Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 7 · Integers, Rational Numbers, and the Coordinate PlaneUnidad 7 · Enteros, números racionales y el plano de coordenadas
Explore Integers and Their OppositesExplorar los números enteros y sus opuestos
Map pinPunto en el mapa
A park sign says Badwater Basin is 86 meters below sea level. Sea level is the starting point, 0. What number should the sign use?Un letrero del parque dice que Badwater Basin está 86 metros bajo el nivel del mar. El nivel del mar es el punto de partida, 0. ¿Qué número debe usar el letrero?
Today's Family PracticeLa práctica familiar de hoy
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Weekly practice sheetHoja semanal de prácticaFill it in onlineLlenarla en líneaPrint a copy (PDF)Imprimir una copia (PDF)
Tonight's ideaLa idea de hoy Use integers for real situations and name the opposite of a number.Usar números enteros en situaciones reales y nombrar el opuesto de un número.
- 15–20 min
- Pencil and paperLápiz y papel
- Goal:Meta: 10 problemsproblemas
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Look & LearnMira y aprende
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Start with one ideaEmpieza con una idea
Use integers for real situations and name the opposite of a number.
Usar números enteros en situaciones reales y nombrar el opuesto de un número.
The picture for tonightEl dibujo de hoy
In class we usedEn clase usamos zero and the number lineel cero y la recta numérica.
Show the full example, one step at a timeVer el ejemplo completo, paso a paso
- Read the fact: Badwater Basin is 86 meters below sea level. Sea level is 0.Lee el dato: la cuenca de Badwater está 86 metros bajo el nivel del mar. El nivel del mar es 0.
- Decide the side. Below sea level means below 0, so the point goes to the LEFT of 0.Decide el lado. Bajo el nivel del mar significa bajo 0, así que el punto va a la IZQUIERDA del 0.
- Count 86 units left of 0 and write a negative sign. The elevation is −86 meters.Cuenta 86 unidades a la izquierda del 0 y escribe un signo negativo. La elevación es −86 metros.
- Find the opposite: jump 86 units to the other side of 0. The opposite of −86 is 86.Halla el opuesto: salta 86 unidades al otro lado del 0. El opuesto de −86 es 86.
Why it worksPor qué funciona A thermometer is a number line standing up, with 0 in the middle. Both ways measure distance from 0 and use the sign to show the side.Un termómetro es una recta numérica de pie, con el 0 en medio. Las dos formas miden la distancia desde el 0 y usan el signo para mostrar el lado.
Words to know (optional)Palabras que conviene saber (opcional)
Case file · Lesson 7-1Expediente · Lección 7-1
Explore Integers and Their OppositesExplorar los números enteros y sus opuestos
The example:El ejemplo: Badwater Basin is 86 meters below sea level, and sea level is defined as 0.La cuenca de Badwater está 86 metros bajo el nivel del mar, y el nivel del mar se define como 0.
Your case:Su caso: Tonight we use integers — positive and negative whole numbers — to describe real situations, say what 0 means in each one, and name a number's opposite.Esta noche usamos enteros —números enteros positivos y negativos— para describir situaciones reales, decir qué significa el 0 en cada una y nombrar el opuesto de un número.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Say what you notice (optional)Cuenten qué notan (opcional)
What do you notice?¿Qué notas?
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Quick look back (optional)Un repaso rápido (opcional)
How sure do you feel about today's math?¿Qué tan seguro o segura te sientes con la matemática de hoy?
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
RememberRecuerda
Remember these?¿Recuerdas esto?
What is the value of 3n + 2 when n = 4?¿Cuál es el valor de 3n + 2 cuando n = 4?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Put 4 in for n: 3 × 4 + 2 = 12 + 2 = 14.Pon 4 en lugar de n: 3 × 4 + 2 = 12 + 2 = 14.
What is the LCM of 2 and 3?¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 2 y 3?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Multiples of 2: 2, 4, 6. Multiples of 3: 3, 6. The first shared number is 6.Múltiplos de 2: 2, 4, 6. Múltiplos de 3: 3, 6. El primer número en común es 6.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Try TogetherPrueben juntos
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
A mountain peak is 350 feet above sea level, and a submarine sits 350 feet below sea level.Un pico de montaña está a 350 pies sobre el nivel del mar, y un submarino está a 350 pies bajo el nivel del mar.
Write an integer for each one. What does 0 mean in this situation?Escriban un número entero para cada uno. ¿Qué significa el 0 en esta situación?
HintPista
0 is sea level, so the peak is +350 and the submarine is −350.El 0 es el nivel del mar, así que el pico es +350 y el submarino es −350.
More helpMás ayuda
Above sea level is positive; below sea level is negative.Sobre el nivel del mar es positivo; bajo el nivel del mar es negativo.
How far is each one from 0? What does that make them?¿Qué tan lejos está cada uno del 0? ¿Qué los hace eso?
HintPista
Both are 350 units from 0, on opposite sides — so they are exact opposites.Los dos están a 350 unidades del 0, en lados opuestos: son opuestos exactos.
More helpMás ayuda
Opposites always match in distance and differ only in direction.Los opuestos siempre coinciden en la distancia y solo se diferencian en la dirección.
