Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 6 · Numerical and Algebraic Expressions Unidad 6 · Expresiones numéricas y algebraicas
Family Math HomeworkTarea de matemáticas en familia
Generate Equivalent ExpressionsGenerar expresiones equivalentes
Language / Idioma
📚 Standard:Estándar: 6.AT.7 ▾
This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.7.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.7.
Optional, ungraded practice. Choose ONE plan below. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Elige UN plan abajo. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
- 4 stops4 paradas
- About 20 minutesUnos 20 minutos
- Better togetherMejor en familia
Choose tonight's homeworkElige la tarea de hoy
Choose one plan, not all three. Each plan tells you what to do and when to stop. Switching keeps your answers.Elige un plan, no los tres. Cada plan indica qué hacer y cuándo terminar. Al cambiar, conservas tus respuestas.
Learn & practice selected: 4 focused stops and all 6 core problems, about 20 minutes. Ruta de aprendizaje: 4 paradas y los 6 problemas, unos 20 minutos.
The Photobooth is a camera you can open any time — photograph the notebook page, the scratchpad or the whiteboard, add a frame and stickers, then download or print it. It is optional, and the photo stays on this device. La cabina de fotos es una cámara que pueden abrir cuando quieran: fotografíen la página del cuaderno, el borrador o la pizarra, agreguen un marco y calcomanías, y descárguenla o imprímanla. Es opcional, y la foto se queda en este dispositivo.
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy
English
Tonight we learn math rules called properties. They let us change the order or the grouping of numbers without changing the answer.
Key words
- Properties of Operations
- Commutative Property
- Associative Property
Español
Esta noche aprendemos reglas matemáticas llamadas propiedades. Nos dejan cambiar el orden o la agrupación de los números sin cambiar la respuesta.
Palabras clave
- Propiedades de las operaciones
- Propiedad conmutativa
- Propiedad asociativa
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
- If they get stuck, ask:Si se atora, pregunten: What does each number or symbol represent? Can you check with another method?¿Qué representa cada número o símbolo? ¿Puedes comprobar con otro método?
- Try not to say:Eviten decir: Order never matters in math.El orden nunca importa en matemáticas.
🎯 The big ideaLa idea principal
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Real example: a band has 3 guitarists, 5 drummers, and 2 keyboard players.
Ejemplo real: una banda tiene 3 guitarristas, 5 bateristas y 2 tecladistas.
More detailMás detalle
Added in order, that is 3 + 5 + 2 = 10 musicians.
Sumados en orden, eso es 3 + 5 + 2 = 10 músicos.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
The Commutative Property says the order does not matter.
La propiedad conmutativa dice que el orden no importa.
More detailMás detalle
If we seat drummers first: 5 + 3 + 2 = 10. Still 10 musicians.
Si acomodamos primero a los bateristas: 5 + 3 + 2 = 10. Siguen siendo 10 músicos.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
The Associative Property says the grouping does not matter.
La propiedad asociativa dice que la agrupación no importa.
More detailMás detalle
(3 + 5) + 2 means add 3 + 5 = 8 first, then 8 + 2 = 10.
(3 + 5) + 2 significa sumar primero 3 + 5 = 8, luego 8 + 2 = 10.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Group it the other way: 3 + (5 + 2) means 5 + 2 = 7 first, then 3 + 7 = 10.
Agrúpalo de la otra forma: 3 + (5 + 2) significa primero 5 + 2 = 7, luego 3 + 7 = 10.
More detailMás detalle
Same answer, 10, just grouped differently.
La misma respuesta, 10, solo agrupada de otra manera.
-
Listen for "propiedad conmutativa" — it means you change the order (like 6 + 9 = 9 + 6).
Escucha la palabra "propiedad conmutativa" — significa que cambias el orden (como 6 + 9 = 9 + 6).
-
Listen for "propiedad asociativa" — it means you change the grouping, the parentheses (like (3 + 5) + 2 = 3 + (5 + 2)).
Escucha la palabra "propiedad asociativa" — significa que cambias la agrupación, los paréntesis (como (3 + 5) + 2 = 3 + (5 + 2)).
-
Ask which one changed: did the order move, or did the parentheses move?
Pregunta cuál cambió: ¿se movió el orden o se movieron los paréntesis?
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Work It Out — Step SolverResolver paso a paso
Change the problem. Explain why each solving step keeps the value correct.Cambia el problema. Explica por qué cada paso mantiene correcto el valor.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Escribe tu solución línea por línea; cada línea se revisa para confirmar que sigue siendo equivalente a la anterior, así encuentras tu propio error. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Parent Coaching Tips & Real-World ConnectionConsejos para Padres y Conexión Real Tap to view coaching questions, common traps & everyday examplesToca para ver preguntas guía, errores comunes y ejemplos
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
App Development & In-Game Economies Desarrollo de apps y economías de videojuegos
Game developers write algebraic expressions like '50x + 100' to calculate player score or coin rewards for completing x quests plus a 100-coin daily login bonus! Los desarrolladores escriben expresiones como '50x + 100' para calcular monedas o puntajes al completar x misiones más un bono diario de 100 monedas.
Watch out:Cuidado con este error común:
Combining unlike terms (like adding 3x + 5 to get 8x). Combinar términos no semejantes (como sumar 3x + 5 y obtener 8x).
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
Ask: 'Think of x as apples and numbers as oranges. Can 3 apples and 5 oranges become 8 apples?'
Pregunta: 'Imagina x como manzanas y números como naranjas. ¿3 manzanas y 5 naranjas pueden ser 8 manzanas?'
