Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 3 · Ratios and RatesUnidad 3 · Razones y tasas
Equivalent RatiosRazones equivalentes
Recipe cardTarjeta de receta
Chef Montoya's soup serves 8 people. Her recipe uses 3 cups of tomatoes to 2 cups of broth. Today she must serve 32 people. How many cups of tomatoes does she need?La sopa de la chef Montoya sirve a 8 personas. Su receta usa 3 tazas de tomates por 2 tazas de caldo. Hoy debe servir a 32 personas. ¿Cuántas tazas de tomates necesita?
Today's Family PracticeLa práctica familiar de hoy
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Weekly practice sheetHoja semanal de prácticaFill it in onlineLlenarla en líneaPrint a copy (PDF)Imprimir una copia (PDF)
Tonight's ideaLa idea de hoy Make and check equivalent ratios by multiplying or dividing both numbers by the same amount.Hacer y comprobar razones equivalentes al multiplicar o dividir los dos números por la misma cantidad.
- 15–20 min
- Pencil and paperLápiz y papel
- Goal:Meta: 10 problemsproblemas
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Look & LearnMira y aprende
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Start with one ideaEmpieza con una idea
Make and check equivalent ratios by multiplying or dividing both numbers by the same amount.
Hacer y comprobar razones equivalentes al multiplicar o dividir los dos números por la misma cantidad.
The picture for tonightEl dibujo de hoy
In class we usedEn clase usamos the scale factor on a ratio tableel factor de escala en una tabla de razones.
Show the full example, one step at a timeVer el ejemplo completo, paso a paso
- Read the recipe: 3 cups of tomatoes to 2 cups of broth serves 8. Chef Montoya must serve 32.Lee la receta: 3 tazas de tomate por 2 tazas de caldo alcanzan para 8. La chef Montoya debe servir a 32.
- Find the scale factor by dividing: 32 ÷ 8 = 4. The recipe is 4 times bigger.Encuentra el factor de escala dividiendo: 32 ÷ 8 = 4. La receta es 4 veces más grande.
- Multiply BOTH numbers by 4: 3 × 4 = 12 cups of tomatoes, and 2 × 4 = 8 cups of broth.Multiplica AMBOS números por 4: 3 × 4 = 12 tazas de tomate, y 2 × 4 = 8 tazas de caldo.
- Check the ratio table: 3:2 and 12:8 are equivalent, because both numbers were multiplied by the same 4.Revisa la tabla de razones: 3:2 y 12:8 son equivalentes, porque los dos números se multiplicaron por el mismo 4.
Why it worksPor qué funciona Cross-multiplying works because both fractions grow by the same factor. Here every amount grew by 4, the number the class finds first, so 12:8 keeps the flavor of 3:2.Multiplicar en cruz funciona porque las dos fracciones crecen por el mismo factor. Aquí cada cantidad creció por 4, el número que la clase halla primero, así que 12:8 conserva el sabor de 3:2.
Words to know (optional)Palabras que conviene saber (opcional)
Case file · Lesson 3-9Expediente · Lección 3-9
Equivalent RatiosRazones equivalentes
The example:El ejemplo: Chef Montoya's soup serves 8 people, but she needs to serve 32.La sopa de la chef Montoya rinde para 8 personas, pero necesita servir a 32.
Your case:Su caso: Tonight we make and check equivalent ratios — ratios that mean the same thing — using multiplication and division.Esta noche hacemos y comprobamos razones equivalentes — razones que significan lo mismo — usando multiplicación y división.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Say what you notice (optional)Cuenten qué notan (opcional)
What do you notice?¿Qué notas?
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Quick look back (optional)Un repaso rápido (opcional)
How sure do you feel about today's math?¿Qué tan seguro o segura te sientes con la matemática de hoy?
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
RememberRecuerda
Remember these?¿Recuerdas esto?
In a ratio table, one row is 3 to 4 and the next row is 9 to ___. What number goes in the blank?En una tabla de razones, una fila es 3 a 4 y la siguiente es 9 a ___. ¿Qué número va en el espacio?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
3 × 3 = 9, so 4 × 3 = 12.3 × 3 = 9, así que 4 × 3 = 12.
Maya types 90 words in 3 minutes. How many words per minute?Maya escribe 90 palabras en 3 minutos. ¿Cuántas palabras por minuto?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Divide words by minutes: 90 ÷ 3 = 30.Divide las palabras entre los minutos: 90 ÷ 3 = 30.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Try TogetherPrueben juntos
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
A smoothie uses 2 cups of strawberries for every 3 cups of yogurt (2:3). The shop needs 15 cups of yogurt. How many cups of strawberries?Un batido usa 2 tazas de fresas por cada 3 tazas de yogur (2:3). La tienda necesita 15 tazas de yogur. ¿Cuántas tazas de fresas?
Find the scale factor: how many times does 3 go into 15?Encuentren el factor de escala: ¿cuántas veces cabe 3 en 15?
HintPista
15 ÷ 3 = 5, so the scale factor is 5.15 ÷ 3 = 5, así que el factor de escala es 5.
More helpMás ayuda
We divide because we are going from 3 up to 15.Dividimos porque vamos de 3 hasta 15.
Multiply both numbers by the scale factor. How many cups of strawberries, and does the yogurt come out to 15?Multipliquen ambos números por el factor de escala. ¿Cuántas tazas de fresas, y el yogur da 15?
HintPista
2 × 5 = 10 cups of strawberries, and 3 × 5 = 15 cups of yogurt. ✓2 × 5 = 10 tazas de fresas, y 3 × 5 = 15 tazas de yogur. ✓
More helpMás ayuda
The yogurt should come out to 15 — that confirms the scale factor.El yogur debe dar 15 — eso confirma el factor de escala.
Check together: is 10:15 the same smoothie as 2:3?Revisen juntos: ¿10:15 es el mismo batido que 2:3?
HintPista
Yes, because we multiplied both parts by the same 5.Sí, porque multiplicamos ambas partes por el mismo 5.
More helpMás ayuda
Talking about why the taste stays the same matters more than speed.Hablar de por qué el sabor se mantiene importa más que la rapidez.
Hands-on modelModelo para tocar
Try it yourselfPruébalo tú
Stretch the tape. Both parts grow by the same factor.Estira la cinta. Las dos partes crecen por el mismo factor.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Tonight's math tool: Ratio TapeHerramienta de hoy: Cinta de razones
Scale both parts together to model tonight's equivalent-ratio work.Escalen ambas partes juntas para modelar las razones equivalentes de hoy.
Need to build it? Open Ratio Tape¿Necesitan construirlo? Abran Cinta de razones Only the tool for tonight's lesson is included.Solo se incluye la herramienta de la lección de hoy.
⚡ Quick Ratios:⚡ Razones rápidas:
Family Investigation Challenge:Desafío de investigación familiar:
Use Ratio Tape to create one example together before solving the practice problems.Usen Cinta de razones para crear un ejemplo juntos antes de resolver los problemas.
More ways to see it (optional)Más formas de verlo (opcional)
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Ratio Table LabLaboratorio de tablas de razones
Change the starting pair. Multiply both quantities by the same number to keep the ratio equivalent.Cambia el par inicial. Multiplica ambas cantidades por el mismo número para conservar la razón.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Amplía y reduce una razón en una tabla para que aparezca toda una familia de razones equivalentes a partir de un solo par. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
The big ideaLa idea principal
Start with one ideaEmpieza con una idea
Make and check equivalent ratios by multiplying or dividing both numbers by the same amount.