Now try one with numbers only: what is the opposite of −7?Ahora intenten uno solo con números: ¿cuál es el opuesto de −7?
HintPista
7 — jump the same 7 units to the other side of 0.7 — salten las mismas 7 unidades al otro lado del 0.
More helpMás ayuda
The opposite of a negative number is positive, and the opposite of a positive number is negative.El opuesto de un número negativo es positivo, y el opuesto de un número positivo es negativo.
Hands-on modelModelo para tocar
Try it yourselfPruébalo tú
Drag a number. Its opposite is the same distance from zero on the other side.Arrastra un número. Su opuesto está a la misma distancia del cero, al otro lado.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
More ways to see it (optional)Más formas de verlo (opcional)
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Absolute Value ExplorerExplorador del valor absoluto
Move the point. Notice its distance from zero and which side of zero it is on.Mueve el punto. Observa su distancia al cero y de qué lado está.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
The big ideaLa idea principal
Start with one ideaEmpieza con una idea
Use integers for real situations and name the opposite of a number.
Usar números enteros en situaciones reales y nombrar el opuesto de un número.
Why this worksPor qué funciona
Zero is the neutral starting point, and the story tells you what it stands for — sea level, or an account with nothing in it. Amounts above 0 are positive and amounts below 0 are negative. Two opposites sit the same distance from 0 on opposite sides, like 86 and −86.
El cero es el punto de partida neutral, y la situación dice qué representa: el nivel del mar, o una cuenta sin nada. Las cantidades sobre 0 son positivas y las que están bajo 0 son negativas. Dos opuestos están a la misma distancia del 0, en lados opuestos, como 86 y −86.
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Read the fact: Badwater Basin is 86 meters below sea level.
Lee el dato: la cuenca de Badwater está 86 metros bajo el nivel del mar.
More detailMás detalle
Sea level is 0.
El nivel del mar es 0.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Decide the side.
Decide el lado.
More detailMás detalle
Below sea level means below 0, so the point goes to the LEFT of 0.
Bajo el nivel del mar significa bajo 0, así que el punto va a la IZQUIERDA del 0.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Count 86 units left of 0 and write a negative sign.
Cuenta 86 unidades a la izquierda del 0 y escribe un signo negativo.
More detailMás detalle
The elevation is −86 meters.
La elevación es −86 metros.
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CheckRevisaStep 4Paso 4
Find the opposite: jump 86 units to the other side of 0.
Halla el opuesto: salta 86 unidades al otro lado del 0.
More detailMás detalle
The opposite of −86 is 86.
El opuesto de −86 es 86.
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "entero" (integer) — the counting numbers, their opposites, and 0, all together.
Escuchen la palabra "entero" — los números para contar, sus opuestos y el 0, todos juntos.
-
Listen for "opuesto" (opposite) — same distance from 0, other side. Taking the opposite twice brings you back where you started: the opposite of −9 is 9, and the opposite of 9 is −9.
Escuchen la palabra "opuesto" — la misma distancia del 0, en el otro lado. Tomar el opuesto dos veces les regresa al inicio: el opuesto de −9 es 9, y el opuesto de 9 es −9.
-
Ask what 0 stands for before writing any sign. For elevation it is sea level; for money it is an account with nothing in it.
Pregunten qué representa el 0 antes de escribir cualquier signo. Para la elevación es el nivel del mar; para el dinero es una cuenta sin nada.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
Your TurnTu turno
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraA · Understand itA · Entiéndelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Below zero is a negative number.
Bajo cero es un número negativo.
-
Is the temperature above or below zero?
¿La temperatura está sobre o bajo cero?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Below zero is negative, so 8 degrees below zero is −8.
Bajo cero es negativo, así que 8 grados bajo cero es −8.
Which integer shows 8 degrees below zero?¿Cuál entero muestra 8 grados bajo cero?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Is the temperature above or below zero?👆 Toca para graficar: ¿La temperatura está sobre o bajo cero?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- −8
Why:Por qué: Below zero is negative, so 8 degrees below zero is −8.Bajo cero es negativo, así que 8 grados bajo cero es −8.
B · Solve itB · Resuélvelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
A gain is positive.
Una ganancia es positiva.
-
Did the account gain or lose money?
¿La cuenta ganó o perdió dinero?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Money coming in is a gain, so the change is 20.
El dinero que entra es una ganancia, así que el cambio es 20.
A bank account goes up by $20. Which integer shows the change?Una cuenta de banco sube $20. ¿Cuál entero muestra el cambio?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Did the account gain or lose money?👆 Toca para graficar: ¿La cuenta ganó o perdió dinero?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 20
Why:Por qué: Money coming in is a gain, so the change is 20.El dinero que entra es una ganancia, así que el cambio es 20.
C · Use itC · Úsalo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Thinking −9 and 9 are very different distances from 0. Opposites are the same distance from 0, just on opposite sides.
Pensar que −9 y 9 están a distancias muy distintas del 0. Los opuestos están a la misma distancia del 0, pero en lados opuestos.
-
In this story 0 means ___. The integer is ___, and its opposite is ___.
En esta historia el 0 significa ___. El entero es ___ y su opuesto es ___.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Below the surface means below 0, so the number is negative. The diver is at −40 feet.
