Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 5 · Solve Area, Surface Area, and Volume Problems Unidad 5 · Resolver problemas de área, área total y volumen
Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia
Determine the Area of TrapezoidsDeterminar el área de trapecios
Language / Idioma
📚 Standard:Estándar: 6.GR.1 ▾
This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.GR.1.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.GR.1.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
- 5 stops5 paradas
Choose a practice pathElige una ruta de práctica
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy
English
Tonight we find the area of a trapezoid. A trapezoid is a four-sided shape with one pair of parallel sides. Those two sides are the bases, and they have different lengths.
Key words
- Area of Trapezoids
- Trapezoid
- Parallel
Español
Esta noche hallamos el área de un trapecio. Un trapecio es una figura de cuatro lados con un par de lados paralelos. Esos dos lados son las bases, y tienen largos diferentes.
Palabras clave
- Área de trapecios
- Trapecio
- Paralelas
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
- If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: Are we measuring inside, covering faces, or measuring an edge? Which units fit?¿Medimos el interior, cubrimos caras o medimos un borde? ¿Qué unidades corresponden?
- Try not to say:Eviten decir: Use a rule before checking what this question asks.Usa una regla sin revisar qué pide esta pregunta.
🎯 The big ideaLa idea principal
A = ½(b₁ + b₂)h = ½(4 + 8)3 = 18
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Real example: a window is shaped like a trapezoid.
Ejemplo real: una ventana tiene forma de trapecio.
More detailMás detalle
The top base is 4 feet, the bottom base is 8 feet, and the height is 5 feet. We want its area.
La base de arriba es 4 pies, la base de abajo es 8 pies, y la altura es 5 pies. Queremos su área.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Add the two bases first: 4 + 8 = 12.
Suma las dos bases primero: 4 + 8 = 12.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Multiply by the height: 12 × 5 = 60.
Multiplica por la altura: 12 × 5 = 60.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Take half: ½ × 60 = 30.
Toma la mitad: ½ × 60 = 30.
More detailMás detalle
So the area is 30 square feet.
Entonces el área es 30 pies cuadrados.
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "trapecio" (trapezoid) — it means a four-sided shape with one pair of parallel sides.
Escucha la palabra "trapecio" — significa una figura de cuatro lados con un par de lados paralelos.
-
Listen for "base 1" and "base 2" — these are the two parallel sides we add together first.
Escucha las palabras "base 1" y "base 2" — son los dos lados paralelos que sumamos primero.
-
Don't let your student forget the half at the end. Ask "Did we take half yet?"
No dejes que tu estudiante olvide la mitad al final. Pregunta "¿Ya tomamos la mitad?"
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Area Formula ExplorerExplorador de fórmulas de área
Change the shape or its measurements. Find the area in square units.Cambia la figura o sus medidas. Halla el área en unidades cuadradas.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Mueve un control y observa cómo una figura se reorganiza en una forma cuya área ya conoces: de ahí sale cada fórmula de área. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Double a trapezoid Duplica un trapecio
Draw a trapezoid with parallel bases 4 and 8 and perpendicular height 3. Dibuja un trapecio con bases paralelas de 4 y 8 y altura perpendicular de 3.
Watch out:Cuidado con este error común:
Using a familiar rule before identifying what this question asks. Usar una regla conocida sin identificar qué pide esta pregunta.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
Are we measuring inside, covering faces, or measuring an edge? Which units fit?
¿Medimos el interior, cubrimos caras o medimos un borde? ¿Qué unidades corresponden?
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
A trapezoid has bases 4 and 8 and height 3. What is its area? Un trapecio tiene bases 4 y 8 y altura 3. ¿Cuál es su área?
★ 1 Star★ 1 Estrella
📚 Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Area of Trapezoids Área de trapecios
Área de trapecios
💡 A = 1/2(b₁ + b₂)h
DEFINITIONDEFINICIÓN
Area of Trapezoids Área de trapecios
Área de trapecios
The space inside a trapezoid. Formula: A = 1/2(b₁ + b₂)h.
ES El espacio dentro de un trapecio. Fórmula: A = 1/2(b₁ + b₂)h.
A = 1/2(b₁ + b₂)h
Trapezoid Trapecio
Trapecio
💡 A table top wider than the bottom shelf — the top and bottom edges are parallel, the two sides slant inward
DEFINITIONDEFINICIÓN
Trapezoid Trapecio
Trapecio
A four-sided shape with just one pair of parallel sides.