Hacer y comprobar razones equivalentes al multiplicar o dividir los dos números por la misma cantidad.
Why this worksPor qué funciona
Multiply or divide BOTH numbers by the same amount to make an equivalent ratio. The comparison stays the same.
Multiplica o divide AMBOS números por la misma cantidad para hacer una razón equivalente. La comparación se mantiene igual.
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Read the recipe: 3 cups of tomatoes to 2 cups of broth serves 8.
Lee la receta: 3 tazas de tomate por 2 tazas de caldo alcanzan para 8.
More detailMás detalle
Chef Montoya must serve 32.
La chef Montoya debe servir a 32.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Find the scale factor by dividing: 32 ÷ 8 = 4.
Encuentra el factor de escala dividiendo: 32 ÷ 8 = 4.
More detailMás detalle
The recipe is 4 times bigger.
La receta es 4 veces más grande.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Multiply BOTH numbers by 4: 3 × 4 = 12 cups of tomatoes, and 2 × 4 = 8 cups of broth.
Multiplica AMBOS números por 4: 3 × 4 = 12 tazas de tomate, y 2 × 4 = 8 tazas de caldo.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Check the ratio table: 3:2 and 12:8 are equivalent, because both numbers were multiplied by the same 4.
Revisa la tabla de razones: 3:2 y 12:8 son equivalentes, porque los dos números se multiplicaron por el mismo 4.
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "razones equivalentes" (equivalent ratios) — two ratios that mean the same thing, like 3:2 and 12:8.
Escuchen "razones equivalentes" — dos razones que significan lo mismo, como 3:2 y 12:8.
-
Listen for "simplificar" (simplify) — making a ratio smaller by dividing both numbers, like 12:18 to 2:3.
Escuchen "simplificar" — hacer una razón más pequeña dividiendo ambos números, como 12:18 a 2:3.
-
Watch for the adding mistake. Ask "Did we multiply both numbers, or add the scale factor?"
Cuiden el error de sumar. Pregunten "¿Multiplicamos ambos números, o sumamos el factor de escala?"
Step 3 of 5Paso 3 de 5
Your TurnTu turno
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraA · Understand itA · Entiéndelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Pick one number to multiply the first part by, then check the second part.
Elige un número para multiplicar la primera parte y luego revisa la segunda.
-
Both parts of the ratio must change the same way.
Las dos partes de la razón deben cambiar de la misma manera.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
2 × 2 = 4 and 5 × 2 = 10, so 4:10 is equivalent to 2:5.
2 × 2 = 4 y 5 × 2 = 10, así que 4:10 es equivalente a 2:5.
Which ratio is equivalent to 2:5?¿Cuál razón es equivalente a 2:5?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Both parts of the ratio must change the same way.✏️ Dibuja tu modelo: Las dos partes de la razón deben cambiar de la misma manera.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 4:10
Why:Por qué: 2 × 2 = 4 and 5 × 2 = 10, so 4:10 is equivalent to 2:5.2 × 2 = 4 y 5 × 2 = 10, así que 4:10 es equivalente a 2:5.
B · Solve itB · Resuélvelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Use that same number on 5.
Usa ese mismo número con 5.
-
What was 4 multiplied by to get 12?
¿Por cuánto se multiplicó 4 para obtener 12?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
4 × 3 = 12, so the missing number is 5 × 3 = 15.
4 × 3 = 12, así que el número que falta es 5 × 3 = 15.
What is the missing number? 4:5 = 12:?¿Cuál es el número que falta? 4:5 = 12:?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What was 4 multiplied by to get 12?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Por cuánto se multiplicó 4 para obtener 12?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 15
Why:Por qué: 4 × 3 = 12, so the missing number is 5 × 3 = 15.4 × 3 = 12, así que el número que falta es 5 × 3 = 15.
C · Use itC · Úsalo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
That equivalent ratios come from adding the same number to both parts.
Que las razones equivalentes salen de sumar el mismo número a las dos partes.
-
___:___ and ___:___ are equivalent because I multiplied both numbers by ___.
___:___ y ___:___ son equivalentes porque multipliqué los dos números por ___.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The scale factor is 12 ÷ 4 = 3. Multiply the peanuts by 3 too: 6 × 3 = 18 cups.
El factor de escala es 12 ÷ 4 = 3. Multiplica los cacahuates por 3 también: 6 × 3 = 18 tazas.
A coach mixes trail snack with 4 cups of raisins for every 6 cups of peanuts. She uses 12 cups of raisins. How many cups of peanuts does she need?Un entrenador prepara una mezcla con 4 tazas de pasas por cada 6 tazas de cacahuates. Usa 12 tazas de pasas. ¿Cuántas tazas de cacahuates necesita?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: ___:___ and ___:___ are equivalent because I multiplied both numbers by ___.✏️ Dibuja tu modelo: ___:___ y ___:___ son equivalentes porque multipliqué los dos números por ___.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 18 cups18 tazas
Why:Por qué: The scale factor is 12 ÷ 4 = 3. Multiply the peanuts by 3 too: 6 × 3 = 18 cups.El factor de escala es 12 ÷ 4 = 3. Multiplica los cacahuates por 3 también: 6 × 3 = 18 tazas.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Do 20 ÷ 10 and 30 ÷ 10.
Haz 20 ÷ 10 y 30 ÷ 10.
-
Divide both numbers.
Divide los dos números.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
20 ÷ 10 = 2 and 30 ÷ 10 = 3, so the ratio is 2:3.
20 ÷ 10 = 2 y 30 ÷ 10 = 3, así que la razón es 2:3.
Divide both numbers of 20:30 by 10. What is the ratio?Divide los dos números de 20:30 entre 10. ¿Cuál es la razón?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Divide both numbers.✏️ Dibuja tu modelo: Divide los dos números.
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- 2:3
Why:Por qué: 20 ÷ 10 = 2 and 30 ÷ 10 = 3, so the ratio is 2:3.20 ÷ 10 = 2 y 30 ÷ 10 = 3, así que la razón es 2:3.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Find what 2 was multiplied by.
Halla por cuánto se multiplicó el 2.
-
Both amounts must be multiplied by the same number.
Las dos cantidades deben multiplicarse por el mismo número.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
4 cups juice, 10 cups soda is 2 × 2 and 5 × 2, so it tastes the same.
4 tazas de jugo, 10 tazas de refresco es 2 × 2 y 5 × 2, así que sabe igual.
Punch uses 2 cups of juice for every 5 cups of soda. Which mix tastes the same?El ponche usa 2 tazas de jugo por cada 5 tazas de refresco. ¿Cuál mezcla sabe igual?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Both amounts must be multiplied by the same number.✏️ Dibuja tu modelo: Las dos cantidades deben multiplicarse por el mismo número.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 4 cups juice, 10 cups soda4 tazas de jugo, 10 tazas de refresco
Why:Por qué: 4 cups juice, 10 cups soda is 2 × 2 and 5 × 2, so it tastes the same.4 tazas de jugo, 10 tazas de refresco es 2 × 2 y 5 × 2, así que sabe igual.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Does 6 ÷ 3 give 2?
¿6 ÷ 3 da 2?
