Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 6 · Numerical and Algebraic ExpressionsUnidad 6 · Expresiones numéricas y algebraicas
Recipe cardTarjeta de receta
Your family has 2 1/2 cups of rice for dinner. The serving scoop holds 1/2 cup. How many scoops of rice is that?Su familia tiene 2 1/2 tazas de arroz para la cena. La cuchara de servir tiene 1/2 taza. ¿Cuántas cucharadas de arroz son?
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Tonight's ideaLa idea de hoy Divide a fraction or mixed number by a fraction and say what the answer means.Dividir una fracción o un número mixto entre una fracción y decir qué significa la respuesta.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Divide a fraction or mixed number by a fraction and say what the answer means.
Dividir una fracción o un número mixto entre una fracción y decir qué significa la respuesta.
In class we usedEn clase usamos one fraction firstprimero una sola fracción.
Why it worksPor qué funciona Two whole cups hold four halves, and one more half makes five halves, so 5/2 is the same amount as 2 1/2. Five scoops of 1/2 cup really do fill 2 1/2 cups.Dos tazas enteras tienen cuatro medios, y un medio más son cinco medios, así que 5/2 es la misma cantidad que 2 1/2. Cinco medidas de 1/2 taza sí llenan 2 1/2 tazas.
The example:El ejemplo: Agent Rivera has 3/4 pound and each portion is 1/8 pound. I want 3/4 ÷ 1/8.El agente Rivera tiene 3/4 de libra y cada porción es de 1/8 de libra. Quiero 3/4 ÷ 1/8.
Your case:Su caso: Tonight we divide with mixed numbers like 2 1/2. The trick: turn the mixed number into one simple fraction first, then divide the same way as always.Esta noche dividimos con números mixtos como 2 1/2. El truco: primero convertimos el número mixto en una sola fracción, y luego dividimos igual que siempre.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
How many 1/2-cup scoops fit in 5 cups?¿Cuántas medidas de 1/2 taza caben en 5 tazas?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Each cup holds 2 scoops of 1/2 cup. 5 ÷ 1/2 = 5 × 2 = 10.Cada taza tiene 2 medidas de 1/2 taza. 5 ÷ 1/2 = 5 × 2 = 10.
What is 1.5 ÷ 0.5?¿Cuánto es 1.5 ÷ 0.5?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Two 0.5s fit in each 1, and 1.5 has three 0.5s. So 1.5 ÷ 0.5 = 3.Dos 0.5 caben en cada 1, y 1.5 tiene tres 0.5. Entonces 1.5 ÷ 0.5 = 3.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
Warm up with plain fractions, then try one with a mixed number. First: half a pizza, and each slice is 1/4 of the whole pizza. How many slices are in the half? Solve 1/2 ÷ 1/4.Calienten con fracciones simples y luego prueben una con número mixto. Primero: media pizza, y cada rebanada es 1/4 de la pizza entera. ¿Cuántas rebanadas hay en la mitad? Resuelvan 1/2 ÷ 1/4.
Keep 1/2. Change ÷ to ×. Flip the second fraction 1/4 to make 4/1.Mantengan 1/2. Cambien ÷ por ×. Volteen la segunda fracción 1/4 para hacer 4/1.
Keep the first fraction exactly as it is — only flip the second.Mantengan la primera fracción tal como está — solo volteen la segunda.
Write the new problem 1/2 × 4/1 on its own line.Escriban el nuevo problema 1/2 × 4/1 en su propia línea.
Multiply across, then simplify. How many 1/4 slices are in the half pizza?Multipliquen de lado a lado y luego simplifiquen. ¿Cuántas rebanadas de 1/4 hay en la media pizza?
1/2 × 4/1 = 4/2, and 4/2 = 2. So 1/2 ÷ 1/4 = 2 slices.1/2 × 4/1 = 4/2, y 4/2 = 2. Entonces 1/2 ÷ 1/4 = 2 rebanadas.
Two 1/4 slices fit into one 1/2 — each slice is half of a half.Dos rebanadas de 1/4 caben en un 1/2 — cada rebanada es la mitad de una mitad.
Now one WITH a mixed number: 1 1/2 ÷ 1/2. Turn 1 1/2 into one fraction first, then Keep, Change, Flip. What do you get?Ahora una CON número mixto: 1 1/2 ÷ 1/2. Primero conviertan 1 1/2 en una sola fracción, luego Mantengan, Cambien, Volteen. ¿Qué obtienen?
1 × 2 + 1 = 3, so 1 1/2 = 3/2. Then 3/2 × 2/1 = 6/2 = 3.1 × 2 + 1 = 3, así que 1 1/2 = 3/2. Luego 3/2 × 2/1 = 6/2 = 3.
It asks: how many half-cups are in 1 1/2 cups? Count them out loud: 1/2, 1, 1 1/2 — that is three halves.Pregunten: ¿cuántas medias tazas hay en 1 1/2 tazas? Cuéntenlas en voz alta: 1/2, 1, 1 1/2 — son tres mitades.
Test values for x until the two sides of the balance match.Prueba valores para x hasta que los dos lados de la balanza coincidan.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Build and compare fraction pieces to represent tonight's question.Construyan y comparen partes para representar la pregunta de hoy.
Use Fraction Strips to create one example together before solving the practice problems.Usen Tiras de fracciones para crear un ejemplo juntos antes de resolver los problemas.
Choose a division problem. Watch how the total amount is cut into equal fraction pieces.Elige un problema de división. Observa cómo la cantidad total se divide en partes fraccionarias iguales.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Divide a fraction or mixed number by a fraction and say what the answer means.
Dividir una fracción o un número mixto entre una fracción y decir qué significa la respuesta.
1½ ÷ ¼ = 6
Division asks how many equal portions fit. Convert mixed numbers first without changing operand order.
La división pregunta cuántas porciones iguales caben. Convierte números mixtos sin cambiar el orden.
Read the problem: 2 1/2 cups of rice, and the scoop holds 1/2 cup.
Lee el problema: 2 1/2 tazas de arroz, y la medida es de 1/2 taza.