ES Una figura de cuatro lados con solo un par de lados paralelos.
A table top wider than the bottom shelf — the top and bottom edges are parallel, the two sides slant inward
Parallel Paralelas
Paralelas
💡 The top and bottom of a parallelogram never get closer together — matching arrowheads (›) mark one parallel pair, double arrowheads (››) mark the other.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Parallel Paralelas
Paralelas
Two lines or sides that stay the same distance apart and never meet.
ES Dos líneas o lados que se mantienen a la misma distancia y nunca se cruzan.
The top and bottom of a parallelogram never get closer together — matching arrowheads (›) mark one parallel pair, double arrowheads (››) mark the other.
Base 1 (b1) Base 1 (b1)
Base 1 (b1)
💡 If the bottom of the trapezoid is 10 ft, then b₁ = 10 ft in the formula A = ½(b₁ + b₂) × h
DEFINITIONDEFINICIÓN
Base 1 (b1) Base 1 (b1)
Base 1 (b1)
One of the two parallel sides of a trapezoid.
ES Uno de los dos lados paralelos de un trapecio.
If the bottom of the trapezoid is 10 ft, then b₁ = 10 ft in the formula A = ½(b₁ + b₂) × h
Base 2 (b2) Base 2 (b2)
Base 2 (b2)
💡 If the top of the trapezoid is 6 ft, then b₂ = 6 ft; both bases are parallel to each other
DEFINITIONDEFINICIÓN
Base 2 (b2) Base 2 (b2)
Base 2 (b2)
The other parallel side of a trapezoid.
ES El otro lado paralelo de un trapecio.
If the top of the trapezoid is 6 ft, then b₂ = 6 ft; both bases are parallel to each other
Height Altura
Altura
💡 A dashed vertical line from the top base straight down to the bottom base at a 90° angle — NOT the slanted side
DEFINITIONDEFINICIÓN
Height Altura
Altura
The straight-up distance between the two parallel sides.
ES La distancia recta entre los dos lados paralelos.
A dashed vertical line from the top base straight down to the bottom base at a 90° angle — NOT the slanted side
Perpendicular Perpendicular
Perpendicular
💡 The dashed height meets the base at a square corner — the small 90° box is what makes it perpendicular, not slanted.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Perpendicular Perpendicular
Perpendicular
Two lines that meet to make a square corner (90 degrees).
ES Dos líneas que se cruzan formando una esquina cuadrada (90 grados).
The dashed height meets the base at a square corner — the small 90° box is what makes it perpendicular, not slanted.
Area Área
Área
💡 A trapezoid with b₁ = 10, b₂ = 6, h = 4 has area = ½(10 + 6) × 4 = 32 sq units
DEFINITIONDEFINICIÓN
Area Área
Área
How much space is inside a flat shape.
ES Cuánto espacio hay dentro de una figura plana.
A trapezoid with b₁ = 10, b₂ = 6, h = 4 has area = ½(10 + 6) × 4 = 32 sq units
Decompose Descomponer
Descomponer
💡 A trapezoid = a rectangle + 2 triangles.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Decompose Descomponer
Descomponer
Break a figure into simpler shapes.
ES Separar una figura en formas más simples.
A trapezoid = a rectangle + 2 triangles.
Right trapezoid Trapecio rectángulo
Trapecio rectángulo
💡 One side stands straight up from the base.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Right trapezoid Trapecio rectángulo
Trapecio rectángulo
A trapezoid with two square corners.
ES Un trapecio con dos esquinas cuadradas.
One side stands straight up from the base.
🎯 Word QuizQuiz de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 10
✅ Quick checkRepaso rápido
Complete the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. Completa los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
1
🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Warm-upCalentamiento 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Ask what (b₁ + b₂) means: are the two parallel bases combined by adding, multiplying, or subtracting?
Pregunta qué significa (b₁ + b₂): ¿las dos bases paralelas se combinan sumando, multiplicando o restando?
-
Start here: Look at the trapezoid formula A = ½ × (b₁ + b₂) × h. Parentheses show what happens first.
Empieza aquí: Mira la fórmula del trapecio A = ½ × (b₁ + b₂) × h. Los paréntesis muestran qué se hace primero.
