Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 3 · Ratios and Rates Unidad 3 · Razones y tasas
Finding a Missing Value in a Ratio TableEncontrar un valor faltante en una tabla de razones
6.AT.3a ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.3a.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.3a.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we find a missing amount in a ratio table by multiplying or dividing BOTH numbers by the same amount — the same move as yesterday, now used to find a missing value up or down.
Esta noche hallamos una cantidad que falta en una tabla de razones multiplicando o dividiendo LOS DOS números por la misma cantidad — el mismo movimiento de ayer, ahora usado para hallar un valor faltante hacia arriba o hacia abajo.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: a custom orange paint recipe uses 4 cups of red paint for every 3 cups of yellow paint.
Ejemplo real: una receta de pintura naranja personalizada usa 4 tazas de pintura roja por cada 3 tazas de pintura amarilla.
A customer only has 1 cup of yellow paint left.
Un cliente solo tiene 1 taza de pintura amarilla.
Find what number the yellow amount was divided by to go from 3 down to 1.
Halla el número entre el que se dividió la cantidad amarilla para pasar de 3 a 1.
Since 3 ÷ 3 = 1, the scale factor is ÷3.
Como 3 ÷ 3 = 1, el factor de escala es ÷3.
Divide the red amount by that same number: 4 ÷ 3 = 1⅓ cups of red paint.
Divide la cantidad roja entre ese mismo número: 4 ÷ 3 = 1⅓ tazas de pintura roja.
Check by multiplying back up: 1 × 3 = 3 and 1⅓ × 3 = 4.
Comprueba multiplicando de nuevo: 1 × 3 = 3 y 1⅓ × 3 = 4.
The ratio 4 : 3 is still true.
La razón 4 : 3 sigue siendo verdadera.
Listen for "scale factor" and "missing value" — the scale factor is the number that connects the two ratios.
Escucha "factor de escala" y "valor faltante" — el factor de escala es el número que conecta las dos razones.
Equivalent ratios come from MULTIPLYING or DIVIDING both terms, never from adding. 4:3 divided by 3 is 1⅓:1, not 1:0.
Las razones equivalentes vienen de MULTIPLICAR o DIVIDIR ambos términos, nunca de sumar. 4:3 dividida entre 3 es 1⅓:1, no 1:0.
Adding the same number to both parts breaks the ratio. Only ask what number one part was multiplied or divided by.
Sumar el mismo número a ambas partes rompe la razón. Solo pregunta por qué número se multiplicó o dividió una parte.
Change the starting pair. Multiply both quantities by the same number to keep the ratio equivalent.Cambia el par inicial. Multiplica ambas cantidades por el mismo número para conservar la razón.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Amplía y reduce una razón en una tabla para que aparezca toda una familia de razones equivalentes a partir de un solo par. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Scale both parts together to model tonight's equivalent-ratio work.Escalen ambas partes juntas para modelar las razones equivalentes de hoy.
Use Ratio Tape to create one example together before solving the practice problems.Usen Cinta de razones para crear un ejemplo juntos antes de resolver los problemas.
Animators at Pixar use equivalent ratios to scale characters across 4K movie screens, tablets, and phones without distorting their proportions. If Woody's hat is 1:4 of his height, it stays 1:4 on any screen size! Los animadores de Pixar usan razones equivalentes para cambiar de escala los personajes en pantallas de cine 4K, tabletas y teléfonos sin deformarlos. Si el sombrero de Woody mide 1:4 de su estatura, ¡se mantiene 1:4 en cualquier pantalla!
Adding the same amount to both parts instead of multiplying by the same factor. Sumar la misma cantidad a ambas partes en lugar de multiplicar por el mismo factor.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Tablas de razones
Tablas de razones
Tables that organize pairs of equivalent ratios.
ES Tablas que organizan pares de razones equivalentes.
Tabla de razones
Tabla de razones
A table of equal ratios that shows a pattern.
ES Una tabla de razones iguales que muestra un patrón.
