Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 8 · Equations and Inequalities Unidad 8 · Ecuaciones y desigualdades
Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia
Write and Represent InequalitiesEscribir y representar desigualdades
Language / Idioma
📚 Standard:Estándar: 6.AT.9 ▾
This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.9.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.9.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
- 5 stops5 paradas
Choose a practice pathElige una ruta de práctica
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy
English
Tonight we write inequalities. An inequality compares two amounts with the signs <, >, ≤, or ≥, when many values are allowed instead of just one.
Key words
- Write Inequalities
- Inequality
- Greater than
Español
Esta noche escribimos desigualdades. Una desigualdad compara dos cantidades con los signos <, >, ≤ o ≥, cuando se permiten muchos valores en lugar de uno solo.
Palabras clave
- Escribir desigualdades
- Desigualdad
- Mayor que
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
- If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: Which values make your statement true? Does the boundary work?¿Qué valores hacen verdadera tu afirmación? ¿Sirve el valor límite?
- Try not to say:Eviten decir: 'At least 18' means more than 18, so use >.'Al menos 18' significa más de 18, así que usa >.
🎯 The big ideaLa idea principal
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Real clue: 'The suspect is at least 18 years old.' We let a stand for the age.
Pista real: 'El sospechoso tiene al menos 18 años.' Usamos a para representar la edad.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Think about what the phrase allows.
Piensa en lo que permite la frase.
More detailMás detalle
'At least 18' means 18 is allowed AND any number bigger.
'Al menos 18' significa que 18 está permitido Y cualquier número mayor.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Choose the symbol.
Elige el símbolo.
More detailMás detalle
Because 18 itself is included, we use ≥ (greater than or equal to).
Como el 18 mismo está incluido, usamos ≥ (mayor o igual que).
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Write it: a ≥ 18.
Escríbelo: a ≥ 18.
More detailMás detalle
So a could be 18, 19, 20, and up — not just one number.
Así que a podría ser 18, 19, 20 y más — no solo un número.
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "inequality" (desigualdad) — a sentence that compares with <, >, ≤, or ≥, not a single answer.
Escucha la palabra "desigualdad" — una oración que compara con <, >, ≤ o ≥, no una sola respuesta.
-
Listen for "at least / at most" (al menos / a lo más) — these include the number (≥ or ≤).
Escucha "al menos / a lo más" — estas incluyen el número (≥ o ≤).
-
Ask "Is that exact number allowed, yes or no?" The answer decides between > / < and ≥ / ≤.
Pregunta "¿Ese número exacto está permitido, sí o no?" La respuesta decide entre > / < y ≥ / ≤.
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Inequality Graph ReaderLector de gráficas de desigualdad
Move the point. Use its position to describe or compare the numbers.Mueve el punto. Usa su posición para describir o comparar los números.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Lee una desigualdad graficada —círculo abierto o cerrado, sombreado a la izquierda o a la derecha— y escribe la desigualdad que muestra. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Roller Coaster Height & Speed Limits Límites de estatura y velocidad en montañas rusas
Engineers design theme park rides with inequalities! 'Height h ≥ 48 inches' means exactly 48 inches or taller can ride. Speed governors use 'speed s ≤ 65 mph' to keep every turn thrilling yet safe. ¡Los ingenieros diseñan las atracciones con desigualdades! 'Estatura h ≥ 48 pulgadas' significa 48 pulgadas o más. Los reguladores usan 'velocidad s ≤ 65 mph' para que cada curva sea emocionante y segura.
Watch out:Cuidado con este error común:
Forgetting whether the boundary number itself is included (> vs ≥). Olvidar si el número límite está incluido o no (> frente a ≥).
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
Ask: 'Is there a line underneath the symbol? Does it say greater than, or greater than or equal to?'
Pregunta: '¿Tiene una línea abajo el símbolo? ¿Dice mayor que, o mayor o igual que?'
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
Which set of values makes the inequality m ≥ 6 true? ¿Qué conjunto de valores hace verdadera la desigualdad m ≥ 6?
★ 1 Star★ 1 Estrella
📚 Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Write Inequalities Escribir desigualdades
Escribir desigualdades
💡 You must be at least 12 years old: a ≥ 12.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Write Inequalities Escribir desigualdades
Escribir desigualdades
Represent a range of possible values with <, >, ≤, or ≥.
