Unit 7 · Integers, Rational Numbers, and the Coordinate Plane Unidad 7 · Enteros, números racionales y el plano de coordenadas

Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia

Designing Polygons with a ScaleDesigning Polygons with a Scale Lesson 7-7 · Part 2Lección 7-7 · Parte 2

Language / Idioma
📚 Standard:Estándar: 6.GR.3 ▾

This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.GR.3.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.GR.3.

Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.

  • 5 stops5 paradas

Choose a practice pathElige una ruta de práctica

All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.

Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.

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📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy

English

Tonight a grid unit stands for real feet — so we count units, convert to feet, and solve a real design problem.

Key words
  • vertex
  • polygon
  • perimeter
Español

Esta noche una unidad de cuadrícula representa pies reales — así que contamos unidades, convertimos a pies, y resolvemos un problema real de diseño.

Palabras clave
  • vértice
  • polígono
  • perímetro

For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy

  • If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: Which coordinate changes, and how far does it move?¿Qué coordenada cambia y cuánto se desplaza?
  • Try not to say:Eviten decir: Grid units and feet are the same thing.Las unidades de cuadrícula y los pies son lo mismo.

🎯 The big ideaLa idea principal

In one sentence: A scale connects the drawing to the real thing: "1 unit = 25 feet" means every grid unit you count is 25 real feet. Count units on the grid first, THEN convert — and convert back to units when the question asks for a drawing.

En una frase: Una escala conecta el dibujo con lo real: "1 unidad = 25 pies" significa que cada unidad que cuentas son 25 pies reales. Cuenta primero las unidades en la cuadrícula, LUEGO convierte — y convierte de vuelta a unidades cuando la pregunta pida un dibujo.

Coordinate PlanePlano de coordenadas 112233445566 (3, 4) 1. Right 3 (x) 2. Up 4 (y) Always x first, then y.
Start at (0, 0). The first number moves across, the second number moves up or down.Empiecen en (0, 0). El primer número mueve a los lados, el segundo mueve arriba o abajo.
  1. Set upPlanteaStep 1Paso 1

    Real example: a lot needs an area of 30,000 square feet.

    Ejemplo real: un lote necesita un área de 30,000 pies cuadrados.

    More detailMás detalle

    Two vertices are at (−2.5, 10.5) and (−2.5, 4.5). Each grid unit is 25 feet.

    Dos vértices están en (−2.5, 10.5) y (−2.5, 4.5). Cada unidad de cuadrícula son 25 pies.

  2. ModelModelaStep 2Paso 2

    The x-coordinates match, so count the y-values: from 4.5 up to 10.5 is six units.

    Las coordenadas x coinciden, así que cuenta los valores de y: de 4.5 a 10.5 son seis unidades.

  3. SolveResuelveStep 3Paso 3

    Each unit stands for 25 feet, so that side measures 6 × 25 = 150 feet.

    Cada unidad representa 25 pies, así que ese lado mide 6 × 25 = 150 pies.

  4. CheckRevisaStep 4Paso 4

    Divide the area by that side: 30,000 ÷ 150 = 200 feet.

    Divide el área entre ese lado: 30,000 ÷ 150 = 200 pies.

    More detailMás detalle

    Back in grid units that is 200 ÷ 25 = eight units.

    De vuelta en unidades de cuadrícula son 200 ÷ 25 = ocho unidades.

Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
  • 👀

    Listen for "scale" (escala) and "vertex" (vértice) — what one grid unit stands for, and a corner named by an ordered pair.

    Escucha "escala" y "vértice" — lo que representa una unidad de cuadrícula, y una esquina nombrada por un par ordenado.

  • 🚫

    Distances that cross zero need absolute value. From y = 3 down to y = −3.75 is 6.75 units, not 0.75.

    Las distancias que cruzan el cero necesitan valor absoluto. De y = 3 a y = −3.75 son 6.75 unidades, no 0.75.

  • ✋

    Ask which unit each number is in — grid units or feet. Mixing them is the fastest way to a wrong answer.

    Pregunta en qué unidad está cada número — unidades de cuadrícula o pies. Mezclarlas es el camino más rápido a un error.

TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA

Plot the Park RectangleMarca el rectángulo del parque

Plot the points. Read each pair across first, then up or down.Marca los puntos. Lee cada par: primero a lo ancho, luego hacia arriba o abajo.

🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Marca los puntos indicados a la derecha y luego hacia arriba para ver los pares ordenados, los cuadrantes y la forma que crean los puntos. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.

1

Touch and changeToca y cambia

Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.

2

Write the mathEscribe las matemáticas

Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.

3

Explain the modelExplica el modelo

I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.

💬 Family conversation:Conversación familiar:

Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"

Tonight's math tool: Coordinate GridHerramienta de hoy: Cuadrícula de coordenadas

Plot ordered pairs on the same coordinate grid used in tonight's lesson.Ubiquen pares ordenados en la cuadrícula de la lección de hoy.

Need to build it? Open Coordinate Grid¿Necesitan construirlo? Abran Cuadrícula de coordenadas Only the tool for tonight's lesson is included.Solo se incluye la herramienta de la lección de hoy.
Click anywhere on the grid or tap a sample point:Haz clic en la cuadrícula o toca un punto de muestra: (x: 0, y: 0) — OriginOrigen
⚡ Sample Points:⚡ Puntos muestra:
Family Investigation Challenge:Desafío de investigación familiar:

Use Coordinate Grid to create one example together before solving the practice problems.Usen Cuadrícula de coordenadas para crear un ejemplo juntos antes de resolver los problemas.

💡 Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?

GPS Navigation & Drone Delivery Navegación GPS y entrega con drones

Every GPS in smartphones and delivery drones uses coordinate geometry (latitude and longitude) just like the (x, y) grid to pinpoint your doorstep within inches! ¡Los teléfonos y drones de reparto usan geometría de coordenadas (latitud y longitud) igual que la cuadrícula (x, y) para llegar a tu puerta con exactitud!

Watch out:Cuidado con este error común:

Reversing the x and y coordinates (moving vertical first instead of horizontal). Invertir las coordenadas x e y (moverse en vertical primero en vez de horizontal).

💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía: Ask: 'Remember: Run before you jump! Which letter comes first in the alphabet: x or y?' Pregunta: '¡Corre antes de saltar! ¿Qué letra va primero en el abecedario: x o y?'
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL

Starting at the origin (0, 0), where is the point (−3, 4) located? Empezando en el origen (0, 0), ¿dónde se ubica el punto (−3, 4)?

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