Write 2 1/2 ÷ 1/2.
Escribe 2 1/2 ÷ 1/2.
Change the mixed number to one fraction: 2 × 2 = 4, plus 1 is 5, so 2 1/2 = 5/2.
Convierte el número mixto en una sola fracción: 2 × 2 = 4, más 1 es 5, así que 2 1/2 = 5/2.
Keep, Change, Flip: keep 5/2, change ÷ to ×, and flip 1/2 to 2/1.
Mantén, Cambia, Voltea: mantén 5/2, cambia ÷ por × y voltea 1/2 a 2/1.
Now it is 5/2 × 2/1.
Ahora es 5/2 × 2/1.
Multiply across: 5 × 2 = 10 and 2 × 1 = 2.
Multiplica de lado a lado: 5 × 2 = 10 y 2 × 1 = 2.
Then 10/2 = 10 ÷ 2 = 5 scoops.
Luego 10/2 = 10 ÷ 2 = 5 medidas.
Check: 5 × 1/2 = 5/2, so five 1/2-cup scoops really fill 2 1/2 cups.
Comprueba: 5 × 1/2 = 5/2, así que cinco medidas de 1/2 taza sí llenan 2 1/2 tazas.
First convert every mixed number to an improper fraction; keep the numbers in their original order. Nothing gets flipped until each number is a single fraction.
Primero conviertan cada número mixto en una fracción impropia; conserven el orden original de los números. No inviertan nada hasta que cada número sea una sola fracción.
Only the SECOND fraction (the one you divide by) gets flipped. The first one never changes.
Solo se voltea la SEGUNDA fracción (entre la que se divide). La primera nunca cambia.
A whole number works the same way: write 3 as 3/1 first, then Keep, Change, Flip.
Un número entero funciona igual: escriban 3 como 3/1 primero, y luego Mantengan, Cambien, Volteen.
Great coach question: "What do we do FIRST when we see 2 1/2?" The answer: make it 5/2.
Buena pregunta de guía: "¿Qué hacemos PRIMERO cuando vemos 2 1/2?" La respuesta: convertirlo en 5/2.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraWrite 1/2 as eighths, then count the eighths.
Escribe 1/2 en octavos y cuenta los octavos.
How many eighths make one half?
¿Cuántos octavos forman una mitad?
1/2 = 4/8, so 1/2 ÷ 1/8 = 4. Four eighths fit in one half.
1/2 = 4/8, así que 1/2 ÷ 1/8 = 4. Cuatro octavos caben en una mitad.
What is 1/2 ÷ 1/8?¿Cuánto es 1/2 ÷ 1/8?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 1/2 = 4/8, so 1/2 ÷ 1/8 = 4. Four eighths fit in one half.1/2 = 4/8, así que 1/2 ÷ 1/8 = 4. Cuatro octavos caben en una mitad.
With the same denominator, just divide the top numbers.
Con el mismo denominador, solo divide los numeradores.
How many sixths are in 2/3?
¿Cuántos sextos hay en 2/3?
4 sixths ÷ 1 sixth = 4, so 2/3 ÷ 1/6 = 4.
4 sextos ÷ 1 sexto = 4, así que 2/3 ÷ 1/6 = 4.
Use common denominators: 2/3 = 4/6. What is 2/3 ÷ 1/6?Usa denominadores comunes: 2/3 = 4/6. ¿Cuánto es 2/3 ÷ 1/6?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 4 sixths ÷ 1 sixth = 4, so 2/3 ÷ 1/6 = 4.4 sextos ÷ 1 sexto = 4, así que 2/3 ÷ 1/6 = 4.
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
Write any mixed number as one fraction first (2 1/2 = 5/2), then Keep, Change, Flip and multiply.
Primero escribe el número mixto como una sola fracción (2 1/2 = 5/2), y luego Mantén, Cambia, Voltea y multiplica.
Make 2 1/2 one fraction: 5/2. Then 5/2 × 4/1 = 20/2 = 10. Check: 10 × 1/4 = 10/4 = 2 1/2.
Convierte 2 1/2 en una fracción: 5/2. Luego 5/2 × 4/1 = 20/2 = 10. Comprueba: 10 × 1/4 = 10/4 = 2 1/2.
A baker has 2 1/2 pounds of dough. Each roll uses 1/4 pound. How many rolls can she make?Una panadera tiene 2 1/2 libras de masa. Cada panecillo usa 1/4 de libra. ¿Cuántos panecillos puede hacer?
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Why:Por qué: Make 2 1/2 one fraction: 5/2. Then 5/2 × 4/1 = 20/2 = 10. Check: 10 × 1/4 = 10/4 = 2 1/2.Convierte 2 1/2 en una fracción: 5/2. Luego 5/2 × 4/1 = 20/2 = 10. Comprueba: 10 × 1/4 = 10/4 = 2 1/2.
A flip swaps the top and bottom numbers.
Un volteo intercambia el numerador y el denominador.
Which fraction is the divisor?
¿Cuál fracción es el divisor?
2/3 ÷ 5/7 = 2/3 × 7/5. Flip the divisor, 5/7, to 7/5.
2/3 ÷ 5/7 = 2/3 × 7/5. Voltea el divisor, 5/7, a 7/5.
To compute 2/3 ÷ 5/7, change ÷ to × and flip 5/7. Complete: 2/3 × ?Para calcular 2/3 ÷ 5/7, cambia ÷ por × y voltea 5/7. Completa: 2/3 × ?
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Why:Por qué: 2/3 ÷ 5/7 = 2/3 × 7/5. Flip the divisor, 5/7, to 7/5.2/3 ÷ 5/7 = 2/3 × 7/5. Voltea el divisor, 5/7, a 7/5.
Keep 5/6, change ÷ to ×, and flip 5/12.
Mantén 5/6, cambia ÷ por × y voltea 5/12.
Is the divisor bigger or smaller than 5/6?
¿El divisor es mayor o menor que 5/6?
5/6 ÷ 5/12 = 5/6 × 12/5 = 60/30 = 2.
5/6 ÷ 5/12 = 5/6 × 12/5 = 60/30 = 2.
