Show every solution to an inequality on a number line with a boundary point and an arrow.
Mostrar cada solución de una desigualdad en una recta numérica con un punto límite y una flecha.
Understand Inequalities and Their Solutions
Comprender las desigualdades y sus soluciones
I can graph the solutions of an inequality on a number line.
Speaking and writing goal: I can explain my graph using the words number line, open circle, closed circle, and solution set.
What Your Child Is Learning / Qué está aprendiendo su estudiante
English
Tonight we graph an inequality on a number line. We draw a circle at the boundary number and shade the side that works.
Use a closed (filled) circle for ≤ or ≥ because the number is included; use an open (empty) circle for < or > because it is not. Shade right for greater, left for less.
Español
Esta noche graficamos una desigualdad en una recta numérica. Dibujamos un círculo en el número límite y sombreamos el lado que cumple.
Usa un círculo cerrado (relleno) para ≤ o ≥ porque el número está incluido; usa un círculo abierto (vacío) para < o > porque no lo está. Sombrea a la derecha para mayor, a la izquierda para menor.
Why This Matters / Por qué es importante
Expressions and equations help students describe patterns and missing numbers. This matters for planning, budgeting, games, coding, and solving everyday questions step by step.
Las expresiones y ecuaciones ayudan a describir patrones y números desconocidos. Son útiles para planear, presupuestar y resolver problemas paso a paso.
Example from this lesson / Ejemplo de esta lección
Real example: graph t ≥ 2 (the suspect arrived no earlier than 2:00). The boundary number is 2.
Ejemplo real: grafica t ≥ 2 (el sospechoso llegó no antes de las 2:00). El número límite es 2.
Decide the circle. The symbol ≥ includes 2, so we draw a closed (filled) circle at 2.
Decide el círculo. El símbolo ≥ incluye el 2, así que dibujamos un círculo cerrado (relleno) en el 2.
Decide the direction. 'Greater than or equal to' means larger numbers work, so we shade to the right.
Decide la dirección. 'Mayor o igual que' significa que los números mayores cumplen, así que sombreamos a la derecha.
How You Can Help At Home / Cómo puede ayudar en casa
Ask your student
- What number is the boundary, where the shading starts?
- Does the symbol have a line under it? That tells us open or closed circle.
Watch for: Listen for "open circle / closed circle" (círculo abierto / círculo cerrado) — open leaves the number out, closed includes it.
Pregunte a su estudiante
- ¿Cuál es el número límite, donde comienza el sombreado?
- ¿El símbolo tiene una línea debajo? Eso nos dice círculo abierto o cerrado.
Preste atención: Escucha "círculo abierto / círculo cerrado" — abierto deja el número fuera, cerrado lo incluye.
Key Vocabulary / Vocabulario clave
A straight line where numbers are placed in order; numbers get smaller to the left and larger to the right.
Una recta donde los números se colocan en orden; los números son menores a la izquierda y mayores a la derecha.
An empty circle showing a number is NOT included.
Un círculo vacío que muestra que un número NO está incluido.
A filled-in circle showing a number IS included.
Un círculo relleno que muestra que un número SÍ está incluido.
All the numbers that make the inequality true.
Todos los números que hacen verdadera la desigualdad.
A math sentence that compares two sides with <, >, ≤, or ≥.
Una oración matemática que compara dos lados con <, >, ≤ o ≥.
Try It Together / Inténtenlo juntos
Detective Okafor has another clue: x < 5. Describe how to represent the solutions on a number line together.
La detective Okafor tiene otra pista: x < 5. Describan juntos cómo representar las soluciones en una recta numérica.
Let your child explain first, then open a hint. / Deje que su estudiante explique primero y después abra una pista.
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Identify the boundary number on the number line.Identifiquen el número límite en la recta numérica.
Show hint / Mostrar pista
The boundary number is 5.El número límite es 5. -
Will the circle at 5 be open or closed? Explain why.¿El círculo en el 5 será abierto o cerrado? Expliquen por qué.
Show hint / Mostrar pista
Open circle, because < means strictly less than and does NOT include 5.Círculo abierto, porque < significa estrictamente menor que y NO incluye el 5. -
Which direction along the number line contains the solutions? Name two values that work.¿En qué dirección de la recta numérica están las soluciones? Nombren dos valores que funcionen.
Show hint / Mostrar pista
To the left (smaller numbers). Values like 4, 3, or 0 are solutions because they are less than 5.Hacia la izquierda (números menores). Valores como 4, 3 o 0 son soluciones porque son menores que 5.