 8
- 4(x + 2) · Value when x = 3: 204(x + 2) · Valor cuando x = 3: 20
- 3x + 4 + x − 1 · Simplified: 4x + 33x + 4 + x − 1 · Simplificado: 4x + 3
- 3x + 4 + x − 1 · Value when x = 3: 153x + 4 + x − 1 · Valor cuando x = 3: 15
Why:Por qué: Simplify first, then substitute to check. 2x + 5x + 1 = 7x + 1, and at x = 3 that is 21 + 1 = 22. 4(x + 2) = 4x + 8, and at x = 3 that is 12 + 8 = 20. 3x + 4 + x − 1 = 4x + 3, and at x = 3 that is 12 + 3 = 15. Each simplified form gives the same value as the original, which is exactly what equivalent means.Primero simplifica y luego sustituye para comprobar. 2x + 5x + 1 = 7x + 1, y en x = 3 eso es 21 + 1 = 22. 4(x + 2) = 4x + 8, y en x = 3 eso es 12 + 8 = 20. 3x + 4 + x − 1 = 4x + 3, y en x = 3 eso es 12 + 3 = 15. Cada forma simplificada da el mismo valor que la original, que es justo lo que significa ser equivalentes.
Warm-upCalentamiento 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
The order didn't change and the grouping didn't just move — a factor was handed out to each term. Which property does that?
El orden no cambió y la agrupación no solo se movió: se repartió un factor a cada término. ¿Qué propiedad hace eso?
-
Start here: Watch what happened to the 3: it multiplied the x AND the 7 across the parentheses.
Empieza aquí: Fíjate en lo que le pasó al 3: multiplicó a la x Y al 7 a través del paréntesis.
Which property is shown: 3(x + 7) = 3x + 21?¿Qué propiedad se muestra: 3(x + 7) = 3x + 21?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Watch what happened to the 3: it multiplied the x AND the 7 across the parentheses.✏️ Dibuja tu modelo: Fíjate en lo que le pasó al 3: multiplicó a la x Y al 7 a través del paréntesis.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- DistributiveDistributiva
Why:Por qué: Multiplying 3 by each term inside the parentheses is the distributive property.Multiplicar el 3 por cada término dentro del paréntesis es la propiedad distributiva.
Warm-upCalentamiento 3
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Combine like terms or distribute — and remember, a plain number like 3 can't join a variable term like 4a.
Combina términos semejantes o distribuye, y recuerda que un número simple como 3 no se junta con un término variable como 4a.
-
Start here: Equivalent means always equal. Simplify the first expression in each pair and compare with the second.
Empieza aquí: Equivalente significa siempre igual. Simplifica la primera expresión de cada pareja y compárala con la segunda.
Sort each pair of expressions by whether they are equivalent or not.Clasifica cada pareja de expresiones según si son equivalentes o no.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Equivalent means always equal. Simplify the first expression in each pair and compare with the second.Equivalente significa siempre igual. Simplifica la primera expresión de cada pareja y compárala con la segunda.
💡 Combine like terms or distribute — and remember, a plain number like 3 can't join a variable term like 4a.Combina términos semejantes o distribuye, y recuerda que un número simple como 3 no se junta con un término variable como 4a.
💡 First card: does 3x + 2x really simplify to 5x? Add the coefficients to check, then place the card.Primera tarjeta: ¿de verdad 3x + 2x se simplifica a 5x? Suma los coeficientes para revisarlo y luego coloca la tarjeta.
EquivalentEquivalentes
Not EquivalentNo equivalentes
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
3x + 2x and 5x3x + 2x y 5x
2(n + 4) and 2n + 82(n + 4) y 2n + 8
4a + 3 and 7a4a + 3 y 7a
x + x and 2xx + x y 2x
3y + 2 and 5y3y + 2 y 5y
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- Equivalent: 3x + 2x and 5x, 2(n + 4) and 2n + 8, x + x and 2xEquivalentes: 3x + 2x y 5x, 2(n + 4) y 2n + 8, x + x y 2x
- Not Equivalent: 4a + 3 and 7a, 3y + 2 and 5yNo equivalentes: 4a + 3 y 7a, 3y + 2 y 5y
Why:Por qué: Simplify the first expression on each card and see whether it matches the second. 3x + 2x = 5x, 2(n + 4) = 2n + 8, and x + x = 2x, so those three pairs are equivalent. 4a + 3 and 3y + 2 cannot be combined at all, because a plain number is not a like term with a variable term — so 4a + 3 is not 7a and 3y + 2 is not 5y.Simplifica la primera expresión de cada tarjeta y revisa si coincide con la segunda. 3x + 2x = 5x, 2(n + 4) = 2n + 8 y x + x = 2x, así que esos tres pares son equivalentes. 4a + 3 y 3y + 2 no se pueden combinar, porque un número solo no es un término semejante de un término con variable: por eso 4a + 3 no es 7a y 3y + 2 no es 5y.
