Unit 3 · Ratios and Rates Unidad 3 · Razones y tasas

Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia

Determine Equivalent Ratios Using TablesDeterminar razones equivalentes usando tablas Lesson 3-3Lección 3-3

Language / Idioma
📚 Standard:Estándar: 6.AT.3a ▾

This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.3a.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.3a.

Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.

  • 5 stops5 paradas

Choose a practice pathElige una ruta de práctica

All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.

Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.

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📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy

English

Tonight we use a ratio table to make bigger batches of a recipe while keeping it tasting the same.

Key words
  • Ratio Tables
  • Ratio table
  • Equivalent ratio
Español

Esta noche usamos una tabla de razones para hacer tandas más grandes de una receta sin cambiar su sabor.

Palabras clave
  • Tablas de razones
  • Tabla de razones
  • Razón equivalente

For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy

  • If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: Which two quantities are compared? What units belong to each?¿Qué dos cantidades comparas? ¿Qué unidades tiene cada una?
  • Try not to say:Eviten decir: Just add the same number to both parts each row.Solo suma el mismo número a ambas partes en cada fila.

🎯 The big ideaLa idea principal

In one sentence: To keep a ratio the same, multiply both numbers by the same scale factor. You do NOT add the same number to each.

En una frase: Para mantener una razón igual, multiplica ambos números por el mismo factor de escala. NO sumas el mismo número a cada uno.

Ratio Table ScalingTabla de razones Batches Mix (cups) Milk (cups) 1 2 3 2 4 6 3 6 9 4 8 12 ✔ USE THE SAME FACTOR: ×2 Mix: 2 × 2 = 4 Milk: 3 × 2 = 6 Both quantities use ×2. ✗ NEVER ADD (+): 2 + 1 = 3 and 3 + 1 = 4 3 : 4 ≠ 2 : 3 Adding breaks the ratio! Equivalent Ratios: 2 : 3 = 4 : 6 = 6 : 9 = 8 : 12 Multiply or divide every quantity in the ratio table by the same scale factor.
Multiply or divide BOTH columns by the exact same scale factor to find equivalent ratios in a ratio table.Multipliquen o dividan AMBAS columnas por el mismo factor para hallar razones equivalentes en una tabla de razones.
  1. Set upPlanteaStep 1Paso 1

    Real example: the pancake recipe uses 2 cups of mix for every 3 cups of milk, so the ratio is 2:3.

    Ejemplo real: la receta de panqueques usa 2 tazas de mezcla por cada 3 tazas de leche, así que la razón es 2:3.

  2. ModelModelaStep 2Paso 2

    To make 2 batches, the scale factor is 2.

    Para hacer 2 tandas, el factor de escala es 2.

    More detailMás detalle

    That is the number we multiply by.

    Ese es el número por el que multiplicamos.

  3. SolveResuelveStep 3Paso 3

    Multiply BOTH numbers by 2: 2 × 2 = 4 cups of mix, and 3 × 2 = 6 cups of milk.

    Multiplica AMBOS números por 2: 2 × 2 = 4 tazas de mezcla, y 3 × 2 = 6 tazas de leche.

  4. CheckRevisaStep 4Paso 4

    Now the new row is 4:6, the same ratio as 2:3.

    Ahora la fila nueva es 4:6, la misma razón que 2:3.

    More detailMás detalle

    We did NOT add 2 to each — adding would change the taste.

    NO sumamos 2 a cada uno — sumar cambiaría el sabor.

Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
  • 👀

    Listen for "factor de escala" (scale factor) — it is the number you multiply both parts by.

    Escucha "factor de escala" — es el número por el que multiplicas ambas partes.

  • 🔢

    Listen for "razón equivalente" (equivalent ratio) — two ratios that mean the same thing, like 2:3 and 4:6.

    Escucha "razón equivalente" — dos razones que significan lo mismo, como 2:3 y 4:6.

  • ✋

    Watch for the adding mistake. Ask "Did we multiply both numbers, or add?" before moving on.

    Cuida el error de sumar. Pregunta "¿Multiplicamos ambos números, o sumamos?" antes de seguir.

TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA

Ratio Table LabLaboratorio de tablas de razones

Change the starting pair. Multiply both quantities by the same number to keep the ratio equivalent.Cambia el par inicial. Multiplica ambas cantidades por el mismo número para conservar la razón.

🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Amplía y reduce una razón en una tabla para que aparezca toda una familia de razones equivalentes a partir de un solo par. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.

1

Touch and changeToca y cambia

Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.

2

Write the mathEscribe las matemáticas

Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.

3

Explain the modelExplica el modelo

I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.

💬 Family conversation:Conversación familiar:

Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"

Tonight's math tool: Ratio TapeHerramienta de hoy: Cinta de razones

Scale both parts together to model tonight's equivalent-ratio work.Escalen ambas partes juntas para modelar las razones equivalentes de hoy.

Need to build it? Open Ratio Tape¿Necesitan construirlo? Abran Cinta de razones Only the tool for tonight's lesson is included.Solo se incluye la herramienta de la lección de hoy.
⚡ Quick Ratios:⚡ Razones rápidas:
Family Investigation Challenge:Desafío de investigación familiar:

Use Ratio Tape to create one example together before solving the practice problems.Usen Cinta de razones para crear un ejemplo juntos antes de resolver los problemas.

💡 Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?

Pixar Animation & Video Game Scaling Animación de Pixar y gráficos de videojuegos

Animators at Pixar use equivalent ratios to scale characters across 4K movie screens, tablets, and phones without distorting their proportions. If Woody's hat is 1:4 of his height, it stays 1:4 on any screen size! Los animadores de Pixar usan razones equivalentes para cambiar de escala los personajes en pantallas de cine 4K, tabletas y teléfonos sin deformarlos. Si el sombrero de Woody mide 1:4 de su estatura, ¡se mantiene 1:4 en cualquier pantalla!

Watch out:Cuidado con este error común:

Adding the same amount to both parts instead of multiplying by the same factor. Sumar la misma cantidad a ambas partes en lugar de multiplicar por el mismo factor.

💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía: Ask: 'In a recipe, if we double the juice, do we add 2 cups or multiply by 2?' Pregunta: 'En una receta, si duplicamos el jugo, ¿sumamos 2 o multiplicamos por 2?'
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL

If a recipe uses 2 cups of lemonade for every 3 cups of seltzer, which mixture tastes identical? Si una receta usa 2 tazas de limonada por cada 3 de agua con gas, ¿cuál mezcla sabe idéntica?

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