Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 3 · Ratios and Rates Unidad 3 · Razones y tasas
Multi-Step Conversions and DosageConversiones de varios pasos y dosis
6.AT.3c ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.3c.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.3c.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we solve problems that need TWO steps in order: convert to the unit the rate uses, and only then apply the rate.
Esta noche resolvemos problemas que necesitan DOS pasos en orden: convertir a la unidad que usa la tasa, y solo entonces aplicar la tasa.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: a dog weighs 66 pounds.
Ejemplo real: un perro pesa 66 libras.
The medicine dose is 4 mg for every 1 kg. (1 kg ≈ 2.2 lbs).
La dosis es de 4 mg por cada 1 kg. (1 kg ≈ 2.2 lb).
Step one: convert to the unit the rate uses.
Paso uno: convierte a la unidad que usa la tasa.
66 ÷ 2.2 = 30 kilograms.
66 ÷ 2.2 = 30 kilogramos.
Do NOT skip to the dose here.
NO saltes a la dosis aquí.
The rate is per KILOGRAM, not per pound.
La tasa es por KILOGRAMO, no por libra.
Step two: apply the rate.
Paso dos: aplica la tasa.
30 × 4 = 120, and label it — the dog needs a 120 mg dose.
30 × 4 = 120, y etiquétalo — el perro necesita una dosis de 120 mg.
Listen for "per" (por) — it names the unit the rate is built on, and that is the unit you must convert to.
Escucha "por" — nombra la unidad sobre la que está construida la tasa, y a esa unidad debes convertir.
Between systems the conversions are rounded, so the answer is approximate. Write ≈, not =.
Entre sistemas las conversiones son redondeadas, así que la respuesta es aproximada. Escribe ≈, no =.
Ask "which step comes first?" before any arithmetic. Order is the whole lesson tonight.
Pregunta "¿qué paso va primero?" antes de cualquier operación. El orden es toda la lección de esta noche.
Change the starting pair. Multiply both quantities by the same number to keep the ratio equivalent.Cambia el par inicial. Multiplica ambas cantidades por el mismo número para conservar la razón.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Amplía y reduce una razón en una tabla para que aparezca toda una familia de razones equivalentes a partir de un solo par. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Animators at Pixar use equivalent ratios to scale characters across 4K movie screens, tablets, and phones without distorting their proportions. If Woody's hat is 1:4 of his height, it stays 1:4 on any screen size! Los animadores de Pixar usan razones equivalentes para cambiar de escala los personajes en pantallas de cine 4K, tabletas y teléfonos sin deformarlos. Si el sombrero de Woody mide 1:4 de su estatura, ¡se mantiene 1:4 en cualquier pantalla!
Multiplying when the new unit is bigger (or dividing when it is smaller), so the answer moves the wrong way. Multiplicar cuando la nueva unidad es más grande (o dividir cuando es más pequeña), y el resultado va al revés.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Convertir medidas entre sistemas
Convertir medidas entre sistemas
Rewriting a customary measurement as a metric one, or the reverse, so two amounts can be compared.
ES Reescribir una medida usual como métrica, o al revés, para poder comparar dos cantidades.
Factor de conversión
Factor de conversión
The ratio that links a unit in one system to a unit in the other, such as 1 mile to about 1.609 kilometers.
ES La razón que relaciona una unidad de un sistema con una del otro, como 1 milla a unos 1.609 kilómetros.
Sistema usual
Sistema usual
The measurement system used in the United States: inches, feet, miles, ounces, pounds, cups, quarts, gallons.
ES El sistema de medidas que se usa en Estados Unidos: pulgadas, pies, millas, onzas, libras, tazas, cuartos y galones.
Sistema métrico
Sistema métrico
The measurement system used in most of the world, built on tens: centimeters, meters, kilometers, grams, kilograms, liters.
ES El sistema de medidas que se usa en casi todo el mundo, basado en decenas: centímetros, metros, kilómetros, gramos, kilogramos y litros.
Aproximadamente
Aproximadamente
Close to, but not exactly equal. A rounded conversion factor gives an approximate result, written with ≈; an exact conversion uses =.