ES Representar un rango de valores posibles con <, >, ≤ o ≥.
You must be at least 12 years old: a ≥ 12.
Inequality Desigualdad
Desigualdad
💡 x > 5 means x can be 6, 7, 8, ... — any number greater than 5
DEFINITIONDEFINICIÓN
Inequality Desigualdad
Desigualdad
A math sentence that compares two sides with <, >, ≤, or ≥.
ES Una oración matemática que compara dos lados con <, >, ≤ o ≥.
x > 5 means x can be 6, 7, 8, ... — any number greater than 5
Greater than Mayor que
Mayor que
💡 8 > 3 — eight is larger than three
DEFINITIONDEFINICIÓN
Greater than Mayor que
Mayor que
The > sign, showing one number is bigger.
ES El signo >, que muestra que un número es mayor.
8 > 3 — eight is larger than three
Less than Menor que
Menor que
💡 2 < 7 — two is smaller than seven
DEFINITIONDEFINICIÓN
Less than Menor que
Menor que
The < sign, showing one number is smaller.
ES El signo <, que muestra que un número es menor.
2 < 7 — two is smaller than seven
At least / At most Al menos / A lo más
Al menos / A lo más
💡 'At least 10 players' → p ≥ 10 (could be 10, 11, 12, ...); 'At most 5 tries' → t ≤ 5 (could be 5, 4, 3, ...)
DEFINITIONDEFINICIÓN
At least / At most Al menos / A lo más
Al menos / A lo más
'At least' means ≥. 'At most' means ≤.
ES 'Al menos' significa ≥. 'Como máximo' significa ≤.
'At least 10 players' → p ≥ 10 (could be 10, 11, 12, ...); 'At most 5 tries' → t ≤ 5 (could be 5, 4, 3, ...)
Variable Variable
Variable
💡 In x > 5, the letter x stands for any number greater than 5.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Variable Variable
Variable
A letter that stands for a number that is unknown or can change.
ES Una letra que representa un número desconocido o que puede cambiar.
In x > 5, the letter x stands for any number greater than 5.
No more than No más de
No más de
💡 “No more than 8 people” means people ≤ 8.
DEFINITIONDEFINICIÓN
No more than No más de
No más de
A phrase meaning less than or equal to (≤).
ES Una frase que significa menor o igual que (≤).
“No more than 8 people” means people ≤ 8.
Constraint Restricción
Restricción
💡 A voter must be 18 or older.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Constraint Restricción
Restricción
A limit that a solution must satisfy.
ES Un límite que una solución debe cumplir.
A voter must be 18 or older.
Solution set Conjunto solución
Conjunto solución
💡 Every number 7 or below.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Solution set Conjunto solución
Conjunto solución
All the values that make an inequality true.
ES Todos los valores que hacen verdadera una desigualdad.
Every number 7 or below.
🎯 Word QuizQuiz de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 9
✅ Quick checkRepaso rápido
Complete the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. Completa los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
1
🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Warm-upCalentamiento 1
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Start here: Sort by the key operation or concept each item shows.
Empieza aquí: Marca el límite. Prueba ese valor y uno a cada lado; decide si incluyes el extremo.