2
🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Level upReto 1
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
If it has parentheses, distribute. If terms repeat a variable, combine them. If terms share a factor, factor it out.
Si tiene paréntesis, distribuye. Si hay términos que repiten una variable, combínalos. Si los términos comparten un factor, sácalo.
-
Start here: Each row wants a DIFFERENT-looking but equal expression. Your tools: factor, combine like terms, or distribute.
Empieza aquí: Cada fila quiere una expresión de aspecto DIFERENTE pero igual. Tus herramientas: factorizar, combinar términos semejantes o distribuir.
For each expression, find an equivalent expression using a DIFFERENT method (distributive property, combining like terms, or factoring).Para cada expresión, encuentra una expresión equivalente usando un método DIFERENTE (propiedad distributiva, combinar términos semejantes o factorizar).
| ExpressionExpresión | Equivalent FormForma equivalente | Method UsedMétodo usado |
|---|---|---|
| 4x + 8 |
|
|
| 3a + 2a + 5 |
|
|
| 6(n − 2) |
|
|
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Each row wants a DIFFERENT-looking but equal expression. Your tools: factor, combine like terms, or distribute.✏️ Dibuja tu modelo: Cada fila quiere una expresión de aspecto DIFERENTE pero igual. Tus herramientas: factorizar, combinar términos semejantes o distribuir.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 4x + 8 · Equivalent Form: 4(x + 2)4x + 8 · Forma equivalente: 4(x + 2)
- 4x + 8 · Method Used: Factor using GCF of 44x + 8 · Método usado: Factoriza usando el MCD de 4
- 3a + 2a + 5 · Equivalent Form: 5a + 53a + 2a + 5 · Forma equivalente: 5a + 5
- 3a + 2a + 5 · Method Used: Combine like terms3a + 2a + 5 · Método usado: Combina términos semejantes
- 6(n − 2) · Equivalent Form: 6n − 126(n − 2) · Forma equivalente: 6n − 12
- 6(n − 2) · Method Used: Distributive property6(n − 2) · Método usado: Propiedad distributiva
Why:Por qué: Each row asks for a different-looking but equal form. 4x + 8 has terms that share a factor of 4, so factor it: 4(x + 2). 3a + 2a + 5 has like terms to combine: 5a + 5. And 6(n − 2) has parentheses to distribute: 6n − 12. All three moves change how the expression looks without changing its value.Cada fila pide una forma distinta pero igual en valor. 4x + 8 tiene términos que comparten el factor 4, así que factorízalo: 4(x + 2). 3a + 2a + 5 tiene términos semejantes que se combinan: 5a + 5. Y 6(n − 2) tiene un paréntesis para distribuir: 6n − 12. Los tres movimientos cambian cómo se ve la expresión sin cambiar su valor.
Level upReto 2
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Hunt for a counterexample: pick another value, like x = 2, and evaluate both expressions.
Busca un contraejemplo: escoge otro valor, como x = 2, y evalúa ambas expresiones.
-
Start here: Both expressions equal 5 at x = 1 — but equivalence means equal for EVERY value of x.
Empieza aquí: Ambas expresiones dan 5 cuando x = 1, pero equivalencia significa ser iguales para CADA valor de x.
A student says 2x + 3 and 5x are equivalent because both equal 5 when x = 1. Is the student correct? Explain why testing one value is not enough to prove equivalence, and find a value of x where they give different results.Un estudiante dice que 2x + 3 y 5x son equivalentes porque las dos dan 5 cuando x = 1. ¿Tiene razón? Explica por qué probar un solo valor no basta para demostrar equivalencia y encuentra un valor de x donde den resultados diferentes.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Sentence starter:Inicio de oración:
Tap to insertToca para insertar
Vocabulary: tap to insertVocabulario: toca para insertar
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Both expressions equal 5 at x = 1 — but equivalence means equal for EVERY value of x.✏️ Dibuja tu modelo: Ambas expresiones dan 5 cuando x = 1, pero equivalencia significa ser iguales para CADA valor de x.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- A strong answer uses: equivalent, substitute, all values, counterexample, not equal, test.Una buena respuesta usa: equivalent, substitute, all values, counterexample, not equal, test.