What is the first step when finding the area of a trapezoid?¿Cuál es el primer paso para hallar el área de un trapecio?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
👆 Tap to graph: Look at the trapezoid formula A = ½ × (b₁ + b₂) × h. Parentheses show what happens first.👆 Toca para graficar: Mira la fórmula del trapecio A = ½ × (b₁ + b₂) × h. Los paréntesis muestran qué se hace primero.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Add the two bases togetherSumar las dos bases
Why:Por qué: The formula is A = ½ × (b₁ + b₂) × h. The first step is to add the two parallel bases.La fórmula es A = ½ × (b₁ + b₂) × h. El primer paso es sumar las dos bases paralelas.
Warm-upCalentamiento 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
If two equal pieces make up the whole parallelogram, one piece is the parallelogram's area split evenly in two.
Si dos piezas iguales forman todo el paralelogramo, una pieza es el área del paralelogramo repartida en dos partes iguales.
-
Start here: Two identical trapezoids fit together to make one parallelogram — that is where the ½ in the formula comes from.
Empieza aquí: Dos trapecios idénticos se unen para formar un paralelogramo: de ahí viene el ½ de la fórmula.
Two equal trapezoid windows join to form a parallelogram with area 96 sq ft. What is the area of ONE trapezoid?Dos ventanas trapezoidales iguales se unen para formar un paralelogramo con un área de 96 ft cuadrados. ¿Cuál es el área de UN trapecio?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
👆 Tap to graph: Two identical trapezoids fit together to make one parallelogram — that is where the ½ in the formula comes from.👆 Toca para graficar: Dos trapecios idénticos se unen para formar un paralelogramo: de ahí viene el ½ de la fórmula.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 48 sq ft
Why:Por qué: One trapezoid is half the parallelogram: 96 ÷ 2 = 48 sq ft. This matches A = ½ × (5 + 11) × 6 = ½ × 16 × 6 = 48 sq ft — the ½ comes from the trapezoid being half of the parallelogram.Un trapecio es la mitad del paralelogramo: 96 ÷ 2 = 48 ft cuadrados. Esto coincide con A = ½ × (5 + 11) × 6 = ½ × 16 × 6 = 48 ft cuadrados; el ½ viene de que el trapecio es la mitad del paralelogramo.
Warm-upCalentamiento 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Use A = ½ × (b₁ + b₂) × h: add the bases first, then multiply by the height, then take half.
Usa A = ½ × (b₁ + b₂) × h: suma primero las bases, luego multiplica por la altura y luego saca la mitad.
-
Start here: A trapezoid has two bases (6 cm and 10 cm) plus a height (4 cm) — all three belong in the formula.
Empieza aquí: Un trapecio tiene dos bases (6 cm y 10 cm) más una altura (4 cm): las tres van en la fórmula.
What is the area of a trapezoid with bases 6 cm and 10 cm, and height 4 cm?¿Cuál es el área de un trapecio con bases de 6 cm y 10 cm, y altura de 4 cm?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
👆 Tap to graph: A trapezoid has two bases (6 cm and 10 cm) plus a height (4 cm) — all three belong in the formula.👆 Toca para graficar: Un trapecio tiene dos bases (6 cm y 10 cm) más una altura (4 cm): las tres van en la fórmula.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 32 sq cm
Why:Por qué: A = ½ × (b₁ + b₂) × h = ½ × (6 + 10) × 4 = ½ × 16 × 4 = 32 sq cm.A = ½ × (b₁ + b₂) × h = ½ × (6 + 10) × 4 = ½ × 16 × 4 = 32 cm cuadrados.
2
🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Level upReto 1
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Find each area with its own formula: trapezoid ½ × (5 + 11) × 8, parallelogram 7 × 8. Then compare the results.
Halla cada área con su propia fórmula: trapecio ½ × (5 + 11) × 8, paralelogramo 7 × 8. Luego compara los resultados.
-
Start here: Both shapes share a height of 8 ft, so the real contest is between the base measurements.
Empieza aquí: Ambas figuras comparten una altura de 8 pies, así que la verdadera competencia está entre las medidas de las bases.