-
Try dividing both numbers by the same thing.
Prueba dividir los dos números entre lo mismo.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Yes, divide both 6 and 15 by 3 to get 2:5, so the ratios are equivalent.
Sí, divide 6 y 15 entre 3 para obtener 2:5, así que las razones son equivalentes.
Is 6:15 equivalent to 2:5?¿Es 6:15 equivalente a 2:5?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Try dividing both numbers by the same thing.✏️ Dibuja tu modelo: Prueba dividir los dos números entre lo mismo.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Yes, divide both 6 and 15 by 3Sí, divide 6 y 15 entre 3
Why:Por qué: Yes, divide both 6 and 15 by 3 to get 2:5, so the ratios are equivalent.Sí, divide 6 y 15 entre 3 para obtener 2:5, así que las razones son equivalentes.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Each part is 5 tiles.
Cada parte es de 5 azulejos.
-
How many tiles are in all the blue parts?
¿Cuántos azulejos hay en todas las partes azules?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
3 × 5 = 15 blue tiles and 4 × 5 = 20 yellow tiles, so the ratio is 15:20.
3 × 5 = 15 azulejos azules y 4 × 5 = 20 azulejos amarillos, así que la razón es 15:20.
A tape diagram has 3 blue parts and 4 yellow parts, and each part is 5 tiles. What is the ratio of blue tiles to yellow tiles?Un diagrama de cinta tiene 3 partes azules y 4 partes amarillas, y cada parte es de 5 azulejos. ¿Cuál es la razón de azulejos azules a azulejos amarillos?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How many tiles are in all the blue parts?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuántos azulejos hay en todas las partes azules?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 15:20
Why:Por qué: 3 × 5 = 15 blue tiles and 4 × 5 = 20 yellow tiles, so the ratio is 15:20.3 × 5 = 15 azulejos azules y 4 × 5 = 20 azulejos amarillos, así que la razón es 15:20.
2
Warm-up — start here Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 1
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Find the multiplier (or divider) between the matching parts, then apply that same one to the other part.
Halla el multiplicador (o divisor) entre las partes correspondientes y luego aplica ese mismo a la otra parte.
-
In each pair, the two matching parts that are BOTH filled in show you the scaling.
En cada pareja, las dos partes correspondientes que están AMBAS llenas te muestran la escala.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
In each row, find the scale factor from the pair of matching parts you can see, then apply it to the other part. Row 1: 3 became 9, so × 3, and 7 × 3 = 21. Row 2: 8 became 24, so × 3, and 5 × 3 = 15. Row 3: 6 became 3, so ÷ 2, and 4 ÷ 2 = 2. Scaling can go up or down as long as both parts change by the same factor.
En cada fila, encuentra el factor de escala con el par de partes que sí puedes ver y luego aplícalo a la otra parte. Fila 1: 3 pasó a 9, es decir × 3, y 7 × 3 = 21. Fila 2: 8 pasó a 24, es decir × 3, y 5 × 3 = 15. Fila 3: 6 pasó a 3, es decir ÷ 2, y 4 ÷ 2 = 2. La escala puede subir o bajar mientras ambas partes cambien por el mismo factor.
Find the missing value that makes each pair of ratios equivalent.Encuentra el valor que falta para que cada pareja de razones sea equivalente.
| Ratio 1Razón 1 | Ratio 2Razón 2 | Missing ValueValor que falta |
|---|---|---|
| 3:7 | 9:? |
|
| 5:8 | ?:24 |
|
| 4:6 | ?:3 |
|
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: In each pair, the two matching parts that are BOTH filled in show you the scaling.✏️ Dibuja tu modelo: En cada pareja, las dos partes correspondientes que están AMBAS llenas te muestran la escala.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 3:7 · Missing Value: 213:7 · Valor que falta: 21
- 5:8 · Missing Value: 155:8 · Valor que falta: 15
- 4:6 · Missing Value: 24:6 · Valor que falta: 2
Why:Por qué: In each row, find the scale factor from the pair of matching parts you can see, then apply it to the other part. Row 1: 3 became 9, so × 3, and 7 × 3 = 21. Row 2: 8 became 24, so × 3, and 5 × 3 = 15. Row 3: 6 became 3, so ÷ 2, and 4 ÷ 2 = 2. Scaling can go up or down as long as both parts change by the same factor.En cada fila, encuentra el factor de escala con el par de partes que sí puedes ver y luego aplícalo a la otra parte. Fila 1: 3 pasó a 9, es decir × 3, y 7 × 3 = 21. Fila 2: 8 pasó a 24, es decir × 3, y 5 × 3 = 15. Fila 3: 6 pasó a 3, es decir ÷ 2, y 4 ÷ 2 = 2. La escala puede subir o bajar mientras ambas partes cambien por el mismo factor.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 2
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Label both quantities and their units. Make a table with one known pair.
Indica ambas cantidades y sus unidades. Haz una tabla con un par conocido.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
4:10, 6:15, and 8:20 are the 2:5 recipe scaled by 2, 3, and 4, so all three taste the same. The others do not: 4:9 doubles the flour but the milk would need to be 10, 2:7 keeps the flour the same while changing only the milk, and 5:2 flips the order so it describes 5 cups of flour to 2 of milk — a completely different mix.
4:10, 6:15 y 8:20 son la receta 2:5 escalada por 2, 3 y 4, así que las tres saben igual. Las otras no: 4:9 duplica la harina, pero la leche tendría que ser 10; 2:7 deja la harina igual y cambia solo la leche; y 5:2 invierte el orden, así que describe 5 tazas de harina por 2 de leche, una mezcla completamente distinta.
The recipe ratio is 2 cups flour to 5 cups milk (2:5). Sort each batch: does it taste the same (equivalent) or not?La razón de la receta es 2 tazas de harina por 5 tazas de leche (2:5). Clasifica cada tanda: ¿sabe igual (equivalente) o no?
Equivalent to 2:5Equivalente a 2:5
NOT Equivalent to 2:5NO equivalente a 2:5
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
4:10
6:15
8:20
4:9
2:7
5:2
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Label both quantities and their units. Make a table with one known pair.✏️ Dibuja tu modelo: Indica ambas cantidades y sus unidades. Haz una tabla con un par conocido.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Equivalent to 2:5: 4:10, 6:15, 8:20
- NOT Equivalent to 2:5: 4:9, 2:7, 5:2
Why:Por qué: 4:10, 6:15, and 8:20 are the 2:5 recipe scaled by 2, 3, and 4, so all three taste the same. The others do not: 4:9 doubles the flour but the milk would need to be 10, 2:7 keeps the flour the same while changing only the milk, and 5:2 flips the order so it describes 5 cups of flour to 2 of milk — a completely different mix.4:10, 6:15 y 8:20 son la receta 2:5 escalada por 2, 3 y 4, así que las tres saben igual. Las otras no: 4:9 duplica la harina, pero la leche tendría que ser 10; 2:7 deja la harina igual y cambia solo la leche; y 5:2 invierte el orden, así que describe 5 tazas de harina por 2 de leche, una mezcla completamente distinta.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 3
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
For each card, simplify both ratios to simplest form. Matching simplest forms mean the pair is equivalent.
Para cada tarjeta, simplifica ambas razones a su forma más simple. Si las formas más simples coinciden, la pareja es equivalente.
-
Two ratios are equivalent if one is the other with BOTH parts scaled by the same multiplier.
