Unit 3 · Ratios and Rates Unidad 3 · Razones y tasas
Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia
Compare Ratio RelationshipsComparar relaciones de razón
📚 Standard:Estándar: 6.AT.3 ▾
This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.3.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.3.
Optional, ungraded practice. Choose ONE plan below. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Elige UN plan abajo. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
- 4 stops4 paradas
- About 20 minutesUnos 20 minutos
- Better togetherMejor en familia
Choose tonight's homeworkElige la tarea de hoy
Choose one plan, not all three. Each plan tells you what to do and when to stop. Switching keeps your answers.Elige un plan, no los tres. Cada plan indica qué hacer y cuándo terminar. Al cambiar, conservas tus respuestas.
Learn & practice selected: 4 focused stops and all 6 core problems, about 20 minutes. Ruta de aprendizaje: 4 paradas y los 6 problemas, unos 20 minutos.
The Photobooth is a camera you can open any time — photograph the notebook page, the scratchpad or the whiteboard, add a frame and stickers, then download or print it. It is optional, and the photo stays on this device. La cabina de fotos es una cámara que pueden abrir cuando quieran: fotografíen la página del cuaderno, el borrador o la pizarra, agreguen un marco y calcomanías, y descárguenla o imprímanla. Es opcional, y la foto se queda en este dispositivo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy
Tonight we compare two cocoa recipes. Which one has more cocoa for the same amount of milk?
- Compare Ratios
- Unit rate
- Equivalent ratio
Esta noche comparamos dos recetas de chocolate caliente. ¿Cuál tiene más cacao para la misma cantidad de leche?
- Comparar razones
- Tasa unitaria
- Razón equivalente
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
- If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: Which two quantities are compared? What units belong to each?¿Qué dos cantidades comparas? ¿Qué unidades tiene cada una?
- Try not to say:Eviten decir: The bigger top number always wins, no matter the other amount.El número de arriba más grande siempre gana, sin importar la otra cantidad.
🎯 The big ideaLa idea principal
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Set upPlanteaStep 1Paso 1
Real example: Chef Reyes uses 3 tablespoons of cocoa for 5 ounces of milk (3:5).
Ejemplo real: la chef Reyes usa 3 cucharadas de cacao por 5 onzas de leche (3:5).
More detailMás detalle
Chef Tran uses 4 tablespoons for 7 ounces (4:7). We cannot compare yet because the milk amounts are different.
El chef Tran usa 4 cucharadas por 7 onzas (4:7). Todavía no podemos comparar porque las cantidades de leche son diferentes.
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ModelModelaStep 2Paso 2
Make the milk equal.
Hagamos la leche igual.
More detailMás detalle
Scale both to 35 ounces of milk (because 5 × 7 = 35 and 7 × 5 = 35).
Escala ambas a 35 onzas de leche (porque 5 × 7 = 35 y 7 × 5 = 35).
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SolveResuelveStep 3Paso 3
For Reyes: 3 × 7 = 21 tablespoons, giving 21:35.
Para Reyes: 3 × 7 = 21 cucharadas, dando 21:35.
More detailMás detalle
For Tran: 4 × 5 = 20 tablespoons, giving 20:35.
Para Tran: 4 × 5 = 20 cucharadas, dando 20:35.
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CheckRevisaStep 4Paso 4
Now the milk is equal (35 each), so just compare the cocoa: 21 is more than 20, so Chef Reyes's cocoa is more chocolatey.
Ahora la leche es igual (35 cada una), así que solo comparamos el cacao: 21 es más que 20, así que el chocolate de la chef Reyes es más chocolatoso.
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Ask your student to name what stays the same: the milk. Compare cocoa only after the milk amounts match.
Pregunta a tu estudiante qué cantidad debe ser igual: la leche. Compara el cacao solo cuando las cantidades de leche coincidan.
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If they divide instead, ask: How many tablespoons of cocoa are there for 1 ounce of milk?
Si divide, pregunta: ¿Cuántas cucharadas de cacao hay por 1 onza de leche?
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Watch for the "bigger number wins" mistake. Ask "Are the other amounts the same yet?" before deciding.
Cuida el error de "gana el número más grande." Pregunta "¿Las otras cantidades ya son iguales?" antes de decidir.
Which cocoa is stronger?¿Cuál chocolate tiene más cacao?
Change either recipe. Compare the cocoa for the same amount of milk.Cambia cualquier receta. Compara el cacao para la misma cantidad de leche.
Family question:Pregunta para la familia: Why can't we compare only the 3 and 4 tablespoons?¿Por qué no basta comparar las 3 y 4 cucharadas?
Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
Pixar Animation & Video Game Scaling Animación de Pixar y gráficos de videojuegos
Animators at Pixar use equivalent ratios to scale characters across 4K movie screens, tablets, and phones without distorting their proportions. If Woody's hat is 1:4 of his height, it stays 1:4 on any screen size! Los animadores de Pixar usan razones equivalentes para cambiar de escala los personajes en pantallas de cine 4K, tabletas y teléfonos sin deformarlos. Si el sombrero de Woody mide 1:4 de su estatura, ¡se mantiene 1:4 en cualquier pantalla!
Picking the cheaper TOTAL price instead of dividing to compare the price for one. Elegir el precio TOTAL más bajo en lugar de dividir para comparar el precio de uno.
A 12-pack of juice costs $6.00 and an 8-pack costs $4.40. Which is the better buy, and how do you know? Un paquete de 12 jugos cuesta $6.00 y uno de 8 cuesta $4.40. ¿Cuál conviene más y cómo lo sabes?
📚 Words to knowPalabras clave
Match & Master Challenge Desafío: Empareja y Domina
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Tap any card to flip and explore its definition and example. Toca cualquier tarjeta para voltearla y explorar su definición y ejemplo.
Compare Ratios Comparar razones
Comparar razones
Compare Ratios Comparar razones
Comparar razones
Decide which ratio is greater, less, or equal by using equivalent ratios or unit rates.
ES Decidir cuál razón es mayor, menor o igual usando razones equivalentes o tasas unitarias.
Unit rate Tasa unitaria
Tasa unitaria
Unit rate Tasa unitaria
Tasa unitaria
A rate for just 1 of something, like cost for 1 item.
ES Una tasa para solo 1 de algo, como el precio de 1 artículo.
Equivalent ratio Razón equivalente
Razón equivalente
Equivalent ratio Razón equivalente
Razón equivalente
Two ratios that mean the same thing.
ES Dos razones que significan lo mismo.
Compare Comparar
Comparar
Compare Comparar
Comparar
To look at ratios and see which is bigger, smaller, or equal.
ES Mirar razones para ver cuál es mayor, menor o igual.
Simplify Simplificar
Simplificar
Simplify Simplificar
Simplificar
To write a ratio with smaller numbers that still compares the same way. 6:8 and 3:4 are the same ratio.
ES Escribir una razón con números más pequeños que compara igual. 6:8 y 3:4 son la misma razón.
Common denominator Denominador común
Denominador común
Common denominator Denominador común
Denominador común
A bottom number that two fractions can share so you can compare them.
ES Un número de abajo que dos fracciones pueden compartir para compararlas.
Common multiple Múltiplo común
Múltiplo común
Common multiple Múltiplo común
Múltiplo común
A number that both terms can be scaled to.
ES Un número al que ambos términos pueden escalarse.
Least common multiple Mínimo común múltiplo
Mínimo común múltiplo
Least common multiple Mínimo común múltiplo
Mínimo común múltiplo
The smallest common multiple of two numbers.
ES El menor múltiplo común de dos números.
Benchmark Punto de referencia
Punto de referencia
Benchmark Punto de referencia
Punto de referencia
A shared amount you scale both choices to so you can compare them.
ES Una cantidad compartida a la que escalas ambas opciones para poder compararlas.
🤝 Try this togetherInténtenlo juntos
Student: explain. Partner: ask “How do you know?” Then switch. Working solo? Say or write your explanation; bring a question to a trusted adult at school.Estudiante: explica. Acompañante: pregunta «¿Cómo lo sabes?» Luego cambien. ¿Trabajas a solas? Di o escribe tu explicación; lleva una pregunta a un adulto de confianza en la escuela.
Store A sells 2 pens for $6. Store B sells 3 pens for $12. Which store has the better price per pen?
La tienda A vende 2 plumas por $6. La tienda B vende 3 plumas por $12. ¿Qué tienda tiene el mejor precio por pluma?
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
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Step 1Paso 1
Find Store A's price for 1 pen by dividing.
Encuentren el precio de 1 pluma de la tienda A dividiendo.
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Step 2Paso 2
Now find Store B's price for 1 pen.
Ahora encuentren el precio de 1 pluma de la tienda B.
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Step 3Paso 3
Compare: which price per pen is lower?
Comparen: ¿qué precio por pluma es más bajo?
Optional: try another togetherOpcional: intenta otro acompañado
📈 Practice ladder — easiest first 📈 Escalera de práctica — del más fácil al más difícil
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
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Start easyEmpieza fácil
Team A wins 2 out of every 3 games. Team B wins 3 out of every 5 games. Which team wins a greater share of its games?El Equipo A gana 2 de cada 3 partidos. El Equipo B gana 3 de cada 5 partidos. ¿Qué equipo gana una mayor parte de sus partidos?