A trapezoid and a parallelogram both have a height of 8 ft. The trapezoid has bases of 5 ft and 11 ft. The parallelogram has a base of 7 ft. Which shape has the greater area? Explain your reasoning using the formulas.Un trapecio y un paralelogramo tienen los dos una altura de 8 pies. El trapecio tiene bases de 5 pies y 11 pies. El paralelogramo tiene una base de 7 pies. ¿Cuál figura tiene mayor área? Explica tu razonamiento usando las fórmulas.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Sentence starter:Inicio de oración:
Tap to insertToca para insertar
Vocabulary: tap to insertVocabulario: toca para insertar
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
👆 Tap to graph: Both shapes share a height of 8 ft, so the real contest is between the base measurements.👆 Toca para graficar: Ambas figuras comparten una altura de 8 pies, así que la verdadera competencia está entre las medidas de las bases.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- A strong answer uses: trapezoid, parallelogram, formula, compare, area, height, base.Una buena respuesta usa: trapezoid, parallelogram, formula, compare, area, height, base.
Why:Por qué: The trapezoid's area is ½ × (5 + 11) × 8 = ½ × 16 × 8 = 64 sq ft and the parallelogram's is 7 × 8 = 56 sq ft, so the trapezoid is greater by 8 sq ft. Since both shapes share the height of 8 ft, the comparison really comes down to the trapezoid's average base, ½ × (5 + 11) = 8 ft, against the parallelogram's base of 7 ft.El área del trapecio es ½ × (5 + 11) × 8 = ½ × 16 × 8 = 64 pies cuadrados y la del paralelogramo es 7 × 8 = 56 pies cuadrados, así que el trapecio es mayor por 8 pies cuadrados. Como las dos figuras comparten la altura de 8 ft, la comparación se reduce a la base promedio del trapecio, ½ × (5 + 11) = 8 ft, frente a la base de 7 ft del paralelogramo.
Level upReto 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Use A = ½ × (b1 + b2) × h: add the bases, multiply by the height, then take half.
Usa A = ½ × (b1 + b2) × h: suma las bases, multiplica por la altura y luego toma la mitad.
-
Start here: A trapezoid's bases are its two parallel sides, and the height is the perpendicular distance between them.
Empieza aquí: Las bases de un trapecio son sus dos lados paralelos, y la altura es la distancia perpendicular entre ellos.
Blueprint 1: A trapezoidal lobby window has bases of 6 ft and 10 ft and a height of 4 ft. What is its area for the glass order?Plano 1: una ventana trapezoidal del vestíbulo tiene bases de 6 ft y 10 ft y una altura de 4 ft. ¿Cuál es su área para el pedido de vidrio?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
👆 Tap to graph: A trapezoid's bases are its two parallel sides, and the height is the perpendicular distance between them.👆 Toca para graficar: Las bases de un trapecio son sus dos lados paralelos, y la altura es la distancia perpendicular entre ellos.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 32 sq ft
Why:Por qué: Use A = ½ × (b1 + b2) × h = ½ × (6 + 10) × 4 = ½ × 16 × 4 = 32 sq ft.Usa A = ½ × (b1 + b2) × h = ½ × (6 + 10) × 4 = ½ × 16 × 4 = 32 ft cuadrados.
Level upReto 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Follow A = ½ × (b1 + b2) × h in order: add, multiply by the height, then halve.
Sigue A = ½ × (b1 + b2) × h en orden: suma, multiplica por la altura y luego toma la mitad.
-
Start here: The order of the bases does not matter — adding them gives the same sum either way.
Empieza aquí: El orden de las bases no importa: sumarlas da el mismo resultado en cualquier orden.
Blueprint 2: A trapezoidal skylight has bases of 9 ft and 7 ft and a height of 6 ft. What is its area?Plano 2: un tragaluz trapezoidal tiene bases de 9 ft y 7 ft y una altura de 6 ft. ¿Cuál es su área?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
👆 Tap to graph: The order of the bases does not matter — adding them gives the same sum either way.👆 Toca para graficar: El orden de las bases no importa: sumarlas da el mismo resultado en cualquier orden.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 48 sq ft
Why:Por qué: A = ½ × (9 + 7) × 6 = ½ × 16 × 6 = ½ × 96 = 48 sq ft.A = ½ × (9 + 7) × 6 = ½ × 16 × 6 = ½ × 96 = 48 ft cuadrados.
➕ More practice — open for extra problems ➕ Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
BonusMás 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Follow A = ½ × (b₁ + b₂) × h in order. Skipping the ½ makes your answer come out doubled.
Sigue A = ½ × (b₁ + b₂) × h en orden. Saltarse el ½ hace que tu respuesta salga al doble.