ES Cercano, pero no exactamente igual. Un factor de conversión redondeado da un resultado aproximado, escrito con ≈; una conversión exacta usa =.
Tabla de razones
Tabla de razones
A table of equal ratios used to scale a conversion factor up to the amount you actually need.
ES Una tabla de razones iguales que sirve para escalar un factor de conversión hasta la cantidad que necesitas.
Sentido lógico
Sentido lógico
Checking that the size of an answer makes sense for the situation.
ES Comprobar que el tamaño de una respuesta tiene sentido para la situación.
Problema de varios pasos
Problema de varios pasos
A problem that needs two or more operations done in order.
ES Un problema que necesita dos o más operaciones hechas en orden.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Convert first: 11 ÷ 2.2 = 5 kg.
Convierte primero: 11 ÷ 2.2 = 5 kg.
Start here: The dose is written per KILOGRAM, but the weight is in pounds.
Empieza aquí: La dosis está escrita por KILOGRAMO, pero el peso está en libras.
A cat weighs 11 pounds. The dose is 6 mg for every 1 kg. (1 kg ≈ 2.2 lbs) How much medicine does the cat need?Un gato pesa 11 libras. La dosis es 6 mg por cada 1 kg. (1 kg ≈ 2.2 lbs) ¿Cuánta medicina necesita el gato?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Convert first: 11 ÷ 2.2 = 5 kg. Then apply the rate: 5 × 6 = 30 mg. Multiplying 11 × 6 = 66 skips the conversion and doses the cat by pounds — the exact mistake this lesson warns about, and it more than doubles the dose.Convierte primero: 11 ÷ 2.2 = 5 kg. Luego aplica la razón: 5 × 6 = 30 mg. Multiplicar 11 × 6 = 66 se salta la conversión y dosifica al gato por libras: el error exacto que esta lección advierte, y más que duplica la dosis.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Then apply the rate: 10 kg × 5 mg.
Luego aplica la tasa: 10 kg × 5 mg.
Start here: Convert to the rate's unit FIRST: 22 lb ÷ 2.2 = 10 kg.
Empieza aquí: Convierte primero a la unidad de la tasa: 22 lb ÷ 2.2 = 10 kg.
A dog weighs 22 pounds. The dose is 5 mg for every 1 kg. (1 kg ≈ 2.2 lb) How much medicine does the dog need?Un perro pesa 22 libras. La dosis es 5 mg por cada 1 kg. (1 kg ≈ 2.2 lb) ¿Cuánta medicina necesita el perro?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 22 ÷ 2.2 = 10 kg, and 10 × 5 = 50 mg. 110 skips the pound-to-kilogram conversion; 10 stops at the kilograms; 24.2 adds the conversion factor.22 ÷ 2.2 = 10 kg, y 10 × 5 = 50 mg. 110 se salta la conversión de libras a kilogramos; 10 se detiene en los kilogramos; 24.2 suma el factor de conversión.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Doses = bottle ÷ dose size.
Dosis = frasco ÷ tamaño de la dosis.
Start here: One dose in mL: 2 tsp × 5 mL = 10 mL.
Empieza aquí: Una dosis en mL: 2 cdtas × 5 mL = 10 mL.
A medicine bottle holds 120 mL. Each dose is 2 teaspoons, and 1 teaspoon ≈ 5 mL. How many doses are in the bottle?Un frasco de medicina contiene 120 mL. Cada dosis es de 2 cucharaditas, y 1 cucharadita ≈ 5 mL. ¿Cuántas dosis hay en el frasco?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 2 teaspoons is 10 mL, so 120 ÷ 10 = 12 doses. 24 uses 1 teaspoon per dose; 60 divides by 2 without converting; 10 is the dose size, not the count.2 cucharaditas son 10 mL, así que 120 ÷ 10 = 12 dosis. 24 usa 1 cucharadita por dosis; 60 divide entre 2 sin convertir; 10 es el tamaño de la dosis, no la cantidad.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Say what unit the cat's weight is in.
Di en qué unidad está el peso del gato.
Start here: Say what unit the dose is written in.
Empieza aquí: Di en qué unidad está escrita la dosis.