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B. Team AB. Equipo A
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Start easyEmpieza fácil
Store A sells 4 juice boxes for $5. Store B sells 6 juice boxes for $9. Which store has the better price per box?La Tienda A vende 4 cajitas de jugo por $5. La Tienda B vende 6 cajitas por $9. ¿Qué tienda tiene mejor precio por cajita?
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C. Store AC. Tienda A
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Keep goingSigan
What is Mario's price per pizza?¿Cuál es el precio por pizza de Mario?
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C. $9.00
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Keep goingSigan
What is Sal's price per pizza?¿Cuál es el precio por pizza de Sal?
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B. about $8.33B. como $8.33
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ChallengeReto
Paint Mix A uses 2 cups of red for 5 cups of white. Mix B uses 3 cups of red for 8 cups of white. Scale both to 40 cups of white. Which mix is redder?La Mezcla A usa 2 tazas de rojo por 5 tazas de blanco. La Mezcla B usa 3 tazas de rojo por 8 tazas de blanco. Escala ambas a 40 tazas de blanco. ¿Qué mezcla es más roja?
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A. Mix A: 16 red vs 15 red per 40 whiteA. Mezcla A: 16 de rojo vs 15 de rojo por 40 de blanco
Help me explainAyúdame a explicar
Point and name → finish the sentence → explain in your own words.Señala y nombra → completa la oración → explica con tus propias palabras.
For every ___, there are ___. The units tell me ___.Por cada ___, hay ___. Las unidades me indican ___.
Check: I answered the question, showed my thinking, labeled units, and explained why.Reviso: respondí la pregunta, mostré mi razonamiento, indiqué las unidades y expliqué por qué.
"Can you show me how you see that in your work or a quick sketch?" "¿Puedes mostrarme cómo ves eso en tu trabajo o en un dibujo rápido?"
Follow-up: Point to where each number from the problem shows up. Seguimiento: Señala dónde aparece cada número del problema.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ⏱️ ~5 min 🧰 Paper and pencil; real objects are optional🧰 Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
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Compare two drink recipes: A uses 2 cups of juice and 3 cups of water; B uses 3 cups of juice and 5 cups of water. Use equal amounts of juice or a unit rate to decide which tastes more concentrated. Label the units.
Compara dos recetas: A usa 2 tazas de jugo y 3 de agua; B usa 3 de jugo y 5 de agua. Iguala el jugo o usa una tasa unitaria para decidir cuál queda más concentrada. Indica las unidades.
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Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
✅ Quick checkRepaso rápido
⏱️ About 8 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Unos 8 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
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Start here: Label both quantities and their units. Make a table with one known pair.
Empieza aquí: Indica ambas cantidades y sus unidades. Haz una tabla con un par conocido.
Match each Chef Academy ratio comparison to the correct winner.Une cada comparación de razones de la Academia de Chefs con el ganador correcto.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Smoothie A: 2 cups fruit for 6 cups water vs. Smoothie B: 3 cups fruit for 8 cups water — more fruity? → Smoothie B (0.375 > 0.333 fruit per cup)Licuado A: 2 tazas de fruta por 6 tazas de agua vs. Licuado B: 3 tazas de fruta por 8 tazas de agua — ¿más afrutado? → Licuado B (0.375 > 0.333 de fruta por taza)
- Bagels: 4 for $5 vs. 6 for $9 — better price per bagel? → 4 for $5 ($1.25 < $1.50 per bagel)Bagels: 4 por $5 vs. 6 por $9 — ¿mejor precio por bagel? → 4 por $5 ($1.25 < $1.50 por bagel)
- Trail mix: 6 oz nuts to 10 oz oats vs. 9 oz nuts to 15 oz oats — more nutty? → Equal (both simplify to 3:5)Mezcla: 6 oz de nueces a 10 oz de avena vs. 9 oz de nueces a 15 oz de avena — ¿más nueces? → Iguales (ambas se simplifican a 3:5)
- Dressing: 3 tbsp oil to 4 tbsp vinegar vs. 5 tbsp oil to 8 tbsp vinegar — more oily? → 3:4 (equals 6:8, greater than 5:8)Aderezo: 3 cdas de aceite a 4 cdas de vinagre vs. 5 cdas de aceite a 8 cdas de vinagre — ¿más aceitoso? → 3:4 (igual a 6:8, mayor que 5:8)
Why:Por qué: Every card is settled by a unit rate or an equivalent ratio: Smoothie B is fruitier at 3 ÷ 8 = 0.375 against 2 ÷ 6 ≈ 0.333 cups of fruit per cup of water; bagels at 4 for $5 cost $1.25 each against $1.50; 6:10 and 9:15 both simplify to 3:5, so the trail mixes tie; and 3:4 rewritten as 6:8 has more oil than 5:8.Cada tarjeta se resuelve con una tasa por unidad o con razones equivalentes: el Licuado B es más frutal con 3 ÷ 8 = 0.375 contra 2 ÷ 6 ≈ 0.333 tazas de fruta por taza de agua; los bagels a 4 por $5 cuestan $1.25 cada uno contra $1.50; 6:10 y 9:15 se simplifican a 3:5, así que las mezclas de frutos secos empatan; y 3:4 reescrita como 6:8 tiene más aceite que 5:8.