⚡ SKILL POWER-UPRETO DE PODER
Which expression is equivalent to 5(y + 3) using the distributive property? ¿Qué expresión es equivalente a 5(y + 3) usando la propiedad distributiva?
★ 1 Star★ 1 Estrella
📚 Words to knowPalabras clave
Match & Master Challenge Desafío: Empareja y Domina
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 9
Tap any card to flip and explore its definition and example. Toca cualquier tarjeta para voltearla y explorar su definición y ejemplo.
Properties of Operations Propiedades de las operaciones
Propiedades de las operaciones
💡 3 + 5 = 5 + 3 (commutative property).
DEFINITIONDEFINICIÓN
Properties of Operations Propiedades de las operaciones
Propiedades de las operaciones
Rules that let you reorder or regroup numbers without changing an expression's value.
ES Reglas que permiten reordenar o reagrupar números sin cambiar el valor de una expresión.
3 + 5 = 5 + 3 (commutative property).
Commutative Property Propiedad conmutativa
Propiedad conmutativa
💡 3 + 7 = 7 + 3 = 10 both ways; 4 × 5 = 5 × 4 = 20 both ways — order does not matter
DEFINITIONDEFINICIÓN
Commutative Property Propiedad conmutativa
Propiedad conmutativa
You can change the order and get the same answer.
ES Puedes cambiar el orden y obtener la misma respuesta.
3 + 7 = 7 + 3 = 10 both ways; 4 × 5 = 5 × 4 = 20 both ways — order does not matter
Associative Property Propiedad asociativa
Propiedad asociativa
💡 (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9 and 2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9 — same answer, different grouping
DEFINITIONDEFINICIÓN
Associative Property Propiedad asociativa
Propiedad asociativa
You can change the grouping and get the same answer.
ES Puedes cambiar la agrupación y obtener la misma respuesta.
(2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9 and 2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9 — same answer, different grouping
Identity Property Propiedad de identidad
Propiedad de identidad
💡 9 + 0 = 9 (zero is the identity for addition); 6 × 1 = 6 (one is the identity for multiplication)
DEFINITIONDEFINICIÓN
Identity Property Propiedad de identidad
Propiedad de identidad
Adding 0 or multiplying by 1 keeps the same value.
ES Sumar 0 o multiplicar por 1 mantiene el mismo valor.
9 + 0 = 9 (zero is the identity for addition); 6 × 1 = 6 (one is the identity for multiplication)
Property Propiedad
Propiedad
💡 Commutative works for + and ×, but NOT for − or ÷ (since 5 − 3 = 2 but 3 − 5 = −2)
DEFINITIONDEFINICIÓN
Property Propiedad
Propiedad
A rule that is always true in math.
ES Una regla que siempre es verdadera en matemáticas.
Commutative works for + and ×, but NOT for − or ÷ (since 5 − 3 = 2 but 3 − 5 = −2)
Distributive Property Propiedad distributiva
Propiedad distributiva
💡 5(7 + 2) = 5 × 7 + 5 × 2 = 35 + 10 = 45; and 5 × 9 = 45 — same answer either way
DEFINITIONDEFINICIÓN
Distributive Property Propiedad distributiva
Propiedad distributiva
Multiplying a number by everything inside the parentheses: a(b + c) = ab + ac.
ES Multiplicar un número por todo lo que está dentro del paréntesis: a(b + c) = ab + ac.
5(7 + 2) = 5 × 7 + 5 × 2 = 35 + 10 = 45; and 5 × 9 = 45 — same answer either way
Equivalent expressions Expresiones equivalentes
Expresiones equivalentes
💡 6(y + 3) + 9y = 15y + 18
DEFINITIONDEFINICIÓN
Equivalent expressions Expresiones equivalentes
Expresiones equivalentes
Expressions that have the same value for every value of the variable.
ES Expresiones que tienen el mismo valor para todo valor de la variable.
6(y + 3) + 9y = 15y + 18
Expand Desarrollar
Desarrollar
💡 6(3x + 4) = 18x + 24
DEFINITIONDEFINICIÓN
Expand Desarrollar
Desarrollar
Multiply out an expression to remove the parentheses.
ES Multiplicar una expresión para eliminar los paréntesis.
6(3x + 4) = 18x + 24
Factor an expression Factorizar una expresión
Factorizar una expresión
💡 18x + 24 = 6(3x + 4)
DEFINITIONDEFINICIÓN
Factor an expression Factorizar una expresión
Factorizar una expresión
Pull a shared factor outside parentheses.
ES Sacar un factor común fuera de los paréntesis.
18x + 24 = 6(3x + 4)
🤝 Try this togetherInténtenlo juntos
Student: explain. Partner: ask “How do you know?” Then switch. Working solo? Say or write your explanation; bring a question to a trusted adult at school.Estudiante: explica. Acompañante: pregunta «¿Cómo lo sabes?» Luego cambien. ¿Trabajas a solas? Di o escribe tu explicación; lleva una pregunta a un adulto de confianza en la escuela.
💬 Family role:Rol de la familia:
Listen, then ask: "Can you show me one example?"
Escuchen y luego pregunten: "¿Puedes mostrarme un ejemplo?"
Use a smaller band: 6 singers and 9 dancers. Check that the order does not change the total.
Usen una banda más pequeña: 6 cantantes y 9 bailarines. Comprueben que el orden no cambia el total.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
-
Step 1Paso 1
Add them in order: 6 + 9. What do you get?
Súmenlos en orden: 6 + 9. ¿Cuánto da?
-
Step 2Paso 2
Now switch the order: 9 + 6. Is the answer the same?
