Unit 8 · Equations and Inequalities Unidad 8 · Ecuaciones y desigualdades

Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia

Testing Solutions to InequalitiesTesting Solutions to Inequalities Lesson 8-5 · Part 2Lección 8-5 · Parte 2

Language / Idioma
📚 Standard:Estándar: 6.AT.9 ▾

This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.9.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.9.

Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.

  • 5 stops5 paradas

Choose a practice pathElige una ruta de práctica

All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.

Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.

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💬 TextMensaje ✉️ EmailCorreo

📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy

English

Tonight we TEST values in an inequality — including the boundary number — and then graph what we found.

Key words
  • Graph Inequalities
  • Number line
  • Open circle
Español

Esta noche PROBAMOS valores en una desigualdad — incluyendo el número límite — y luego graficamos lo que hallamos.

Palabras clave
  • Representar desigualdades en una recta numérica
  • Recta numérica
  • Círculo abierto

For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy

  • If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: Which values make your statement true? Does the boundary work?¿Qué valores hacen verdadera tu afirmación? ¿Sirve el valor límite?
  • Try not to say:Eviten decir: An inequality has one answer, find it.Una desigualdad tiene una respuesta, encuéntrala.

🎯 The big ideaLa idea principal

In one sentence: To test a value, substitute it and ask whether the statement is true. An inequality has MANY solutions, not one. Testing the boundary itself is the fastest way to decide whether the circle is open or closed.

En una frase: Para probar un valor, sustitúyelo y pregunta si la afirmación es verdadera. Una desigualdad tiene MUCHAS soluciones, no una. Probar el propio límite es la forma más rápida de decidir si el círculo es abierto o cerrado.

InequalityDesigualdad x + 3 > 10 → x > 7 45678910 open · 7 not included Greater than → shade to the RIGHT →
An open circle means "not equal to that number." Shade every number that works.El círculo abierto significa "no incluye ese número". Sombreen todos los números que sirven.
  1. Set upPlanteaStep 1Paso 1

    Real example: a rocket club launches only when the wind speed is less than 14 mph.

    Ejemplo real: un club de cohetes lanza solo cuando el viento es menor a 14 mph.

    More detailMás detalle

    Let s = wind speed, so s < 14.

    Sea s = velocidad del viento, así que s < 14.

  2. ModelModelaStep 2Paso 2

    Substitute 11: the statement 11 < 14 is TRUE, so 11 is a solution.

    Sustituye 11: la afirmación 11 < 14 es VERDADERA, así que 11 es solución.

  3. SolveResuelveStep 3Paso 3

    Substitute the boundary 14: the statement 14 < 14 is FALSE, so 14 is not a solution.

    Sustituye el límite 14: la afirmación 14 < 14 es FALSA, así que 14 no es solución.

  4. CheckRevisaStep 4Paso 4

    Graph it: an OPEN dot at 14 with an arrow pointing left toward slower speeds.

    Grafícalo: un punto ABIERTO en 14 con una flecha hacia la izquierda, a velocidades menores.

Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
  • 👀

    Listen for "boundary point" (punto límite) — the number where the solution set starts or stops.

    Escucha "punto límite" — el número donde empieza o termina el conjunto solución.

  • 🎯

    Check the symbol twice: once for the circle (is there an "or equal to" line?) and once for the arrow direction.

    Revisa el símbolo dos veces: una para el círculo (¿tiene la línea de "o igual a"?) y otra para la dirección de la flecha.

  • ✋

    Test one shaded value and one unshaded value. The shaded one should be true and the other false.

    Prueba un valor sombreado y uno sin sombrear. El sombreado debe ser verdadero y el otro falso.

TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA

Inequality Graph ReaderLector de gráficas de desigualdad

Move the point. Use its position to describe or compare the numbers.Mueve el punto. Usa su posición para describir o comparar los números.

🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Lee una desigualdad graficada —círculo abierto o cerrado, sombreado a la izquierda o a la derecha— y escribe la desigualdad que muestra. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.

1

Touch and changeToca y cambia

Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.

2

Write the mathEscribe las matemáticas

Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.

3

Explain the modelExplica el modelo

I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.

💬 Family conversation:Conversación familiar:

Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"

💡 Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?

Roller Coaster Height & Speed Limits Límites de estatura y velocidad en montañas rusas

Engineers design theme park rides with inequalities! 'Height h ≥ 48 inches' means exactly 48 inches or taller can ride. Speed governors use 'speed s ≤ 65 mph' to keep every turn thrilling yet safe. ¡Los ingenieros diseñan las atracciones con desigualdades! 'Estatura h ≥ 48 pulgadas' significa 48 pulgadas o más. Los reguladores usan 'velocidad s ≤ 65 mph' para que cada curva sea emocionante y segura.

Watch out:Cuidado con este error común:

Forgetting whether the boundary number itself is included (> vs ≥). Olvidar si el número límite está incluido o no (> frente a ≥).

💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía: Ask: 'Is there a line underneath the symbol? Does it say greater than, or greater than or equal to?' Pregunta: '¿Tiene una línea abajo el símbolo? ¿Dice mayor que, o mayor o igual que?'
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL

Which set of values makes the inequality m ≥ 6 true? ¿Qué conjunto de valores hace verdadera la desigualdad m ≥ 6?

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