Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 8 · Equations and Inequalities Unidad 8 · Ecuaciones y desigualdades
Testing Solutions to InequalitiesTesting Solutions to Inequalities
6.AT.9 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.9.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.9.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we TEST values in an inequality — including the boundary number — and then graph what we found.
Esta noche PROBAMOS valores en una desigualdad — incluyendo el número límite — y luego graficamos lo que hallamos.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: a rocket club launches only when the wind speed is less than 14 mph.
Ejemplo real: un club de cohetes lanza solo cuando el viento es menor a 14 mph.
Let s = wind speed, so s < 14.
Sea s = velocidad del viento, así que s < 14.
Substitute 11: the statement 11 < 14 is TRUE, so 11 is a solution.
Sustituye 11: la afirmación 11 < 14 es VERDADERA, así que 11 es solución.
Substitute the boundary 14: the statement 14 < 14 is FALSE, so 14 is not a solution.
Sustituye el límite 14: la afirmación 14 < 14 es FALSA, así que 14 no es solución.
Graph it: an OPEN dot at 14 with an arrow pointing left toward slower speeds.
Grafícalo: un punto ABIERTO en 14 con una flecha hacia la izquierda, a velocidades menores.
Listen for "boundary point" (punto límite) — the number where the solution set starts or stops.
Escucha "punto límite" — el número donde empieza o termina el conjunto solución.
Check the symbol twice: once for the circle (is there an "or equal to" line?) and once for the arrow direction.
Revisa el símbolo dos veces: una para el círculo (¿tiene la línea de "o igual a"?) y otra para la dirección de la flecha.
Test one shaded value and one unshaded value. The shaded one should be true and the other false.
Prueba un valor sombreado y uno sin sombrear. El sombreado debe ser verdadero y el otro falso.
Move the point. Use its position to describe or compare the numbers.Mueve el punto. Usa su posición para describir o comparar los números.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Lee una desigualdad graficada —círculo abierto o cerrado, sombreado a la izquierda o a la derecha— y escribe la desigualdad que muestra. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Engineers design theme park rides with inequalities! 'Height h ≥ 48 inches' means exactly 48 inches or taller can ride. Speed governors use 'speed s ≤ 65 mph' to keep every turn thrilling yet safe. ¡Los ingenieros diseñan las atracciones con desigualdades! 'Estatura h ≥ 48 pulgadas' significa 48 pulgadas o más. Los reguladores usan 'velocidad s ≤ 65 mph' para que cada curva sea emocionante y segura.
Forgetting whether the boundary number itself is included (> vs ≥). Olvidar si el número límite está incluido o no (> frente a ≥).
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Representar desigualdades en una recta numérica
Representar desigualdades en una recta numérica
Show every solution to an inequality on a number line with a boundary point and an arrow.
ES Mostrar cada solución de una desigualdad en una recta numérica con un punto límite y una flecha.
Recta numérica
Recta numérica
A straight line where numbers are placed in order; numbers get smaller to the left and larger to the right.
ES Una recta donde los números se colocan en orden; los números son menores a la izquierda y mayores a la derecha.
Círculo abierto
Círculo abierto
An empty circle showing a number is NOT included.
ES Un círculo vacío que muestra que un número NO está incluido.
Círculo cerrado
Círculo cerrado
A filled-in circle showing a number IS included.
ES Un círculo relleno que muestra que un número SÍ está incluido.
Conjunto solución
Conjunto solución
All the numbers that make the inequality true.
ES Todos los números que hacen verdadera la desigualdad.
Desigualdad
Desigualdad
A math sentence that compares two sides with <, >, ≤, or ≥.
ES Una oración matemática que compara dos lados con <, >, ≤ o ≥.
Punto límite
Punto límite
The number on the number line where the solution set starts.
ES El número en la recta numérica donde comienza el conjunto solución.
Enunciado verdadero
Enunciado verdadero
A sentence that the numbers make correct.
ES Un enunciado que los números hacen correcto.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
72 > 68 is true; 68 > 68 is false.
72 > 68 es verdadero; 68 > 68 es falso.
Start here: t > 68.
Empieza aquí: t > 68.
A pool opens the deep end when the water temperature t is warmer than 68°. Test t = 72 and the boundary t = 68, then describe the graph.Una piscina abre la parte honda cuando la temperatura del agua t es mayor que 68°. Prueba t = 72 y la frontera t = 68, y luego describe la gráfica.
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: t > 68: 72 is a solution and 68 is not, so the dot at 68 is open and the arrow points right toward warmer water. A closed dot would claim 68 works; an arrow left would show colder temperatures.t > 68: 72 es solución y 68 no, así que el punto en 68 es abierto y la flecha apunta a la derecha hacia agua más caliente. Un punto cerrado afirmaría que 68 sirve; una flecha a la izquierda mostraría temperaturas más frías.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
11 < 14? 14 < 14?
¿11 < 14? ¿14 < 14?
Start here: Write the inequality: s < 14.
Empieza aquí: Escribe la desigualdad: s < 14.