Ahora cambien el orden: 9 + 6. ¿Es la misma respuesta?
-
Step 3Paso 3
Check together: would 6 − 9 give the same as 9 − 6? Try it and see why order matters for subtraction.
Revisen juntos: ¿daría 6 − 9 lo mismo que 9 − 6? Pruébenlo y vean por qué el orden sí importa al restar.
Optional: try another togetherOpcional: intenta otro acompañado
📈 Practice ladder — easiest first 📈 Escalera de práctica — del más fácil al más difícil
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
-
Start easyEmpieza fácil
Use the Associative Property to write an expression equivalent to 4 + (6 + x).Usa la propiedad asociativa para escribir una expresión equivalente a 4 + (6 + x).
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
C. (4 + 6) + xC. (4 + 6) + x
-
Start easyEmpieza fácil
Use the Commutative Property to write an expression equivalent to 7 × y.Usa la propiedad conmutativa para escribir una expresión equivalente a 7 × y.
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
A. y × 7A. y × 7
-
Keep goingSigan
Which property lets you change the ORDER of the factors?¿Qué propiedad te deja cambiar el orden de los factores?
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
A. CommutativeA. Conmutativa
-
Keep goingSigan
Which property lets you change the GROUPING of the factors?¿Qué propiedad te deja cambiar la agrupación de los factores?
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
D. AssociativeD. Asociativa
-
ChallengeReto
Explain why the commutative property works for addition and multiplication but NOT for subtraction and division. Give a specific number example for each operation to prove your point.
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
Addition and multiplication combine two amounts into a total or a product, and swapping which one you name first does not change that total: 10 + 2 = 2 + 10 = 12 and 10 × 2 = 2 × 10 = 20. Subtraction and division ask 'how much is left' or 'how many fit,' which depends on which number starts: 10 − 2 = 8 but 2 − 10 = −8, and 10 ÷ 2 = 5 but 2 ÷ 10 = 0.2.La suma y la multiplicación combinan dos cantidades en un total o un producto, y cambiar cuál nombras primero no altera ese resultado: 10 + 2 = 2 + 10 = 12 y 10 × 2 = 2 × 10 = 20. La resta y la división preguntan «cuánto queda» o «cuántos caben», y eso depende de cuál número va primero: 10 − 2 = 8 pero 2 − 10 = −8, y 10 ÷ 2 = 5 pero 2 ÷ 10 = 0.2.
Help me explainAyúdame a explicar
Point and name → finish the sentence → explain in your own words.Señala y nombra → completa la oración → explica con tus propias palabras.
My representation shows ___. I checked it by ___.Mi representación muestra ___. La comprobé usando ___.
Check: I answered the question, showed my thinking, labeled units, and explained why.Reviso: respondí la pregunta, mostré mi razonamiento, indiqué las unidades y expliqué por qué.
💬 MATH TALK GENERATORPREGUNTAS DE DIÁLOGO
"Can you show me how you see that in your work or a quick sketch?" "¿Puedes mostrarme cómo ves eso en tu trabajo o en un dibujo rápido?"
Follow-up: Point to where each number from the problem shows up. Seguimiento: Señala dónde aparece cada número del problema.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ⏱️ ~5 min 🧰 Paper and pencil; real objects are optional🧰 Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
-
Write a rule for the cost of notebooks at $3 each. Make two equivalent expressions for buying n notebooks and two $1 pencils. Test both with n = 4.
Escribe una regla para el costo de cuadernos de $3 cada uno. Haz dos expresiones equivalentes para comprar n cuadernos y dos lápices de $1. Prueba ambas con n = 4.
-
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
What does each number or symbol represent? Can you check with another method?
¿Qué representa cada número o símbolo? ¿Puedes comprobar con otro método?
✅ Quick checkRepaso rápido
⏱️ About 8 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Unos 8 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
1
🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Warm-upCalentamiento 1
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Use one signal per card: terms trading places, parentheses sliding, a number outside parentheses being multiplied by everything inside, or a 0 or 1 that changes nothing.
Usa una señal por tarjeta: términos que cambian de lugar, paréntesis que se desplazan, un número fuera del paréntesis que se multiplica por todo lo de adentro, o un 0 o un 1 que no cambia nada.
-
Start here: Four bins, eight tracks — two cards belong in each property. Ask what changed from the left side to the right side of each equation.
Empieza aquí: Cuatro contenedores, ocho tarjetas: dos cartas van en cada propiedad. Pregúntate qué cambió del lado izquierdo al lado derecho de cada ecuación.
Drag each track on the playlist into the property of operations it shows. Ask yourself: did the order change, the grouping change, or did a 0 or 1 keep the value the same?Arrastra cada pista de la lista de reproducción a la propiedad de las operaciones que muestra. Pregúntate: ¿cambió el orden, cambió la agrupación, o un 0 o un 1 mantuvo el mismo valor?
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Four bins, eight tracks — two cards belong in each property. Ask what changed from the left side to the right side of each equation.Cuatro contenedores, ocho tarjetas: dos cartas van en cada propiedad. Pregúntate qué cambió del lado izquierdo al lado derecho de cada ecuación.
💡 Use one signal per card: terms trading places, parentheses sliding, a number outside parentheses being multiplied by everything inside, or a 0 or 1 that changes nothing.Usa una señal por tarjeta: términos que cambian de lugar, paréntesis que se desplazan, un número fuera del paréntesis que se multiplica por todo lo de adentro, o un 0 o un 1 que no cambia nada.