Dos razones son equivalentes si una es la otra con AMBAS partes escaladas por el mismo multiplicador.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
2:4 and 3:6 both simplify to 1:2, and 5:10 also simplifies to 1:2, so those two pairs are equivalent. In 3:7 and 6:12 the first part doubled but the second went from 7 to 12, which is not doubling, so they are not equivalent — and 6:12 simplifies to 1:2 while 3:7 cannot be reduced at all. The same happens in 4:9 and 8:16: 4 doubled to 8, but 9 doubled would be 18, not 16.
2:4 y 3:6 se simplifican a 1:2, y 5:10 también se simplifica a 1:2, así que esas dos parejas son equivalentes. En 3:7 y 6:12 la primera parte se duplicó, pero la segunda pasó de 7 a 12, que no es el doble, así que no son equivalentes: 6:12 se simplifica a 1:2 mientras que 3:7 no se puede reducir. Lo mismo pasa con 4:9 y 8:16: 4 se duplicó a 8, pero el doble de 9 sería 18, no 16.
Sort each pair of ratios: are they equivalent or not equivalent?Clasifica cada pareja de razones: ¿son equivalentes o no son equivalentes?
💡 Two ratios are equivalent if one is the other with BOTH parts scaled by the same multiplier.Dos razones son equivalentes si una es la otra con AMBAS partes escaladas por el mismo multiplicador.
💡 For each card, simplify both ratios to simplest form. Matching simplest forms mean the pair is equivalent.Para cada tarjeta, simplifica ambas razones a su forma más simple. Si las formas más simples coinciden, la pareja es equivalente.
💡 Test '2:4 and 3:6': simplify each — 2:4 becomes 1:2, and 3:6 becomes…? If the two match, you know the pile.Prueba '2:4 y 3:6': simplifica cada una — 2:4 se vuelve 1:2, y 3:6 se vuelve…? Si coinciden, ya sabes el montón.
Equivalent RatiosRazones equivalentes
NOT EquivalentNO equivalentes
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
2:4 and 3:62:4 y 3:6
5:10 and 1:25:10 y 1:2
3:7 and 6:123:7 y 6:12
4:9 and 8:164:9 y 8:16
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Two ratios are equivalent if one is the other with BOTH parts scaled by the same multiplier.✏️ Dibuja tu modelo: Dos razones son equivalentes si una es la otra con AMBAS partes escaladas por el mismo multiplicador.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Equivalent Ratios: 2:4 and 3:6, 5:10 and 1:2Razones equivalentes: 2:4 y 3:6, 5:10 y 1:2
- NOT Equivalent: 3:7 and 6:12, 4:9 and 8:16NO equivalentes: 3:7 y 6:12, 4:9 y 8:16
Why:Por qué: 2:4 and 3:6 both simplify to 1:2, and 5:10 also simplifies to 1:2, so those two pairs are equivalent. In 3:7 and 6:12 the first part doubled but the second went from 7 to 12, which is not doubling, so they are not equivalent — and 6:12 simplifies to 1:2 while 3:7 cannot be reduced at all. The same happens in 4:9 and 8:16: 4 doubled to 8, but 9 doubled would be 18, not 16.2:4 y 3:6 se simplifican a 1:2, y 5:10 también se simplifica a 1:2, así que esas dos parejas son equivalentes. En 3:7 y 6:12 la primera parte se duplicó, pero la segunda pasó de 7 a 12, que no es el doble, así que no son equivalentes: 6:12 se simplifica a 1:2 mientras que 3:7 no se puede reducir. Lo mismo pasa con 4:9 y 8:16: 4 se duplicó a 8, pero el doble de 9 sería 18, no 16.
3
Level up — a little harder Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 1
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Pick two methods: simplify 9:6 down, scale 3:2 up, or cross-multiply 3 × 6 and 2 × 9 and compare the products.
Escoge dos métodos: simplificar 9:6 hacia abajo, escalar 3:2 hacia arriba, o multiplicar en cruz 3 × 6 y 2 × 9 y comparar los productos.
-
The question wants a decision (equivalent or not?) plus TWO different proofs.
La pregunta quiere una decisión (¿equivalentes o no?) más DOS pruebas distintas.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The ratios are equivalent. Scaling shows it: multiplying both parts of 3:2 by 3 gives 9:6. Simplifying shows it as well, since 9:6 reduces to 3:2, and cross-multiplying gives 3 × 6 = 18 and 2 × 9 = 18 — the same product.
Las razones son equivalentes. Escalar lo demuestra: multiplicar ambas partes de 3:2 por 3 da 9:6. Simplificar también lo demuestra, porque 9:6 se reduce a 3:2, y multiplicar en cruz da 3 × 6 = 18 y 2 × 9 = 18, el mismo producto.
A store sells 3 pens for $2. Another store sells 9 pens for $6. Are these equivalent ratios? If so, prove it using at least two different methods (simplifying, scaling, or cross-multiplying).Una tienda vende 3 bolígrafos por $2. Otra tienda vende 9 bolígrafos por $6. ¿Son razones equivalentes? Si lo son, demuéstralo usando al menos dos métodos diferentes (simplificar, escalar o multiplicar en cruz).
Vocabulary: tap to insertVocabulario: toca para insertar
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: The question wants a decision (equivalent or not?) plus TWO different proofs.✏️ Dibuja tu modelo: La pregunta quiere una decisión (¿equivalentes o no?) más DOS pruebas distintas.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Yes, they are equivalent. Method 1 (simplify): 9:6 ÷ 3 = 3:2, which matches 3:2. Method 2 (cross-multiply): 3 × 6 = 18 and 2 × 9 = 18. Since both cross products are equal, the ratios are equivalent.
- A strong answer uses: equivalent, simplify, 3:2, cross-multiply, 18, equal.
Why:Por qué: The ratios are equivalent. Scaling shows it: multiplying both parts of 3:2 by 3 gives 9:6. Simplifying shows it as well, since 9:6 reduces to 3:2, and cross-multiplying gives 3 × 6 = 18 and 2 × 9 = 18 — the same product.Las razones son equivalentes. Escalar lo demuestra: multiplicar ambas partes de 3:2 por 3 da 9:6. Simplificar también lo demuestra, porque 9:6 se reduce a 3:2, y multiplicar en cruz da 3 × 6 = 18 y 2 × 9 = 18, el mismo producto.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 2
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
For each ratio, divide both parts by their greatest common factor, then compare the result with 2:5.
Para cada razón, divide ambas partes entre su máximo común divisor y luego compara el resultado con 2:5.
-
Your target is 2:5. Each row asks: does this ratio shrink down to exactly 2:5?
Tu objetivo es 2:5. Cada fila pregunta: ¿esta razón se reduce exactamente a 2:5?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Divide each ratio by the greatest common factor of its two parts and compare with 2:5. 6:15 divides by 3 to give 2:5, so yes. 10:25 divides by 5 to give 2:5, so yes. 8:25 has no common factor other than 1, so its simplified form is still 8:25 and the answer is no — the 8 is close to a scaled 2, but 25 would need a first part of 10 to match.
Divide cada razón entre el máximo factor común de sus dos partes y compárala con 2:5. 6:15 se divide entre 3 y da 2:5, así que sí. 10:25 se divide entre 5 y da 2:5, así que sí. 8:25 no tiene ningún factor común además de 1, así que su forma simplificada sigue siendo 8:25 y la respuesta es no: el 8 se parece a un 2 escalado, pero con 25 la primera parte tendría que ser 10.