Bajo la superficie significa abajo del 0, así que el número es negativo. El buzo está en −40 pies.
A diver is 40 feet below the surface of a lake. The surface is 0. Which integer shows where the diver is?Un buzo está 40 pies bajo la superficie de un lago. La superficie es 0. ¿Cuál número entero muestra dónde está el buzo?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: In this story 0 means ___. The integer is ___, and its opposite is ___.👆 Toca para graficar: En esta historia el 0 significa ___. El entero es ___ y su opuesto es ___.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- −40 feet−40 pies
Why:Por qué: Below the surface means below 0, so the number is negative. The diver is at −40 feet.Bajo la superficie significa abajo del 0, así que el número es negativo. El buzo está en −40 pies.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Opposites are the same distance from 0 on the other side.
Los opuestos están a la misma distancia del 0 en el otro lado.
-
Where is 6 on the number line?
¿Dónde está el 6 en la recta numérica?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The opposite of 6 is −6. Both are 6 units from 0.
El opuesto de 6 es −6. Los dos están a 6 unidades del 0.
What is the opposite of 6?¿Cuál es el opuesto de 6?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Where is 6 on the number line?👆 Toca para graficar: ¿Dónde está el 6 en la recta numérica?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- −6
Why:Por qué: The opposite of 6 is −6. Both are 6 units from 0.El opuesto de 6 es −6. Los dos están a 6 unidades del 0.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Negative means below the starting point.
Negativo significa debajo del punto de inicio.
-
Where does a depth of 0 begin?
¿Dónde empieza una profundidad de 0?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Sea level is 0. The submarine is 30 meters below it.
El nivel del mar es 0. El submarino está 30 metros por debajo.
A submarine is at −30 meters. What does 0 stand for?Un submarino está en −30 metros. ¿Qué representa el 0?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Where does a depth of 0 begin?👆 Toca para graficar: ¿Dónde empieza una profundidad de 0?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- Sea levelEl nivel del mar
Why:Por qué: Sea level is 0. The submarine is 30 meters below it.El nivel del mar es 0. El submarino está 30 metros por debajo.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Jump to the other side, same distance.
Salta al otro lado, a la misma distancia.
-
Which side of 0 is this number on?
¿De qué lado del 0 está este número?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The opposite of −15 is 15. Both are 15 units from 0.
El opuesto de −15 es 15. Los dos están a 15 unidades del 0.
What is the opposite of −15?¿Cuál es el opuesto de −15?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Which side of 0 is this number on?👆 Toca para graficar: ¿De qué lado del 0 está este número?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 15
Why:Por qué: The opposite of −15 is 15. Both are 15 units from 0.El opuesto de −15 es 15. Los dos están a 15 unidades del 0.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Numbers left of 0 are negative.
Los números a la izquierda del 0 son negativos.
-
Which side of 0 is left?
¿Qué lado del 0 es la izquierda?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Left of 0 is negative, so the point is −7.
A la izquierda del 0 es negativo, así que el punto es −7.
A point is 7 units to the left of 0 on the number line. Which integer is it?Un punto está 7 unidades a la izquierda del 0 en la recta numérica. ¿Cuál entero es?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Which side of 0 is left?👆 Toca para graficar: ¿Qué lado del 0 es la izquierda?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- −7
Why:Por qué: Left of 0 is negative, so the point is −7.A la izquierda del 0 es negativo, así que el punto es −7.
2
Warm-up — start here Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 1
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Negative integers extend the number line to the left of 0; positive integers run to the right.
Los enteros negativos extienden la recta numérica a la izquierda del 0; los positivos corren a la derecha.
-
Look only at whether a − sign is in front of the number.
Fíjate solo en si hay un signo − delante del número.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The sign alone decides the side. -86, -9, and -3 all carry a negative sign, so all three graph to the left of 0, even though -86 is far away and -3 is close. The integers 9, 21, and 250 have no negative sign, so they graph to the right of 0. Distance from zero is a separate question from which side of zero a number is on.
Solo el signo decide el lado. -86, -9 y -3 llevan signo negativo, así que los tres se grafican a la izquierda del 0, aunque -86 esté muy lejos y -3 muy cerca. Los enteros 9, 21 y 250 no tienen signo negativo, así que se grafican a la derecha del 0. La distancia al cero es una pregunta distinta de en qué lado del cero está un número.
Sort each integer by which side of 0 it sits on when you graph it on a number line.Clasifica cada entero según en qué lado del 0 queda al graficarlo en una recta numérica.
💡 Look only at whether a − sign is in front of the number.Fíjate solo en si hay un signo − delante del número.
💡 Negative integers extend the number line to the left of 0; positive integers run to the right.Los enteros negativos extienden la recta numérica a la izquierda del 0; los positivos corren a la derecha.
💡 -86 is much farther from 0 than -3 is, but check: do they still land on the same side?-86 está mucho más lejos de 0 que -3, pero verifica: ¿siguen cayendo del mismo lado?
