Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 6 · Numerical and Algebraic Expressions Unidad 6 · Expresiones numéricas y algebraicas
Multiples and the Least Common MultipleMúltiplos y mínimo común múltiplo
6.NOS.4 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.NOS.4.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.NOS.4.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we find the LEAST COMMON MULTIPLE — the first number two counting patterns land on together.
Esta noche hallamos el MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO — el primer número donde dos patrones de conteo coinciden.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: find the least common multiple of 6 and 9.
Ejemplo real: halla el mínimo común múltiplo de 6 y 9.
List multiples of 6: 6, 12, 18, 24.
Lista los múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24.
List multiples of 9: 9, 18, 27.
Lista los múltiplos de 9: 9, 18, 27.
Find the first number in BOTH lists: 18.
Halla el primer número que está en AMBAS listas: 18.
So the LCM of 6 and 9 is 18.
Así que el mcm de 6 y 9 es 18.
Listen for "multiple" (múltiplo) — where you land when you skip-count by a number.
Escucha "múltiplo" — donde caes cuando cuentas salteado por un número.
Use size as a check: an LCM is never SMALLER than the larger number, and a GCF is never LARGER than the smaller one.
Usa el tamaño como comprobación: un mcm nunca es MENOR que el número mayor, y un MCD nunca es MAYOR que el menor.
"Happens at the same time" or "same number of each with none left over" means multiples, not factors.
"Ocurre al mismo tiempo" o "la misma cantidad de cada uno sin que sobre" significa múltiplos, no factores.
Change the two numbers. Find the first multiple they share.Cambia los dos números. Encuentra el primer múltiplo que comparten.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Observa los múltiplos de dos números uno al lado del otro y encuentra el primer valor que aparece en las dos filas: ese es el mcm. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Every secure website you visit uses prime numbers! Cryptography algorithms multiply two gigantic prime numbers together. Breaking the encryption requires finding the prime factors, which would take supercomputers thousands of years! ¡Cada sitio web seguro usa números primos! Los algoritmos multiplican dos números primos gigantescos. Romper la encriptación requeriría factorizar, ¡lo que tardaría miles de años!
Thinking 1 is a prime number (1 only has one factor, but prime numbers need exactly two: 1 and itself). Pensar que el 1 es un número primo (el 1 solo tiene un factor, pero los primos necesitan exactamente dos).
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Hallar factores y múltiplos
Hallar factores y múltiplos
Listing what divides a number evenly (its factors) and what it divides into evenly (its multiples), then finding what two numbers share.
ES Listar lo que divide un número exactamente (sus factores) y lo que el número forma al contar de esa cantidad (sus múltiplos), y luego hallar lo que dos números comparten.
Factor
Factor
A whole number that divides another number evenly, with no remainder.
ES Un número entero que divide a otro exactamente, sin residuo.
Múltiplo
Múltiplo
The result of multiplying a number by 1, 2, 3, and so on — where you land when you skip-count by it.
ES El resultado de multiplicar un número por 1, 2, 3, y así sucesivamente: donde caes al contar de esa cantidad.
Máximo común divisor (MCD)
Máximo común divisor (MCD)
The largest number that is a factor of two or more numbers. It answers “how many equal groups can I make?”
ES El número más grande que es factor de dos o más números. Responde “¿cuántos grupos iguales puedo formar?”
Mínimo común múltiplo (mcm)
Mínimo común múltiplo (mcm)
The smallest number that is a multiple of two or more numbers. It answers “when will these line up again?”
ES El número más pequeño que es múltiplo de dos o más números. Responde “¿cuándo volverán a coincidir?”
Par de factores
Par de factores
Two factors that multiply to make a number. In a word problem, one is the number of groups and the other is the size of each group.
ES Dos factores que se multiplican para formar un número. En un problema, uno es la cantidad de grupos y el otro el tamaño de cada grupo.
Descomposición en factores primos
Descomposición en factores primos
Writing a number as a product of prime numbers, usually with a factor tree. Multiplying the primes two numbers share also gives the GCF.
ES Escribir un número como producto de números primos, normalmente con un árbol de factores. Multiplicar los primos que dos números comparten también da el MCD.
Factor común
Factor común
A factor that two numbers both have.
ES Un factor que dos números tienen en común.
Máximo común divisor
Máximo común divisor
The largest factor two numbers share.
ES El mayor factor que dos números tienen en común.
Mínimo común múltiplo
Mínimo común múltiplo
The smallest multiple two numbers share.
ES El menor múltiplo que dos números tienen en común.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Multiples of 12: 12, 24, 36, 48, 60. Multiples of 15: 15, 30, 45, 60.
Múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48, 60. Múltiplos de 15: 15, 30, 45, 60.
Start here: 'At the same time again' is an LCM question.
Empieza aquí: 'Al mismo tiempo otra vez' es una pregunta de mcm.
One bus comes every 12 minutes and another every 15 minutes. Both just left the station together. In how many minutes will they leave together again?Un autobús pasa cada 12 minutos y otro cada 15 minutos. Los dos acaban de salir juntos de la estación. ¿En cuántos minutos volverán a salir juntos?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: They line up again at the LCM of 12 and 15, which is 60 minutes. 180 (12 × 15) is a common multiple but not the first; 3 is the GCF, which answers a different question; 27 is the sum.Se alinean de nuevo en el mcm de 12 y 15, que es 60 minutos. 180 (12 × 15) es un múltiplo común pero no el primero; 3 es el MCD, que responde otra pregunta; 27 es la suma.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Start at 4 itself.
