Multiply the first fraction by the reciprocal of the second fraction.
Multiplicar la primera fracción por el recíproco de la segunda fracción.
Division Expressions with Fractions and Mixed Numbers
Expresiones de división con fracciones y números mixtos
I can divide a fraction by a fraction and divide with mixed numbers by multiplying by the reciprocal.
Speaking and writing goal: I can explain the steps using the words reciprocal, improper fraction, mixed number, and simplify.
What Your Child Is Learning / Qué está aprendiendo su estudiante
English
Tonight we divide with mixed numbers like 2 1/2. The trick: turn the mixed number into one simple fraction first, then divide the same way as always.
Write any mixed number as one fraction first (2 1/2 = 5/2), then Keep, Change, Flip and multiply.
Español
Esta noche dividimos con números mixtos como 2 1/2. El truco: primero convertimos el número mixto en una sola fracción, y luego dividimos igual que siempre.
Primero escribe el número mixto como una sola fracción (2 1/2 = 5/2), y luego Mantén, Cambia, Voltea y multiplica.
Why This Matters / Por qué es importante
Expressions and equations help students describe patterns and missing numbers. This matters for planning, budgeting, games, coding, and solving everyday questions step by step.
Las expresiones y ecuaciones ayudan a describir patrones y números desconocidos. Son útiles para planear, presupuestar y resolver problemas paso a paso.
Example from this lesson / Ejemplo de esta lección
Real example: we have 2 1/2 cups of rice, and our scoop holds 1/2 cup. How many scoops is that? That question is 2 1/2 ÷ 1/2.
Ejemplo real: tenemos 2 1/2 tazas de arroz y nuestra medida es de 1/2 taza. ¿Cuántas medidas son? Esa pregunta es 2 1/2 ÷ 1/2.
FIRST, make the mixed number ONE fraction. Multiply the whole number by the bottom, then add the top: 2 × 2 + 1 = 5. So 2 1/2 = 5/2. It makes sense: 2 whole cups hold four halves, plus one more half is five halves.
PRIMERO, convierte el número mixto en UNA sola fracción. Multiplica el número entero por el de abajo y suma el de arriba: 2 × 2 + 1 = 5. Así, 2 1/2 = 5/2. Tiene sentido: 2 tazas enteras tienen cuatro mitades, más otra mitad son cinco mitades.
Now Keep, Change, Flip: KEEP 5/2 the same, CHANGE ÷ to ×, and FLIP 1/2 upside down to make 2/1. The new problem is 5/2 × 2/1.
Ahora Mantén, Cambia, Voltea: MANTÉN 5/2 igual, CAMBIA ÷ por ×, y VOLTEA 1/2 para hacer 2/1. El nuevo problema es 5/2 × 2/1.
How You Can Help At Home / Cómo puede ayudar en casa
Ask your student
- What do we do first when we see a mixed number like 2 1/2?
- Which fraction gets flipped — the first one or the second one?
Watch for: First convert every mixed number to an improper fraction; keep the numbers in their original order. Nothing gets flipped until each number is a single fraction.
Pregunte a su estudiante
- ¿Qué hacemos primero cuando vemos un número mixto como 2 1/2?
- ¿Qué fracción se voltea — la primera o la segunda?
Preste atención: Primero convierte cada número mixto en una fracción impropia; conserva el orden original de los números. No inviertas nada hasta que cada número sea una sola fracción.
Key Vocabulary / Vocabulario clave
The total number being divided into equal groups (the number inside the division bracket).
El número total que se divide en partes iguales (el número dentro de la casilla de división).
The number of equal groups you are dividing into (the number outside the division bracket).
El número de partes iguales en las que divides (el número fuera de la casilla de división).
A fraction turned upside down.
Una fracción volteada de arriba abajo.
The answer when you divide.
La respuesta cuando divides.
To write a fraction with smaller numbers that names the same amount, like 2/4 = 1/2.
Escribir una fracción con números más pequeños que nombra la misma cantidad, como 2/4 = 1/2.
Try It Together / Inténtenlo juntos
Warm up with plain fractions, then try one with a mixed number. First: half a pizza, and each slice is 1/4 of the whole pizza. How many slices are in the half? Solve 1/2 ÷ 1/4.
Calienten con fracciones simples y luego prueben una con número mixto. Primero: media pizza, y cada rebanada es 1/4 de la pizza entera. ¿Cuántas rebanadas hay en la mitad? Resuelvan 1/2 ÷ 1/4.
Let your child explain first, then open a hint. / Deje que su estudiante explique primero y después abra una pista.
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Keep 1/2. Change ÷ to ×. Flip the second fraction 1/4 to make 4/1.Mantengan 1/2. Cambien ÷ por ×. Volteen la segunda fracción 1/4 para hacer 4/1.
Show hint / Mostrar pista
Keep the first fraction exactly as it is — only flip the second.Mantengan la primera fracción tal como está — solo volteen la segunda. -
Multiply across, then simplify. How many 1/4 slices are in the half pizza?Multipliquen de lado a lado y luego simplifiquen. ¿Cuántas rebanadas de 1/4 hay en la media pizza?
Show hint / Mostrar pista
1/2 × 4/1 = 4/2, and 4/2 = 2. So 1/2 ÷ 1/4 = 2 slices.1/2 × 4/1 = 4/2, y 4/2 = 2. Entonces 1/2 ÷ 1/4 = 2 rebanadas. -
Now one WITH a mixed number: 1 1/2 ÷ 1/2. Turn 1 1/2 into one fraction first, then Keep, Change, Flip. What do you get?Ahora una CON número mixto: 1 1/2 ÷ 1/2. Primero conviertan 1 1/2 en una sola fracción, luego Mantén, Cambia, Voltea. ¿Qué obtienen?
Show hint / Mostrar pista
1 × 2 + 1 = 3, so 1 1/2 = 3/2. Then 3/2 × 2/1 = 6/2 = 3.1 × 2 + 1 = 3, así que 1 1/2 = 3/2. Luego 3/2 × 2/1 = 6/2 = 3.