💡 Start with 5(7 + 2) = 5 × 7 + 5 × 2: the 5 got multiplied by the 7 and by the 2 separately. Which bin does that spreading belong to?Empieza con 5(7 + 2) = 5 × 7 + 5 × 2: el 5 se multiplicó por el 7 y por el 2 por separado. ¿A qué contenedor pertenece ese reparto?
Commutative PropertyPropiedad conmutativa
Associative PropertyPropiedad asociativa
Distributive PropertyPropiedad distributiva
Identity PropertyPropiedad de identidad
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
2 + 5 = 5 + 2
5 × 9 = 9 × 5
(2 + 6) + 4 = 2 + (6 + 4)
(3 × 2) × 5 = 3 × (2 × 5)
5(7 + 2) = 5 × 7 + 5 × 2
2(x + 5) = 2x + 10
11 + 0 = 11
6 × 1 = 6
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Commutative Property: 2 + 5 = 5 + 2, 5 × 9 = 9 × 5Propiedad conmutativa: 2 + 5 = 5 + 2, 5 × 9 = 9 × 5
- Associative Property: (2 + 6) + 4 = 2 + (6 + 4), (3 × 2) × 5 = 3 × (2 × 5)Propiedad asociativa: (2 + 6) + 4 = 2 + (6 + 4), (3 × 2) × 5 = 3 × (2 × 5)
- Distributive Property: 5(7 + 2) = 5 × 7 + 5 × 2, 2(x + 5) = 2x + 10Propiedad distributiva: 5(7 + 2) = 5 × 7 + 5 × 2, 2(x + 5) = 2x + 10
- Identity Property: 11 + 0 = 11, 6 × 1 = 6Propiedad de identidad: 11 + 0 = 11, 6 × 1 = 6
Why:Por qué: 2 + 5 = 5 + 2 and 5 × 9 = 9 × 5 only swap order, so they are Commutative. (2 + 6) + 4 = 2 + (6 + 4) and (3 × 2) × 5 = 3 × (2 × 5) only move parentheses, so they are Associative. 5(7 + 2) = 5 × 7 + 5 × 2 and 2(x + 5) = 2x + 10 spread a multiplier across a sum, so they are Distributive, while 11 + 0 = 11 and 6 × 1 = 6 leave the value unchanged, so they are Identity.2 + 5 = 5 + 2 y 5 × 9 = 9 × 5 solo cambian el orden, así que son Conmutativa. (2 + 6) + 4 = 2 + (6 + 4) y (3 × 2) × 5 = 3 × (2 × 5) solo mueven los paréntesis, así que son Asociativa. 5(7 + 2) = 5 × 7 + 5 × 2 y 2(x + 5) = 2x + 10 reparten un multiplicador sobre una suma, así que son Distributiva, mientras que 11 + 0 = 11 y 6 × 1 = 6 dejan el valor igual, así que son Identidad.
Warm-upCalentamiento 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Swapping order is one property; moving parentheses is another. Which happened here?
Cambiar el orden es una propiedad; mover los paréntesis es otra. ¿Cuál pasó aquí?
-
Start here: The factors 8 and 5 swapped positions. Nothing else changed — no parentheses, no new numbers.
Empieza aquí: Los factores 8 y 5 cambiaron de posición. Nada más cambió: ni paréntesis ni números nuevos.
Which property lets you rearrange 8 × 5 to 5 × 8?¿Qué propiedad te permite reacomodar 8 × 5 como 5 × 8?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: The factors 8 and 5 swapped positions. Nothing else changed — no parentheses, no new numbers.✏️ Dibuja tu modelo: Los factores 8 y 5 cambiaron de posición. Nada más cambió: ni paréntesis ni números nuevos.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Commutative PropertyPropiedad conmutativa
Why:Por qué: Changing the order of factors is the Commutative Property of Multiplication.Cambiar el orden de los factores es la Propiedad Conmutativa de la Multiplicación.
Warm-upCalentamiento 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Write the numbers in the order they appear on each side and compare the two lists.
Escribe los números en el orden en que aparecen en cada lado y compara las dos listas.
-
Start here: Two different properties involve rearranging — one moves numbers, the other moves parentheses.
Empieza aquí: Dos propiedades distintas implican reacomodar: una mueve números y la otra mueve paréntesis.
Track 3 plays (7 + 3) + 5 = 7 + (3 + 5). Only the parentheses moved. Which property is this?La Pista 3 reproduce (7 + 3) + 5 = 7 + (3 + 5). Solo se movieron los paréntesis. ¿Qué propiedad es esta?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Two different properties involve rearranging — one moves numbers, the other moves parentheses.✏️ Dibuja tu modelo: Dos propiedades distintas implican reacomodar: una mueve números y la otra mueve paréntesis.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Associative PropertyPropiedad asociativa
Why:Por qué: The grouping (parentheses) changed but the order of the numbers stayed the same, so this is the Associative Property.La agrupación (los paréntesis) cambió pero el orden de los números se mantuvo igual, así que esta es la Propiedad Asociativa.
2
🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Level upReto 1
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Row clues: repeated addition becomes multiplication; associative lets you add the two plain numbers; commutative swaps order.
Pistas por fila: la suma repetida se vuelve multiplicación; la asociativa te deja sumar los dos números simples; la conmutativa cambia el orden.
-
Start here: You're writing a NEW equivalent expression, not naming a property. Apply the property listed in each row.
Empieza aquí: Estás escribiendo una expresión equivalente NUEVA, no nombrando una propiedad. Aplica la propiedad indicada en cada fila.