A rocket club launches only when the wind speed s is less than 14 mph. Test s = 11 and s = 14. Which is right?Un club de cohetes lanza solo cuando la velocidad del viento s es menor que 14 mph. Prueba s = 11 y s = 14. ¿Cuál es correcta?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 11 < 14 is true, so 11 works; 14 < 14 is false, so 14 does not — exactly why the graph has an OPEN dot at 14 with an arrow pointing left. A strict 'less than' never includes the boundary itself.11 < 14 es verdadero, así que 11 sirve; 14 < 14 es falso, así que 14 no — justo por eso la gráfica tiene un punto ABIERTO en el 14 con una flecha a la izquierda. Un 'menor que' estricto nunca incluye la frontera misma.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
4 is equal to 4.
4 es igual a 4.
Start here: ≤ means 'less than OR equal to'.
Empieza aquí: ≤ significa 'menor O igual que'.
Is x = 4 a solution of x ≤ 4?¿x = 4 es una solución de x ≤ 4?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: The 'or equal to' part makes 4 ≤ 4 true, so 4 is a solution — that is why ≤ gets a closed circle. It is not about 4 being positive, and boundaries ARE solutions for ≤ and ≥ (just not for < and >).La parte 'o igual que' hace verdadero 4 ≤ 4, así que el 4 es solución — por eso ≤ lleva un círculo cerrado. No tiene que ver con que 4 sea positivo, y las fronteras SÍ son soluciones para ≤ y ≥ (solo que no para < y >).
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Substitute each value and ask: true or false?
Sustituye cada valor y pregunta: ¿verdadero o falso?
Start here: 'At least 48' includes 48.
Empieza aquí: 'Al menos 48' incluye el 48.
A ride requires a height h of at least 48 inches. Write the inequality, test h = 50, h = 48 and h = 45 by substituting, and use the boundary test to decide whether the graph needs an open or closed dot. Then explain why an inequality can have many solutions while an equation like h = 48 has only one.Un juego mecánico requiere una estatura h de al menos 48 pulgadas. Escribe la desigualdad, prueba h = 50, h = 48 y h = 45 sustituyendo, y usa la prueba de la frontera para decidir si la gráfica necesita un punto abierto o cerrado. Luego explica por qué una desigualdad puede tener muchas soluciones mientras que una ecuación como h = 48 tiene solo una.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: h ≥ 48. Tests: 50 ≥ 48 is true (solution); 48 ≥ 48 is true (solution, so the dot at 48 is closed); 45 ≥ 48 is false (not a solution). The graph is a closed dot at 48 with the arrow pointing right. An inequality describes a whole range — every height of 48 or more makes it true — while the equation h = 48 is true for exactly one height.h ≥ 48. Pruebas: 50 ≥ 48 es verdadero (solución); 48 ≥ 48 es verdadero (solución, así que el punto en 48 es cerrado); 45 ≥ 48 es falso (no es solución). La gráfica es un punto cerrado en 48 con la flecha apuntando a la derecha. Una desigualdad describe todo un rango — toda estatura de 48 o más la hace verdadera — mientras que la ecuación h = 48 es verdadera para exactamente una estatura.
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Is 7 < 7? No.
¿7 < 7? No.
Start here: Each value must make x < 7 true.
Empieza aquí: Cada valor debe hacer verdadera x < 7.
Which set lists THREE different solutions of x < 7?¿Qué conjunto lista TRES soluciones distintas de x < 7?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 6, 0 and −3 are all less than 7. Any set containing 7 fails because 7 < 7 is false, and 8, 9, 10 are all greater than 7.6, 0 y −3 son todos menores que 7. Cualquier conjunto que contenga el 7 falla porque 7 < 7 es falso, y 8, 9, 10 son todos mayores que 7.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Is that statement true?
¿Ese enunciado es verdadero?
Start here: Replace x with 5: 5 > 3.
Empieza aquí: Reemplaza x con 5: 5 > 3.
Is x = 5 a solution of x > 3? Check by substituting.¿x = 5 es una solución de x > 3? Comprueba sustituyendo.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 5 > 3 is true, so 5 is a solution. A solution does not have to EQUAL 3 — that is equation thinking — and x > 3 has infinitely many solutions (4, 5, 3.1, 100, …).5 > 3 es verdadero, así que el 5 es solución. Una solución no tiene que SER IGUAL a 3 — eso es pensar en ecuaciones — y x > 3 tiene infinitas soluciones (4, 5, 3.1, 100, …).
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
You have $12 and want at least $20. Write and solve an inequality for the extra money. Graph it, then test the boundary and one value on each side.
Tienes $12 y quieres al menos $20. Escribe y resuelve una desigualdad para el dinero adicional. Represéntala y prueba el límite y un valor a cada lado.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Test values: substitute to see if the inequality is true. 🎮 ¡Jueguen juntos! Prueben valores: sustituyan para ver si la desigualdad es verdadera.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Put that number in. Is the statement true or false?
Pon ese número. ¿La afirmación es verdadera o falsa?
What happens when you test the boundary number itself?
¿Qué pasa cuando pruebas el número límite mismo?
Does the symbol point toward bigger numbers or smaller ones?
¿El símbolo apunta hacia números mayores o menores?
An inequality has one answer, find it.
Una desigualdad tiene una respuesta, encuéntrala.
x ≥ 6 gets an open circle, same as x > 6.
x ≥ 6 lleva círculo abierto, igual que x > 6.
Shade the way the original problem read, before solving.
Sombrea como decía el problema original, antes de resolver.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.