Each case clue describes a boundary. Drag every scenario into the inequality symbol it matches.Cada pista del caso describe un límite. Arrastra cada situación al símbolo de desigualdad que le corresponde.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
> (greater than)> (mayor que)
< (less than)< (menor que)
≥ (greater than or equal to)≥ (mayor o igual que)
≤ (less than or equal to)≤ (menor o igual que)
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
The getaway driver was going more than 70 mphEl conductor de escape iba a más de 70 mph
More than 6 fingerprints were on the safeHabía más de 6 huellas en la caja fuerte
The ransom note was written under 3 minutes agoLa nota de rescate se escribió hace menos de 3 minutos
Fewer than 9 cars left the parking lotMenos de 9 carros salieron del estacionamiento
At least 30 dollars in coins was stolenSe robaron al menos 30 dólares en monedas
No fewer than 4 witnesses saw the suspectNo menos de 4 testigos vieron al sospechoso
At most 14 footprints were found in the mudSe encontraron a lo más 14 huellas en el lodo
No more than 7 keys can open the vaultNo más de 7 llaves pueden abrir la bóveda
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- > (greater than): The getaway driver was going more than 70 mph, More than 6 fingerprints were on the safe> (mayor que): El conductor de escape iba a más de 70 mph, Había más de 6 huellas en la caja fuerte
- < (less than): The ransom note was written under 3 minutes ago, Fewer than 9 cars left the parking lot< (menor que): La nota de rescate se escribió hace menos de 3 minutos, Menos de 9 carros salieron del estacionamiento
- ≥ (greater than or equal to): At least 30 dollars in coins was stolen, No fewer than 4 witnesses saw the suspect≥ (mayor o igual que): Se robaron al menos 30 dólares en monedas, No menos de 4 testigos vieron al sospechoso
- ≤ (less than or equal to): At most 14 footprints were found in the mud, No more than 7 keys can open the vault≤ (menor o igual que): Se encontraron a lo más 14 huellas en el lodo, No más de 7 llaves pueden abrir la bóveda
Why:Por qué: Each clue names a boundary and also says whether that boundary is included. "More than 70 mph" and "more than 6 fingerprints" shut their numbers out (>), "under 3 minutes" and "fewer than 9 cars" stay below theirs (<), "at least 30 dollars" and "no fewer than 4 witnesses" include theirs going up (≥), and "at most 14 footprints" and "no more than 7 keys" include theirs going down (≤).Cada pista nombra un límite y también dice si ese límite se incluye. "Más de 70 mph" y "más de 6 huellas digitales" dejan fuera sus números (>), "menos de 3 minutos" y "menos de 9 carros" quedan por debajo de los suyos (<), "al menos 30 dólares" y "no menos de 4 testigos" incluyen los suyos hacia arriba (≥), y "a lo más 14 huellas de zapato" y "no más de 7 llaves" incluyen los suyos hacia abajo (≤).
Warm-upCalentamiento 2
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Start here: Read each item carefully, then match based on what the problem is asking.
Empieza aquí: Marca el límite. Prueba ese valor y uno a cada lado; decide si incluyes el extremo.
Match each detective clue phrase to its inequality symbol.Une cada frase de pista del detective con su símbolo de desigualdad.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
at leastal menos
at mosta lo más
more thanmás que
fewer thanmenos que
no more thanno más de
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- at least → ≥al menos → ≥
- at most → ≤a lo más → ≤
- more than → >más que → >
- fewer than → <menos que → <
- no more than → ≤no más de → ≤
Why:Por qué: Each phrase maps to one symbol, and the "or equal to" bar appears whenever the boundary number itself is allowed: "at least" is ≥, while "at most" and "no more than" are both ≤ because each one caps the amount. "More than" and "fewer than" leave the boundary out, so they match > and <.Cada frase corresponde a un símbolo, y la barra de "o igual a" aparece siempre que el número del límite está permitido: "al menos" es ≥, mientras que "a lo más" y "no más de" son ≤ porque las dos ponen un tope a la cantidad. "Más de" y "menos de" dejan fuera el límite, así que corresponden a > y <.
Warm-upCalentamiento 3
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Remember: 'less than' is strict, while 'at least' and 'no more than' include the boundary — those two need the 'or equal' bar.
Recuerda: 'menos de' es estricto, mientras que 'al menos' y 'no más de' incluyen el límite; esos dos necesitan la barra de 'o igual'.
-
Start here: Every row follows the same 3 steps: circle the key phrase, translate it into a symbol, then attach the variable and the number.
Empieza aquí: Cada fila sigue los mismos 3 pasos: encierra la frase clave, tradúcela a un símbolo y luego únele la variable y el número.