-
Start here: Circle the two bases (5 in and 9 in) and the height (6 in) — the trapezoid formula uses all three.
Empieza aquí: Encierra las dos bases (5 pulg y 9 pulg) y la altura (6 pulg): la fórmula del trapecio usa las tres.
A trapezoid has bases of 5 in and 9 in, and a height of 6 in. What is its area?Un trapecio tiene bases de 5 in y 9 in, y una altura de 6 in. ¿Cuál es su área?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
👆 Tap to graph: Circle the two bases (5 in and 9 in) and the height (6 in) — the trapezoid formula uses all three.👆 Toca para graficar: Encierra las dos bases (5 pulg y 9 pulg) y la altura (6 pulg): la fórmula del trapecio usa las tres.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 42 sq in
Why:Por qué: A = ½ × (5 + 9) × 6 = ½ × 14 × 6 = ½ × 84 = 42 sq in.A = ½ × (5 + 9) × 6 = ½ × 14 × 6 = ½ × 84 = 42 in cuadradas.
BonusMás 2
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Start here: For each trapezoid, add the two bases, take half, then multiply by the perpendicular height: A = (b1 + b2) ÷ 2 × h.
Empieza aquí: Dibuja la figura. Marca una base y su altura perpendicular; decide si debes dividirla.
Each blueprint window lists its bases and height. Find each area, then sort the windows by whether they need more than 40 sq ft of glass.Cada ventana del plano indica sus bases y su altura. Encuentra cada área y después clasifica las ventanas según si necesitan más de 40 pies cuadrados de vidrio.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
More than 40 sq ft of glassMás de 40 pies cuadrados de vidrio
40 sq ft of glass or less40 pies cuadrados de vidrio o menos
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
Window: b1=8, b2=6, h=5Ventana: b1=8, b2=6, h=5 → A=35
Window: b1=10, b2=8, h=6Ventana: b1=10, b2=8, h=6 → A=54
Window: b1=4, b2=2, h=9Ventana: b1=4, b2=2, h=9 → A=27
Window: b1=11, b2=9, h=5Ventana: b1=11, b2=9, h=5 → A=50
Window: b1=7, b2=3, h=6Ventana: b1=7, b2=3, h=6 → A=30
Window: b1=13, b2=7, h=8Ventana: b1=13, b2=7, h=8 → A=80
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- More than 40 sq ft of glass: Window: b1=10, b2=8, h=6, Window: b1=11, b2=9, h=5, Window: b1=13, b2=7, h=8Más de 40 pies cuadrados de vidrio: Ventana: b1=10, b2=8, h=6 → A=54, Ventana: b1=11, b2=9, h=5 → A=50, Ventana: b1=13, b2=7, h=8 → A=80
- 40 sq ft of glass or less: Window: b1=8, b2=6, h=5, Window: b1=4, b2=2, h=9, Window: b1=7, b2=3, h=640 pies cuadrados de vidrio o menos: Ventana: b1=8, b2=6, h=5 → A=35, Ventana: b1=4, b2=2, h=9 → A=27, Ventana: b1=7, b2=3, h=6 → A=30
Why:Por qué: Each window card shows its area, so you only compare that number to 40. The areas 35, 27, and 30 need 40 sq ft of glass or less, while 54, 50, and 80 need more. The window with the tallest height (b1=4, b2=2, h=9) still lands at only 27, because its bases are so short.Cada tarjeta de ventana muestra su área, así que solo comparas ese número con 40. Las áreas 35, 27 y 30 necesitan 40 pies cuadrados de vidrio o menos, mientras que 54, 50 y 80 necesitan más. La ventana con la mayor altura (b1=4, b2=2, h=9) llega solo a 27, porque sus bases son muy cortas.
BonusMás 3
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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For every row use A = ½ × (b₁ + b₂) × h: add the two bases, multiply by the height, then halve.
Para cada fila usa A = ½ × (b₁ + b₂) × h: suma las dos bases, multiplica por la altura y saca la mitad.
-
Start here: Each row lists Base 1, Base 2, and Height — the Area column is the only blank to fill.
Empieza aquí: Cada fila indica Base 1, Base 2 y Altura; la columna de Área es el único espacio por llenar.