What is 5/6 ÷ 5/12?¿Cuánto es 5/6 ÷ 5/12?
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Why:Por qué: 5/6 ÷ 5/12 = 5/6 × 12/5 = 60/30 = 2.
3 × 3 + 1 gives the top number over 3.
3 × 3 + 1 da el numerador sobre 3.
Which number needs to become a single fraction first?
¿Qué número debe volverse una sola fracción primero?
3 1/3 = 10/3, so 10/3 ÷ 5/6 = 10/3 × 6/5 = 60/15 = 4.
3 1/3 = 10/3, así que 10/3 ÷ 5/6 = 10/3 × 6/5 = 60/15 = 4.
What is 3 1/3 ÷ 5/6?¿Cuánto es 3 1/3 ÷ 5/6?
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Why:Por qué: 3 1/3 = 10/3, so 10/3 ÷ 5/6 = 10/3 × 6/5 = 60/15 = 4.3 1/3 = 10/3, así que 10/3 ÷ 5/6 = 10/3 × 6/5 = 60/15 = 4.
Change 2 1/4 into a fraction, then Keep, Change, Flip.
Cambia 2 1/4 a fracción y luego Mantén, Cambia, Voltea.
Should there be more or fewer than 2 pieces? Think about the size of one piece.
¿Debe haber más o menos de 2 pedazos? Piensa en el tamaño de un pedazo.
2 1/4 = 9/4, so 9/4 ÷ 3/4 = 9/4 × 4/3 = 36/12 = 3 pieces.
2 1/4 = 9/4, así que 9/4 ÷ 3/4 = 9/4 × 4/3 = 36/12 = 3 pedazos.
A ribbon is 2 1/4 yards long. Each piece is 3/4 yard. How many pieces can be cut?Una cinta mide 2 1/4 yardas. Cada pedazo mide 3/4 de yarda. ¿Cuántos pedazos se pueden cortar?
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Why:Por qué: 2 1/4 = 9/4, so 9/4 ÷ 3/4 = 9/4 × 4/3 = 36/12 = 3 pieces.2 1/4 = 9/4, así que 9/4 ÷ 3/4 = 9/4 × 4/3 = 36/12 = 3 pedazos.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Your job is the last step: simplify each product fraction to its final quotient.
Tu trabajo es el último paso: simplificar cada fracción producto hasta su cociente final.
The middle column already shows the multiplication by the reciprocal — like 1/2 × 6/1 = 6/2.
La columna del medio ya muestra la multiplicación por el recíproco, como 1/2 × 6/1 = 6/2.
The middle column has already shows the multiplication by the reciprocal, so the last column is only the simplifying step: 6/2 = 3, 12/4 = 3, 6/3 = 2, and 20/8 = 2 1/2. Every quotient is more than 1 because each dividend holds more than one copy of its divisor.
La columna del medio ya hizo la multiplicación por el recíproco, así que la última columna es solo el paso de simplificar: 6/2 = 3, 12/4 = 3, 6/3 = 2 y 20/8 = 2 1/2. Todos los cocientes son mayores que 1 porque cada dividendo contiene más de una copia de su divisor.
Divide each pair of fractions using the reciprocal shortcut.Divide cada pareja de fracciones usando el atajo del recíproco.
| ProblemProblema | Multiply by the reciprocalMultiplica por el recíproco | QuotientCociente |
|---|---|---|
| 1/2 ÷ 1/6 | 1/2 × 6/1 = 6/2 |
|
| 3/4 ÷ 1/4 | 3/4 × 4/1 = 12/4 |
|
| 2/3 ÷ 1/3 | 2/3 × 3/1 = 6/3 |
|
| 5/8 ÷ 1/4 | 5/8 × 4/1 = 20/8 |
|
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Why:Por qué: The middle column has already shows the multiplication by the reciprocal, so the last column is only the simplifying step: 6/2 = 3, 12/4 = 3, 6/3 = 2, and 20/8 = 2 1/2. Every quotient is more than 1 because each dividend holds more than one copy of its divisor.La columna del medio ya hizo la multiplicación por el recíproco, así que la última columna es solo el paso de simplificar: 6/2 = 3, 12/4 = 3, 6/3 = 2 y 20/8 = 2 1/2. Todos los cocientes son mayores que 1 porque cada dividendo contiene más de una copia de su divisor.
How many halves are in 2 1/2?
¿Cuántos medios hay en 2 1/2?
Which number in this problem is a mixed number?
¿Cuál número de este problema es un número mixto?
A mixed number cannot be flipped or multiplied as it stands, so rewrite it first: 2 1/2 = 5/2. Then multiplying by the reciprocal gives 5/2 × 4/1 = 10.
Un número mixto no se puede voltear ni multiplicar tal como está, así que primero reescríbelo: 2 1/2 = 5/2. Luego, multiplicar por el recíproco da 5/2 × 4/1 = 10.
What is the first step in evaluating 2 1/2 ÷ 1/4?¿Cuál es el primer paso para evaluar 2 1/2 ÷ 1/4?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: A mixed number cannot be flipped or multiplied as it stands, so rewrite it first: 2 1/2 = 5/2. Then multiplying by the reciprocal gives 5/2 × 4/1 = 10.Un número mixto no se puede voltear ni multiplicar tal como está, así que primero reescríbelo: 2 1/2 = 5/2. Luego, multiplicar por el recíproco da 5/2 × 4/1 = 10.
Quick check: when the dividend is bigger than the divisor, the quotient lands above 1.
Revisión rápida: cuando el dividendo es mayor que el divisor, el cociente queda por encima de 1.
Work out each quotient first (multiply by the reciprocal), then compare that quotient to 1.
Cada tarjeta ya muestra su cociente, como 3/4 ÷ 1/4 = 3. Compara ese cociente con 1.
Dividing asks how many copies of the divisor fit inside the dividend. In 3/4 ÷ 1/4, 5/6 ÷ 1/3, and 2/3 ÷ 1/6 the dividend is larger, so more than one copy fits and the quotient passes 1; in 1/4 ÷ 1/2, 1/3 ÷ 2/3, and 2/5 ÷ 4/5 the divisor is larger, so only part of a copy fits and each quotient is 1/2.