A student claims these ratios are all equivalent. Check each one and mark whether it simplifies to 2:5 or not.Un estudiante afirma que todas estas razones son equivalentes. Revisa cada una y marca si se simplifica a 2:5 o no.
| RatioRazón | Simplified FormForma simplificada | Equivalent to 2:5?¿Equivalente a 2:5? |
|---|---|---|
| 4:10 | 2:5 | YesSí |
| 6:15 |
|
|
| 8:25 |
|
|
| 10:25 |
|
|
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Your target is 2:5. Each row asks: does this ratio shrink down to exactly 2:5?✏️ Dibuja tu modelo: Tu objetivo es 2:5. Cada fila pregunta: ¿esta razón se reduce exactamente a 2:5?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 6:15 · Simplified Form: 2:56:15 · Forma simplificada: 2:5
- 6:15 · Equivalent to 2:5?: Yes6:15 · ¿Equivalente a 2:5?: Sí
- 8:25 · Simplified Form: 8:258:25 · Forma simplificada: 8:25
- 8:25 · Equivalent to 2:5?: No8:25 · ¿Equivalente a 2:5?: No
- 10:25 · Simplified Form: 2:510:25 · Forma simplificada: 2:5
- 10:25 · Equivalent to 2:5?: Yes10:25 · ¿Equivalente a 2:5?: Sí
Why:Por qué: Divide each ratio by the greatest common factor of its two parts and compare with 2:5. 6:15 divides by 3 to give 2:5, so yes. 10:25 divides by 5 to give 2:5, so yes. 8:25 has no common factor other than 1, so its simplified form is still 8:25 and the answer is no — the 8 is close to a scaled 2, but 25 would need a first part of 10 to match.Divide cada razón entre el máximo factor común de sus dos partes y compárala con 2:5. 6:15 se divide entre 3 y da 2:5, así que sí. 10:25 se divide entre 5 y da 2:5, así que sí. 8:25 no tiene ningún factor común además de 1, así que su forma simplificada sigue siendo 8:25 y la respuesta es no: el 8 se parece a un 2 escalado, pero con 25 la primera parte tendría que ser 10.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 3
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Divide each card's first number by 3 and its second by 4 — equivalent cards give the same multiplier both times.
Divide el primer número de cada tarjeta entre 3 y el segundo entre 4: las tarjetas equivalentes dan el mismo multiplicador las dos veces.
-
Every equivalent card is 3:4 with BOTH parts multiplied by one same number.
Cada tarjeta equivalente es 3:4 con AMBAS partes multiplicadas por un mismo número.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
6:8, 9:12, and 15:20 are 3:4 scaled by 2, 3, and 5 — both parts multiplied by the same number each time. The other three fail that test: 3:5 keeps the 3 but changes only the second part, 4:3 reverses the order so it compares the quantities the other way around, and 6:12 doubles the 3 but triples the 4, simplifying to 1:2 instead of 3:4.
6:8, 9:12 y 15:20 son 3:4 escalado por 2, 3 y 5: ambas partes multiplicadas por el mismo número cada vez. Las otras tres no pasan esa prueba: 3:5 conserva el 3 pero cambia solo la segunda parte, 4:3 invierte el orden y compara las cantidades al revés, y 6:12 duplica el 3 pero triplica el 4, así que se simplifica a 1:2 en lugar de 3:4.
Sort these ratios — which are equivalent to 3:4 and which are not?Clasifica estas razones: ¿cuáles son equivalentes a 3:4 y cuáles no?
💡 Every equivalent card is 3:4 with BOTH parts multiplied by one same number.Cada tarjeta equivalente es 3:4 con AMBAS partes multiplicadas por un mismo número.
💡 Divide each card's first number by 3 and its second by 4 — equivalent cards give the same multiplier both times.Divide el primer número de cada tarjeta entre 3 y el segundo entre 4: las tarjetas equivalentes dan el mismo multiplicador las dos veces.
💡 Check 6:8 first: compute 6 ÷ 3 and 8 ÷ 4. Do they give the same multiplier? That tells you its pile.Revisa primero 6:8: calcula 6 ÷ 3 y 8 ÷ 4. ¿Dan el mismo multiplicador? Eso te dice su montón.
Equivalent to 3:4Equivalente a 3:4
NOT Equivalent to 3:4NO equivalente a 3:4
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
6:8
9:12
15:20
3:5
4:3
6:12
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Every equivalent card is 3:4 with BOTH parts multiplied by one same number.✏️ Dibuja tu modelo: Cada tarjeta equivalente es 3:4 con AMBAS partes multiplicadas por un mismo número.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Equivalent to 3:4: 6:8, 9:12, 15:20
- NOT Equivalent to 3:4: 3:5, 4:3, 6:12
Why:Por qué: 6:8, 9:12, and 15:20 are 3:4 scaled by 2, 3, and 5 — both parts multiplied by the same number each time. The other three fail that test: 3:5 keeps the 3 but changes only the second part, 4:3 reverses the order so it compares the quantities the other way around, and 6:12 doubles the 3 but triples the 4, simplifying to 1:2 instead of 3:4.6:8, 9:12 y 15:20 son 3:4 escalado por 2, 3 y 5: ambas partes multiplicadas por el mismo número cada vez. Las otras tres no pasan esa prueba: 3:5 conserva el 3 pero cambia solo la segunda parte, 4:3 invierte el orden y compara las cantidades al revés, y 6:12 duplica el 3 pero triplica el 4, así que se simplifica a 1:2 en lugar de 3:4.
More practice — open for extra problems Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Practice MoreMás práctica 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Pick one multiplier and apply it to both the oil and the vinegar — never to just one of them.
Elige un multiplicador y aplícalo tanto al aceite como al vinagre, nunca a uno solo.
-
Equivalent ratios describe the same relationship, so the dressing tastes the same even when the batch gets bigger.
Las razones equivalentes describen la misma relación, así que el aderezo sabe igual aunque la preparación sea más grande.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Multiply both parts of 3:4 by 3: 3 x 3 = 9 and 4 x 3 = 12, so 9:12 is equivalent to 3:4.
Multiplica ambas partes de 3:4 por 3: 3 × 3 = 9 y 4 × 3 = 12, así que 9:12 es equivalente a 3:4.
Chef Montoya's dressing uses 3 spoons of oil to 4 spoons of vinegar (3:4). Which recipe card shows an EQUIVALENT ratio?El aderezo del chef Montoya usa 3 cucharadas de aceite por 4 cucharadas de vinagre (3:4). ¿Qué tarjeta de receta muestra una razón EQUIVALENTE?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Equivalent ratios describe the same relationship, so the dressing tastes the same even when the batch gets bigger.✏️ Dibuja tu modelo: Las razones equivalentes describen la misma relación, así que el aderezo sabe igual aunque la preparación sea más grande.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 9:12
Why:Por qué: Multiply both parts of 3:4 by 3: 3 x 3 = 9 and 4 x 3 = 12, so 9:12 is equivalent to 3:4.Multiplica ambas partes de 3:4 por 3: 3 × 3 = 9 y 4 × 3 = 12, así que 9:12 es equivalente a 3:4.