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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Find each recipe's own multiplier: what turns its yellow drops into 35? Multiply its blue drops by that same number.
Halla el multiplicador propio de cada receta: ¿qué convierte sus gotas amarillas en 35? Multiplica sus gotas azules por ese mismo número.
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Start here: The table scales BOTH recipes to 35 yellow drops so their blue drops can be compared fairly.
Empieza aquí: La tabla escala AMBAS recetas a 35 gotas amarillas para poder comparar sus gotas azules de manera justa.
Two frosting recipes both mix drops of food coloring to make green frosting for a cake. Recipe A: 3 drops blue to 5 drops yellow. Recipe B: 4 drops blue to 7 drops yellow. Scale both to a common amount of yellow to compare which recipe is more blue.Dos recetas de betún mezclan gotas de colorante para hacer betún verde para un pastel. Receta A: 3 gotas azules por 5 gotas amarillas. Receta B: 4 gotas azules por 7 gotas amarillas. Ajusta las dos a una misma cantidad de amarillo para comparar cuál receta tiene más azul.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| RecipeReceta | Blue DropsGotas azules | Yellow DropsGotas amarillas |
|---|---|---|
| Recipe AReceta A | 3 | 5 |
| Recipe BReceta B | 4 | 7 |
| Recipe A (scaled to 35)Receta A (escalada a 35) |
|
35 |
| Recipe B (scaled to 35)Receta B (escalada a 35) |
|
35 |
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Recipe A (scaled to 35) · Blue Drops: 21Receta A (escalada a 35) · Gotas azules: 21
- Recipe B (scaled to 35) · Blue Drops: 20Receta B (escalada a 35) · Gotas azules: 20
Why:Por qué: Scaling both recipes to the same amount of yellow makes the blue drops comparable. Recipe A's 5 yellow needs × 7 to reach 35, so its blue becomes 3 × 7 = 21; Recipe B's 7 yellow needs × 5, so its blue becomes 4 × 5 = 20. With 35 yellow drops in each, Recipe A has 21 blue to Recipe B's 20, so Recipe A is the bluer green.Escalar las dos recetas a la misma cantidad de amarillo hace comparables las gotas azules. Los 5 de amarillo de la Receta A necesitan × 7 para llegar a 35, así que su azul se vuelve 3 × 7 = 21; los 7 de amarillo de la Receta B necesitan × 5, así que su azul se vuelve 4 × 5 = 20. Con 35 gotas amarillas en cada una, la Receta A tiene 21 de azul contra 20 de la Receta B, así que la Receta A es el verde más azulado.
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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Unit rate = ounces ÷ servings. Do that division for Juice B and Juice C, and keep the label 'oz per serving.'
Tasa unitaria = onzas ÷ porciones. Haz esa división para el Jugo B y el Jugo C, y conserva la etiqueta 'oz por porción'.
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Start here: Row 1 shows the move: 6 oz for 2 servings became 3 oz per serving by dividing.
Empieza aquí: La fila 1 muestra el movimiento: 6 oz para 2 porciones se volvió 3 oz por porción al dividir.
Find the unit rate for each option to compare them.Encuentra la tasa unitaria de cada opción para compararlas.
| OptionOpción | RatioRazón | Unit RateTasa unitaria |
|---|---|---|
| Juice AJugo A | 6 oz for 2 servings6 onzas para 2 porciones | 3 oz per serving3 onzas por porción |
| Juice BJugo B | 10 oz for 4 servings10 onzas para 4 porciones |
|
| Juice CJugo C | 9 oz for 3 servings9 onzas para 3 porciones |
|
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Juice B · Unit Rate: 2.5 oz per servingJugo B · Tasa unitaria: 2.5 onzas por porción
- Juice C · Unit Rate: 3 oz per servingJugo C · Tasa unitaria: 3 onzas por porción
Why:Por qué: A unit rate tells you how many ounces are in exactly 1 serving, so divide ounces by servings. Juice B is 10 ÷ 4 = 2.5 oz per serving and Juice C is 9 ÷ 3 = 3 oz per serving. Written per serving, Juice A and Juice C pour the same amount and Juice B pours the least.Una tasa por unidad te dice cuántas onzas hay en exactamente 1 porción, así que divide las onzas entre las porciones. El Jugo B es 10 ÷ 4 = 2.5 oz por porción y el Jugo C es 9 ÷ 3 = 3 oz por porción. Escritos por porción, el Jugo A y el Jugo C sirven la misma cantidad y el Jugo B sirve la menor.
🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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Give both ratios on a card the same second number (a common denominator), then compare the first numbers to check the claim.
Dale a las dos razones de una tarjeta el mismo segundo número (un denominador común) y luego compara los primeros números para revisar la afirmación.
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Start here: Don't trust a card's claim — redo each comparison yourself before sorting.
Empieza aquí: No confíes en lo que afirma la tarjeta: rehaz cada comparación tú mismo antes de clasificar.
Match each scenario to the correct answer: Which ratio is greater?Une cada situación con la respuesta correcta: ¿Cuál razón es mayor?
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Don't trust a card's claim — redo each comparison yourself before sorting.No confíes en lo que afirma la tarjeta: rehaz cada comparación tú mismo antes de clasificar.
💡 Give both ratios on a card the same second number (a common denominator), then compare the first numbers to check the claim.Dale a las dos razones de una tarjeta el mismo segundo número (un denominador común) y luego compara los primeros números para revisar la afirmación.
💡 Test '5:6 vs. 7:9': scale both to 18ths — 5:6 × 3 and 7:9 × 2 — then check whether 5:6 really is greater like the card says.Prueba '5:6 contra 7:9': escala ambas a dieciochoavos —5:6 × 3 y 7:9 × 2— y luego revisa si 5:6 de verdad es mayor como dice la tarjeta.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Correct Comparison: 5:6 vs. 7:9 → 5:6 is greater, 2:3 vs. 4:6 → they are equal, 1:4 vs. 2:5 → 2:5 is greaterComparación correcta: 5:6 vs. 7:9 → 5:6 es mayor, 2:3 vs. 4:6 → son iguales, 1:4 vs. 2:5 → 2:5 es mayor
- Incorrect Comparison: 3:7 vs. 2:5 → 2:5 is greater, 4:5 vs. 3:4 → 3:4 is greater, 1:2 vs. 3:4 → they are equalComparación incorrecta: 3:7 vs. 2:5 → 2:5 es mayor, 4:5 vs. 3:4 → 3:4 es mayor, 1:2 vs. 3:4 → son iguales
Why:Por qué: Scaling each pair to a common second term settles every claim. 5:6 = 15:18 beats 7:9 = 14:18, 2:3 and 4:6 really are equivalent, and 1:4 = 5:20 is less than 2:5 = 8:20, so those three cards are correct. The other three are false: 3:7 = 15:35 is actually greater than 2:5 = 14:35, 4:5 = 16:20 is greater than 3:4 = 15:20, and 1:2 is not equal to 3:4.Escalar cada pareja a un segundo término común resuelve toda afirmación. 5:6 = 15:18 supera a 7:9 = 14:18, 2:3 y 4:6 sí son equivalentes, y 1:4 = 5:20 es menor que 2:5 = 8:20, así que esas tres tarjetas son correctas. Las otras tres son falsas: 3:7 = 15:35 en realidad es mayor que 2:5 = 14:35, 4:5 = 16:20 es mayor que 3:4 = 15:20, y 1:2 no es igual a 3:4.
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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Divide dollars by mangoes for each store, then choose the store with the lower per-mango price.
Divide dólares entre mangos en cada tienda y luego elige la tienda con el menor precio por mango.
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Start here: The stores sell different counts for different prices — compare the price of ONE mango.
Empieza aquí: Las tiendas venden cantidades distintas a precios distintos: compara el precio de UN mango.
Store A sells 3 mangoes for $6. Store B sells 5 mangoes for $9. Which store offers a better price per mango?La tienda A vende 3 mangos por $6. La tienda B vende 5 mangos por $9. ¿Cuál tienda ofrece mejor precio por mango?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Store BTienda B
Why:Por qué: Store A: $6÷3 = $2.00 per mango. Store B: $9÷5 = $1.80 per mango. Store B has the better (lower) price per mango.Tienda A: $6÷3 = $2.00 por mango. Tienda B: $9÷5 = $1.80 por mango. La tienda B tiene el mejor precio (el más bajo) por mango.
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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Find the unit price for each option: the total cost divided by the number of quiches.
Encuentra el precio por unidad de cada opción: el costo total dividido entre la cantidad de quiches.
