Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 7 · Integers, Rational Numbers, and the Coordinate Plane Unidad 7 · Enteros, números racionales y el plano de coordenadas
Designing Polygons with a ScaleDesigning Polygons with a Scale
6.GR.3 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.GR.3.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.GR.3.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight a grid unit stands for real feet — so we count units, convert to feet, and solve a real design problem.
Esta noche una unidad de cuadrícula representa pies reales — así que contamos unidades, convertimos a pies, y resolvemos un problema real de diseño.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: a lot needs an area of 30,000 square feet.
Ejemplo real: un lote necesita un área de 30,000 pies cuadrados.
Two vertices are at (−2.5, 10.5) and (−2.5, 4.5). Each grid unit is 25 feet.
Dos vértices están en (−2.5, 10.5) y (−2.5, 4.5). Cada unidad de cuadrícula son 25 pies.
The x-coordinates match, so count the y-values: from 4.5 up to 10.5 is six units.
Las coordenadas x coinciden, así que cuenta los valores de y: de 4.5 a 10.5 son seis unidades.
Each unit stands for 25 feet, so that side measures 6 × 25 = 150 feet.
Cada unidad representa 25 pies, así que ese lado mide 6 × 25 = 150 pies.
Divide the area by that side: 30,000 ÷ 150 = 200 feet.
Divide el área entre ese lado: 30,000 ÷ 150 = 200 pies.
Back in grid units that is 200 ÷ 25 = eight units.
De vuelta en unidades de cuadrícula son 200 ÷ 25 = ocho unidades.
Listen for "scale" (escala) and "vertex" (vértice) — what one grid unit stands for, and a corner named by an ordered pair.
Escucha "escala" y "vértice" — lo que representa una unidad de cuadrícula, y una esquina nombrada por un par ordenado.
Distances that cross zero need absolute value. From y = 3 down to y = −3.75 is 6.75 units, not 0.75.
Las distancias que cruzan el cero necesitan valor absoluto. De y = 3 a y = −3.75 son 6.75 unidades, no 0.75.
Ask which unit each number is in — grid units or feet. Mixing them is the fastest way to a wrong answer.
Pregunta en qué unidad está cada número — unidades de cuadrícula o pies. Mezclarlas es el camino más rápido a un error.
Plot the points. Read each pair across first, then up or down.Marca los puntos. Lee cada par: primero a lo ancho, luego hacia arriba o abajo.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Marca los puntos indicados a la derecha y luego hacia arriba para ver los pares ordenados, los cuadrantes y la forma que crean los puntos. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Plot ordered pairs on the same coordinate grid used in tonight's lesson.Ubiquen pares ordenados en la cuadrícula de la lección de hoy.
Use Coordinate Grid to create one example together before solving the practice problems.Usen Cuadrícula de coordenadas para crear un ejemplo juntos antes de resolver los problemas.
Every GPS in smartphones and delivery drones uses coordinate geometry (latitude and longitude) just like the (x, y) grid to pinpoint your doorstep within inches! ¡Los teléfonos y drones de reparto usan geometría de coordenadas (latitud y longitud) igual que la cuadrícula (x, y) para llegar a tu puerta con exactitud!
Reversing the x and y coordinates (moving vertical first instead of horizontal). Invertir las coordenadas x e y (moverse en vertical primero en vez de horizontal).
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
vértice
vértice
A corner point of a polygon, named by an ordered pair on the coordinate plane.
ES Un punto de esquina de un polígono, nombrado por un par ordenado en el plano de coordenadas.
polígono
polígono
A closed figure made of line segments; on the plane you draw it by plotting the vertices and connecting them in order.
ES Una figura cerrada hecha de segmentos; en el plano se dibuja marcando los vértices y conectándolos en orden.
perímetro
perímetro
The total distance around a polygon — the sum of all its side lengths.
ES La distancia total alrededor de un polígono: la suma de todos sus lados.
distancia entre vértices
distancia entre vértices
When two vertices share an x- or y-coordinate, the distance between them is the absolute difference of the other coordinates.