Dividir pregunta cuántas copias del divisor caben dentro del dividendo. En 3/4 ÷ 1/4, 5/6 ÷ 1/3 y 2/3 ÷ 1/6 el dividendo es mayor, así que cabe más de una copia y el cociente pasa de 1; en 1/4 ÷ 1/2, 1/3 ÷ 2/3 y 2/5 ÷ 4/5 el divisor es mayor, así que solo cabe parte de una copia y cada cociente es 1/2.
Sort each division: will the quotient be GREATER than 1 or LESS than 1?Clasifica cada división: ¿el cociente será MAYOR que 1 o MENOR que 1?
💡 Work out each quotient first (multiply by the reciprocal), then compare that quotient to 1.Cada tarjeta ya muestra su cociente, como 3/4 ÷ 1/4 = 3. Compara ese cociente con 1.
💡 Quick check: when the dividend is bigger than the divisor, the quotient lands above 1.Revisión rápida: cuando el dividendo es mayor que el divisor, el cociente queda por encima de 1.
💡 First card: 3/4 ÷ 1/4 = 3. Is 3 more or less than 1? Place it, then repeat for each card.Primera tarjeta: 3/4 ÷ 1/4 = 3. ¿Es 3 más o menos que 1? Colócala y repite con cada tarjeta.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Dividing asks how many copies of the divisor fit inside the dividend. In 3/4 ÷ 1/4, 5/6 ÷ 1/3, and 2/3 ÷ 1/6 the dividend is larger, so more than one copy fits and the quotient passes 1; in 1/4 ÷ 1/2, 1/3 ÷ 2/3, and 2/5 ÷ 4/5 the divisor is larger, so only part of a copy fits and each quotient is 1/2.Dividir pregunta cuántas copias del divisor caben dentro del dividendo. En 3/4 ÷ 1/4, 5/6 ÷ 1/3 y 2/3 ÷ 1/6 el dividendo es mayor, así que cabe más de una copia y el cociente pasa de 1; en 1/4 ÷ 1/2, 1/3 ÷ 2/3 y 2/5 ÷ 4/5 el divisor es mayor, así que solo cabe parte de una copia y cada cociente es 1/2.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Find the quotient by multiplying by the reciprocal, then multiply quotient × divisor to confirm.
Halla el cociente multiplicando por el recíproco y luego multiplica cociente × divisor para confirmar.
Each row pairs a division with a multiplication check — the check should rebuild the dividend.
Cada fila junta una división con una comprobación por multiplicación: la comprobación debe reconstruir el dividendo.
Multiplying by the reciprocal gives 5/6 × 3/1 = 15/6 = 5/2, 4/9 × 3/2 = 12/18 = 2/3, and 7/8 × 2/1 = 14/8 = 7/4. The check column multiplies each quotient back by its divisor — 5/2 × 1/3 = 5/6, 2/3 × 2/3 = 4/9, and 7/4 × 1/2 = 7/8 — landing on the original dividend every time.
Multiplicar por el recíproco da 5/6 × 3/1 = 15/6 = 5/2, 4/9 × 3/2 = 12/18 = 2/3 y 7/8 × 2/1 = 14/8 = 7/4. La columna de comprobación multiplica cada cociente por su divisor —5/2 × 1/3 = 5/6, 2/3 × 2/3 = 4/9 y 7/4 × 1/2 = 7/8— y cae en el dividendo original cada vez.
Divide, then check your answer by multiplying: quotient × divisor should equal the dividend.Divide y después comprueba tu respuesta multiplicando: cociente × divisor debe ser igual al dividendo.
| ProblemProblema | QuotientCociente | Check: Quotient × DivisorComprobación: cociente × divisor |
|---|---|---|
| 5/6 ÷ 1/3 |
|
5/2 × 1/3 = 5/6 |
| 4/9 ÷ 2/3 |
|
2/3 × 2/3 = 4/9 |
| 7/8 ÷ 1/2 |
|
7/4 × 1/2 = 7/8 |
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Multiplying by the reciprocal gives 5/6 × 3/1 = 15/6 = 5/2, 4/9 × 3/2 = 12/18 = 2/3, and 7/8 × 2/1 = 14/8 = 7/4. The check column multiplies each quotient back by its divisor — 5/2 × 1/3 = 5/6, 2/3 × 2/3 = 4/9, and 7/4 × 1/2 = 7/8 — landing on the original dividend every time.Multiplicar por el recíproco da 5/6 × 3/1 = 15/6 = 5/2, 4/9 × 3/2 = 12/18 = 2/3 y 7/8 × 2/1 = 14/8 = 7/4. La columna de comprobación multiplica cada cociente por su divisor —5/2 × 1/3 = 5/6, 2/3 × 2/3 = 4/9 y 7/4 × 1/2 = 7/8— y cae en el dividendo original cada vez.
Simplify every product — some matches are whole numbers, some are mixed numbers like 2 1/2.
Simplifica cada producto: algunas respuestas son números enteros y otras son números mixtos como 2 1/2.
Flip only the SECOND fraction in each pair, then multiply across.
Invierte solo la SEGUNDA fracción de cada pareja y luego multiplica.
Flipping only the second fraction and multiplying produces every match: 4/5 × 5/2 = 2, 3/4 × 8/3 = 2, 5/6 × 3/1 = 15/6 = 2 1/2, 2/3 × 6/1 = 4, and 7/8 × 4/1 = 28/8 = 3 1/2. Only 1/2 ÷ 3/4 has a divisor larger than its dividend, which is why 2/3 is the one quotient below 1.
Voltear solo la segunda fracción y multiplicar produce cada pareja: 4/5 × 5/2 = 2, 3/4 × 8/3 = 2, 5/6 × 3/1 = 15/6 = 2 1/2, 2/3 × 6/1 = 4 y 7/8 × 4/1 = 28/8 = 3 1/2. Solo 1/2 ÷ 3/4 tiene un divisor mayor que su dividendo, por eso 2/3 es el único cociente menor que 1.