Left of 0 (negative integer)A la izquierda de 0 (entero negativo)
Right of 0 (positive integer)A la derecha de 0 (entero positivo)
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
-86
9
-9
21
-3
250
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Look only at whether a − sign is in front of the number.👆 Toca para graficar: Fíjate solo en si hay un signo − delante del número.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Left of 0 (negative integer): -86, -9, -3
- Right of 0 (positive integer): 9, 21, 250
Why:Por qué: The sign alone decides the side. -86, -9, and -3 all carry a negative sign, so all three graph to the left of 0, even though -86 is far away and -3 is close. The integers 9, 21, and 250 have no negative sign, so they graph to the right of 0. Distance from zero is a separate question from which side of zero a number is on.Solo el signo decide el lado. -86, -9 y -3 llevan signo negativo, así que los tres se grafican a la izquierda del 0, aunque -86 esté muy lejos y -3 muy cerca. Los enteros 9, 21 y 250 no tienen signo negativo, así que se grafican a la derecha del 0. La distancia al cero es una pregunta distinta de en qué lado del cero está un número.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Ask yourself: how many units away from 0 is 0 itself?
Pregúntate: ¿a cuántas unidades del 0 está el 0 mismo?
-
The opposite of a number is the same distance from 0 on the other side.
El opuesto de un número está a la misma distancia del 0, del otro lado.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Zero is 0 units from itself, so there is no other side to move to. Zero is its own opposite.
El cero está a 0 unidades de sí mismo, así que no hay otro lado al que moverse. El cero es su propio opuesto.
What is the opposite of 0?¿Cuál es el opuesto de 0?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: The opposite of a number is the same distance from 0 on the other side.👆 Toca para graficar: El opuesto de un número está a la misma distancia del 0, del otro lado.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 0
Why:Por qué: Zero is 0 units from itself, so there is no other side to move to. Zero is its own opposite.El cero está a 0 unidades de sí mismo, así que no hay otro lado al que moverse. El cero es su propio opuesto.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 3
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Words like 'loss' and 'below' put the quantity under 0; words like 'above' put it over 0.
Palabras como 'pérdida' y 'debajo' ponen la cantidad bajo 0; palabras como 'arriba' la ponen sobre 0.
-
Each row describes a quantity measured from a starting point. That starting point is 0.
Cada fila describe una cantidad medida desde un punto de partida. Ese punto de partida es 0.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Each situation has a natural 0: the line of scrimmage, sea level, zero degrees, and the water surface. A 12-yard loss moves backward from the line of scrimmage, so it is -12. A hiker 250 meters above sea level is +250, written simply as 250. Seven degrees below zero is -7. A submarine resting right at the surface is exactly at the starting point, so its integer is 0 — not positive and not negative.
Cada situación tiene un 0 natural: la línea de golpeo, el nivel del mar, cero grados y la superficie del agua. Una pérdida de 12 yardas retrocede desde la línea de golpeo, así que es -12. Un excursionista a 250 metros sobre el nivel del mar es +250, que se escribe simplemente 250. Siete grados bajo cero es -7. Un submarino justo en la superficie está exactamente en el punto de partida, así que su entero es 0: ni positivo ni negativo.
Write the integer that represents each situation. Remember to decide what 0 means first.Escribe el entero que representa cada situación. Recuerda decidir primero qué significa 0.
| SituationSituación | IntegerEntero |
|---|---|
| A football play with a 12-yard lossUna jugada de fútbol americano con una pérdida de 12 yardas |
|
| A hiker 250 meters above sea levelUn excursionista a 250 metros sobre el nivel del mar |
|
| 7 degrees below zero7 grados bajo cero |
|
| A submarine resting at the surface of the waterUn submarino en la superficie del agua |
|
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Each row describes a quantity measured from a starting point. That starting point is 0.👆 Toca para graficar: Cada fila describe una cantidad medida desde un punto de partida. Ese punto de partida es 0.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- A football play with a 12-yard loss · Integer: -12Una jugada de fútbol americano con una pérdida de 12 yardas · Entero: -12
- A hiker 250 meters above sea level · Integer: 250Un excursionista a 250 metros sobre el nivel del mar · Entero: 250
- 7 degrees below zero · Integer: -77 grados bajo cero · Entero: -7
- A submarine resting at the surface of the water · Integer: 0Un submarino en la superficie del agua · Entero: 0
Why:Por qué: Each situation has a natural 0: the line of scrimmage, sea level, zero degrees, and the water surface. A 12-yard loss moves backward from the line of scrimmage, so it is -12. A hiker 250 meters above sea level is +250, written simply as 250. Seven degrees below zero is -7. A submarine resting right at the surface is exactly at the starting point, so its integer is 0 — not positive and not negative.Cada situación tiene un 0 natural: la línea de golpeo, el nivel del mar, cero grados y la superficie del agua. Una pérdida de 12 yardas retrocede desde la línea de golpeo, así que es -12. Un excursionista a 250 metros sobre el nivel del mar es +250, que se escribe simplemente 250. Siete grados bajo cero es -7. Un submarino justo en la superficie está exactamente en el punto de partida, así que su entero es 0: ni positivo ni negativo.
3
Level up — a little harder Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 1
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Name the starting point out loud — that is your 0. Then a quantity below it is your negative integer.
Di en voz alta cuál es el punto de partida — ese es tu 0. Luego una cantidad por debajo de él es tu entero negativo.