Practice MoreMás práctica 2
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Label both quantities and their units. Make a table with one known pair.
Indica ambas cantidades y sus unidades. Haz una tabla con un par conocido.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Each batch on the right is the recipe ratio with both parts multiplied by the same number: 2:3 scaled by 4 gives 8:12, 3:5 scaled by 3 gives 9:15, 4:7 scaled by 3 gives 12:21, and 5:6 scaled by 2 gives 10:12. If you simplify any card on the right by its greatest common factor, you land exactly on its recipe partner.
Cada preparación de la derecha es la razón de la receta con ambas partes multiplicadas por el mismo número: 2:3 escalado por 4 da 8:12, 3:5 escalado por 3 da 9:15, 4:7 escalado por 3 da 12:21 y 5:6 escalado por 2 da 10:12. Si simplificas cualquier tarjeta de la derecha usando su máximo factor común, caes exactamente en su receta correspondiente.
Match each recipe ratio to a batch that tastes exactly the same.Une la razón de cada receta con una tanda que sepa exactamente igual.
2:3
3:5
4:7
5:6
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Label both quantities and their units. Make a table with one known pair.✏️ Dibuja tu modelo: Indica ambas cantidades y sus unidades. Haz una tabla con un par conocido.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 2:3 → 8:12
- 3:5 → 9:15
- 4:7 → 12:21
- 5:6 → 10:12
Why:Por qué: Each batch on the right is the recipe ratio with both parts multiplied by the same number: 2:3 scaled by 4 gives 8:12, 3:5 scaled by 3 gives 9:15, 4:7 scaled by 3 gives 12:21, and 5:6 scaled by 2 gives 10:12. If you simplify any card on the right by its greatest common factor, you land exactly on its recipe partner.Cada preparación de la derecha es la razón de la receta con ambas partes multiplicadas por el mismo número: 2:3 escalado por 4 da 8:12, 3:5 escalado por 3 da 9:15, 4:7 escalado por 3 da 12:21 y 5:6 escalado por 2 da 10:12. Si simplificas cualquier tarjeta de la derecha usando su máximo factor común, caes exactamente en su receta correspondiente.
Practice MoreMás práctica 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
For each choice, ask: what did the 2 become, and what did the 5 become? Both must be multiplied by the same amount.
Para cada opción pregunta: ¿en qué se convirtió el 2 y en qué se convirtió el 5? Ambos deben multiplicarse por la misma cantidad.
-
Equivalent ratios come from multiplying BOTH parts of 2:5 by the same number.
Las razones equivalentes salen de multiplicar AMBAS partes de 2:5 por el mismo número.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Multiply both parts by 2: 2×2 = 4 and 5×2 = 10, so 4:10 is equivalent to 2:5.
Multiplica ambas partes por 2: 2×2 = 4 y 5×2 = 10, así que 4:10 es equivalente a 2:5.
Which ratio is equivalent to 2:5?¿Qué razón es equivalente a 2:5?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Equivalent ratios come from multiplying BOTH parts of 2:5 by the same number.✏️ Dibuja tu modelo: Las razones equivalentes salen de multiplicar AMBAS partes de 2:5 por el mismo número.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 4:10
Why:Por qué: Multiply both parts by 2: 2×2 = 4 and 5×2 = 10, so 4:10 is equivalent to 2:5.Multiplica ambas partes por 2: 2×2 = 4 y 5×2 = 10, así que 4:10 es equivalente a 2:5.
Practice MoreMás práctica 4
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Look for a number that divides evenly into both 4 and 6, then divide each part by it.
Busca un número que divida exacto tanto al 4 como al 6 y luego divide cada parte entre él.
-
You can scale a ratio DOWN too — divide both parts by the same number.
También puedes escalar una razón HACIA ABAJO: divide ambas partes entre el mismo número.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Divide both by 2: 4÷2 = 2 and 6÷2 = 3. The ratio 2:3 is equivalent to 4:6.
Divide ambas partes entre 2: 4÷2 = 2 y 6÷2 = 3. La razón 2:3 es equivalente a 4:6.
A recipe uses 4 eggs for every 6 cups of flour. Which ratio is equivalent?Una receta usa 4 huevos por cada 6 tazas de harina. ¿Qué razón es equivalente?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: You can scale a ratio DOWN too — divide both parts by the same number.✏️ Dibuja tu modelo: También puedes escalar una razón HACIA ABAJO: divide ambas partes entre el mismo número.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 2:3
Why:Por qué: Divide both by 2: 4÷2 = 2 and 6÷2 = 3. The ratio 2:3 is equivalent to 4:6.Divide ambas partes entre 2: 4÷2 = 2 y 6÷2 = 3. La razón 2:3 es equivalente a 4:6.
Practice MoreMás práctica 5
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Simplify each choice too. The odd one out is the choice that does NOT match 6:9's simplest form.
Simplifica también cada opción. La que sobra es la que NO coincide con la forma más simple de 6:9.
-
First simplify 6:9 to its simplest form — that becomes your measuring stick.
Primero simplifica 6:9 a su forma más simple: esa será tu regla de medida.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
6:9 simplifies to 2:3. Check each: 2:3 ✓, 12:18 = 2:3 ✓, 18:27 = 2:3 ✓. But 3:5 does not simplify to 2:3.
6:9 se simplifica a 2:3. Revisa cada una: 2:3 ✓, 12:18 = 2:3 ✓, 18:27 = 2:3 ✓. Pero 3:5 no se simplifica a 2:3.
Which ratio is NOT equivalent to 6:9?¿Qué razón NO es equivalente a 6:9?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: First simplify 6:9 to its simplest form — that becomes your measuring stick.✏️ Dibuja tu modelo: Primero simplifica 6:9 a su forma más simple: esa será tu regla de medida.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 3:5
Why:Por qué: 6:9 simplifies to 2:3. Check each: 2:3 ✓, 12:18 = 2:3 ✓, 18:27 = 2:3 ✓. But 3:5 does not simplify to 2:3.6:9 se simplifica a 2:3. Revisa cada una: 2:3 ✓, 12:18 = 2:3 ✓, 18:27 = 2:3 ✓. Pero 3:5 no se simplifica a 2:3.
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MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Choose a single multiplier and apply it to both numbers in the ratio 5:2.
Elige un solo multiplicador y aplícalo a los dos números de la razón 5:2.
-
The taste stays the same only when the lemon juice and the sugar grow by the same factor.
El sabor se mantiene igual solo cuando el jugo de limón y el azúcar crecen por el mismo factor.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Multiply both parts of 5:2 by 3: 5 x 3 = 15 and 2 x 3 = 6, so 15:6 is equivalent to 5:2.
Multiplica ambas partes de 5:2 por 3: 5 × 3 = 15 y 2 × 3 = 6, así que 15:6 es equivalente a 5:2.
The lemonade station mixes 5 cups of lemon juice to 2 cups of sugar (5:2). Which batch keeps the SAME taste?El puesto de limonada mezcla 5 tazas de jugo de limón con 2 tazas de azúcar (5:2). ¿Qué preparación mantiene el MISMO sabor?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: The taste stays the same only when the lemon juice and the sugar grow by the same factor.✏️ Dibuja tu modelo: El sabor se mantiene igual solo cuando el jugo de limón y el azúcar crecen por el mismo factor.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 15:6
Why:Por qué: Multiply both parts of 5:2 by 3: 5 x 3 = 15 and 2 x 3 = 6, so 15:6 is equivalent to 5:2.Multiplica ambas partes de 5:2 por 3: 5 × 3 = 15 y 2 × 3 = 6, así que 15:6 es equivalente a 5:2.