Identify the key phrase, symbol, and write the inequality for each situation.Identifica la frase clave y el símbolo, y escribe la desigualdad de cada situación.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| SituationSituación | Key PhraseFrase clave | SymbolSímbolo | InequalityDesigualdad |
|---|---|---|---|
| A package weighs less than 50 pounds.Un paquete pesa menos de 50 libras. |
|
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|
| You need at least $25 to buy the game.Necesitas al menos $25 para comprar el juego. |
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| No more than 30 students can join the club.No pueden unirse al club más de 30 estudiantes. |
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✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
👆 Tap to graph: Every row follows the same 3 steps: circle the key phrase, translate it into a symbol, then attach the variable and the number.👆 Toca para graficar: Cada fila sigue los mismos 3 pasos: encierra la frase clave, tradúcela a un símbolo y luego únele la variable y el número.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Example — A package weighs less than 50 pounds. · Key Phrase: less thanEjemplo — Un paquete pesa menos de 50 libras. · Frase clave: menos que
- Example — A package weighs less than 50 pounds. · Symbol: <Ejemplo — Un paquete pesa menos de 50 libras. · Símbolo: <
- Example — A package weighs less than 50 pounds. · Inequality: w < 50Ejemplo — Un paquete pesa menos de 50 libras. · Desigualdad: w < 50
- Example — You need at least $25 to buy the game. · Key Phrase: at leastEjemplo — Necesitas al menos $25 para comprar el juego. · Frase clave: al menos
- Example — You need at least $25 to buy the game. · Symbol: ≥Ejemplo — Necesitas al menos $25 para comprar el juego. · Símbolo: ≥
- Example — You need at least $25 to buy the game. · Inequality: m ≥ 25Ejemplo — Necesitas al menos $25 para comprar el juego. · Desigualdad: m ≥ 25
- Example — No more than 30 students can join the club. · Key Phrase: no more thanEjemplo — No pueden unirse al club más de 30 estudiantes. · Frase clave: no más de
- Example — No more than 30 students can join the club. · Symbol: ≤Ejemplo — No pueden unirse al club más de 30 estudiantes. · Símbolo: ≤
- Example — No more than 30 students can join the club. · Inequality: s ≤ 30Ejemplo — No pueden unirse al club más de 30 estudiantes. · Desigualdad: s ≤ 30
Why:Por qué: Every row uses the same three moves: find the key phrase, swap it for a symbol, then attach the variable and the number. "Less than" is strict, so the package row is w < 50, while "at least" and "no more than" both include their boundary, giving m ≥ 25 and s ≤ 30.Cada fila usa los mismos tres pasos: encuentra la frase clave, cámbiala por un símbolo y luego une la variable con el número. "Menos de" es estricto, así que la fila del paquete es w < 50, mientras que "al menos" y "no más de" incluyen su límite, lo que da m ≥ 25 y s ≤ 30.
2
🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Level upReto 1
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
'Exactly' points to one value, so an equation fits. 'More than' and 'at most' allow many values, so an inequality symbol is needed.
'Exactamente' apunta a un solo valor, así que va una ecuación. 'Más de' y 'a lo sumo' permiten muchos valores, así que hace falta un símbolo de desigualdad.
-
Start here: Ask for each row: does the situation pin down ONE exact value, or does it allow a whole range of values?
Empieza aquí: Pregunta en cada fila: ¿la situación fija UN valor exacto o permite todo un rango de valores?
For each situation, decide if it needs an equation or inequality and explain why.Para cada situación, decide si necesita una ecuación o una desigualdad y explica por qué.
| Equation or Inequality?¿Ecuación o desigualdad? | ModelModelo | Why?¿Por qué? |
|---|---|---|
| A detective has exactly 12 cases.Un detective tiene exactamente 12 casos. |
|
|
| A detective has more than 12 cases.Un detective tiene más de 12 casos. |
|
|
| A detective has at most 12 cases.Un detective tiene como máximo 12 casos. |
|
|
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
👆 Tap to graph: Ask for each row: does the situation pin down ONE exact value, or does it allow a whole range of values?👆 Toca para graficar: Pregunta en cada fila: ¿la situación fija UN valor exacto o permite todo un rango de valores?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Example — A detective has exactly 12 cases. · Model: c = 12Ejemplo — Un detective tiene exactamente 12 casos. · Modelo: c = 12
- Example — A detective has exactly 12 cases. · Why?: 'Exactly' means one specific value → equationEjemplo — Un detective tiene exactamente 12 casos. · ¿Por qué?: 'Exactamente' significa un valor específico → ecuación
- Example — A detective has more than 12 cases. · Model: c > 12Ejemplo — Un detective tiene más de 12 casos. · Modelo: c > 12
- Example — A detective has more than 12 cases. · Why?: 'More than' means many possible values → inequalityEjemplo — Un detective tiene más de 12 casos. · ¿Por qué?: 'Más de' significa muchos valores posibles → desigualdad
- Example — A detective has at most 12 cases. · Model: c ≤ 12Ejemplo — Un detective tiene como máximo 12 casos. · Modelo: c ≤ 12
- Example — A detective has at most 12 cases. · Why?: 'At most' means 12 or fewer → inequality with ≤Ejemplo — Un detective tiene como máximo 12 casos. · ¿Por qué?: 'Como máximo' significa 12 o menos → desigualdad con ≤
Why:Por qué: An equation pins down one exact value while an inequality covers a whole range of them. "Exactly 12 cases" can only be 12, so it is c = 12; "more than 12" allows 13, 14, and beyond, so it is c > 12; and "at most 12" allows 12 plus everything below it, so it is c ≤ 12.Una ecuación fija un solo valor exacto, mientras que una desigualdad abarca todo un rango de valores. "Exactamente 12 casos" solo puede ser 12, así que es c = 12; "más de 12" permite 13, 14 y más, así que es c > 12; y "a lo más 12" permite 12 y todo lo que esté por debajo, así que es c ≤ 12.