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Start here: A better deal means each single quiche costs less, not that the total price is smaller.
Empieza aquí: Una mejor oferta significa que cada quiche cuesta menos, no que el precio total sea menor.
Chef Academy's snack bar sells 3 mini quiches for $6 or 5 mini quiches for $8. Which is the better deal per quiche?La cafetería de la Academia de Chefs vende 3 mini quiches por $6 o 5 mini quiches por $8. ¿Cuál es la mejor oferta por quiche?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 5 quiches for $85 quiches por $8
Why:Por qué: 3 for $6 is $6 / 3 = $2.00 per quiche. 5 for $8 is $8 / 5 = $1.60 per quiche. $1.60 < $2.00, so 5 quiches for $8 is the better deal.3 por $6 son $6 / 3 = $2.00 por quiche. 5 por $8 son $8 / 5 = $1.60 por quiche. Como $1.60 < $2.00, 5 quiches por $8 es la mejor oferta.
➕ More practice — open for extra problems ➕ Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
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Start here: Label both quantities and their units. Make a table with one known pair.
Empieza aquí: Indica ambas cantidades y sus unidades. Haz una tabla con un par conocido.
Each chef compared two recipes. Sort their conclusions into Correct or Incorrect.Cada chef comparó dos recetas. Clasifica sus conclusiones en Correctas o Incorrectas.
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- Correct Comparison: Sauce 5:6 vs. 7:9 — chef says 5:6 is thicker (more tomato), Punch 2 cups juice for 5 cups water vs. 3 for 8 — chef says the 2:5 punch is more juicy, Frosting 3:4 sugar-to-butter vs. 5:8 — chef says 3:4 is sweeterComparación correcta: Salsa 5:6 vs. 7:9 — el chef dice que 5:6 es más espesa (más tomate), Ponche 2 tazas de jugo por 5 de agua vs. 3 por 8 — el chef dice que el ponche 2:5 tiene más jugo, Glaseado 3:4 azúcar a mantequilla vs. 5:8 — el chef dice que 3:4 es más dulce
- Incorrect Comparison: Cocoa 3:7 vs. 2:5 — chef says 3:7 is weaker (less cocoa per oz), Tea 4:5 leaves-to-water vs. 5:7 — chef says 5:7 is strongerComparación incorrecta: Cacao 3:7 vs. 2:5 — el chef dice que 3:7 es más débil (menos cacao por oz), Té 4:5 hojas a agua vs. 5:7 — el chef dice que 5:7 es más fuerte
Why:Por qué: Check each chef's claim by scaling both ratios to a common second term. 5:6 = 15:18 beats 7:9 = 14:18, 2:5 = 16:40 beats 3:8 = 15:40, and 3:4 = 6:8 beats 5:8, so those three conclusions hold. The other two do not: 3:7 = 15:35 is actually stronger than 2:5 = 14:35, and 4:5 = 28:35 is stronger than 5:7 = 25:35.Revisa la afirmación de cada chef escalando las dos razones a un segundo término común. 5:6 = 15:18 supera a 7:9 = 14:18, 2:5 = 16:40 supera a 3:8 = 15:40 y 3:4 = 6:8 supera a 5:8, así que esas tres conclusiones se sostienen. Las otras dos no: 3:7 = 15:35 en realidad es más fuerte que 2:5 = 14:35, y 4:5 = 28:35 es más fuerte que 5:7 = 25:35.
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
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Rewrite the ratios with the same second number — 8 works nicely, since 4 × 2 = 8 — then compare the first numbers.
Reescribe las razones con el mismo segundo número —el 8 funciona bien, porque 4 × 2 = 8— y luego compara los primeros números.
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Start here: The second numbers (4 and 8) don't match, so the ratios aren't ready to compare yet.
Empieza aquí: Los segundos números (4 y 8) no coinciden, así que las razones todavía no están listas para compararse.
Which ratio is greater: 3:4 or 5:8?¿Cuál razón es mayor: 3:4 o 5:8?
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- 3:4
Why:Por qué: Convert to the same denominator: 3:4 = 6:8. Since 6:8 > 5:8, the ratio 3:4 is greater.Convierte a un denominador común: 3:4 = 6:8. Como 6:8 > 5:8, la razón 3:4 es mayor.
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Find the price of one apple in each deal: divide dollars by apples, then pick the smaller price.
Halla el precio de una manzana en cada oferta: divide dólares entre manzanas y luego escoge el precio menor.
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Start here: 'Better deal' means the LOWER cost for one apple — not simply more apples.
Empieza aquí: 'Mejor oferta' significa el MENOR costo por una manzana, no simplemente más manzanas.