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MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Find the biggest number that divides evenly into both 15 and 25, then divide each part by it.
Halla el mayor número que divide exacto tanto a 15 como a 25 y luego divide cada parte entre él.
-
Simplest form means both numbers have been divided by their greatest common factor.
Forma más simple significa que ambos números se dividieron entre su máximo común divisor.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The GCF of 15 and 25 is 5. Divide both by 5: 15÷5 = 3 and 25÷5 = 5. The simplest form is 3:5.
El máximo común divisor de 15 y 25 es 5. Divide ambos entre 5: 15÷5 = 3 y 25÷5 = 5. La forma más simple es 3:5.
What is the simplest form of the ratio 15:25?¿Cuál es la forma más simple de la razón 15:25?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Simplest form means both numbers have been divided by their greatest common factor.✏️ Dibuja tu modelo: Forma más simple significa que ambos números se dividieron entre su máximo común divisor.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 3:5
Why:Por qué: The GCF of 15 and 25 is 5. Divide both by 5: 15÷5 = 3 and 25÷5 = 5. The simplest form is 3:5.El máximo común divisor de 15 y 25 es 5. Divide ambos entre 5: 15÷5 = 3 y 25÷5 = 5. La forma más simple es 3:5.
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MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Unit rate: divide the $45 by the 3 hours, then multiply that hourly pay by 8 hours.
Tasa unitaria: divide los $45 entre las 3 horas y luego multiplica ese pago por hora por 8 horas.
-
8 hours is not a whole-number multiple of 3 hours, so find what Marcus earns in ONE hour first.
8 horas no es un múltiplo entero de 3 horas, así que primero halla cuánto gana Marcus en UNA hora.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Unit rate: $45 ÷ 3 = $15/hour. In 8 hours: $15 × 8 = $120.
Tasa por unidad: $45 ÷ 3 = $15 por hora. En 8 horas: $15 × 8 = $120.
Marcus earns $45 for every 3 hours of work. How much does he earn in 8 hours?Marcus gana $45 por cada 3 horas de trabajo. ¿Cuánto gana en 8 horas?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: 8 hours is not a whole-number multiple of 3 hours, so find what Marcus earns in ONE hour first.✏️ Dibuja tu modelo: 8 horas no es un múltiplo entero de 3 horas, así que primero halla cuánto gana Marcus en UNA hora.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- $120
Why:Por qué: Unit rate: $45 ÷ 3 = $15/hour. In 8 hours: $15 × 8 = $120.Tasa por unidad: $45 ÷ 3 = $15 por hora. En 8 horas: $15 × 8 = $120.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
Check & ImproveRevisa y mejora
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
FinishTerminar
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
What happened todayLo que pasó hoy
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
More to do (optional)Más para hacer (opcional)
Certificate, photo, sign-off and badges (optional)Certificado, foto, firma e insignias (opcional)
Finished for todayTerminaste por hoy
The last stepEl último paso
Teach it to someoneEnséñaselo a alguien
- Pick one problem you solved.Elige un problema que resolviste.
- Explain it out loud. Use any language first.Explícalo en voz alta. Usa primero el idioma que prefieras.
- Say it again with the English math words:Dilo otra vez con las palabras de matemáticas en inglés:
- Equivalent Ratios · Razones equivalentes
- Ratio · Razón
- Rate · Tasa
- Your partner asks: “How do you know?” Answer with: “I got ___ because ___. I checked by ___.”Tu acompañante pregunta: “¿Cómo lo sabes?” Responde: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.”
How sure do you feel now?¿Qué tan seguro o segura te sientes ahora?
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Our family math nightsNuestras noches de matemáticas en familia
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
My Math Voice · Private Local ReflectionMi Voz Matemática · Reflexión Privada en este Dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Family Conversation Card
Ask at the table
How do you know 1:4 and your new ratio say the same thing?
Try it together
Draw 1 table with 4 chairs and write the ratio 1:4. Then draw 3 tables with their chairs and write the equivalent ratio. Write one more equivalent ratio for 10 tables, and say what you multiplied both numbers by.
To start talking
___:___ and ___:___ are equivalent because I multiplied both numbers by ___.
Tarjeta de conversación familiar
Pregunten en la mesa
¿Cómo saben que 1:4 y su nueva razón dicen lo mismo?
Prueben juntos
Dibujen 1 mesa con 4 sillas y escriban la razón 1:4. Luego dibujen 3 mesas con sus sillas y escriban la razón equivalente. Escriban una razón equivalente más para 10 mesas y digan por cuánto multiplicaron los dos números.
Para empezar a hablar
___:___ y ___:___ son equivalentes porque multipliqué los dos números por ___.
Talk it throughConversen sobre esto
How do you know 1:4 and your new ratio say the same thing?¿Cómo saben que 1:4 y su nueva razón dicen lo mismo?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: ___:___ and ___:___ are equivalent because I multiplied both numbers by ___.___:___ y ___:___ son equivalentes porque multipliqué los dos números por ___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we find the scale factor, 32 ÷ 8 = 4, and multiply both parts of 3:2 by 4 in a ratio table: 12 cups of tomatoes and 8 cups of broth.En clase hallamos el factor de escala, 32 ÷ 8 = 4, y multiplicamos las dos partes de 3:2 por 4 en una tabla de razones: 12 tazas de tomate y 8 tazas de caldo.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Watch out:Cuidado con este error común:
That equivalent ratios come from adding the same number to both parts. Que las razones equivalentes salen de sumar el mismo número a las dos partes.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
How do you know 1:4 and your new ratio say the same thing?
¿Cómo saben que 1:4 y su nueva razón dicen lo mismo?
Optional warm-up huddle · about 3 minutesCalentamiento opcional en equipo · unos 3 minutos A grown-up says a wrong answer on purpose. The student coaches. Try it before the problems to build confidence.Un adulto dice una respuesta equivocada a propósito. El estudiante lo guía. Pruébenlo antes de los problemas para ganar confianza.
Play the Confused Grown-UpJuega al adulto confundido
Grown-up: you will say one wrong answer, on purpose. Student: you are the math coach. Fix it, and explain why. Nothing is timed, and nobody has to know the answer first. Adulto: van a decir una respuesta equivocada, a propósito. Estudiante: tú eres el entrenador de matemáticas. Corrígela y explica por qué. Nada tiene cronómetro y nadie necesita saber la respuesta primero.
- Say it with a straight face, then ask: “Does that sound right?”Dilo con toda seguridad y pregunta: «¿Les suena bien?»
- Do not fix it. Ask the one question below and wait.No lo corrijan. Hagan la pregunta de abajo y esperen. Before we compute, should the answer end up bigger or smaller than the number we started with?Antes de calcular, ¿la respuesta debe quedar mayor o menor que el número con el que empezamos?
- Let your student teach you the right answer. Say it back in their words.Dejen que su estudiante les enseñe la respuesta correcta. Repítanla con sus palabras.
Tap for parent coaching phrases (praise the thinking, not the speed)Toca para ver frases de apoyo (elogia el razonamiento, no la rapidez)
- “I love how you checked whether that answer made sense!”«¡Me encanta cómo comprobaste si esa respuesta tenía sentido!»