In tonight's cat problem, why can you not just multiply 11 by 6? Explain what has to happen first and why it matters.En el problema del gato de esta noche, ¿por qué no puedes simplemente multiplicar 11 por 6? Explica qué tiene que pasar primero y por qué importa.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: The dose is 6 mg per KILOGRAM but the cat is weighed in POUNDS, so the two numbers describe different units and cannot be multiplied. Converting first gives 5 kg and a 30 mg dose; skipping it gives 66 mg, more than twice the medicine the cat should get.La dosis es 6 mg por KILOGRAMO pero el gato está pesado en LIBRAS, así que los dos números describen unidades distintas y no se pueden multiplicar. Convertir primero da 5 kg y una dosis de 30 mg; saltarse el paso da 66 mg, más del doble de la medicina que debe recibir el gato.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Change the weight to that unit first. Going from pounds to kilograms means dividing by 2.2.
Primero cambia el peso a esa unidad. Para pasar de libras a kilogramos se divide entre 2.2.
Start here: What unit does the dose rate use: pounds or kilograms?
Empieza aquí: ¿Qué unidad usa la tasa de la dosis: libras o kilogramos?
A dog weighs 143 pounds. The dose is 4 mg for every 1 kg. (1 kg ≈ 2.2 lbs) How much medicine does the dog need?Un perro pesa 143 libras. La dosis es de 4 mg por cada 1 kg. (1 kg ≈ 2.2 lb) ¿Cuánta medicina necesita el perro?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Step one: convert to kilograms. 143 ÷ 2.2 = 65 kg. Step two: apply the rate. 65 × 4 = 260. The dog needs a 260 mg dose.Paso uno: convierte a kilogramos. 143 ÷ 2.2 = 65 kg. Paso dos: aplica la tasa. 65 × 4 = 260. El perro necesita una dosis de 260 mg.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Change the weight to that unit first. Going from pounds to kilograms means dividing by 2.2.
Primero cambia el peso a esa unidad. Para pasar de libras a kilogramos se divide entre 2.2.
Start here: What unit does the dose rate use: pounds or kilograms?
Empieza aquí: ¿Qué unidad usa la tasa de la dosis: libras o kilogramos?
A puppy weighs 8.8 pounds. The dose is 25 mg for every 1 kg. (1 kg ≈ 2.2 lbs) How much medicine does the puppy need?Un cachorro pesa 8.8 libras. La dosis es de 25 mg por cada 1 kg. (1 kg ≈ 2.2 lb) ¿Cuánta medicina necesita el cachorro?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Step one: convert to kilograms. 8.8 ÷ 2.2 = 4 kg. Step two: apply the rate. 4 × 25 = 100. The puppy needs a 100 mg dose.Paso uno: convierte a kilogramos. 8.8 ÷ 2.2 = 4 kg. Paso dos: aplica la tasa. 4 × 25 = 100. El cachorro necesita una dosis de 100 mg.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Sketch a shelf 2 feet long. Label the same shelf in inches using 1 foot = 12 inches. Draw a second shelf 36 inches long and compare them in one unit. For between-system practice, use 1 inch = 2.54 cm to label both in centimeters.
Dibuja un estante de 2 pies. Indica su longitud en pulgadas usando 1 pie = 12 pulgadas. Dibuja otro de 36 pulgadas y compáralos en una misma unidad. Para practicar entre sistemas, usa 1 pulgada = 2.54 cm y expresa ambos en centímetros.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Use the same multiplier on BOTH parts of the ratio. 🎮 ¡Jueguen juntos! Usen el mismo multiplicador en AMBAS partes de la razón.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
What unit does the rate use? Are we in that unit yet?
¿Qué unidad usa la tasa? ¿Ya estamos en esa unidad?
Which step has to come first, and why?
¿Qué paso tiene que ir primero, y por qué?
What unit does your final answer have?
¿Qué unidad tiene tu respuesta final?
Multiply by the rate first, convert at the end.
Multiplica por la tasa primero, convierte al final.
5 kilometers and 5 miles are about the same thing.
5 kilómetros y 5 millas son casi lo mismo.
Leave off the unit, everyone knows what it is.
Deja fuera la unidad, todos saben cuál es.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.