Which is the better deal: 4 apples for $3 or 6 apples for $5?¿Cuál es la mejor oferta: 4 manzanas por $3 o 6 manzanas por $5?
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- 4 apples for $34 manzanas por $3
Why:Por qué: Deal 1: $3÷4 = $0.75 per apple. Deal 2: $5÷6 ≈ $0.83 per apple. $0.75 < $0.83, so 4 apples for $3 is the better deal.Oferta 1: $3÷4 = $0.75 por manzana. Oferta 2: $5÷6 ≈ $0.83 por manzana. Como $0.75 < $0.83, 4 manzanas por $3 es la mejor oferta.
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Divide the salt by the broth in each recipe to get teaspoons per cup.
Divide la sal entre el caldo en cada receta para obtener cucharaditas por taza.
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Start here: Saltier per cup means more teaspoons of salt for each single cup of broth.
Empieza aquí: Más salada por taza significa más cucharaditas de sal por cada taza de caldo.
Two soup recipes use salt. Recipe A uses 4 tsp salt for 10 cups of broth. Recipe B uses 3 tsp salt for 8 cups of broth. Which soup is saltier per cup?Dos recetas de sopa usan sal. La receta A usa 4 cucharaditas de sal para 10 tazas de caldo. La receta B usa 3 cucharaditas de sal para 8 tazas de caldo. ¿Cuál sopa es más salada por taza?
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- Recipe AReceta A
Why:Por qué: Recipe A: 4 / 10 = 0.4 tsp per cup. Recipe B: 3 / 8 = 0.375 tsp per cup. Since 0.4 > 0.375, Recipe A is saltier per cup.Receta A: 4 / 10 = 0.4 cucharaditas por taza. Receta B: 3 / 8 = 0.375 cucharaditas por taza. Como 0.4 > 0.375, la receta A es más salada por taza.
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Find each chef's cheese for ONE cracker: divide cheese by crackers for each, then compare the two rates.
Halla el queso de cada chef para UNA galleta: divide queso entre galletas en cada caso y luego compara las dos tasas.
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Start here: You can't compare 2 cups and 3 cups directly — the chefs use different numbers of crackers.
Empieza aquí: No puedes comparar 2 tazas y 3 tazas directamente: los chefs usan cantidades distintas de galletas.
Chef A uses 2 cups of cheese for every 8 crackers. Chef B uses 3 cups of cheese for every 9 crackers. Who uses more cheese per cracker?El chef A usa 2 tazas de queso por cada 8 galletas saladas. El chef B usa 3 tazas de queso por cada 9 galletas saladas. ¿Quién usa más queso por galleta?
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- Chef B
Why:Por qué: Chef A: 2÷8 = 0.25 cups per cracker. Chef B: 3÷9 ≈ 0.33 cups per cracker. Chef B uses more cheese per cracker.Chef A: 2÷8 = 0.25 tazas por galleta. Chef B: 3÷9 ≈ 0.33 tazas por galleta. El chef B usa más queso por galleta.
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For each chef, divide the ounces of juice by the number of cupcakes.
Para cada chef, divide las onzas de jugo entre la cantidad de panquecitos.
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Start here: More lemon per cupcake means a greater unit rate of ounces to cupcakes.
Empieza aquí: Más limón por panquecito significa una tasa por unidad mayor de onzas por panquecito.
Chef Mara's lemon glaze uses 6 oz of lemon juice for 9 cupcakes. Chef Devi's uses 4 oz for 7 cupcakes. Whose glaze has more lemon per cupcake?El glaseado de limón de la chef Mara usa 6 oz de jugo de limón para 9 panquecitos. El de la chef Devi usa 4 oz para 7 panquecitos. ¿Cuál glaseado tiene más limón por panquecito?
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- Chef Mara
Why:Por qué: Chef Mara: 6 / 9 = 0.666... oz per cupcake. Chef Devi: 4 / 7 = 0.571... oz per cupcake. Since 0.67 > 0.57, Chef Mara's glaze has more lemon per cupcake.Chef Mara: 6 / 9 = 0.666... oz por panquecito. Chef Devi: 4 / 7 = 0.571... oz por panquecito. Como 0.67 > 0.57, el glaseado de la chef Mara tiene más limón por panquecito.
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Compute both unit prices: dollars ÷ notebooks for each store. Then judge whether the student's reasoning holds.
Calcula los dos precios unitarios: dólares ÷ cuadernos en cada tienda. Luego juzga si el razonamiento del estudiante se sostiene.
-
Start here: 'More notebooks' and 'cheaper per notebook' are different claims — the question asks you to test the student's shortcut.
Empieza aquí: 'Más cuadernos' y 'más barato por cuaderno' son afirmaciones distintas: la pregunta te pide poner a prueba el atajo del estudiante.