Use the formula A = ½ × (b₁ + b₂) × h to find the area of each trapezoid.Usa la fórmula A = ½ × (b₁ + b₂) × h para encontrar el área de cada trapecio.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| TrapezoidTrapecio | Base 1 | Base 2 | HeightAltura | AreaÁrea |
|---|---|---|---|---|
| Shape AFigura A | 4 ft4 pies | 6 ft6 pies | 3 ft3 pies |
|
| Shape BFigura B | 8 ft8 pies | 12 ft12 pies | 5 ft5 pies |
|
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
👆 Tap to graph: Each row lists Base 1, Base 2, and Height — the Area column is the only blank to fill.👆 Toca para graficar: Cada fila indica Base 1, Base 2 y Altura; la columna de Área es el único espacio por llenar.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Shape A · Area: 15 sq ftFigura A · Área: 15 pies²
- Shape B · Area: 50 sq ftFigura B · Área: 50 pies²
Why:Por qué: The trapezoid formula adds the two bases, multiplies by the height, and then takes half: A = ½ × (b₁ + b₂) × h. Shape A gives ½ × (4 + 6) × 3 = ½ × 30 = 15 sq ft, and Shape B gives ½ × (8 + 12) × 5 = ½ × 100 = 50 sq ft.La fórmula del trapecio suma las dos bases, multiplica por la altura y luego toma la mitad: A = ½ × (b₁ + b₂) × h. La Figura A da ½ × (4 + 6) × 3 = ½ × 30 = 15 pies cuadrados, y la Figura B da ½ × (8 + 12) × 5 = ½ × 100 = 50 pies cuadrados.
BonusMás 4
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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'Greater than 40' means strictly above 40. Double-check any card whose area lands close to 40.
'Mayor que 40' significa estrictamente arriba de 40. Revisa dos veces cualquier tarjeta cuya área quede cerca de 40.
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Start here: Each card gives you both bases and the height. Find the area with ½ × (b₁ + b₂) × h, then compare it to 40 to pick a side.
Empieza aquí: Cada tarjeta muestra su área calculada después de la flecha: compara ese número con 40 para elegir el lado.
Calculate the area of each trapezoid, then sort by whether the area is greater than 40 sq units or not.Calcula el área de cada trapecio y después clasifícalos según si el área es mayor que 40 unidades cuadradas o no.
💡 Each card gives you both bases and the height. Find the area with ½ × (b₁ + b₂) × h, then compare it to 40 to pick a side.Cada tarjeta muestra su área calculada después de la flecha: compara ese número con 40 para elegir el lado.
💡 'Greater than 40' means strictly above 40. Double-check any card whose area lands close to 40.'Mayor que 40' significa estrictamente arriba de 40. Revisa dos veces cualquier tarjeta cuya área quede cerca de 40.
💡 First card: b₁=10, b₂=6, h=4 gives A=32. Ask: is 32 more than 40? Place it, then continue down the list.Primera tarjeta: b₁=10, b₂=6, h=4 da A=32. Pregunta: ¿es 32 más que 40? Colócala y sigue con la lista.
Area > 40 sq unitsÁrea > 40 unidades cuadradas
Area ≤ 40 sq unitsÁrea ≤ 40 unidades cuadradas
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
b₁=10, b₂=6, h=4
b₁=12, b₂=8, h=5
b₁=6, b₂=4, h=7
b₁=9, b₂=7, h=6
b₁=5, b₂=3, h=8
b₁=14, b₂=6, h=5
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- Area > 40 sq units: b₁=12, b₂=8, h=5, b₁=9, b₂=7, h=6, b₁=14, b₂=6, h=5Área > 40 unidades cuadradas: b₁=12, b₂=8, h=5, b₁=9, b₂=7, h=6, b₁=14, b₂=6, h=5
- Area ≤ 40 sq units: b₁=10, b₂=6, h=4, b₁=6, b₂=4, h=7, b₁=5, b₂=3, h=8Área ≤ 40 unidades cuadradas: b₁=10, b₂=6, h=4, b₁=6, b₂=4, h=7, b₁=5, b₂=3, h=8
Why:Por qué: Each card already lists its computed area, so sorting is a straight comparison with 40. The areas 32, 35, and 32 are 40 or less, while 50, 48, and 50 are greater than 40. A long base alone does not decide it — b₁=14, b₂=6, h=5 and b₁=12, b₂=8, h=5 both land at exactly 50.Cada tarjeta ya muestra su área calculada, así que ordenarlas es solo comparar con 40. Las áreas 32, 35 y 32 son 40 o menos, mientras que 50, 48 y 50 son mayores que 40. Una base larga por sí sola no decide: b₁=14, b₂=6, h=5 y b₁=12, b₂=8, h=5 llegan las dos a exactamente 50.