Why:Por qué: The student is not correct. Both expressions really do equal 5 when x = 1, but equivalence means equal for EVERY value of x, and one lucky match proves nothing. Testing x = 2 gives 2(2) + 3 = 7 while 5(2) = 10 — that single counterexample settles it.El estudiante no tiene razón. Las dos expresiones sí valen 5 cuando x = 1, pero ser equivalentes significa ser iguales para TODOS los valores de x, y una coincidencia de suerte no prueba nada. Al probar x = 2 se obtiene 2(2) + 3 = 7 mientras que 5(2) = 10; ese solo contraejemplo lo resuelve.
Level upReto 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Addition can be done in either order, but each number has to stay attached to its own term.
La suma se puede hacer en cualquier orden, pero cada número debe quedarse unido a su propio término.
-
Start here: Two expressions are equivalent when they always have the same value, even if the terms are written in a different order.
Empieza aquí: Dos expresiones son equivalentes cuando siempre tienen el mismo valor, aunque los términos estén escritos en otro orden.
Producer B flipped a formula to 5 + 2x. Which expression is equivalent?El productor B cambió una fórmula a 5 + 2x. ¿Qué expresión es equivalente?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Two expressions are equivalent when they always have the same value, even if the terms are written in a different order.✏️ Dibuja tu modelo: Dos expresiones son equivalentes cuando siempre tienen el mismo valor, aunque los términos estén escritos en otro orden.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 2x + 5
Why:Por qué: Order of addition does not change the value (commutative property): 5 + 2x = 2x + 5. Check x = 10: 5 + 2(10) = 25 and 2(10) + 5 = 25.El orden de la suma no cambia el valor (propiedad conmutativa): 5 + 2x = 2x + 5. Comprueba con x = 10: 5 + 2(10) = 25 y 2(10) + 5 = 25.
➕ More practice — open for extra problems ➕ Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
BonusMás 1
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Simplify each card first: distribute anything in parentheses, combine like terms, then compare both pieces to 4x + 6.
Primero simplifica cada tarjeta: distribuye lo que esté en paréntesis, combina términos semejantes y luego compara las dos partes con 4x + 6.
-
Start here: Equivalent means it simplifies to exactly 4x + 6 — the x part AND the number part both have to match.
Empieza aquí: Ser equivalente significa que se simplifica exactamente a 4x + 6: tanto la parte con x COMO el número deben coincidir.
The target beat formula is 4x + 6. Spin each expression onto the deck where it belongs: equivalent to 4x + 6, or NOT equivalent.La fórmula del ritmo objetivo es 4x + 6. Coloca cada expresión en la tornamesa que le corresponde: equivalente a 4x + 6, o NO equivalente.
💡 Equivalent means it simplifies to exactly 4x + 6 — the x part AND the number part both have to match.Ser equivalente significa que se simplifica exactamente a 4x + 6: tanto la parte con x COMO el número deben coincidir.
💡 Simplify each card first: distribute anything in parentheses, combine like terms, then compare both pieces to 4x + 6.Primero simplifica cada tarjeta: distribuye lo que esté en paréntesis, combina términos semejantes y luego compara las dos partes con 4x + 6.
💡 Start with 2(2x + 3): multiply the 2 by BOTH terms inside, then check whether your result matches 4x + 6.Empieza con 2(2x + 3): multiplica el 2 por LOS DOS términos de adentro y luego revisa si tu resultado coincide con 4x + 6.