-
Think about places where a measurement can go both above and below a starting point: elevation, temperature, money, football yardage.
Piensa en lugares donde una medida puede ir por encima y por debajo de un punto de partida: elevación, temperatura, dinero, yardas de fútbol americano.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Every situation that uses negative integers has a chosen zero. With elevation, 0 is sea level, so -30 meters means 30 meters below the surface and its opposite, 30, means 30 meters above it. With temperature, 0 is zero degrees, so -5°C is five degrees below zero and its opposite, 5°C, is five degrees above. In both cases the opposite is the same distance from 0, just measured in the other direction, which is what makes it the mirror image of the original quantity.
Toda situación que usa enteros negativos tiene un cero elegido. Con la elevación, 0 es el nivel del mar, así que -30 metros significa 30 metros bajo la superficie y su opuesto, 30, significa 30 metros por encima. Con la temperatura, 0 es cero grados, así que -5°C son cinco grados bajo cero y su opuesto, 5°C, son cinco grados arriba. En ambos casos el opuesto está a la misma distancia del 0, solo medido en la otra dirección, y eso lo convierte en el reflejo de la cantidad original.
Describe two different real-world situations that use negative integers. For each one, tell exactly what 0 means in that situation, write one negative integer it could produce, and explain what the opposite of that integer would mean in the same situation.Describe dos situaciones del mundo real distintas que usen enteros negativos. Para cada una, di exactamente qué significa 0 en esa situación, escribe un entero negativo que podría producir y explica qué significaría el opuesto de ese entero en la misma situación.
Sentence starter:Inicio de oración:
Tap to insertToca para insertar
Vocabulary: tap to insertVocabulario: toca para insertar
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👆 Tap to graph: Think about places where a measurement can go both above and below a starting point: elevation, temperature, money, football yardage.👆 Toca para graficar: Piensa en lugares donde una medida puede ir por encima y por debajo de un punto de partida: elevación, temperatura, dinero, yardas de fútbol americano.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- A strong answer uses: integer, opposite, negative, positive, zero, sea level, temperature, below, above.
Why:Por qué: Every situation that uses negative integers has a chosen zero. With elevation, 0 is sea level, so -30 meters means 30 meters below the surface and its opposite, 30, means 30 meters above it. With temperature, 0 is zero degrees, so -5°C is five degrees below zero and its opposite, 5°C, is five degrees above. In both cases the opposite is the same distance from 0, just measured in the other direction, which is what makes it the mirror image of the original quantity.Toda situación que usa enteros negativos tiene un cero elegido. Con la elevación, 0 es el nivel del mar, así que -30 metros significa 30 metros bajo la superficie y su opuesto, 30, significa 30 metros por encima. Con la temperatura, 0 es cero grados, así que -5°C son cinco grados bajo cero y su opuesto, 5°C, son cinco grados arriba. En ambos casos el opuesto está a la misma distancia del 0, solo medido en la otra dirección, y eso lo convierte en el reflejo de la cantidad original.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Positive means greater than 0 and negative means less than 0. Is 0 either one?
Positivo significa mayor que 0 y negativo significa menor que 0. ¿El 0 es alguno de los dos?
-
Reread the definition of integer — check whether 0 is named in it.
Vuelve a leer la definición de entero — revisa si el 0 aparece en ella.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Integers are the counting numbers, their opposites, and 0. Zero is 0 units from itself, so it is its own opposite.
Los enteros son los números para contar, sus opuestos y el 0. El cero está a 0 unidades de sí mismo, así que es su propio opuesto.
Which statement about 0 is TRUE?¿Qué enunciado sobre el 0 es VERDADERO?
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👆 Tap to graph: Reread the definition of integer — check whether 0 is named in it.👆 Toca para graficar: Vuelve a leer la definición de entero — revisa si el 0 aparece en ella.
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- 0 is an integer, and it is its own opposite0 es un entero, y es su propio opuesto
Why:Por qué: Integers are the counting numbers, their opposites, and 0. Zero is 0 units from itself, so it is its own opposite.Los enteros son los números para contar, sus opuestos y el 0. El cero está a 0 unidades de sí mismo, así que es su propio opuesto.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 3
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
That means the digits stay exactly the same and only the sign changes.
Eso significa que los dígitos quedan exactamente igual y solo cambia el signo.
-
An opposite keeps the same distance from 0 and switches which side of 0 it is on.
Un opuesto conserva la misma distancia del 0 y cambia de qué lado del 0 está.
-
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An opposite keeps the distance from 0 and flips the side, so the digits never change and the sign always does: -15 becomes 15, 8 becomes -8, and -100 becomes 100. Zero is the exception. It sits 0 units from itself, so there is no other side to move to, which makes 0 its own opposite.
Un opuesto conserva la distancia al 0 y cambia el lado, así que las cifras nunca cambian y el signo siempre sí: -15 pasa a 15, 8 pasa a -8 y -100 pasa a 100. El cero es la excepción. Está a 0 unidades de sí mismo, así que no hay otro lado al que moverse, lo que hace que 0 sea su propio opuesto.