- “Thank you for showing me the step I missed.”«Gracias por mostrarme el paso que me faltó.»
- “Your picture/model made it so clear to see why.”«Tu dibujo o modelo hizo muy claro ver el porqué.»
Round 1 of 2Ronda 1 de 2
The problem:El problema: A printer prints 30 pages every minute. How many pages does it print in 4 minutes?Una impresora imprime 30 páginas por minuto. ¿Cuántas páginas imprime en 4 minutos?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 7.5 pages.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 7.5 páginas.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! 30 pages each minute for 4 minutes is 30 × 4 = 120 pages.30 páginas por minuto durante 4 minutos es 30 × 4 = 120 páginas.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: That divides instead of multiplying the pages per minute by the minutes.Eso divide en vez de multiplicar las páginas por minuto por los minutos.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Before we compute, should the answer end up bigger or smaller than the number we started with?Antes de calcular, ¿la respuesta debe quedar mayor o menor que el número con el que empezamos?
Round 2 of 2Ronda 2 de 2
The problem:El problema: Store A sells 5 notebooks for $6.25. Store B sells 8 notebooks for $9.60. Which store has the lower price per notebook?La tienda A vende 5 cuadernos por $6.25. La tienda B vende 8 cuadernos por $9.60. ¿Qué tienda tiene el precio más bajo por cuaderno?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is Store A.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es La tienda A.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! $6.25 ÷ 5 = $1.25. $9.60 ÷ 8 = $1.20. Store B is cheaper per notebook.$6.25 ÷ 5 = $1.25. $9.60 ÷ 8 = $1.20. La tienda B es más barata por cuaderno.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: That store's price per notebook is actually the higher one — check both unit prices.El precio por cuaderno de esa tienda es en realidad el más alto — revisa ambos precios unitarios.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: What is ONE of each worth, before we compare the two?¿Cuánto vale UNO de cada uno, antes de comparar los dos?
Quick practice shows round 1. Choose Learn & practice for every round.La práctica breve muestra la ronda 1. Elijan Aprender y practicar para ver todas las rondas.
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Resizing a picture Cambiar el tamaño de una imagen
When a photo is made bigger, its width and height are multiplied by the same number, so the picture is not stretched. Equivalent ratios keep the shape the same. Cuando se agranda una foto, su ancho y su alto se multiplican por el mismo número, así que la imagen no se estira. Las razones equivalentes mantienen la misma forma.
Try it at homePruébenlo en casa
Draw 1 table with 4 chairs and write the ratio 1:4. Then draw 3 tables with their chairs and write the equivalent ratio. Write one more equivalent ratio for 10 tables, and say what you multiplied both numbers by.Dibujen 1 mesa con 4 sillas y escriban la razón 1:4. Luego dibujen 3 mesas con sus sillas y escriban la razón equivalente. Escriban una razón equivalente más para 10 mesas y digan por cuánto multiplicaron los dos números.
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
Which ratio is equivalent to 5:3? ¿Cuál razón es equivalente a 5:3?
★ 1 Star★ 1 Estrella
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Can you crack this before tonight is over?¿Puedes resolver esto antes de terminar hoy?
It is the last problem in Level up. It is the hardest one — and you can do it.Es el último problema de «Sube de nivel». Es el más difícil, y tú puedes resolverlo.
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Equivalent Ratios Razones equivalentes
Razones equivalentes
💡 2:3 = 4:6 because both parts were multiplied by 2.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Equivalent Ratios Razones equivalentes
Razones equivalentes
Ratios that compare in the same way.
ES Razones que comparan de la misma manera.
2:3 = 4:6 because both parts were multiplied by 2.
Ratio Razón
Razón
💡 3 red apples : 5 green apples
DEFINITIONDEFINICIÓN
Ratio Razón
Razón
A way to compare two amounts, like 3 to 2.
ES Una manera de comparar dos cantidades, como 3 a 2.
3 red apples : 5 green apples
Rate Tasa
Tasa
💡 60 miles per 1 hour
DEFINITIONDEFINICIÓN
Rate Tasa
Tasa
Two amounts compared, like miles for each hour.
ES Dos cantidades comparadas, como millas por cada hora.
60 miles per 1 hour
Proportion Proporción
Proporción
💡 2/3 = 4/6
DEFINITIONDEFINICIÓN
Proportion Proporción
Proporción
A math sentence that says two ratios are equal.
ES Una oración matemática que dice que dos razones son iguales.
2/3 = 4/6
Simplify Simplificar
Simplificar
💡 12:18 → divide both by 6 → 2:3
DEFINITIONDEFINICIÓN
Simplify Simplificar
Simplificar
Write it in a smaller form with the same value.
ES Escribirlo de forma más corta con el mismo valor.
12:18 → divide both by 6 → 2:3
Ratio table Tabla de razones
Tabla de razones
💡 Cups of juice: 2, 4, 6 | Cups of water: 3, 6, 9
DEFINITIONDEFINICIÓN
Ratio table Tabla de razones
Tabla de razones
A table that lists equal ratios.
ES Una tabla que muestra razones iguales.
Cups of juice: 2, 4, 6 | Cups of water: 3, 6, 9
Word QuizPrueba de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 6
PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ~5 min Paper and pencil; real objects are optional Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
-
Draw 1 table with 4 chairs and write the ratio 1:4. Then draw 3 tables with their chairs and write the equivalent ratio. Write one more equivalent ratio for 10 tables, and say what you multiplied both numbers by.
Dibujen 1 mesa con 4 sillas y escriban la razón 1:4. Luego dibujen 3 mesas con sus sillas y escriban la razón equivalente. Escriban una razón equivalente más para 10 mesas y digan por cuánto multiplicaron los dos números.
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Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
How do you know 1:4 and your new ratio say the same thing?
¿Cómo saben que 1:4 y su nueva razón dicen lo mismo?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
Tap for coaching phrases that praise reasoningToca para ver frases que elogian el razonamiento
- “How did you know those two values match?”«¿Cómo supiste que esos dos valores coinciden?»
- “I like how you tested that piece before placing it.”«Me gusta cómo probaste esa ficha antes de colocarla.»
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Ratio Match! ¡Razones!
🎮 Play together! Use the same multiplier on BOTH parts of the ratio. 🎮 ¡Jueguen juntos! Usen el mismo multiplicador en AMBAS partes de la razón.
Round 1Ronda 1
Big ArcadeSala grande
Full screen Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuck · Help My ChildSi se atoran · Ayudar a mi hijo/a
If your student gets stuckSi se atora
What to sayQué decir
What is the scale factor? Let's divide the big number by the small one.
¿Cuál es el factor de escala? Dividamos el número grande entre el pequeño.
Did we do the SAME operation to both numbers?
¿Hicimos la MISMA operación con ambos números?
Can we simplify to check — do both ratios reduce to the same thing?
¿Podemos simplificar para comprobar — se reducen ambas razones a lo mismo?
What NOT to sayQué evitar
Add the scale factor to both numbers.
Suma el factor de escala a ambos números.
Multiply just one of the numbers.
Multiplica solo uno de los números.
When simplifying, divide each number by a different number.
Al simplificar, divide cada número entre un número diferente.
Quick help topicsTemas de ayuda
Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.