6.AT.7 asks you to use properties to GENERATE an equivalent expression, not just to name a property — try it with variables instead of just numbers. For each expression, apply the property named to write an equivalent expression.El estándar 6.AT.7 te pide usar las propiedades para GENERAR una expresión equivalente, no solo nombrar una propiedad — inténtalo con variables y no solo con números. Para cada expresión, aplica la propiedad indicada para escribir una expresión equivalente.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| ExpressionExpresión | Property to applyPropiedad que se aplica | Equivalent expressionExpresión equivalente |
|---|---|---|
| y + y + y | Repeated addition → multiplicationSuma repetida → multiplicación |
|
| (x + 4) + 6 | Associative PropertyPropiedad asociativa |
|
| 5 + n | Commutative PropertyPropiedad conmutativa |
|
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: You're writing a NEW equivalent expression, not naming a property. Apply the property listed in each row.✏️ Dibuja tu modelo: Estás escribiendo una expresión equivalente NUEVA, no nombrando una propiedad. Aplica la propiedad indicada en cada fila.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- y + y + y · Equivalent expression: 3yy + y + y · Expresión equivalente: 3y
- (x + 4) + 6 · Equivalent expression: x + 10(x + 4) + 6 · Expresión equivalente: x + 10
- 5 + n · Equivalent expression: n + 55 + n · Expresión equivalente: n + 5
Why:Por qué: Here you write a new equivalent expression instead of naming a property: y + y + y is three copies of y, so it becomes 3y; the associative property regroups (x + 4) + 6 as x + (4 + 6) = x + 10; and the commutative property rewrites 5 + n as n + 5. Each new expression has the same value as the original for every number you substitute.Aquí escribes una nueva expresión equivalente en vez de nombrar una propiedad: y + y + y son tres copias de y, así que queda 3y; la propiedad asociativa reagrupa (x + 4) + 6 como x + (4 + 6) = x + 10; y la propiedad conmutativa reescribe 5 + n como n + 5. Cada expresión nueva vale lo mismo que la original para cualquier número que sustituyas.
Level upReto 2
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Use the commutative property to reorder so the friendly pair sits together, then associative to group them first.
Usa la propiedad conmutativa para reordenar y que la pareja amigable quede junta, y la asociativa para agruparla primero.
-
Start here: Look for number partners that make 100: one pair hides in 2 × 13 × 50 and one in 45 + 27 + 55.
Empieza aquí: Busca parejas de números que formen 100: una se esconde en 2 × 13 × 50 y otra en 45 + 27 + 55.
For each expression, use the commutative and/or associative properties to rearrange and simplify the mental math. Show which property you used.Para cada expresión, usa las propiedades conmutativa o asociativa para reacomodar y facilitar el cálculo mental. Indica qué propiedad usaste.
| ExpressionExpresión | RearrangedReordenado | Property UsedPropiedad usada | ValueValor |
|---|---|---|---|
| 2 × 13 × 50 |
|
|
|
| 45 + 27 + 55 |
|
|
|
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Look for number partners that make 100: one pair hides in 2 × 13 × 50 and one in 45 + 27 + 55.✏️ Dibuja tu modelo: Busca parejas de números que formen 100: una se esconde en 2 × 13 × 50 y otra en 45 + 27 + 55.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 2 × 13 × 50 · Rearranged: 2 × 50 × 13 = 100 × 132 × 13 × 50 · Reordenado: 2 × 50 × 13 = 100 × 13
- 2 × 13 × 50 · Property Used: Commutative & Associative2 × 13 × 50 · Propiedad usada: Conmutativa y asociativa
- 2 × 13 × 50 · Value: 13002 × 13 × 50 · Valor: 1300
- 45 + 27 + 55 · Rearranged: 45 + 55 + 27 = 100 + 2745 + 27 + 55 · Reordenado: 45 + 55 + 27 = 100 + 27
- 45 + 27 + 55 · Property Used: Commutative & Associative45 + 27 + 55 · Propiedad usada: Conmutativa y asociativa
- 45 + 27 + 55 · Value: 12745 + 27 + 55 · Valor: 127
Why:Por qué: In 2 × 13 × 50, the commutative property lets you move the 50 next to the 2 and the associative property lets you group them: 2 × 50 × 13 = 100 × 13 = 1300. The same pair of properties turns 45 + 27 + 55 into 45 + 55 + 27 = 100 + 27 = 127, since 45 and 55 make a friendly 100.En 2 × 13 × 50, la propiedad conmutativa te deja mover el 50 junto al 2 y la asociativa te deja agruparlos: 2 × 50 × 13 = 100 × 13 = 1300. El mismo par de propiedades convierte 45 + 27 + 55 en 45 + 55 + 27 = 100 + 27 = 127, ya que 45 y 55 forman un cómodo 100.
Level upReto 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Ask whether the parentheses were simply moved, or whether a factor was multiplied by each number inside them.
Pregúntate si los paréntesis solo se movieron o si un factor se multiplicó por cada número dentro de ellos.
-
Start here: Look at how many times the 5 appears on each side of the equation.
Empieza aquí: Observa cuántas veces aparece el 5 en cada lado de la ecuación.
Track 2 on the playlist plays 5(7 + 2) = 5 × 7 + 5 × 2. Which property is this?La Pista 2 de la lista reproduce 5(7 + 2) = 5 × 7 + 5 × 2. ¿Qué propiedad es esta?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Look at how many times the 5 appears on each side of the equation.✏️ Dibuja tu modelo: Observa cuántas veces aparece el 5 en cada lado de la ecuación.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- Distributive PropertyPropiedad distributiva
Why:Por qué: Multiplying 5 across both numbers inside the parentheses (5 × 7 and 5 × 2) shows the Distributive Property.Multiplicar el 5 por los dos números dentro de los paréntesis (5 × 7 y 5 × 2) muestra la Propiedad Distributiva.