Match each fraction division to its quotient.Une cada división de fracciones con su cociente.
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Why:Por qué: Flipping only the second fraction and multiplying produces every match: 4/5 × 5/2 = 2, 3/4 × 8/3 = 2, 5/6 × 3/1 = 15/6 = 2 1/2, 2/3 × 6/1 = 4, and 7/8 × 4/1 = 28/8 = 3 1/2. Only 1/2 ÷ 3/4 has a divisor larger than its dividend, which is why 2/3 is the one quotient below 1.Voltear solo la segunda fracción y multiplicar produce cada pareja: 4/5 × 5/2 = 2, 3/4 × 8/3 = 2, 5/6 × 3/1 = 15/6 = 2 1/2, 2/3 × 6/1 = 4 y 7/8 × 4/1 = 28/8 = 3 1/2. Solo 1/2 ÷ 3/4 tiene un divisor mayor que su dividendo, por eso 2/3 es el único cociente menor que 1.
Use the reciprocal shortcut on both: flip the second fraction each time, then compare the two quotients.
Multiplica por el recíproco en las dos: invierte la segunda fracción cada vez y luego compara los dos cocientes.
Don't assume the two divisions match — solve each one on its own first.
No supongas que las dos divisiones son iguales: resuelve primero cada una por su cuenta.
3/4 ÷ 1/2 becomes 3/4 × 2/1 = 6/4 = 1 1/2, while 1/2 ÷ 3/4 becomes 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3, so the two expressions are not equal. Swapping the dividend and the divisor flips the quotient to its reciprocal, which shows that division is not commutative — order matters.
3/4 ÷ 1/2 se convierte en 3/4 × 2/1 = 6/4 = 1 1/2, mientras que 1/2 ÷ 3/4 se convierte en 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3, así que las dos expresiones no son iguales. Intercambiar el dividendo y el divisor convierte el cociente en su recíproco, lo que muestra que la división no es conmutativa: el orden importa.
Is 3/4 ÷ 1/2 the same as 1/2 ÷ 3/4? Solve both and explain why or why not. What does this tell you about the order in division?¿Es 3/4 ÷ 1/2 lo mismo que 1/2 ÷ 3/4? Resuelve los dos y explica por qué sí o por qué no. ¿Qué te dice esto sobre el orden en la división?
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Why:Por qué: 3/4 ÷ 1/2 becomes 3/4 × 2/1 = 6/4 = 1 1/2, while 1/2 ÷ 3/4 becomes 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3, so the two expressions are not equal. Swapping the dividend and the divisor flips the quotient to its reciprocal, which shows that division is not commutative — order matters.3/4 ÷ 1/2 se convierte en 3/4 × 2/1 = 6/4 = 1 1/2, mientras que 1/2 ÷ 3/4 se convierte en 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3, así que las dos expresiones no son iguales. Intercambiar el dividendo y el divisor convierte el cociente en su recíproco, lo que muestra que la división no es conmutativa: el orden importa.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Swap the numerator (top number) with the denominator (bottom number). Nothing else changes.
Intercambia el numerador (número de arriba) con el denominador (número de abajo). Nada más cambia.
Re-read 'reciprocal' — it's about the two numbers of the fraction trading places.
Vuelve a leer 'recíproco': se trata de que los dos números de la fracción cambien de lugar.
To find the reciprocal, flip the fraction. The reciprocal of 3/5 is 5/3.
Para hallar el recíproco, invierte la fracción. El recíproco de 3/5 es 5/3.
What is the reciprocal of 3/5?¿Cuál es el recíproco de 3/5?
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Why:Por qué: To find the reciprocal, flip the fraction. The reciprocal of 3/5 is 5/3.Para hallar el recíproco, invierte la fracción. El recíproco de 3/5 es 5/3.
Rewrite 2/3 in sixths so both amounts use the same size pieces.
Reescribe 2/3 en sextos para que ambas cantidades usen piezas del mismo tamaño.
The recipe total is 2/3 cup; one scoop holds 1/6 cup — you're counting scoops, not multiplying.
El total de la receta es 2/3 de taza y una cuchara contiene 1/6 de taza: estás contando cucharadas, no multiplicando.
2/3 ÷ 1/6 = 2/3 × 6/1 = 12/3 = 4 scoops.
2/3 ÷ 1/6 = 2/3 × 6/1 = 12/3 = 4 cucharadas.
A recipe needs 2/3 cup of sugar. You only have a 1/6-cup scoop. How many scoops do you need?Una receta necesita 2/3 de taza de azúcar. Solo tienes una cuchara medidora de 1/6 de taza. ¿Cuántas cucharadas necesitas?
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Why:Por qué: 2/3 ÷ 1/6 = 2/3 × 6/1 = 12/3 = 4 scoops.2/3 ÷ 1/6 = 2/3 × 6/1 = 12/3 = 4 cucharadas.
If 3 fourths weigh 3/8 pound, what does 1 fourth weigh?
Si 3 cuartos pesan 3/8 de libra, ¿cuánto pesa 1 cuarto?
The 3/8 pound is only part of the bag. Which part?
Los 3/8 de libra son solo una parte de la bolsa. ¿Qué parte?
3/4 of the bag is 3/8 pound, so 1/4 of the bag is 1/8 pound and the whole bag (4 fourths) is 4/8 = 1/2 pound. The shortcut agrees: 3/8 ÷ 3/4 = 3/8 × 4/3 = 12/24 = 1/2. Check: 3/4 × 1/2 = 3/8.
3/4 de la bolsa pesan 3/8 de libra, así que 1/4 de la bolsa pesa 1/8 de libra y la bolsa entera (4 cuartos) pesa 4/8 = 1/2 libra. El atajo coincide: 3/8 ÷ 3/4 = 3/8 × 4/3 = 12/24 = 1/2. Comprueba: 3/4 × 1/2 = 3/8.