Empieza en el 4 mismo.
Start here: Multiples come from skip-counting: 4, then 4 more, then 4 more…
Empieza aquí: Los múltiplos vienen de contar salteado: 4, luego 4 más, luego 4 más…
Which list shows the first six multiples of 4?¿Qué lista muestra los primeros seis múltiplos de 4?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Skip-counting by 4 gives 4, 8, 12, 16, 20, 24. 1, 2, 4 are the FACTORS of 4, not multiples; the list starting at 0 counts zero as the first multiple; 4, 6, 8, … counts by 2.Contar salteado de 4 da 4, 8, 12, 16, 20, 24. 1, 2, 4 son los FACTORES de 4, no múltiplos; la lista que empieza en 0 cuenta el cero como primer múltiplo; 4, 6, 8, … cuenta de 2 en 2.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Which number appears FIRST in both lists?
¿Qué número aparece PRIMERO en las dos listas?
Start here: Multiples of 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24. Multiples of 6: 6, 12, 18, 24.
Empieza aquí: Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24. Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24.
What is the least common multiple of 4 and 6?¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 4 y 6?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 12 is the first number in both lists, so LCM(4, 6) = 12. 24 is a common multiple but not the least; 2 is the greatest common FACTOR; 10 is the sum.12 es el primer número en las dos listas, así que mcm(4, 6) = 12. 24 es un múltiplo común pero no el mínimo; 2 es el máximo común DIVISOR; 10 es la suma.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Circle every number in both lists; the LEAST one is the LCM.
Encierra todo número que esté en las dos listas; el MENOR es el mcm.
Start here: Skip-count: 4, 8, 12, … and 6, 12, 18, ….
Empieza aquí: Cuenta salteado: 4, 8, 12, … y 6, 12, 18, ….
List the first six multiples of 4 and the first six multiples of 6, then use the lists to find the LCM of 4 and 6. Explain why 24 is a common multiple but is NOT the answer, and describe a real situation where you would need the LCM rather than the GCF.Escribe los primeros seis múltiplos de 4 y los primeros seis múltiplos de 6, y luego usa las listas para hallar el mcm de 4 y 6. Explica por qué 24 es un múltiplo común pero NO es la respuesta, y describe una situación real en la que necesitarías el mcm y no el MCD.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: Multiples of 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24. Multiples of 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36. Both 12 and 24 appear in both lists, so both are common multiples — but the LEAST common multiple is the smallest one, 12. A real LCM situation: hot dogs in packs of 4 and buns in packs of 6 — the LCM tells the fewest of each you can buy with none left over (12). The GCF would answer a splitting question instead, like the largest equal groups you can make.Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24. Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36. Tanto 12 como 24 aparecen en las dos listas, así que los dos son múltiplos comunes — pero el MÍNIMO común múltiplo es el más pequeño, 12. Una situación real de mcm: salchichas en paquetes de 4 y panes en paquetes de 6 — el mcm dice la menor cantidad de cada uno que puedes comprar sin que sobre nada (12). El MCD respondería una pregunta de repartir, como los grupos iguales más grandes que puedes formar.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Multiples of 9: 9, 18, 27.
Múltiplos de 9: 9, 18, 27.
Start here: Multiples of 6: 6, 12, 18, 24.
Empieza aquí: Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24.
Find the least common multiple of 6 and 9.Halla el mínimo común múltiplo de 6 y 9.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 18 appears first in both lists. 54 is 6 × 9, a common multiple but not the least; 3 is the GCF; 36 is a later common multiple.18 aparece primero en las dos listas. 54 es 6 × 9, un múltiplo común pero no el mínimo; 3 es el MCD; 36 es un múltiplo común posterior.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Multiples of 10: 10, 20, 30, 40.
Múltiplos de 10: 10, 20, 30, 40.
Start here: Multiples of 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48.
Empieza aquí: Múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48.
Find the least common multiple of 8 and 10.Halla el mínimo común múltiplo de 8 y 10.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 40 is the first shared multiple, so LCM(8, 10) = 40. 80 (8 × 10) is a common multiple but twice too big; 2 is the GCF; 18 is the sum.40 es el primer múltiplo compartido, así que mcm(8, 10) = 40. 80 (8 × 10) es un múltiplo común pero el doble de grande; 2 es el MCD; 18 es la suma.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Draw 12 and 18 counters. List the factors of each, show their prime factorizations, and find the smallest equal total you can make with groups of 12 and groups of 18. Explain with your drawings.
Dibuja 12 y 18 fichas. Enumera los factores, muestra sus factorizaciones primas y halla el menor total igual que puedes formar con grupos de 12 y de 18. Explica con tus dibujos.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Break numbers apart until only primes remain. 🎮 ¡Jueguen juntos! Descompongan hasta que solo queden primos.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
What numbers do you land on skip-counting by this one?
¿En qué números caes al contar salteado por este?
What is the first number that shows up in both lists?
¿Cuál es el primer número que aparece en ambas listas?
Is this question about sharing into groups, or about repeating cycles?
¿Esta pregunta es sobre repartir en grupos, o sobre ciclos que se repiten?
Multiply the two numbers, that is the LCM.
Multiplica los dos números, ese es el mcm.
Factors and multiples are basically the same.
Los factores y los múltiplos son básicamente lo mismo.
The LCM is always the bigger number.
El mcm siempre es el número más grande.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.