Write the opposite of each integer.Escribe el opuesto de cada entero.
| IntegerEntero | OppositeOpuesto |
|---|---|
| -15 |
|
| 8 |
|
| 0 |
|
| -100 |
|
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👆 Tap to graph: An opposite keeps the same distance from 0 and switches which side of 0 it is on.👆 Toca para graficar: Un opuesto conserva la misma distancia del 0 y cambia de qué lado del 0 está.
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- -15 · Opposite: 15-15 · Opuesto: 15
- 8 · Opposite: -88 · Opuesto: -8
- 0 · Opposite: 00 · Opuesto: 0
- -100 · Opposite: 100-100 · Opuesto: 100
Why:Por qué: An opposite keeps the distance from 0 and flips the side, so the digits never change and the sign always does: -15 becomes 15, 8 becomes -8, and -100 becomes 100. Zero is the exception. It sits 0 units from itself, so there is no other side to move to, which makes 0 its own opposite.Un opuesto conserva la distancia al 0 y cambia el lado, así que las cifras nunca cambian y el signo siempre sí: -15 pasa a 15, 8 pasa a -8 y -100 pasa a 100. El cero es la excepción. Está a 0 unidades de sí mismo, así que no hay otro lado al que moverse, lo que hace que 0 sea su propio opuesto.
More practice — open for extra problems Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Practice MoreMás práctica 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Numbers less than 0 are negative numbers and are written with a − sign in front.
Los números menores que 0 son números negativos y se escriben con un signo − delante.
-
Sea level is 0. Is 'below sea level' more than 0 or less than 0?
El nivel del mar es 0. ¿'Debajo del nivel del mar' es más de 0 o menos de 0?
-
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Below sea level means less than 0, so the elevation is written with a negative sign: -86 meters.
Bajo el nivel del mar significa menos que 0, así que la elevación se escribe con signo negativo: -86 metros.
Badwater Basin is 86 meters below sea level, and sea level is 0. Which integer represents that elevation?Badwater Basin está 86 metros bajo el nivel del mar, y el nivel del mar es 0. ¿Qué entero representa esa elevación?
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👆 Tap to graph: Sea level is 0. Is 'below sea level' more than 0 or less than 0?👆 Toca para graficar: El nivel del mar es 0. ¿'Debajo del nivel del mar' es más de 0 o menos de 0?
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- -86
Why:Por qué: Below sea level means less than 0, so the elevation is written with a negative sign: -86 meters.Bajo el nivel del mar significa menos que 0, así que la elevación se escribe con signo negativo: -86 metros.
Practice MoreMás práctica 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
-9 sits 9 units to the LEFT of 0. Count 9 units to the RIGHT of 0 instead.
-9 está a 9 unidades a la IZQUIERDA del 0. Cuenta 9 unidades a la DERECHA del 0 en su lugar.
-
'Opposite' means the same distance from 0, but on the other side of 0.
'Opuesto' significa la misma distancia del 0, pero al otro lado del 0.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The opposite of a number is the same distance from 0 on the other side, so the opposite of -9 is 9.
El opuesto de un número está a la misma distancia de 0 pero del otro lado, así que el opuesto de -9 es 9.
In Reykjavik the temperature was -9°C. What is the opposite of -9?En Reikiavik la temperatura era -9°C. ¿Cuál es el opuesto de -9?
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👆 Tap to graph: 'Opposite' means the same distance from 0, but on the other side of 0.👆 Toca para graficar: 'Opuesto' significa la misma distancia del 0, pero al otro lado del 0.
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- 9
Why:Por qué: The opposite of a number is the same distance from 0 on the other side, so the opposite of -9 is 9.El opuesto de un número está a la misma distancia de 0 pero del otro lado, así que el opuesto de -9 es 9.
Practice MoreMás práctica 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
An opposite keeps the same distance from 0 and changes only the side, so -12 becomes a positive number that is still 12 units from 0.
Un opuesto conserva la misma distancia del 0 y solo cambia de lado, así que -12 se convierte en un número positivo que sigue a 12 unidades del 0.
-
Take the opposites one step at a time — start with the 6 a.m. reading.
Toma los opuestos paso a paso — empieza con la lectura de las 6 a. m.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The opposite of -12 is 12, so 2 p.m. was 12°C. The opposite of 12 is -12, so 11 p.m. was back to -12°C.
El opuesto de -12 es 12, así que a las 2 p.m. era 12°C. El opuesto de 12 es -12, así que a las 11 p.m. volvió a -12°C.
At 6 a.m. in Reykjavik the temperature was -12°C. At 2 p.m. it was the opposite of the 6 a.m. temperature, and at 11 p.m. it was the opposite of the 2 p.m. temperature. What were the temperatures at 2 p.m. and 11 p.m.?A las 6 a.m. en Reikiavik la temperatura era -12°C. A las 2 p.m. era la opuesta a la de las 6 a.m., y a las 11 p.m. era la opuesta a la de las 2 p.m. ¿Cuáles eran las temperaturas a las 2 p.m. y a las 11 p.m.?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Take the opposites one step at a time — start with the 6 a.m. reading.👆 Toca para graficar: Toma los opuestos paso a paso — empieza con la lectura de las 6 a. m.