Level upReto 2
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Pick real rules: 'score more than 10 points to win' (strict) versus 'you must be at least 13 to watch' (boundary counts). Explain each choice.
Escoge reglas reales: 'anotar más de 10 puntos para ganar' (estricto) frente a 'debes tener al menos 13 años para verlo' (el límite cuenta). Explica cada elección.
-
Start here: The whole difference between > and ≥ is the boundary number itself: one includes it, one leaves it out.
Empieza aquí: Toda la diferencia entre > y ≥ está en el número del límite: uno lo incluye y el otro lo deja fuera.
Write two different real-world situations: one that uses > and one that uses ≥. Explain why the situations need different symbols even though both mean 'bigger.'Escribe dos situaciones diferentes de la vida real: una que use > y otra que use ≥. Explica por qué las situaciones necesitan símbolos distintos aunque las dos signifiquen 'más grande'.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Sentence starter:Inicio de oración:
Tap to insertToca para insertar
Vocabulary: tap to insertVocabulario: toca para insertar
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
👆 Tap to graph: The whole difference between > and ≥ is the boundary number itself: one includes it, one leaves it out.👆 Toca para graficar: Toda la diferencia entre > y ≥ está en el número del límite: uno lo incluye y el otro lo deja fuera.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- A strong answer uses: greater than, at least, equal to, included, not included, boundary.Una buena respuesta usa: greater than, at least, equal to, included, not included, boundary.
Why:Por qué: The only difference between > and ≥ is whether the boundary number itself is allowed. A rule like "score more than 10 points to win" leaves 10 out, so it needs >, while "you must be at least 13 to watch" lets exactly 13 count, so it needs ≥. Testing the boundary number in your own situation is the quickest way to check which symbol fits.La única diferencia entre > y ≥ es si el número del límite está permitido. Una regla como "anota más de 10 puntos para ganar" deja fuera el 10, así que necesita >, mientras que "debes tener al menos 13 años para verla" permite exactamente 13, así que necesita ≥. Probar el número del límite en tu propia situación es la manera más rápida de saber cuál símbolo va.
Level upReto 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
If exactly 2 hours is NOT charged, the boundary is excluded — that rules out any symbol with the 'or equal' bar.
Si exactamente 2 horas NO se cobra, el límite queda excluido: eso descarta cualquier símbolo con la barra de 'o igual'.
-
Start here: The charge starts once the stay goes PAST 2 hours. Is a stay of exactly 2 hours charged?
Empieza aquí: El cobro empieza cuando la estancia PASA de 2 horas. ¿Se cobra una estancia de exactamente 2 horas?
A parking garage charges if your stay is more than 2 hours. Which inequality represents times t that are charged?Un estacionamiento cobra si tu estancia dura más de 2 horas. ¿Qué desigualdad representa los tiempos t que se cobran?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
👆 Tap to graph: The charge starts once the stay goes PAST 2 hours. Is a stay of exactly 2 hours charged?👆 Toca para graficar: El cobro empieza cuando la estancia PASA de 2 horas. ¿Se cobra una estancia de exactamente 2 horas?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- t > 2
Why:Por qué: 'More than 2 hours' means strictly greater than: t > 2. Exactly 2 hours is not charged.'Más de 2 horas' significa estrictamente mayor que: t > 2. Exactamente 2 horas no se cobra.