BonusMás 5
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
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Start here: Each window is a trapezoid: average the two bases, then multiply by the height — A = (b1 + b2) ÷ 2 × h.
Empieza aquí: Dibuja la figura. Marca una base y su altura perpendicular; decide si debes dividirla.
Match each blueprint window to the area of glass it needs.Une cada ventana del plano con la cantidad de vidrio que necesita.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Trapezoid window b1=6, b2=4, h=3Ventana trapecio b1=6, b2=4, h=3
Trapezoid window b1=9, b2=5, h=4Ventana trapecio b1=9, b2=5, h=4
Trapezoid window b1=10, b2=6, h=5Ventana trapecio b1=10, b2=6, h=5
Trapezoid window b1=12, b2=8, h=6Ventana trapecio b1=12, b2=8, h=6
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Trapezoid window b1=6, b2=4, h=3 → 15 sq ftVentana trapecio b1=6, b2=4, h=3 → 15 sq ft
- Trapezoid window b1=9, b2=5, h=4 → 28 sq ftVentana trapecio b1=9, b2=5, h=4 → 28 sq ft
- Trapezoid window b1=10, b2=6, h=5 → 40 sq ftVentana trapecio b1=10, b2=6, h=5 → 40 sq ft
- Trapezoid window b1=12, b2=8, h=6 → 60 sq ftVentana trapecio b1=12, b2=8, h=6 → 60 sq ft
Why:Por qué: Apply A = ½ × (b1 + b2) × h to each window: ½ × (6 + 4) × 3 = 15 sq ft, ½ × (9 + 5) × 4 = 28 sq ft, ½ × (10 + 6) × 5 = 40 sq ft, and ½ × (12 + 8) × 6 = 60 sq ft. Adding the bases first, then halving, keeps every pairing straightforward.Aplica A = ½ × (b1 + b2) × h a cada ventana: ½ × (6 + 4) × 3 = 15 pies cuadrados, ½ × (9 + 5) × 4 = 28 pies cuadrados, ½ × (10 + 6) × 5 = 40 pies cuadrados y ½ × (12 + 8) × 6 = 60 pies cuadrados. Sumar primero las bases y luego tomar la mitad hace que cada pareja quede clara.
🎮 PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ⏱️ ~5 min 🧰 Paper and pencil; real objects are optional🧰 Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
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Design a paper decoration: sketch a trapezoid with parallel bases 8 cm and 4 cm and perpendicular height 3 cm. Label the measurements and calculate its area. Explain each part of your calculation.
Diseña una decoración de papel: dibuja un trapecio de bases paralelas 8 cm y 4 cm y altura perpendicular 3 cm. Indica las medidas y calcula el área. Explica cada parte del cálculo.
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Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
Are we measuring inside, covering faces, or measuring an edge? Which units fit?
¿Medimos el interior, cubrimos caras o medimos un borde? ¿Qué unidades corresponden?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
🧩 Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
🎯 True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
🗂️ Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
🤔 Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
⚡ Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Area Builder! ¡Área!
🎮 Play together! Area = base × height (watch units!). 🎮 ¡Jueguen juntos! Área = base × altura (¡cuidado con las unidades!).
Round 1Ronda 1
🕹️ Big ArcadeSala grande
↗ Full screen↗ Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
🎉 Finished for todayTerminaste por hoy
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
✍️ Optional reflection on this deviceReflexión opcional en este dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
🎨 Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuckSi se atoran
💬 If your student gets stuckSi se atora
✅ What to sayQué decir
Add the parallel bases, multiply by the perpendicular height, and take half.
Suma las bases paralelas, multiplica por la altura perpendicular y toma la mitad.
Draw a trapezoid with parallel bases 4 and 8 and perpendicular height 3.
Dibuja un trapecio con bases paralelas de 4 y 8 y altura perpendicular de 3.
Imagine a matching copy rotated beside it: the pair makes a parallelogram with base 12 and height 3.
Imagina una copia girada a su lado: juntas forman un paralelogramo de base 12 y altura 3.
🚫 What NOT to sayQué evitar
Use a rule before checking what this question asks.
Usa una regla sin revisar qué pide esta pregunta.
💡 Quick help topicsTemas de ayuda
🌐 Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.