Store A sells 5 notebooks for $12. Store B sells 8 notebooks for $20. Without calculating, a student says Store B must be cheaper because you get more notebooks. Is the student's reasoning valid? Find the unit rates to prove your answer.La tienda A vende 5 cuadernos por $12. La tienda B vende 8 cuadernos por $20. Sin calcular, un estudiante dice que la tienda B tiene que ser más barata porque recibes más cuadernos. ¿Es válido su razonamiento? Encuentra las tasas por unidad para comprobar tu respuesta.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
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- The student's reasoning is not valid — getting more items does not mean a lower price per item. Store A: $12 ÷ 5 = $2.40 per notebook. Store B: $20 ÷ 8 = $2.50 per notebook. Store A is actually cheaper per notebook, even though Store B offers more notebooks per purchase.
- A strong answer uses: $2.40, $2.50, Store A, cheaper, unit rate, not valid.Una buena respuesta usa: $2.40, $2.50, Store A, cheaper, unit rate, not valid.
Why:Por qué: Getting more items does not make a deal cheaper; only the price per item does. Store A works out to $12 ÷ 5 = $2.40 per notebook and Store B to $20 ÷ 8 = $2.50 per notebook, so the reasoning is not valid.Recibir más artículos no hace que una oferta sea más barata; solo el precio por artículo lo determina. La tienda A da $12 ÷ 5 = $2.40 por cuaderno y la tienda B da $20 ÷ 8 = $2.50 por cuaderno, así que el razonamiento no es válido.
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Find lemons per ONE cup of water for each recipe: divide lemons by cups. The bigger rate is more lemony.
Halla los limones por UNA taza de agua en cada receta: divide limones entre tazas. La tasa mayor sabe más a limón.
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Start here: Recipe B has more lemons, but it also has more water — so compare rates, not raw counts.
Empieza aquí: La receta B tiene más limones, pero también más agua, así que compara tasas, no conteos sueltos.
Which lemonade recipe is more lemony? Recipe A: 2 lemons for 6 cups of water. Recipe B: 3 lemons for 7 cups of water.¿Cuál receta de limonada tiene más sabor a limón? Receta A: 2 limones por 6 tazas de agua. Receta B: 3 limones por 7 tazas de agua.
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- Recipe BReceta B
Why:Por qué: Recipe A: 2÷6 ≈ 0.33 lemons per cup. Recipe B: 3÷7 ≈ 0.43 lemons per cup. Since 0.43 > 0.33, Recipe B is more lemony.Receta A: 2÷6 ≈ 0.33 limones por taza. Receta B: 3÷7 ≈ 0.43 limones por taza. Como 0.43 > 0.33, la receta B tiene más sabor a limón.
🎮 Play togetherJuguemos juntos
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
🃏 Memory Flip: Math TwinsMemoria: Gemelos Matemáticos
Flip two cards to find each problem's twin answer. Fewer flips = sharper memory! Volteen dos tarjetas para encontrar la pareja de cada problema. ¡Menos vueltas = mejor memoria!
Matches: 0 / 4 · Flips: 0 Parejas: 0 / 4 · Vueltas: 0
🎉 All twins found! Can you beat your flip count on a rematch?¡Encontraron todas las parejas! ¿Pueden lograrlo con menos vueltas en la revancha?
🎯 True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
🗂️ Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
🤔 Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
⚡ Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Ratio Match! ¡Razones!
🎮 Play together! Use the same multiplier on BOTH parts of the ratio. 🎮 ¡Jueguen juntos! Usen el mismo multiplicador en AMBAS partes de la razón.
🕹️ Big ArcadeSala grande
↗ Full screen↗ Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
🎉 Finished for todayTerminaste por hoy
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
✍️ Optional reflection on this deviceReflexión opcional en este dispositivo
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
🎨 Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
💬 If your student gets stuckSi se atora
✅ What to sayQué decir
Are the other amounts the same yet? If not, let's make them equal first.
¿Las otras cantidades ya son iguales? Si no, primero hagámoslas iguales.
Can we find the amount for just 1 by dividing?
¿Podemos hallar la cantidad para solo 1 dividiendo?
Now that they match, which number is bigger?
Ahora que coinciden, ¿qué número es más grande?
🚫 What NOT to sayQué evitar
The bigger top number always wins, no matter the other amount.
El número de arriba más grande siempre gana, sin importar la otra cantidad.
You can compare 3:5 and 4:7 just by looking at them.
Puedes comparar 3:5 y 4:7 solo con mirarlas.
More items always means a lower price per item.
Más artículos siempre significa un precio más bajo por artículo.
💡 Quick help topicsTemas de ayuda
🌐 Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.