➕ More practice — open for extra problems ➕ Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
BonusMás 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
When the boundary value is allowed, you need a symbol with the 'or equal to' bar under it.
Cuando el valor del límite sí se permite, necesitas un símbolo con la barra de 'o igual a' debajo.
-
Start here: 'At least 48' — ask yourself: can a rider who is EXACTLY 48 inches tall ride? That decides whether 48 is included.
Empieza aquí: 'Al menos 48': pregúntate si alguien que mide EXACTAMENTE 48 pulgadas puede subir. Eso decide si el 48 se incluye.
Which inequality represents: 'You must be at least 48 inches tall to ride'?¿Qué desigualdad representa: 'Debes medir al menos 48 pulgadas de estatura para subir'?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
👆 Tap to graph: 'At least 48' — ask yourself: can a rider who is EXACTLY 48 inches tall ride? That decides whether 48 is included.👆 Toca para graficar: 'Al menos 48': pregúntate si alguien que mide EXACTAMENTE 48 pulgadas puede subir. Eso decide si el 48 se incluye.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- h ≥ 48
Why:Por qué: 'At least' means greater than or equal to, so h ≥ 48.'Al menos' significa mayor que o igual a, así que h ≥ 48.
BonusMás 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
'More than' (not 'at least') is strict — no 'or equal' bar under the symbol.
'Más de' (no 'al menos') es estricto: sin barra de 'o igual' debajo del símbolo.
-
Start here: 'More than 25' — is exactly 25 included, or only speeds above 25?
Empieza aquí: 'Más de 25': ¿se incluye exactamente 25 o solo las velocidades por encima de 25?
Which inequality represents: 'The speed limit is more than 25 mph'?¿Qué desigualdad representa: 'El límite de velocidad es más de 25 mph'?
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👆 Tap to graph: 'More than 25' — is exactly 25 included, or only speeds above 25?👆 Toca para graficar: 'Más de 25': ¿se incluye exactamente 25 o solo las velocidades por encima de 25?
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- s > 25
Why:Por qué: 'More than' means strictly greater than, so s > 25.'Más de' significa estrictamente mayor que, así que s > 25.
BonusMás 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
'Less than' with no 'or equal to' means a strict symbol — no bar underneath — pointing toward the smaller side.
'Menos que' sin 'o igual a' significa un símbolo estricto —sin barra debajo— apuntando hacia el lado menor.
-
Start here: Find the comparison phrase: 'less than 40 degrees'. Does 40 itself count, or only temperatures below it?
Empieza aquí: Halla la frase de comparación: 'menos de 40 grados'. ¿Cuenta el 40 mismo o solo las temperaturas por debajo?
Which inequality represents: 'The temperature is less than 40 degrees'?¿Qué desigualdad representa: 'La temperatura es menor que 40 grados'?
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👆 Tap to graph: Find the comparison phrase: 'less than 40 degrees'. Does 40 itself count, or only temperatures below it?👆 Toca para graficar: Halla la frase de comparación: 'menos de 40 grados'. ¿Cuenta el 40 mismo o solo las temperaturas por debajo?
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- t < 40
Why:Por qué: 'Less than' means <, so the inequality is t < 40.'Menor que' significa <, así que la desigualdad es t < 40.
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-
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-
'No more than' allows the boundary but nothing above it — that calls for a symbol with the 'or equal' bar.
'No más de' permite el límite pero nada por encima: eso pide un símbolo con la barra de 'o igual'.
-
Start here: 'No more than 75' — could the store hold exactly 75 people? Could it hold 76?
Empieza aquí: 'No más de 75': ¿podría la tienda tener exactamente 75 personas? ¿Podría tener 76?
Which inequality represents: 'A store can hold no more than 75 people'?¿Qué desigualdad representa: 'Una tienda puede albergar no más de 75 personas'?
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👆 Tap to graph: 'No more than 75' — could the store hold exactly 75 people? Could it hold 76?👆 Toca para graficar: 'No más de 75': ¿podría la tienda tener exactamente 75 personas? ¿Podría tener 76?