ES Cuando dos vértices comparten una coordenada x o y, la distancia es la diferencia absoluta de las otras coordenadas.
escala
escala
What one grid unit stands for in the real situation.
ES Lo que representa una unidad de la cuadrícula en la situación real.
Longitud del lado
Longitud del lado
The distance between two vertices that are joined by a side.
ES La distancia entre dos vértices unidos por un lado.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Other side: 28,800 ÷ 240.
Otro lado: 28,800 ÷ 240.
Start here: The known side: |−1.5 − (−13.5)| = 12 units = 12 × 20 = 240 feet.
Empieza aquí: El lado conocido: |−1.5 − (−13.5)| = 12 unidades = 12 × 20 = 240 pies.
A rectangular court needs an area of 28,800 square feet. Two vertices are at (5.5, −1.5) and (5.5, −13.5), and each grid unit is 20 feet. What is the OTHER dimension, in feet and in grid units?Una cancha rectangular necesita un área de 28,800 pies cuadrados. Dos vértices están en (5.5, −1.5) y (5.5, −13.5), y cada unidad de cuadrícula son 20 pies. ¿Cuál es la OTRA dimensión, en pies y en unidades de cuadrícula?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The known side is 13.5 − 1.5 = 12 units, which is 12 × 20 = 240 feet. The other side is 28,800 ÷ 240 = 120 feet, which is 120 ÷ 20 = 6 grid units. 240 feet / 12 units is the KNOWN side; the other options mix up feet and units or multiply where they should divide.El lado conocido es 13.5 − 1.5 = 12 unidades, que son 12 × 20 = 240 pies. El otro lado es 28,800 ÷ 240 = 120 pies, que son 120 ÷ 20 = 6 unidades de cuadrícula. 240 pies / 12 unidades es el lado CONOCIDO; las otras opciones confunden pies con unidades o multiplican donde deben dividir.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
10.5 and 4.5 have the same sign — subtract.
10.5 y 4.5 tienen el mismo signo — resta.
Start here: The x-coordinates match, so count along y.
Empieza aquí: Las coordenadas x coinciden, así que cuenta a lo largo de y.
Two vertices of a rectangle are at (−2.5, 10.5) and (−2.5, 4.5). How many grid units apart are they?Dos vértices de un rectángulo están en (−2.5, 10.5) y (−2.5, 4.5). ¿A cuántas unidades de cuadrícula están?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 10.5 − 4.5 = 6 units. 15 adds when both y-values are on the same side of zero; 2.5 is the shared x-coordinate's size; 8 is an arithmetic slip.10.5 − 4.5 = 6 unidades. 15 suma cuando los dos valores de y están del mismo lado del cero; 2.5 es el tamaño de la coordenada x compartida; 8 es un error aritmético.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
200 ÷ 25.
200 ÷ 25.
Start here: Feet back to units goes the OTHER direction: divide by 25.
Empieza aquí: De pies a unidades va en la OTRA dirección: divide entre 25.
The other side of the lot is 200 feet. With 1 grid unit = 25 feet, how many grid units long should you DRAW it?El otro lado del terreno mide 200 pies. Con 1 unidad de cuadrícula = 25 pies, ¿de cuántas unidades de cuadrícula debes DIBUJARLO?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 200 ÷ 25 = 8 grid units. 5,000 multiplies by the scale, which converts units INTO feet; 175 subtracts; 200 forgets to convert at all.200 ÷ 25 = 8 unidades de cuadrícula. 5,000 multiplica por la escala, lo que convierte unidades EN pies; 175 resta; 200 olvida convertir por completo.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Convert each side: 5 × 10 and 3 × 10 feet.
Convierte cada lado: 5 × 10 y 3 × 10 pies.
Start here: Side lengths on the grid: 5 units and 3 units.
Empieza aquí: Longitudes de los lados en la cuadrícula: 5 unidades y 3 unidades.