➕ More practice — open for extra problems ➕ Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
BonusMás 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Match the change to the property: order swapping, regrouping with parentheses, or adding 0 / multiplying by 1.
Une el cambio con la propiedad: cambiar el orden, reagrupar con paréntesis, o sumar 0 / multiplicar por 1.
-
Start here: Compare the two sides: same numbers, same operation. What changed between left and right?
Empieza aquí: Compara los dos lados: mismos números, misma operación. ¿Qué cambió entre la izquierda y la derecha?
Which property is shown? 5 + 13 = 13 + 5¿Qué propiedad se muestra? 5 + 13 = 13 + 5
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Compare the two sides: same numbers, same operation. What changed between left and right?✏️ Dibuja tu modelo: Compara los dos lados: mismos números, misma operación. ¿Qué cambió entre la izquierda y la derecha?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- Commutative PropertyPropiedad conmutativa
Why:Por qué: The order of the addends changed, so this is the Commutative Property of Addition.Cambió el orden de los sumandos, así que esta es la Propiedad Conmutativa de la Suma.
BonusMás 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Ask: did the ORDER change, or did the GROUPING change? Each property handles one of those.
Pregunta: ¿cambió el ORDEN o cambió la AGRUPACIÓN? Cada propiedad se encarga de una de esas.
-
Start here: Read both sides carefully: 6, 3, 2 stay in the same order. Only the parentheses moved.
Empieza aquí: Lee ambos lados con cuidado: 6, 3 y 2 siguen en el mismo orden. Solo se movieron los paréntesis.
Which property is shown? (6 × 3) × 2 = 6 × (3 × 2)¿Qué propiedad se muestra? (6 × 3) × 2 = 6 × (3 × 2)
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Read both sides carefully: 6, 3, 2 stay in the same order. Only the parentheses moved.✏️ Dibuja tu modelo: Lee ambos lados con cuidado: 6, 3 y 2 siguen en el mismo orden. Solo se movieron los paréntesis.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- Associative PropertyPropiedad asociativa
Why:Por qué: The grouping (parentheses) changed but the order stayed the same, so this is the Associative Property of Multiplication.La agrupación (los paréntesis) cambió pero el orden se mantuvo igual, así que esta es la Propiedad Asociativa de la Multiplicación.
BonusMás 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Think about what each property does. Which one is about a number staying itself?
Piensa en lo que hace cada propiedad. ¿Cuál trata de que un número siga siendo el mismo?
-
Start here: Notice what was added: 0. Did adding it change 47 at all?
Empieza aquí: Fíjate en lo que se sumó: 0. ¿Cambió eso al 47 en algo?
Which property is shown? 47 + 0 = 47¿Qué propiedad se muestra? 47 + 0 = 47
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: Notice what was added: 0. Did adding it change 47 at all?✏️ Dibuja tu modelo: Fíjate en lo que se sumó: 0. ¿Cambió eso al 47 en algo?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- Identity PropertyPropiedad de identidad
Why:Por qué: Adding 0 does not change the value, so this is the Identity Property of Addition.Sumar 0 no cambia el valor, así que esta es la Propiedad de Identidad de la Suma.
BonusMás 4
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Ask what happens to any value when it is multiplied by 1, then match that idea to a property name.
Pregúntate qué le pasa a cualquier valor cuando se multiplica por 1 y relaciona esa idea con el nombre de una propiedad.
-
Start here: One special number can be multiplied into an expression without changing its value at all.
Empieza aquí: Hay un número especial que se puede multiplicar en una expresión sin cambiar su valor.
Track 4 plays 1 × y = y. Which property is this?La Pista 4 reproduce 1 × y = y. ¿Qué propiedad es esta?
✏️ Show my work: drawing pad and notes✏️ Mostrar mi trabajo: dibujo y notas
✏️ Draw your model: One special number can be multiplied into an expression without changing its value at all.✏️ Dibuja tu modelo: Hay un número especial que se puede multiplicar en una expresión sin cambiar su valor.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- Identity PropertyPropiedad de identidad
Why:Por qué: Multiplying by 1 keeps the same value, so this is the Identity Property of Multiplication.Multiplicar por 1 conserva el mismo valor, así que esta es la Propiedad de Identidad de la Multiplicación.
BonusMás 5
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Read the operation in each label: swapping factors uses multiplication; swapping addends uses addition.
Lee la operación de cada etiqueta: intercambiar factores usa multiplicación; intercambiar sumandos usa suma.
-
Start here: Every track shows exactly one change. Name what happened before you go looking for a matching card.
Empieza aquí: Cada pista muestra exactamente un cambio. Nombra lo que pasó antes de buscar la tarjeta que le corresponde.
