Ratios that compare quantities in the same relationship.
Razones que comparan cantidades en la misma relación.
Equivalent Ratios
Razones equivalentes
I can find and check equivalent ratios using multiplication and division.
Speaking and writing goal: I can explain my reasoning using the words equivalent ratios, rate, proportion, and simplify.
What Your Child Is Learning / Qué está aprendiendo su estudiante
English
Tonight we make and check equivalent ratios — ratios that mean the same thing — using multiplication and division.
Multiply or divide BOTH numbers by the same amount to make an equivalent ratio. The comparison stays the same.
Español
Esta noche hacemos y comprobamos razones equivalentes — razones que significan lo mismo — usando multiplicación y división.
Multiplica o divide AMBOS números por la misma cantidad para hacer una razón equivalente. La comparación se mantiene igual.
Why This Matters / Por qué es importante
This math shows up in shopping, recipes, sports scores, speed, discounts, and comparing choices. It helps students decide what is fair, what is a better deal, and how quantities change together.
Esta matemática aparece en recetas, compras, deportes, descuentos y comparaciones. Ayuda a los estudiantes a decidir qué es justo o cuál opción conviene más.
Example from this lesson / Ejemplo de esta lección
Real example: Chef Montoya's soup serves 8 people, but tonight she needs to serve 32. The recipe uses 3 cups of tomatoes to 2 cups of broth, a 3:2 ratio.
Ejemplo real: la sopa de la chef Montoya alcanza para 8 personas, pero hoy necesita servir a 32. La receta usa 3 tazas de tomate por 2 tazas de caldo, una razón 3:2.
Find the scale factor by dividing: 32 ÷ 8 = 4. The recipe is 4 times bigger.
Encuentra el factor de escala dividiendo: 32 ÷ 8 = 4. La receta es 4 veces más grande.
Multiply BOTH numbers by 4: 3 × 4 = 12 cups of tomatoes, and 2 × 4 = 8 cups of broth.
Multiplica AMBOS números por 4: 3 × 4 = 12 tazas de tomate, y 2 × 4 = 8 tazas de caldo.
How You Can Help At Home / Cómo puede ayudar en casa
Ask your student
- What is the scale factor? Let's divide the big number by the small one.
- Did we do the SAME operation to both numbers?
Watch for: Listen for "razones equivalentes" (equivalent ratios) — two ratios that mean the same thing, like 3:2 and 12:8.
Pregunte a su estudiante
- ¿Cuál es el factor de escala? Dividamos el número grande entre el pequeño.
- ¿Hicimos la MISMA operación con ambos números?
Preste atención: Escucha "razones equivalentes" — dos razones que significan lo mismo, como 3:2 y 12:8.
Key Vocabulary / Vocabulario clave
A way to compare two amounts, like 3 to 2.
Una manera de comparar dos cantidades, como 3 a 2.
A ratio comparing two amounts with different units, like miles per hour.
Una razón que compara dos cantidades con unidades distintas, como millas por hora.
A math sentence saying two ratios are equal.
Una oración matemática que dice que dos razones son iguales.
To write a ratio with smaller numbers that still compares the same way. 6:8 and 3:4 are the same ratio.
Escribir una razón con números más pequeños que compara igual. 6:8 y 3:4 son la misma razón.
A table of equal ratios that shows a pattern.
Una tabla de razones iguales que muestra un patrón.
Try It Together / Inténtenlo juntos
A smoothie uses 2 cups of strawberries for every 3 cups of yogurt (2:3). The shop needs 15 cups of yogurt. How many cups of strawberries?
Un batido usa 2 tazas de fresas por cada 3 tazas de yogur (2:3). La tienda necesita 15 tazas de yogur. ¿Cuántas tazas de fresas?
Let your child explain first, then open a hint. / Deje que su estudiante explique primero y después abra una pista.
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Find the scale factor: how many times does 3 go into 15?Encuentren el factor de escala: ¿cuántas veces cabe 3 en 15?
Show hint / Mostrar pista
15 ÷ 3 = 5, so the scale factor is 5.15 ÷ 3 = 5, así que el factor de escala es 5. -
Multiply both numbers by the scale factor. How many cups of strawberries, and does the yogurt come out to 15?Multipliquen ambos números por el factor de escala. ¿Cuántas tazas de fresas, y el yogur da 15?
Show hint / Mostrar pista
2 × 5 = 10 cups of strawberries, and 3 × 5 = 15 cups of yogurt. ✓2 × 5 = 10 tazas de fresas, y 3 × 5 = 15 tazas de yogur. ✓ -
Check together: is 10:15 the same smoothie as 2:3?Revisen juntos: ¿10:15 es el mismo batido que 2:3?
Show hint / Mostrar pista
Yes, because we multiplied both parts by the same 5.Sí, porque multiplicamos ambas partes por el mismo 5.