Unit 3 · Ratios and Rates Unidad 3 · Razones y tasas

Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia

Scaling a Recipe with Equivalent RatiosAjustar una receta con razones equivalentes Lesson 3-9 · Part 2Lección 3-9 · Parte 2

Language / Idioma
📚 Standard:Estándar: 6.AT.3 ▾

This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.3.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.3.

Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.

  • 5 stops5 paradas

Choose a practice pathElige una ruta de práctica

All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.

Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.

Share, print & paper practiceCompartir, imprimir y practicar en papel
💬 TextMensaje ✉️ EmailCorreo

📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy

English

Tonight we scale a recipe up while keeping the ratio the same — and we find the scale factor that makes it work.

Key words
  • Equivalent Ratios
  • Ratio
  • Rate
Español

Esta noche agrandamos una receta manteniendo la misma razón — y hallamos el factor de escala que lo logra.

Palabras clave
  • Razones equivalentes
  • Razón
  • Tasa

For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy

  • If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: Which two quantities are compared? What units belong to each?¿Qué dos cantidades comparas? ¿Qué unidades tiene cada una?
  • Try not to say:Eviten decir: Add the scale factor to both numbers.Suma el factor de escala a ambos números.

🎯 The big ideaLa idea principal

In one sentence: Two ratios are equivalent when you get from one to the other by multiplying or dividing BOTH terms by the same number. That number is the scale factor. Adding to one term changes the recipe; multiplying both keeps the taste identical.

En una frase: Dos razones son equivalentes cuando pasas de una a otra multiplicando o dividiendo AMBOS términos por el mismo número. Ese número es el factor de escala. Sumar a un término cambia la receta; multiplicar ambos mantiene el sabor idéntico.

Equivalent Ratios: Scale Up & DownRazones equivalentes Ratio 2 : 5 (Base Ratio) 2 parts to 5 parts Ratio 4 : 10 (Scaled up by 2) 4 parts to 10 parts (Equal!) SCALE UP (MULTIPLY) Multiply both terms by 3: 3 : 4 = 9 : 12 3 × 3 = 9 and 4 × 3 = 12 Scale factor is 3. SCALE DOWN (SIMPLIFY) Divide both terms by GCF (4): 12 : 20 = 3 : 5 12 ÷ 4 = 3 and 20 ÷ 4 = 5 3:5 is the simplest form ratio.
Equivalent ratios describe the same relationship. Multiply both terms to scale up, or divide by a common factor to simplify.Las razones equivalentes describen la misma relación. Multipliquen ambos términos para agrandar o dividan para simplificar.
  1. Set upPlanteaStep 1Paso 1

    Real example: pancake batter uses 2 cups flour to 3 cups milk.

    Ejemplo real: la masa de panqueques usa 2 tazas de harina por 3 de leche.

    More detailMás detalle

    The chef uses 14 cups of flour.

    La chef usa 14 tazas de harina.

  2. ModelModelaStep 2Paso 2

    Find the scale factor on the part you know: 2 × ?

    Halla el factor de escala en la parte que conoces: 2 × ?

    More detailMás detalle

    = 14, so the scale factor is 7.

    = 14, así que el factor de escala es 7.

  3. SolveResuelveStep 3Paso 3

    Apply the SAME factor to the other term: 3 × 7 = 21 cups of milk.

    Aplica el MISMO factor al otro término: 3 × 7 = 21 tazas de leche.

  4. CheckRevisaStep 4Paso 4

    Check that 14 : 21 simplifies back to 2 : 3 — divide both by 7 and it does.

    Comprueba que 14 : 21 se simplifique de nuevo a 2 : 3 — divide ambos entre 7 y así es.

    More detailMás detalle

    ✓.

    ✓.

Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
  • 👀

    Listen for "scale factor" (factor de escala) — the one number that multiplies BOTH parts of the ratio.

    Escucha "factor de escala" — el número que multiplica AMBAS partes de la razón.

  • ➕

    Scaling 2:5 by 4 gives 8:20, not 6:9. Adding the factor instead of multiplying changes the ratio.

    Escalar 2:5 por 4 da 8:20, no 6:9. Sumar el factor en vez de multiplicar cambia la razón.

  • ✋

    Have your student simplify the new ratio back down. If it does not return to the original, something was scaled alone.

    Pide a tu estudiante que simplifique la nueva razón. Si no regresa a la original, algo se escaló solo.

TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA

Ratio Table LabLaboratorio de tablas de razones

Change the starting pair. Multiply both quantities by the same number to keep the ratio equivalent.Cambia el par inicial. Multiplica ambas cantidades por el mismo número para conservar la razón.

🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Amplía y reduce una razón en una tabla para que aparezca toda una familia de razones equivalentes a partir de un solo par. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.

1

Touch and changeToca y cambia

Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.

2

Write the mathEscribe las matemáticas

Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.

3

Explain the modelExplica el modelo

I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.

💬 Family conversation:Conversación familiar:

Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"

Tonight's math tool: Ratio TapeHerramienta de hoy: Cinta de razones

Scale both parts together to model tonight's equivalent-ratio work.Escalen ambas partes juntas para modelar las razones equivalentes de hoy.

Need to build it? Open Ratio Tape¿Necesitan construirlo? Abran Cinta de razones Only the tool for tonight's lesson is included.Solo se incluye la herramienta de la lección de hoy.
⚡ Quick Ratios:⚡ Razones rápidas:
Family Investigation Challenge:Desafío de investigación familiar:

Use Ratio Tape to create one example together before solving the practice problems.Usen Cinta de razones para crear un ejemplo juntos antes de resolver los problemas.

💡 Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?

Pixar Animation & Video Game Scaling Animación de Pixar y gráficos de videojuegos

Animators at Pixar use equivalent ratios to scale characters across 4K movie screens, tablets, and phones without distorting their proportions. If Woody's hat is 1:4 of his height, it stays 1:4 on any screen size! Los animadores de Pixar usan razones equivalentes para cambiar de escala los personajes en pantallas de cine 4K, tabletas y teléfonos sin deformarlos. Si el sombrero de Woody mide 1:4 de su estatura, ¡se mantiene 1:4 en cualquier pantalla!

Watch out:Cuidado con este error común:

Adding the same amount to both parts instead of multiplying by the same factor. Sumar la misma cantidad a ambas partes en lugar de multiplicar por el mismo factor.

💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía: Ask: 'In a recipe, if we double the juice, do we add 2 cups or multiply by 2?' Pregunta: 'En una receta, si duplicamos el jugo, ¿sumamos 2 o multiplicamos por 2?'
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL

If a recipe uses 2 cups of lemonade for every 3 cups of seltzer, which mixture tastes identical? Si una receta usa 2 tazas de limonada por cada 3 de agua con gas, ¿cuál mezcla sabe idéntica?

★ 1 Star★ 1 Estrella