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- 12°C and -12°C12°C y -12°C
Why:Por qué: The opposite of -12 is 12, so 2 p.m. was 12°C. The opposite of 12 is -12, so 11 p.m. was back to -12°C.El opuesto de -12 es 12, así que a las 2 p.m. era 12°C. El opuesto de 12 es -12, así que a las 11 p.m. volvió a -12°C.
Practice MoreMás práctica 4
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
First rule out anything that is not negative — those are at or above sea level.
Primero descarta todo lo que no sea negativo — eso está al nivel del mar o por encima.
-
'Farther below sea level' means farther to the left of 0 on the number line.
'Más abajo del nivel del mar' significa más a la izquierda del 0 en la recta numérica.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Farther below sea level means farther to the left of 0. -120 is 120 units below 0, which is deeper than 86 units below 0.
Más abajo del nivel del mar significa más a la izquierda del 0. -120 está 120 unidades bajo 0, más profundo que 86 unidades bajo 0.
Badwater Basin is at -86 meters. Which elevation is FARTHER below sea level than Badwater Basin?Badwater Basin está a -86 metros. ¿Qué elevación está MÁS abajo del nivel del mar que Badwater Basin?
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👆 Tap to graph: 'Farther below sea level' means farther to the left of 0 on the number line.👆 Toca para graficar: 'Más abajo del nivel del mar' significa más a la izquierda del 0 en la recta numérica.
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- -120 meters-120 metros
Why:Por qué: Farther below sea level means farther to the left of 0. -120 is 120 units below 0, which is deeper than 86 units below 0.Más abajo del nivel del mar significa más a la izquierda del 0. -120 está 120 unidades bajo 0, más profundo que 86 unidades bajo 0.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
Check & ImproveRevisa y mejora
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
FinishTerminar
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
What happened todayLo que pasó hoy
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
More to do (optional)Más para hacer (opcional)
Certificate, photo, sign-off and badges (optional)Certificado, foto, firma e insignias (opcional)
Finished for todayTerminaste por hoy
The last stepEl último paso
Teach it to someoneEnséñaselo a alguien
- Pick one problem you solved.Elige un problema que resolviste.
- Explain it out loud. Use any language first.Explícalo en voz alta. Usa primero el idioma que prefieras.
- Say it again with the English math words:Dilo otra vez con las palabras de matemáticas en inglés:
- Integer · Número entero
- Opposite · Opuesto
- Negative number · Número negativo
- Your partner asks: “How do you know?” Answer with: “I got ___ because ___. I checked by ___.”Tu acompañante pregunta: “¿Cómo lo sabes?” Responde: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.”
How sure do you feel now?¿Qué tan seguro o segura te sientes ahora?
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Our family math nightsNuestras noches de matemáticas en familia
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
My Math Voice · Private Local ReflectionMi Voz Matemática · Reflexión Privada en este Dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Family Conversation Card
Ask at the table
What does 0 mean in this story? Which side of 0 is the number on, and what is its opposite?
Try it together
Write four real situations that use integers: 8 degrees below zero, a deposit of 12 dollars, 6 feet below sea level, and 15 feet above sea level. For each one, write the integer, say what 0 means, and write its opposite.
To start talking
In this story 0 means ___. The integer is ___, and its opposite is ___.
Tarjeta de conversación familiar
Pregunten en la mesa
¿Qué significa el 0 en esta historia? ¿De qué lado del 0 está el número y cuál es su opuesto?
Prueben juntos
Escriban cuatro situaciones reales con enteros: 8 grados bajo cero, un depósito de 12 dólares, 6 pies bajo el nivel del mar y 15 pies sobre el nivel del mar. En cada una, escriban el entero, digan qué significa el 0 y escriban su opuesto.
Para empezar a hablar
En esta historia el 0 significa ___. El entero es ___ y su opuesto es ___.
Talk it throughConversen sobre esto
What does 0 mean in this story? Which side of 0 is the number on, and what is its opposite?¿Qué significa el 0 en esta historia? ¿De qué lado del 0 está el número y cuál es su opuesto?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: In this story 0 means ___. The integer is ___, and its opposite is ___.En esta historia el 0 significa ___. El entero es ___ y su opuesto es ___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we first decide what 0 means, like sea level. Then we count from 0: 86 meters below sea level is −86, and its opposite is 86.En clase primero decidimos qué significa el 0, como el nivel del mar. Luego contamos desde el 0: 86 metros bajo el nivel del mar es −86, y su opuesto es 86.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Watch out:Cuidado con este error común:
Thinking −9 and 9 are very different distances from 0. Opposites are the same distance from 0, just on opposite sides. Pensar que −9 y 9 están a distancias muy distintas del 0. Los opuestos están a la misma distancia del 0, pero en lados opuestos.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
What does 0 mean in this story? Which side of 0 is the number on, and what is its opposite?
¿Qué significa el 0 en esta historia? ¿De qué lado del 0 está el número y cuál es su opuesto?
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Below zero Bajo cero
Weather reports use integers all winter. A temperature of −10 degrees is 10 degrees below zero. Its opposite, 10, is 10 degrees above zero. Both are 10 degrees away from the zero point. Los reportes del clima usan enteros todo el invierno. Una temperatura de −10 grados es 10 grados bajo cero. Su opuesto, 10, es 10 grados sobre cero. Los dos están a 10 grados del punto cero.