Razón equivalente
Razón equivalente
Two ratios that mean the same thing, like 1:2 and 2:4.
ES Dos razones que significan lo mismo, como 1:2 y 2:4.
Factor de escala
Factor de escala
The number you multiply both parts of a ratio by to get an equal ratio.
ES El número por el que multiplicas ambas partes de una razón para obtener una razón igual.
Patrón
Patrón
A rule that numbers follow again and again.
ES Una regla que los números siguen una y otra vez.
Patrón aditivo
Patrón aditivo
Building new rows of a ratio table by adding each column's own constant amount, so the two columns grow together.
ES Formar nuevas filas de una tabla de razones sumando a cada columna su propia cantidad constante, para que las dos columnas crezcan juntas.
Razones equivalentes
Razones equivalentes
Ratios that use different numbers but compare the same way.
ES Razones que usan números diferentes pero comparan de la misma manera.
Simplificar
Simplificar
Divide both terms of a ratio by the same number.
ES Dividir ambos términos de una razón entre el mismo número.
Máximo común divisor
Máximo común divisor
The largest number that divides both terms evenly.
ES El mayor número que divide a ambos términos exactamente.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
18 ÷ 6 = 3, so divide by 6.
18 ÷ 6 = 3, así que divide entre 6.
Start here: This time the known term went DOWN: 18 → 3.
Empieza aquí: Esta vez el término conocido BAJÓ: 18 → 3.
A ratio table has the column 18 : 30 and the column 3 : ___. What is the missing value, and what did you do to find it?Una tabla de razones tiene la columna 18 : 30 y la columna 3 : ___. ¿Cuál es el valor que falta, y qué hiciste para hallarlo?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 18 ÷ 6 = 3, so the other term is 30 ÷ 6 = 5. Scaling works by dividing as well as multiplying. Subtracting 15 breaks the ratio (3 : 15 is not 18 : 30); 90 multiplies the wrong way.18 ÷ 6 = 3, así que el otro término es 30 ÷ 6 = 5. Escalar funciona dividiendo igual que multiplicando. Restar 15 rompe la razón (3 : 15 no es 18 : 30); 90 multiplica al revés.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
The factor is 5.
El factor es 5.
Start here: Find the scale factor on the term you know: 8 × ? = 40.
Empieza aquí: Halla el factor de escala en el término que conoces: 8 × ? = 40.
A ratio table shows 3 : 8 in one column and ___ : 40 in another. What is the missing value?Una tabla de razones muestra 3 : 8 en una columna y ___ : 40 en otra. ¿Cuál es el valor que falta?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 8 × 5 = 40, so the missing value is 3 × 5 = 15 (15 : 40 reduces to 3 : 8). 35 adds 32 to 3 — the additive slip; 5 is the scale factor itself; 120 multiplies 3 by 40.8 × 5 = 40, así que el valor que falta es 3 × 5 = 15 (15 : 40 se reduce a 3 : 8). 35 suma 32 al 3 — el error aditivo; 5 es el factor de escala mismo; 120 multiplica 3 por 40.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
4 × 5 = 20, so the scale factor is 5.
4 × 5 = 20, así que el factor de escala es 5.
Start here: Ask what 4 was multiplied by to become 20.
Empieza aquí: Pregunta por cuánto se multiplicó el 4 para llegar a 20.
The ratio 4 : 5 is equivalent to 20 : ___ . Find the scale factor first, then the missing number.La razón 4 : 5 es equivalente a 20 : ___ . Halla primero el factor de escala y luego el número que falta.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 4 × 5 = 20, so the scale factor is 5. Apply it to the other term: 5 × 5 = 25. Adding 16 to both terms gives 21, but a ratio scales by multiplying, not by adding the same amount.4 × 5 = 20, así que el factor de escala es 5. Aplícalo al otro término: 5 × 5 = 25. Sumar 16 a los dos términos da 21, pero una razón se escala multiplicando, no sumando la misma cantidad.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Say whether you multiply or divide.