Agent Rivera filled 3/4 of an evidence bag, and that part weighs 3/8 pound. How much would a FULL bag weigh? (3/8 ÷ 3/4 asks how much is in one whole bag.)La agente Rivera llenó 3/4 de una bolsa de evidencia, y esa parte pesa 3/8 de libra. ¿Cuánto pesaría la bolsa LLENA? (3/8 ÷ 3/4 pregunta cuánto hay en una bolsa entera.)
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Why:Por qué: 3/4 of the bag is 3/8 pound, so 1/4 of the bag is 1/8 pound and the whole bag (4 fourths) is 4/8 = 1/2 pound. The shortcut agrees: 3/8 ÷ 3/4 = 3/8 × 4/3 = 12/24 = 1/2. Check: 3/4 × 1/2 = 3/8.3/4 de la bolsa pesan 3/8 de libra, así que 1/4 de la bolsa pesa 1/8 de libra y la bolsa entera (4 cuartos) pesa 4/8 = 1/2 libra. El atajo coincide: 3/8 ÷ 3/4 = 3/8 × 4/3 = 12/24 = 1/2. Comprueba: 3/4 × 1/2 = 3/8.
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
For each expression, determine whether dividing by the fraction makes the answer bigger or smaller.
Dibuja el total en partes iguales. Decide si buscas una porción o cuentas grupos.
A quotient is a whole number only when the divisor fits into the dividend an exact number of times. 3/8 ÷ 1/8 = 3, 5/8 ÷ 1/8 = 5, and 1/2 ÷ 1/8 = 4 count whole eighth-size pieces, while 7/10 ÷ 1/5 = 7/2, 3/4 ÷ 1/2 = 3/2, and 1/3 ÷ 2/3 = 1/2 each end with a leftover part of a piece, so those codes stay fractions.
Un cociente es un número entero solo cuando el divisor cabe en el dividendo una cantidad exacta de veces. 3/8 ÷ 1/8 = 3, 5/8 ÷ 1/8 = 5 y 1/2 ÷ 1/8 = 4 cuentan piezas completas de un octavo, mientras que 7/10 ÷ 1/5 = 7/2, 3/4 ÷ 1/2 = 3/2 y 1/3 ÷ 2/3 = 1/2 terminan con una parte sobrante de una pieza, así que esos códigos siguen siendo fracciones.
Lock 5 — Sort each cracked code: is the quotient a WHOLE NUMBER or NOT a whole number?Cerradura 5 — Clasifica cada código descifrado: ¿el cociente es un NÚMERO ENTERO o NO es un número entero?
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Why:Por qué: A quotient is a whole number only when the divisor fits into the dividend an exact number of times. 3/8 ÷ 1/8 = 3, 5/8 ÷ 1/8 = 5, and 1/2 ÷ 1/8 = 4 count whole eighth-size pieces, while 7/10 ÷ 1/5 = 7/2, 3/4 ÷ 1/2 = 3/2, and 1/3 ÷ 2/3 = 1/2 each end with a leftover part of a piece, so those codes stay fractions.Un cociente es un número entero solo cuando el divisor cabe en el dividendo una cantidad exacta de veces. 3/8 ÷ 1/8 = 3, 5/8 ÷ 1/8 = 5 y 1/2 ÷ 1/8 = 4 cuentan piezas completas de un octavo, mientras que 7/10 ÷ 1/5 = 7/2, 3/4 ÷ 1/2 = 3/2 y 1/3 ÷ 2/3 = 1/2 terminan con una parte sobrante de una pieza, así que esos códigos siguen siendo fracciones.
Rewrite the division as the multiplication (2/3) × (6/1).
Reescribe la división como la multiplicación (2/3) × (6/1).
Ask yourself how many 1/6-size pieces fit inside 2/3.
Pregúntate cuántos pedazos de tamaño 1/6 caben en 2/3.
(2/3) ÷ (1/6) = (2/3) × (6/1) = 12/3 = 4. The dial unlocks at 4.
(2/3) ÷ (1/6) = (2/3) × (6/1) = 12/3 = 4. El disco se abre en 4.
Lock 2 — The vault dial reads a fraction problem: What is (2/3) ÷ (1/6) in simplest form?Candado 2 — El disco de la bóveda muestra un problema con fracciones: ¿cuánto es (2/3) ÷ (1/6) en su forma más simple?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: (2/3) ÷ (1/6) = (2/3) × (6/1) = 12/3 = 4. The dial unlocks at 4.(2/3) ÷ (1/6) = (2/3) × (6/1) = 12/3 = 4. El disco se abre en 4.
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
Match each fraction division expression to its quotient. Think: how many small pieces?
Dibuja el total en partes iguales. Decide si buscas una porción o cuentas grupos.
Multiplying by the reciprocal opens each pair: 4/5 × 10/1 = 8, 5/6 × 6/1 = 5, 9/10 × 10/3 = 3, 5/8 × 16/5 = 2, 7/10 × 5/1 = 7/2, and 3/5 × 5/1 = 3. When the two denominators already match, you can also just count how many of the smaller piece fit inside the larger amount.
Multiplicar por el recíproco abre cada pareja: 4/5 × 10/1 = 8, 5/6 × 6/1 = 5, 9/10 × 10/3 = 3, 5/8 × 16/5 = 2, 7/10 × 5/1 = 7/2 y 3/5 × 5/1 = 3. Cuando los dos denominadores ya coinciden, también puedes contar cuántas piezas pequeñas caben dentro de la cantidad mayor.
Lock 4 — Match each evidence-locker expression to its simplified quotient to release the magnetic seals.Cerradura 4 — Une cada expresión del casillero de evidencia con su cociente simplificado para liberar los sellos magnéticos.
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Why:Por qué: Multiplying by the reciprocal opens each pair: 4/5 × 10/1 = 8, 5/6 × 6/1 = 5, 9/10 × 10/3 = 3, 5/8 × 16/5 = 2, 7/10 × 5/1 = 7/2, and 3/5 × 5/1 = 3. When the two denominators already match, you can also just count how many of the smaller piece fit inside the larger amount.Multiplicar por el recíproco abre cada pareja: 4/5 × 10/1 = 8, 5/6 × 6/1 = 5, 9/10 × 10/3 = 3, 5/8 × 16/5 = 2, 7/10 × 5/1 = 7/2 y 3/5 × 5/1 = 3. Cuando los dos denominadores ya coinciden, también puedes contar cuántas piezas pequeñas caben dentro de la cantidad mayor.