Equivalent to 4x + 6Equivalente a 4x + 6
NOT EquivalentNO equivalente
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
2(2x + 3)
4x + 3 + 3
x + x + x + x + 6
4x + 10
10x
4(x + 6)
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- Equivalent to 4x + 6: 2(2x + 3), 4x + 3 + 3, x + x + x + x + 6Equivalente a 4x + 6: 2(2x + 3), 4x + 3 + 3, x + x + x + x + 6
- NOT Equivalent: 4x + 10, 10x, 4(x + 6)NO equivalente: 4x + 10, 10x, 4(x + 6)
Why:Por qué: Simplify each spin and compare it to 4x + 6. 2(2x + 3) distributes to 4x + 6; 4x + 3 + 3 combines the constants into 4x + 6; and x + x + x + x + 6 is four x's plus 6, which is 4x + 6. The other three miss: 4x + 10 has the wrong constant, 10x wrongly merges 4x and 6 into one term, and 4(x + 6) = 4x + 24 because the 4 must multiply the 6 too.Simplifica cada expresión y compárala con 4x + 6. 2(2x + 3) se distribuye y da 4x + 6; 4x + 3 + 3 combina las constantes y da 4x + 6; y x + x + x + x + 6 son cuatro x más 6, es decir 4x + 6. Las otras tres fallan: 4x + 10 tiene la constante equivocada, 10x junta mal 4x y 6 en un solo término, y 4(x + 6) = 4x + 24 porque el 4 también debe multiplicar al 6.
BonusMás 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
The 2 outside the parentheses multiplies everything inside — that is the distributive property.
El 2 que está fuera del paréntesis multiplica a todo lo de adentro: esa es la propiedad distributiva.
-
Start here: Two expressions are equivalent when they give the same value for every number you substitute.
Empieza aquí: Dos expresiones son equivalentes cuando dan el mismo valor para cualquier número que sustituyas.
Producer A wrote 2(x + 3) for a beat's cost. Which expression is equivalent?El productor A escribió 2(x + 3) para el costo de un beat. ¿Qué expresión es equivalente?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Two expressions are equivalent when they give the same value for every number you substitute.✏️ Dibuja tu modelo: Dos expresiones son equivalentes cuando dan el mismo valor para cualquier número que sustituyas.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 2x + 6
Why:Por qué: Distribute the 2 to each term inside: 2 · x + 2 · 3 = 2x + 6. Check x = 5: 2(5 + 3) = 16 and 2(5) + 6 = 16.Distribuye el 2 a cada término de adentro: 2 · x + 2 · 3 = 2x + 6. Comprueba con x = 5: 2(5 + 3) = 16 y 2(5) + 6 = 16.
BonusMás 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
A lone x means 1x, so the second term already has a coefficient — it just is not written.
Una x sola significa 1x, así que el segundo término ya tiene coeficiente, solo que no está escrito.
-
Start here: Like terms share the same variable, so they can be combined into a single term.
Empieza aquí: Los términos semejantes comparten la misma variable, así que se pueden combinar en un solo término.
A track stacks 3x and then one more x. Which expression is equivalent to 3x + x?Una pista apila 3x y después una x más. ¿Qué expresión es equivalente a 3x + x?
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✏️ Draw your model: Like terms share the same variable, so they can be combined into a single term.✏️ Dibuja tu modelo: Los términos semejantes comparten la misma variable, así que se pueden combinar en un solo término.
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- 4x
Why:Por qué: 3x + x is 3 groups of x plus 1 more group of x = 4x. Add the coefficients: 3 + 1 = 4. Check x = 3: 3(3) + 3 = 12 and 4(3) = 12.3x + x son 3 grupos de x más 1 grupo más de x = 4x. Suma los coeficientes: 3 + 1 = 4. Comprueba con x = 3: 3(3) + 3 = 12 y 4(3) = 12.
BonusMás 4
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Combine like terms by adding the coefficients (the number parts). The variable tags along unchanged.
Combina términos semejantes sumando los coeficientes (la parte numérica). La variable se queda igual.
-
Start here: 4x and 3x share the exact same variable, x — that makes them like terms.
Empieza aquí: 4x y 3x comparten exactamente la misma variable, x: eso los hace términos semejantes.
Which expression is equivalent to 4x + 3x?¿Qué expresión es equivalente a 4x + 3x?
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✏️ Draw your model: 4x and 3x share the exact same variable, x — that makes them like terms.✏️ Dibuja tu modelo: 4x y 3x comparten exactamente la misma variable, x: eso los hace términos semejantes.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 7x
Why:Por qué: 4x + 3x = 7x. Combine the coefficients: 4 + 3 = 7.4x + 3x = 7x. Combina los coeficientes: 4 + 3 = 7.
BonusMás 5
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Distribute: write 2 × m and 2 × 5, then join the products with +.
Distribuye: escribe 2 × m y 2 × 5, y luego une los productos con +.
-
Start here: The 2 outside the parentheses must multiply both the m and the 5.