Di si multiplicas o divides.
Start here: Start with how you find the scale factor from a known pair.
Empieza aquí: Empieza con cómo hallas el factor de escala a partir de un par conocido.
Explain how to find a missing value in a ratio table. Use the words scale factor, multiply or divide, and both terms.Explica cómo hallar un valor faltante en una tabla de razones. Usa las palabras factor de escala, multiplicar o dividir, y los dos términos.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: Find the scale factor by asking what number the known term was multiplied or divided by to reach its new value. Then apply that SAME number — by multiplying or dividing — to both terms of the ratio.Halla el factor de escala preguntando por qué número se multiplicó o dividió el término conocido para llegar a su nuevo valor. Luego aplica ese MISMO número — multiplicando o dividiendo — a los dos términos de la razón.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
2 × 3 = 6, so the scale factor is 3.
2 × 3 = 6, así que el factor de escala es 3.
Start here: What do you multiply 2 by to get 6?
Empieza aquí: ¿Por cuánto multiplicas el 2 para obtener 6?
A map scale is 2 inches : 50 miles. How many miles does 6 inches represent?La escala de un mapa es 2 pulgadas : 50 millas. ¿Cuántas millas representan 6 pulgadas?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 2 × 3 = 6, so the scale factor is 3, and 50 × 3 = 150 miles. Multiplying 50 by 6 gives 300 — that uses the inches instead of the scale factor.2 × 3 = 6, así que el factor de escala es 3, y 50 × 3 = 150 millas. Multiplicar 50 por 6 da 300: eso usa las pulgadas en lugar del factor de escala.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
3 ÷ 3 = 1, so the scale factor is ÷3.
3 ÷ 3 = 1, así que el factor de escala es ÷3.
Start here: Find what number 3 was divided by to reach 1.
Empieza aquí: Halla el número entre el que se dividió el 3 para llegar a 1.
A paint recipe uses 4 cups of red paint for every 3 cups of yellow paint. A customer only has 1 cup of yellow paint left. How much red paint keeps the same shade?Una receta de pintura usa 4 tazas de pintura roja por cada 3 tazas de pintura amarilla. Un cliente solo tiene 1 taza de pintura amarilla. ¿Cuánta pintura roja mantiene el mismo tono?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 3 ÷ 3 = 1, so the scale factor is ÷3. Apply it to the red amount too: 4 ÷ 3 = 1⅓ cups. Check by multiplying back up: 1⅓ × 3 = 4 and 1 × 3 = 3, so the ratio 4 : 3 still holds.3 ÷ 3 = 1, así que el factor de escala es ÷3. Aplícalo también a la cantidad roja: 4 ÷ 3 = 1⅓ tazas. Comprueba multiplicando de nuevo: 1⅓ × 3 = 4 y 1 × 3 = 3, así que la razón 4 : 3 se mantiene.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Draw a recipe using 2 cups of juice and 3 cups of water. Make a table for one, two, and three batches. Explain why the taste stays the same.
Dibuja una receta con 2 tazas de jugo y 3 de agua. Haz una tabla para una, dos y tres tandas. Explica por qué el sabor se mantiene.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Use the same multiplier on BOTH parts of the ratio. 🎮 ¡Jueguen juntos! Usen el mismo multiplicador en AMBAS partes de la razón.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
What number was one part of the ratio multiplied or divided by?
¿Por qué número se multiplicó o dividió una parte de la razón?
Now do exactly that to the other part.
Ahora haz exactamente eso con la otra parte.
Can you check your answer by scaling back to the original ratio?
¿Puedes comprobar tu respuesta escalando de vuelta a la razón original?
Just add the same amount to both numbers.
Solo suma la misma cantidad a los dos números.
It doesn't matter which direction you scale.
No importa en qué dirección escales.
Only one part of the ratio has to change.
Solo una parte de la razón tiene que cambiar.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.