Match each playlist track to the property it plays.Une cada pista de la lista de reproducción con la propiedad que toca.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
8 × 6 = 6 × 8
(4 × 2) × 3 = 4 × (2 × 3)
6(2 + 3) = 6 × 2 + 6 × 3
10 × 1 = 10
0 + 19 = 19
9 + 5 = 5 + 9
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 8 × 6 = 6 × 8 → Commutative (Multiplication)8 × 6 = 6 × 8 → Conmutativa (multiplicación)
- (4 × 2) × 3 = 4 × (2 × 3) → Associative (Multiplication)(4 × 2) × 3 = 4 × (2 × 3) → Asociativa (multiplicación)
- 6(2 + 3) = 6 × 2 + 6 × 3 → Distributive6(2 + 3) = 6 × 2 + 6 × 3 → Distributiva
- 10 × 1 = 10 → Identity (Multiplication)10 × 1 = 10 → De identidad (multiplicación)
- 0 + 19 = 19 → Identity (Addition)0 + 19 = 19 → De identidad (suma)
- 9 + 5 = 5 + 9 → Commutative (Addition)9 + 5 = 5 + 9 → Conmutativa (suma)
Why:Por qué: 8 × 6 = 6 × 8 swaps factors: commutative property of multiplication. (4 × 2) × 3 = 4 × (2 × 3) regroups factors: associative property of multiplication. 6(2 + 3) = 6 × 2 + 6 × 3 is distributive. Multiplying by 1 is the multiplication identity; adding 0 is the addition identity. 9 + 5 = 5 + 9 swaps addends: commutative property of addition.8 × 6 = 6 × 8 intercambia factores: propiedad conmutativa de la multiplicación. (4 × 2) × 3 = 4 × (2 × 3) reagrupa factores: propiedad asociativa de la multiplicación. 6(2 + 3) = 6 × 2 + 6 × 3 es distributiva. Multiplicar por 1 es la identidad multiplicativa; sumar 0 es la identidad aditiva. 9 + 5 = 5 + 9 intercambia sumandos: propiedad conmutativa de la suma.
BonusMás 6
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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Match the clue to the property: order → Commutative, grouping → Associative, unchanged by 0 or 1 → Identity.
Une la pista con la propiedad: orden → Conmutativa, agrupación → Asociativa, sin cambios por 0 o 1 → Identidad.
-
Start here: For each equation ask: did the order swap, did the parentheses move, or did a 0 or 1 leave the number unchanged?
Empieza aquí: En cada ecuación pregunta: ¿cambió el orden, se movieron los paréntesis, o un 0 o un 1 dejó el número sin cambios?
Sort each equation by the property it shows.Clasifica cada ecuación según la propiedad que muestra.
💡 For each equation ask: did the order swap, did the parentheses move, or did a 0 or 1 leave the number unchanged?En cada ecuación pregunta: ¿cambió el orden, se movieron los paréntesis, o un 0 o un 1 dejó el número sin cambios?
💡 Match the clue to the property: order → Commutative, grouping → Associative, unchanged by 0 or 1 → Identity.Une la pista con la propiedad: orden → Conmutativa, agrupación → Asociativa, sin cambios por 0 o 1 → Identidad.
💡 First card: 9 + 4 = 4 + 9. The 9 and 4 switched places. Which property allows swapping? Drop it there.Primera tarjeta: 9 + 4 = 4 + 9. El 9 y el 4 cambiaron de lugar. ¿Qué propiedad permite el intercambio? Colócala ahí.
CommutativeConmutativa
AssociativeAsociativa
IdentityDe identidad
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
9 + 4 = 4 + 9
7 × 1 = 7
(5 + 1) + 3 = 5 + (1 + 3)
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- Commutative: 9 + 4 = 4 + 9Conmutativa: 9 + 4 = 4 + 9
- Associative: (5 + 1) + 3 = 5 + (1 + 3)Asociativa: (5 + 1) + 3 = 5 + (1 + 3)
- Identity: 7 × 1 = 7De identidad: 7 × 1 = 7
Why:Por qué: In 9 + 4 = 4 + 9 the addends only swapped places, which is Commutative. In (5 + 1) + 3 = 5 + (1 + 3) the numbers stayed in the same order and only the parentheses moved, which is Associative. In 7 × 1 = 7 nothing moved at all — multiplying by 1 left the value unchanged, which is Identity.En 9 + 4 = 4 + 9 los sumandos solo cambiaron de lugar, y eso es Conmutativa. En (5 + 1) + 3 = 5 + (1 + 3) los números quedaron en el mismo orden y solo se movieron los paréntesis, y eso es Asociativa. En 7 × 1 = 7 nada se movió: multiplicar por 1 dejó el valor igual, y eso es Identidad.
BonusMás 7
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
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Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
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Scan each card for its signal: letters trading places, parentheses shifting, or a 1 or 0 doing nothing.
Busca la señal en cada tarjeta: letras que cambian de lugar, paréntesis que se mueven, o un 1 o 0 que no hace nada.
-
Start here: These use letters, but the same clues apply: swapped order, moved parentheses, or a lone + 0 / × 1.
Empieza aquí: Estas usan letras, pero aplican las mismas pistas: orden intercambiado, paréntesis movidos, o un + 0 / × 1 solitario.
Match each equation with the property it demonstrates.Une cada ecuación con la propiedad que demuestra.
💡 These use letters, but the same clues apply: swapped order, moved parentheses, or a lone + 0 / × 1.Estas usan letras, pero aplican las mismas pistas: orden intercambiado, paréntesis movidos, o un + 0 / × 1 solitario.
💡 Scan each card for its signal: letters trading places, parentheses shifting, or a 1 or 0 doing nothing.Busca la señal en cada tarjeta: letras que cambian de lugar, paréntesis que se mueven, o un 1 o 0 que no hace nada.
💡 First card: a + b = b + a — the letters swapped order. Sort it by that clue, then find the next card's signal.Primera tarjeta: a + b = b + a — las letras cambiaron de orden. Clasifícala por esa pista y luego busca la señal de la siguiente.