Multiply by the reciprocal: keep 1/2, change ÷ to ×, and flip the divisor 1/4.
Multiplica por el recíproco: conserva 1/2, cambia ÷ por × e invierte el divisor 1/4.
This asks how many 1/4-size pieces fit inside 1/2 — the pieces are smaller than the amount.
Esto pregunta cuántas piezas de tamaño 1/4 caben dentro de 1/2: las piezas son más pequeñas que la cantidad.
1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2. Two 1/4-size pieces fit into 1/2.
1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2. Dos pedazos de tamaño 1/4 caben en 1/2.
What is 1/2 ÷ 1/4?¿Cuánto es 1/2 ÷ 1/4?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2. Two 1/4-size pieces fit into 1/2.1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2. Dos pedazos de tamaño 1/4 caben en 1/2.
Keep 3/4, change ÷ to ×, and flip 1/8 to its reciprocal.
Conserva 3/4, cambia ÷ por × e invierte 1/8 a su recíproco.
How many 1/8-pieces fit into 3/4? Eighths are small, so expect several.
¿Cuántas piezas de 1/8 caben en 3/4? Los octavos son pequeños, así que espera varias.
3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 24/4 = 6. Six 1/8-size pieces fit into 3/4.
3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 24/4 = 6. Seis pedazos de tamaño 1/8 caben en 3/4.
What is 3/4 ÷ 1/8?¿Cuánto es 3/4 ÷ 1/8?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 24/4 = 6. Six 1/8-size pieces fit into 3/4.3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 24/4 = 6. Seis pedazos de tamaño 1/8 caben en 3/4.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
The last stepEl último paso
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Ask at the table
How many portions fit? How can multiplication check that?
Try it together
Draw 2½ cups of rice and mark ½-cup portions. Count the portions, write the division, and check with multiplication. Then predict what changes with ¼-cup portions before solving.
To start talking
___ portions of size ___ fit in ___. I checked: ___ × ___ = ___.
Pregunten en la mesa
¿Cuántas porciones caben? ¿Cómo lo compruebas multiplicando?
Prueben juntos
Dibuja 2½ tazas de arroz y marca porciones de ½ taza. Cuenta las porciones, escribe la división y comprueba multiplicando. Luego predice qué cambia con porciones de ¼ de taza antes de resolver.
Para empezar a hablar
___ porciones de tamaño ___ caben en ___. Comprobé: ___ × ___ = ___.
How many portions fit? How can multiplication check that?¿Cuántas porciones caben? ¿Cómo lo compruebas multiplicando?
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we first make the mixed number one fraction: 2 × 2 + 1 = 5, so 2 1/2 = 5/2. Then Keep, Change, Flip: 5/2 × 2/1 = 10/2 = 5 scoops.En clase primero convertimos el número mixto en una sola fracción: 2 × 2 + 1 = 5, así que 2 1/2 = 5/2. Luego Mantengan, Cambien, Volteen: 5/2 × 2/1 = 10/2 = 5 medidas.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Using a familiar rule before identifying what this question asks. Usar una regla conocida sin identificar qué pide esta pregunta.
Grown-up: you will say one wrong answer, on purpose. Student: you are the math coach. Fix it, and explain why. Nothing is timed, and nobody has to know the answer first. Adulto: van a decir una respuesta equivocada, a propósito. Estudiante: tú eres el entrenador de matemáticas. Corrígela y explica por qué. Nada tiene cronómetro y nadie necesita saber la respuesta primero.
Round 1 of 3Ronda 1 de 3
The problem:El problema: What is 6 ÷ 1/2?¿Cuánto es 6 ÷ 1/2?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 3.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 3.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! 6 ÷ 1/2 = 6 × 2/1 = 12. There are 12 half-size pieces in 6 wholes.6 ÷ 1/2 = 6 × 2/1 = 12. Hay 12 piezas del tamaño de un medio en 6 enteros.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: This divides 6 by 2 instead of multiplying by the reciprocal — dividing by 1/2 means multiplying by 2.Esto divide 6 entre 2 en vez de multiplicar por el recíproco — dividir entre 1/2 significa multiplicar por 2.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Before we compute, should the answer end up bigger or smaller than the number we started with?Antes de calcular, ¿la respuesta debe quedar mayor o menor que el número con el que empezamos?
Round 2 of 3Ronda 2 de 3
The problem:El problema: What is 6 ÷ 1/3?¿Cuánto es 6 ÷ 1/3?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 2.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 2.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! 6 ÷ 1/3 = 6 × 3/1 = 18. There are 18 thirds in 6 wholes.6 ÷ 1/3 = 6 × 3/1 = 18. Hay 18 tercios en 6 enteros.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: This divides 6 by 3 instead of multiplying by the reciprocal — dividing by 1/3 means multiplying by 3.Esto divide 6 entre 3 en vez de multiplicar por el recíproco — dividir entre 1/3 significa multiplicar por 3.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Before we compute, should the answer end up bigger or smaller than the number we started with?Antes de calcular, ¿la respuesta debe quedar mayor o menor que el número con el que empezamos?
Round 3 of 3Ronda 3 de 3
The problem:El problema: What is 3 ÷ 1/5?¿Cuánto es 3 ÷ 1/5?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 3/5.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 3/5.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! 3 ÷ 1/5 = 3 × 5/1 = 15. There are 15 fifths in 3 wholes.3 ÷ 1/5 = 3 × 5/1 = 15. Hay 15 quintos en 3 enteros.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: This treats 3 and 5 as a fraction instead of solving — dividing by 1/5 means multiplying 3 by the reciprocal 5.Esto trata 3 y 5 como una fracción en vez de resolver — dividir entre 1/5 significa multiplicar 3 por el recíproco, 5.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Before we compute, should the answer end up bigger or smaller than the number we started with?Antes de calcular, ¿la respuesta debe quedar mayor o menor que el número con el que empezamos?