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- p ≤ 75
Why:Por qué: 'No more than' means less than or equal to, so p ≤ 75.'No más de' significa menor que o igual a, así que p ≤ 75.
BonusMás 5
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-
'Fewer than' excludes the boundary number, so no 'or equal to' part is needed.
'Menos de' excluye el número del límite, así que no hace falta la parte 'o igual a'.
-
Start here: Decide two things: which way the inequality points, and whether 5 itself counts.
Empieza aquí: Decide dos cosas: hacia dónde apunta la desigualdad y si el 5 mismo cuenta.
A witness reports that fewer than 5 people entered the building. Which inequality shows the number n of people?Un testigo informa que menos de 5 personas entraron al edificio. ¿Qué desigualdad muestra el número n de personas?
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👆 Tap to graph: Decide two things: which way the inequality points, and whether 5 itself counts.👆 Toca para graficar: Decide dos cosas: hacia dónde apunta la desigualdad y si el 5 mismo cuenta.
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- n < 5
Why:Por qué: 'Fewer than 5' does not include 5, so n < 5.'Menos de 5' no incluye el 5, así que n < 5.
BonusMás 6
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
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'At least 12' means 12 itself is allowed, so the symbol needs an 'or equal to' part.
'Al menos 12' significa que el 12 sí se permite, así que el símbolo necesita la parte 'o igual a'.
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Start here: An inequality has two things to decide: which direction it points, and whether the boundary number is included.
Empieza aquí: Una desigualdad tiene dos cosas que decidir: hacia dónde apunta y si el número del límite se incluye.
A clue says the suspect carried at least 12 stolen gems. Which inequality shows the number g of gems?Una pista dice que el sospechoso llevaba al menos 12 gemas robadas. ¿Qué desigualdad muestra el número g de gemas?
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👆 Tap to graph: An inequality has two things to decide: which direction it points, and whether the boundary number is included.👆 Toca para graficar: Una desigualdad tiene dos cosas que decidir: hacia dónde apunta y si el número del límite se incluye.
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- g ≥ 12
Why:Por qué: 'At least 12' includes 12 and any number above it, so g ≥ 12.'Al menos 12' incluye el 12 y cualquier número mayor, así que g ≥ 12.
🎮 PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ⏱️ ~5 min 🧰 Paper and pencil; real objects are optional🧰 Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
-
You have $12 and want at least $20. Write and solve an inequality for the extra money. Graph it, then test the boundary and one value on each side.
Tienes $12 y quieres al menos $20. Escribe y resuelve una desigualdad para el dinero adicional. Represéntala y prueba el límite y un valor a cada lado.
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Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
Which values make your statement true? Does the boundary work?
¿Qué valores hacen verdadera tu afirmación? ¿Sirve el valor límite?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
🧩 Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
🎯 True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
🗂️ Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
🤔 Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
⚡ Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Inequality Gate! ¡Desigualdades!
🎮 Play together! Test values: substitute to see if the inequality is true. 🎮 ¡Jueguen juntos! Prueben valores: sustituyan para ver si la desigualdad es verdadera.
Round 1Ronda 1
🕹️ Big ArcadeSala grande
↗ Full screen↗ Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
🎉 Finished for todayTerminaste por hoy
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
✍️ Optional reflection on this deviceReflexión opcional en este dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
🎨 Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuckSi se atoran
💬 If your student gets stuckSi se atora
✅ What to sayQué decir
What is the key phrase — 'at least,' 'at most,' 'more than,' or 'fewer than'?
¿Cuál es la frase clave — 'al menos,' 'a lo más,' 'más de' o 'menos de'?
Is the exact number allowed? That tells us if we use the line under the symbol.
¿Está permitido el número exacto? Eso nos dice si usamos la línea debajo del símbolo.
Can you name two numbers that would fit this rule?
¿Puedes nombrar dos números que cumplan esta regla?
🚫 What NOT to sayQué evitar
'At least 18' means more than 18, so use >.
'Al menos 18' significa más de 18, así que usa >.
An inequality has just one answer, like an equation.
Una desigualdad tiene solo una respuesta, como una ecuación.
The symbols < and > mean the same as ≤ and ≥.
Los símbolos < y > significan lo mismo que ≤ y ≥.
💡 Quick help topicsTemas de ayuda
🌐 Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.