Empieza aquí: El 2 de afuera del paréntesis debe multiplicar tanto a la m como al 5.
Which expression is equivalent to 2(m + 5)?¿Qué expresión es equivalente a 2(m + 5)?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: The 2 outside the parentheses must multiply both the m and the 5.✏️ Dibuja tu modelo: El 2 de afuera del paréntesis debe multiplicar tanto a la m como al 5.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 2m + 10
Why:Por qué: 2(m + 5) = 2m + 10 using the distributive property.2(m + 5) = 2m + 10 usando la propiedad distributiva.
BonusMás 6
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Redo the work yourself: combine like terms or distribute, and check both the variable part and the constant.
Rehaz el trabajo tú mismo: combina términos semejantes o distribuye, y revisa tanto la parte variable como la constante.
-
Start here: Each card claims an expression simplifies to the given form. Verify the claim before placing it.
Empieza aquí: Cada tarjeta afirma que una expresión se simplifica a la forma dada. Verifica la afirmación antes de colocarla.
Match each expression with its simplified form.Une cada expresión con su forma simplificada.
💡 Each card claims an expression simplifies to the given form. Verify the claim before placing it.Cada tarjeta afirma que una expresión se simplifica a la forma dada. Verifica la afirmación antes de colocarla.
💡 Redo the work yourself: combine like terms or distribute, and check both the variable part and the constant.Rehaz el trabajo tú mismo: combina términos semejantes o distribuye, y revisa tanto la parte variable como la constante.
💡 First card: 8y + 2y — add the coefficients 8 + 2 and see whether the result matches the card's 10y.Primera tarjeta: 8y + 2y — suma los coeficientes 8 + 2 y mira si el resultado coincide con el 10y de la tarjeta.
Correctly MatchedEmparejado correctamente
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
8y + 2y → 10y
3(a + 6) → 3a + 18
5n + 4 + 2n → 7n + 4
9p − 3p → 6p
4(2x − 1) → 8x − 4
6t + t → 7t
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- Correctly Matched: 8y + 2y → 10y, 3(a + 6) → 3a + 18, 5n + 4 + 2n → 7n + 4, 9p − 3p → 6p, 4(2x − 1) → 8x − 4, 6t + t → 7tEmparejado correctamente: 8y + 2y → 10y, 3(a + 6) → 3a + 18, 5n + 4 + 2n → 7n + 4, 9p − 3p → 6p, 4(2x − 1) → 8x − 4, 6t + t → 7t
Why:Por qué: Every card on this deck checks out. 8y + 2y = 10y and 6t + t = 7t come from adding coefficients, 9p − 3p = 6p from subtracting them, and 5n + 4 + 2n = 7n + 4 combines only the n terms while the 4 stays put. The other two come from distributing to BOTH terms inside the parentheses: 3(a + 6) = 3a + 18 and 4(2x − 1) = 8x − 4.Todas las tarjetas de este grupo son correctas. 8y + 2y = 10y y 6t + t = 7t salen de sumar coeficientes, 9p − 3p = 6p de restarlos, y 5n + 4 + 2n = 7n + 4 combina solo los términos con n mientras el 4 se queda igual. Las otras dos salen de distribuir a LOS DOS términos del paréntesis: 3(a + 6) = 3a + 18 y 4(2x − 1) = 8x − 4.
BonusMás 7
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
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-
Two tools: combine like terms (add coefficients) or distribute a factor across parentheses. Constants stay separate.
Dos herramientas: combinar términos semejantes (sumar coeficientes) o distribuir un factor por el paréntesis. Las constantes van aparte.
-
Start here: Each left card simplifies to exactly one right card. Simplify first, then hunt for the result.
Empieza aquí: Cada tarjeta de la izquierda se simplifica a exactamente una de la derecha. Simplifica primero y luego busca el resultado.