A rectangle has vertices (0, 0), (0, 3), (5, 3) and (5, 0) on a grid where 1 unit = 10 feet. Find the real perimeter and real area of the rectangle. Then explain why you must count grid units FIRST and convert afterward, rather than converting each coordinate.Un rectángulo tiene vértices (0, 0), (0, 3), (5, 3) y (5, 0) en una cuadrícula donde 1 unidad = 10 pies. Halla el perímetro real y el área real del rectángulo. Luego explica por qué debes contar unidades de cuadrícula PRIMERO y convertir después, en vez de convertir cada coordenada.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: The sides are 5 units and 3 units, which are 50 feet and 30 feet. Perimeter: 2(50 + 30) = 160 feet. Area: 50 × 30 = 1,500 square feet. Counting units first keeps the geometry simple — you find lengths by subtracting coordinates on the grid — and then one multiplication converts each LENGTH to feet. Converting coordinates one by one invites errors, and it hides the fact that area scales by 10 × 10 = 100, not by 10.Los lados miden 5 unidades y 3 unidades, que son 50 pies y 30 pies. Perímetro: 2(50 + 30) = 160 pies. Área: 50 × 30 = 1,500 pies cuadrados. Contar unidades primero mantiene simple la geometría — hallas las longitudes restando coordenadas en la cuadrícula — y luego una sola multiplicación convierte cada LONGITUD a pies. Convertir las coordenadas una por una invita errores, y esconde el hecho de que el área se escala por 10 × 10 = 100, no por 10.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
30,000 ÷ 150.
30,000 ÷ 150.
Start here: Area = length × width, so the other side = area ÷ known side.
Empieza aquí: Área = largo × ancho, así que el otro lado = área ÷ lado conocido.
A rectangular lot needs an area of 30,000 square feet. One side is 150 feet. How long is the other side?Un terreno rectangular necesita un área de 30,000 pies cuadrados. Un lado mide 150 pies. ¿Cuánto mide el otro lado?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 30,000 ÷ 150 = 200 feet. 29,850 subtracts the side from the area; 150 assumes a square; 20 drops a zero (150 × 20 is only 3,000).30,000 ÷ 150 = 200 pies. 29,850 resta el lado del área; 150 supone un cuadrado; a 20 le falta un cero (150 × 20 es solo 3,000).
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
6 units is 6 × 25.
6 unidades son 6 × 25.
Start here: Each unit is 25 real feet.
Empieza aquí: Cada unidad son 25 pies reales.
Each grid unit stands for 25 feet. How long is a side that is 6 grid units?Cada unidad de cuadrícula representa 25 pies. ¿Cuánto mide un lado de 6 unidades de cuadrícula?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 6 × 25 = 150 feet. 31 adds the scale instead of multiplying; 6 forgets to convert; 4.2 divides by the scale, which is the direction for turning feet back into units.6 × 25 = 150 pies. 31 suma la escala en vez de multiplicar; 6 olvida convertir; 4.2 divide entre la escala, que es la dirección para convertir pies de vuelta a unidades.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Design a rectangular garden on a coordinate grid using (−2, −1), (4, −1), (4, 3), and (−2, 3). Label the vertices, find the side lengths, and explain its perimeter.
Diseña un jardín rectangular en una cuadrícula con (−2, −1), (4, −1), (4, 3) y (−2, 3). Nombra los vértices, halla los lados y explica su perímetro.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Go right for x, up for y. Play together on the grid! 🎮 ¡Jueguen juntos! Derecha es x, arriba es y. ¡Jueguen juntos en la cuadrícula!
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
What does one grid unit stand for here?
¿Qué representa una unidad de cuadrícula aquí?
Is this number in grid units or in feet?
¿Este número está en unidades de cuadrícula o en pies?
Does this distance cross zero? Then what do we do?
¿Esta distancia cruza el cero? Entonces, ¿qué hacemos?
Grid units and feet are the same thing.
Las unidades de cuadrícula y los pies son lo mismo.
Just subtract the coordinates, the signs will work out.
Solo resta las coordenadas, los signos se acomodarán.
Convert at the very end, it does not matter when.
Convierte hasta el final, no importa cuándo.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.