Try it at homePruébenlo en casa
Write four real situations that use integers: 8 degrees below zero, a deposit of 12 dollars, 6 feet below sea level, and 15 feet above sea level. For each one, write the integer, say what 0 means, and write its opposite.Escriban cuatro situaciones reales con enteros: 8 grados bajo cero, un depósito de 12 dólares, 6 pies bajo el nivel del mar y 15 pies sobre el nivel del mar. En cada una, escriban el entero, digan qué significa el 0 y escriban su opuesto.
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
A hiker is 40 feet above sea level. A cave is 40 feet below sea level. Which statement is true? Un excursionista está 40 pies sobre el nivel del mar. Una cueva está 40 pies bajo el nivel del mar. ¿Cuál afirmación es verdadera?
★ 1 Star★ 1 Estrella
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Can you crack this before tonight is over?¿Puedes resolver esto antes de terminar hoy?
Which statement about 0 is TRUE?¿Qué enunciado sobre el 0 es VERDADERO?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Integer Número entero
Número entero
💡 ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
DEFINITIONDEFINICIÓN
Integer Número entero
Número entero
A whole number or its opposite, like 2 and −2.
ES Un número de contar, su opuesto o el cero, como 2, −2 y 0.
..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
Opposite Opuesto
Opuesto
💡 86 and -86 are both 86 units from 0, on opposite sides
DEFINITIONDEFINICIÓN
Opposite Opuesto
Opuesto
A number the same distance from 0 on the other side.
ES Un número a la misma distancia del 0, del otro lado.
86 and -86 are both 86 units from 0, on opposite sides
Negative number Número negativo
Número negativo
💡 -86 meters means 86 meters BELOW sea level
DEFINITIONDEFINICIÓN
Negative number Número negativo
Número negativo
A number less than 0, written with a − sign.
ES Un número menor que 0, escrito con signo −.
-86 meters means 86 meters BELOW sea level
Positive number Número positivo
Número positivo
💡 9°C is 9 degrees ABOVE zero
DEFINITIONDEFINICIÓN
Positive number Número positivo
Número positivo
A number greater than 0, to the right of 0.
ES Un número mayor que 0, a la derecha del 0.
9°C is 9 degrees ABOVE zero
Number line Recta numérica
Recta numérica
💡 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 marked in order from left to right
DEFINITIONDEFINICIÓN
Number line Recta numérica
Recta numérica
A line with numbers in order, left to right.
ES Una recta con los números en orden, de izquierda a derecha.
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 marked in order from left to right
Opposite of the opposite Opuesto del opuesto
Opuesto del opuesto
💡 −(−6) = 6
DEFINITIONDEFINICIÓN
Opposite of the opposite Opuesto del opuesto
Opuesto del opuesto
Switching the sign twice gives the first number.
ES Cambiar el signo dos veces da el primer número.
−(−6) = 6
Word QuizPrueba de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 6
PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ~5 min Paper and pencil; real objects are optional Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
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Write four real situations that use integers: 8 degrees below zero, a deposit of 12 dollars, 6 feet below sea level, and 15 feet above sea level. For each one, write the integer, say what 0 means, and write its opposite.
Escriban cuatro situaciones reales con enteros: 8 grados bajo cero, un depósito de 12 dólares, 6 pies bajo el nivel del mar y 15 pies sobre el nivel del mar. En cada una, escriban el entero, digan qué significa el 0 y escriban su opuesto.
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Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
What does 0 mean in this story? Which side of 0 is the number on, and what is its opposite?
¿Qué significa el 0 en esta historia? ¿De qué lado del 0 está el número y cuál es su opuesto?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
Tap for coaching phrases that praise reasoningToca para ver frases que elogian el razonamiento
- “How did you know those two values match?”«¿Cómo supiste que esos dos valores coinciden?»
- “I like how you tested that piece before placing it.”«Me gusta cómo probaste esa ficha antes de colocarla.»
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Number Line Dash! ¡Recta numérica!
🎮 Play together! Right is greater on a horizontal number line. 🎮 ¡Jueguen juntos! A la derecha es mayor en una recta horizontal.
Round 1Ronda 1
Big ArcadeSala grande
Full screen Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuck · Help My ChildSi se atoran · Ayudar a mi hijo/a
If your student gets stuckSi se atora
What to sayQué decir
What does 0 stand for in this story? Start there.
¿Qué representa el 0 en esta situación? Empieza por ahí.
Is this amount above 0 or below 0? That decides the sign.
¿Esta cantidad está sobre 0 o bajo 0? Eso decide el signo.
How many units from 0 is it? Jump that same distance the other way to find the opposite.
¿A cuántas unidades del 0 está? Salta esa misma distancia hacia el otro lado para encontrar el opuesto.
What NOT to sayQué evitar
The negative sign just means the number is small.
El signo negativo solo significa que el número es pequeño.
Below sea level and above sea level can both be written as positive numbers.
Bajo el nivel del mar y sobre el nivel del mar se pueden escribir los dos como números positivos.
The opposite of −9 is still −9.
El opuesto de −9 sigue siendo −9.
Quick help topicsTemas de ayuda
Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.