Quick practice shows round 1. Choose Learn & practice for every round.La práctica breve muestra la ronda 1. Elijan Aprender y practicar para ver todas las rondas.
Draw 1½ cups as six quarter-cup sections. Each serving needs ¼ cup. Dibuja 1½ tazas como seis secciones de un cuarto. Cada porción necesita ¼ de taza.
Try it at homePruébenlo en casa
Draw 2½ cups of rice and mark ½-cup portions. Count the portions, write the division, and check with multiplication. Then predict what changes with ¼-cup portions before solving.Dibuja 2½ tazas de arroz y marca porciones de ½ taza. Cuenta las porciones, escribe la división y comprueba multiplicando. Luego predice qué cambia con porciones de ¼ de taza antes de resolver.
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
It is the last problem in Level up. It is the hardest one — and you can do it.Es el último problema de «Sube de nivel». Es el más difícil, y tú puedes resolverlo.
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Dividir fracciones
Dividir fracciones
Keep the first, flip the second, then multiply.
ES Deja la primera, voltea la segunda y luego multiplica.
Dividendo
Dividendo
The number you split up.
ES El número que se reparte en grupos.
Divisor
Divisor
The number you divide by.
ES El número entre el que divides.
Recíproco
Recíproco
A fraction turned upside down.
ES Una fracción volteada de arriba abajo.
Cociente
Cociente
The answer when you divide.
ES La respuesta de dividir.
Simplificar
Simplificar
Write it in a smaller form with the same value.
ES Escribirlo de forma más corta con el mismo valor.
Número mixto
Número mixto
A whole number and a fraction together, like 2 1/2.
ES Un número entero y una fracción juntos, como 2 1/2.
Fracción impropia
Fracción impropia
A fraction that is 1 or more, like 5/2.
ES Una fracción que es 1 o más, como 5/2.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Draw 2½ cups of rice and mark ½-cup portions. Count the portions, write the division, and check with multiplication. Then predict what changes with ¼-cup portions before solving.
Dibuja 2½ tazas de arroz y marca porciones de ½ taza. Cuenta las porciones, escribe la división y comprueba multiplicando. Luego predice qué cambia con porciones de ¼ de taza antes de resolver.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Change mixed numbers to improper fractions first, then Keep, Change, Flip. 🎮 ¡Jueguen juntos! Primero conviertan los números mixtos en fracciones impropias, luego Conserva, Cambia, Voltea.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Division asks how many equal portions fit. Convert mixed numbers first without changing operand order.
La división pregunta cuántas porciones iguales caben. Convierte números mixtos sin cambiar el orden.
Draw 1½ cups as six quarter-cup sections. Each serving needs ¼ cup.
Dibuja 1½ tazas como seis secciones de un cuarto. Cada porción necesita ¼ de taza.
Count how many ¼-cup portions fit: six. Write 3/2 ÷ 1/4 = 3/2 × 4 = 6.
Cuenta cuántas porciones de ¼ de taza caben: seis. Escribe 3/2 ÷ 1/4 = 3/2 × 4 = 6.
Use a rule before checking what this question asks.
Usa una regla sin revisar qué pide esta pregunta.
These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.
Family Math Studio
Lesson 6.26.NOS.1
Division Expressions with Fractions and Mixed Numbers
Divide a fraction or mixed number by a fraction and say what the answer means.
NameDate
Tonight's spark
Your family has 2 1/2 cups of rice for dinner. The serving scoop holds 1/2 cup. How many scoops of rice is that?
Make a guess first: more than 2 scoops, or fewer?
Try it
Work it out on paper. Write one answer on each line.
What is 1/2 ÷ 1/8?
My answer
To compute 2/3 ÷ 5/7, change ÷ to × and flip 5/7. Complete: 2/3 × ?
My answer
Use common denominators: 2/3 = 4/6. What is 2/3 ÷ 1/6?
My answer
What is 5/6 ÷ 5/12?
My answer
What is 3 1/3 ÷ 5/6?
My answer
A ribbon is 2 1/4 yards long. Each piece is 3/4 yard. How many pieces can be cut?
My answer
Talk about it
Which number are we dividing BY: the rice or the scoop?
Home mission
Use any 1/2-cup scoop and a bowl. Pretend the bowl holds 2 1/2 cups of rice. Ask your student: how many scoops? Listen for "two and a half cups is five halves."
If we get stuck, ask
Family Math Studio
Lección 6.26.NOS.1
Expresiones de división con fracciones y números mixtos
Dividir una fracción o un número mixto entre una fracción y decir qué significa la respuesta.
NombreFecha
La chispa de hoy
Su familia tiene 2 1/2 tazas de arroz para la cena. La cuchara de servir tiene 1/2 taza. ¿Cuántas cucharadas de arroz son?
Primero adivina: ¿más de 2 cucharadas o menos?
Inténtalo
Resuélvelo en papel. Escribe una respuesta en cada línea.
¿Cuánto es 1/2 ÷ 1/8?
Mi respuesta
Para calcular 2/3 ÷ 5/7, cambia ÷ por × y voltea 5/7. Completa: 2/3 × ?
Mi respuesta
Usa denominadores comunes: 2/3 = 4/6. ¿Cuánto es 2/3 ÷ 1/6?
Mi respuesta
¿Cuánto es 5/6 ÷ 5/12?
Mi respuesta
¿Cuánto es 3 1/3 ÷ 5/6?
Mi respuesta
Una cinta mide 2 1/4 yardas. Cada pedazo mide 3/4 de yarda. ¿Cuántos pedazos se pueden cortar?
Mi respuesta
Conversen
¿Entre qué número estamos dividiendo: el arroz o la cuchara?
Misión en casa
Usen una medida de 1/2 taza y un tazón. Imaginen que el tazón tiene 2 1/2 tazas de arroz. Pregunten a su estudiante: ¿cuántas cucharadas? Escuchen si dice «dos tazas y media son cinco medias».
Si se atoran, pregunten