Match each expression to its simplified equivalent.Une cada expresión con su equivalente simplificado.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
6x + 2x
3(n + 5)
4a + 7 + a
2(3y − 4)
10m − 4m + 1
5(x + 2)
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- 6x + 2x → 8x
- 3(n + 5) → 3n + 15
- 4a + 7 + a → 5a + 7
- 2(3y − 4) → 6y − 8
- 10m − 4m + 1 → 6m + 1
- 5(x + 2) → 5x + 10
Why:Por qué: Each expression on the left simplifies to exactly one card on the right. Combining like terms gives 6x + 2x = 8x, 4a + 7 + a = 5a + 7, and 10m − 4m + 1 = 6m + 1. Distributing gives 3(n + 5) = 3n + 15, 2(3y − 4) = 6y − 8, and 5(x + 2) = 5x + 10, since the outside factor multiplies both terms inside.Cada expresión de la izquierda se simplifica exactamente a una tarjeta de la derecha. Combinar términos semejantes da 6x + 2x = 8x, 4a + 7 + a = 5a + 7 y 10m − 4m + 1 = 6m + 1. Distribuir da 3(n + 5) = 3n + 15, 2(3y − 4) = 6y − 8 y 5(x + 2) = 5x + 10, porque el factor de afuera multiplica a los dos términos de adentro.
BonusMás 8
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Two tools cover all of these: distribute across parentheses, or combine like terms by adding and subtracting coefficients. One card only swaps the order of an addition.
Dos herramientas bastan: distribuir en los paréntesis o combinar términos semejantes sumando y restando coeficientes. Una tarjeta solo cambia el orden de una suma.
-
Start here: Every card on the left has one remix that means exactly the same thing — same variable term, same number.
Empieza aquí: Cada tarjeta de la izquierda tiene un remix que significa exactamente lo mismo: el mismo término con variable y el mismo número.
Match each studio beat formula to its equivalent remix.Empareja cada fórmula de ritmo del estudio con su remezcla equivalente.
3(x + 4)
7y + y
6 + 5n
2(4a − 1)
9m − 3m
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 3(x + 4) → 3x + 12
- 7y + y → 8y
- 6 + 5n → 5n + 6
- 2(4a − 1) → 8a − 2
- 9m − 3m → 6m
Why:Por qué: Each beat formula matches the remix with the same value. Distributing gives 3(x + 4) = 3x + 12 and 2(4a − 1) = 8a − 2. Combining like terms gives 7y + y = 8y and 9m − 3m = 6m. And 6 + 5n = 5n + 6, because addition can be written in either order without changing the value.Cada fórmula de ritmo se empareja con el remix que tiene el mismo valor. Distribuir da 3(x + 4) = 3x + 12 y 2(4a − 1) = 8a − 2. Combinar términos semejantes da 7y + y = 8y y 9m − 3m = 6m. Y 6 + 5n = 5n + 6, porque una suma se puede escribir en cualquier orden sin cambiar su valor.
🎮 Play togetherJuguemos juntos
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
🃏 Memory Flip: Math TwinsMemoria: Gemelos Matemáticos
Flip two cards to find each problem's twin answer. Fewer flips = sharper memory! Volteen dos tarjetas para encontrar la pareja de cada problema. ¡Menos vueltas = mejor memoria!
Matches: 0 / 4 · Flips: 0 Parejas: 0 / 4 · Vueltas: 0
🎉 All twins found! Can you beat your flip count on a rematch?¡Encontraron todas las parejas! ¿Pueden lograrlo con menos vueltas en la revancha?
🎯 True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
🗂️ Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
🤔 Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
⚡ Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Expression Lab! ¡Expresiones!
🎮 Play together! Substitute the value, then follow order of operations. 🎮 ¡Jueguen juntos! Sustituyan el valor, luego sigan el orden de operaciones.
Round 1Ronda 1
🕹️ Big ArcadeSala grande
↗ Full screen↗ Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
🎉 Finished for todayTerminaste por hoy
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
✍️ Optional reflection on this deviceReflexión opcional en este dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
🎨 Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuckSi se atoran
💬 If your student gets stuckSi se atora
✅ What to sayQué decir
Which terms have the same letter? Those are the ones we can combine.
¿Qué términos tienen la misma letra? Esos son los que podemos combinar.
Let's put the same number in for the letter in both and see if they match.
Pongamos el mismo número en lugar de la letra en las dos y veamos si coinciden.
When we combine like terms, we add the numbers in front and keep the letter.
Cuando combinamos términos semejantes, sumamos los números de adelante y mantenemos la letra.
🚫 What NOT to sayQué evitar
2x + 3 can combine into 5x.
2x + 3 se puede combinar en 5x.
If they match for one number, they are always equivalent.
Si coinciden con un número, siempre son equivalentes.
When you add 3x + 2x you get 5x² (change the little number).
Cuando sumas 3x + 2x obtienes 5x² (cambiar el número pequeño).
💡 Quick help topicsTemas de ayuda
🌐 Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.