CommutativeConmutativa
AssociativeAsociativa
IdentityDe identidad
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
a + b = b + a
x × 1 = x
(m + n) + p = m + (n + p)
c × d = d × c
y + 0 = y
(a × b) × c = a × (b × c)
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- Commutative: a + b = b + a, c × d = d × cConmutativa: a + b = b + a, c × d = d × c
- Associative: (m + n) + p = m + (n + p), (a × b) × c = a × (b × c)Asociativa: (m + n) + p = m + (n + p), (a × b) × c = a × (b × c)
- Identity: x × 1 = x, y + 0 = yDe identidad: x × 1 = x, y + 0 = y
Why:Por qué: The letters follow the same rules as numbers: a + b = b + a and c × d = d × c are Commutative because the terms trade places, (m + n) + p = m + (n + p) and (a × b) × c = a × (b × c) are Associative because only the parentheses shift, and x × 1 = x and y + 0 = y are Identity because 1 and 0 leave the value untouched.Las letras siguen las mismas reglas que los números: a + b = b + a y c × d = d × c son Conmutativa porque los términos cambian de lugar, (m + n) + p = m + (n + p) y (a × b) × c = a × (b × c) son Asociativa porque solo se mueven los paréntesis, y x × 1 = x y y + 0 = y son Identidad porque el 1 y el 0 dejan el valor intacto.
BonusMás 8
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
🪜 Coach me step by stepGuíame paso a paso No answer spoilersSin revelar la respuesta
-
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
-
Identify TWO things per card: the property AND the operation, since matches say (Add) or (Mult).
Identifica DOS cosas por tarjeta: la propiedad Y la operación, porque las parejas dicen (Suma) o (Mult).
-
Start here: Each equation shows exactly one change: order swap, regrouping, or a number staying the same.
Empieza aquí: Cada ecuación muestra exactamente un cambio: intercambio de orden, reagrupación, o un número que queda igual.
Match each equation to its property.Une cada ecuación con su propiedad.
7 + 9 = 9 + 7
(2 × 5) × 3 = 2 × (5 × 3)
15 × 1 = 15
0 + 23 = 23
6 × 4 = 4 × 6
(8 + 3) + 7 = 8 + (3 + 7)
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 7 + 9 = 9 + 7 → Commutative (Add)7 + 9 = 9 + 7 → Conmutativa (suma)
- (2 × 5) × 3 = 2 × (5 × 3) → Associative (Mult)(2 × 5) × 3 = 2 × (5 × 3) → Asociativa (mult.)
- 15 × 1 = 15 → Identity (Mult)15 × 1 = 15 → De identidad (mult.)
- 0 + 23 = 23 → Identity (Add)0 + 23 = 23 → De identidad (suma)
- 6 × 4 = 4 × 6 → Commutative (Mult)6 × 4 = 4 × 6 → Conmutativa (mult.)
- (8 + 3) + 7 = 8 + (3 + 7) → Associative (Add)(8 + 3) + 7 = 8 + (3 + 7) → Asociativa (suma)
Why:Por qué: Each match names both the property and the operation, so read for two clues. 7 + 9 = 9 + 7 is Commutative (Add) and 6 × 4 = 4 × 6 is Commutative (Mult); (8 + 3) + 7 = 8 + (3 + 7) is Associative (Add) and (2 × 5) × 3 = 2 × (5 × 3) is Associative (Mult); 0 + 23 = 23 is Identity (Add) and 15 × 1 = 15 is Identity (Mult).Cada pareja nombra la propiedad y la operación, así que busca dos pistas. 7 + 9 = 9 + 7 es Conmutativa (Suma) y 6 × 4 = 4 × 6 es Conmutativa (Mult); (8 + 3) + 7 = 8 + (3 + 7) es Asociativa (Suma) y (2 × 5) × 3 = 2 × (5 × 3) es Asociativa (Mult); 0 + 23 = 23 es Identidad (Suma) y 15 × 1 = 15 es Identidad (Mult).
🎮 Play togetherJuguemos juntos
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
🃏 Memory Flip: Math TwinsMemoria: Gemelos Matemáticos
Flip two cards to find each problem's twin answer. Fewer flips = sharper memory! Volteen dos tarjetas para encontrar la pareja de cada problema. ¡Menos vueltas = mejor memoria!
Matches: 0 / 4 · Flips: 0 Parejas: 0 / 4 · Vueltas: 0
🎉 All twins found! Can you beat your flip count on a rematch?¡Encontraron todas las parejas! ¿Pueden lograrlo con menos vueltas en la revancha?
🎯 True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
🗂️ Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
🤔 Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
⚡ Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Expression Lab! ¡Expresiones!
🎮 Play together! Substitute the value, then follow order of operations. 🎮 ¡Jueguen juntos! Sustituyan el valor, luego sigan el orden de operaciones.
Round 1Ronda 1
🕹️ Big ArcadeSala grande
↗ Full screen↗ Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
🎉 Finished for todayTerminaste por hoy
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
✍️ Optional reflection on this deviceReflexión opcional en este dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
🎨 Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuckSi se atoran
💬 If your student gets stuckSi se atora
✅ What to sayQué decir
Did the order of the numbers change, or did the parentheses move?
¿Cambió el orden de los números o se movieron los paréntesis?
Let's add both ways and see if we get the same total.
Sumemos de las dos formas y veamos si da el mismo total.
Is this adding or multiplying? The properties only work for those two.
¿Esto es sumar o multiplicar? Las propiedades solo funcionan para esas dos.
🚫 What NOT to sayQué evitar
Order never matters in math.
El orden nunca importa en matemáticas.
If there are parentheses, it must be the commutative property.
Si hay paréntesis, tiene que ser la propiedad conmutativa.
You can switch the order in subtraction too.
También puedes cambiar el orden en la resta.
💡 Quick help topicsTemas de ayuda
🌐 Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.