Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 7 · Integers, Rational Numbers, and the Coordinate Plane Unidad 7 · Enteros, números racionales y el plano de coordenadas
Integers in Real SituationsIntegers in Real Situations
6.NOS.5 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.NOS.5.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.NOS.5.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we write integers for real situations — gains and losses, above and below — and say what ZERO means in each one.
Esta noche escribimos enteros para situaciones reales — ganancias y pérdidas, arriba y abajo — y decimos qué significa el CERO en cada una.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: a freezer gauge read −33 degrees.
Ejemplo real: un medidor de congelador marcaba −33 grados.
It changed to the opposite of that reading, then to the opposite again.
Cambió al opuesto de esa lectura, y luego al opuesto otra vez.
Start at −33, which sits 33 units to the LEFT of 0.
Empieza en −33, que está 33 unidades a la IZQUIERDA del 0.
Take the opposite — same distance, other side of 0: the second reading is 33.
Toma el opuesto — misma distancia, otro lado del 0: la segunda lectura es 33.
Take the opposite again and you flip back across 0 to −33.
Toma el opuesto otra vez y vuelves a cruzar el 0 hasta −33.
Two flips land you on the number you started with.
Dos giros te dejan en el número con que empezaste.
Listen for "opposite" (opuesto) — same distance from 0, other side of 0. The opposite of −7 is 7.
Escucha "opuesto" — misma distancia del 0, del otro lado del 0. El opuesto de −7 es 7.
The opposite of a negative is POSITIVE. Saying the opposite of −7 is −7 is the most common error tonight.
El opuesto de un negativo es POSITIVO. Decir que el opuesto de −7 es −7 es el error más común de esta noche.
Ask what zero means in each story. Sea level? No money gained or lost? Starting position? It changes every time.
Pregunta qué significa el cero en cada historia. ¿Nivel del mar? ¿Ni ganar ni perder? ¿Posición inicial? Cambia cada vez.
Move the point. Notice its distance from zero and which side of zero it is on.Mueve el punto. Observa su distancia al cero y de qué lado está.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Arrastra un punto y observa el valor absoluto como distancia desde cero, y cómo un número y su opuesto quedan a la misma distancia. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Submarines diving in the Mariana Trench use negative numbers on vertical number lines: −11,000 meters means 11,000 meters below sea level (0)! Mount Everest sits at +8,848 meters. Los submarinos que bajan a la Fosa de las Marianas usan números negativos: −11,000 metros significa 11,000 metros bajo el nivel del mar (0). ¡El Monte Everest está a +8,848 metros!
Thinking −8 is greater than −2 because 8 is bigger than 2. Pensar que −8 es mayor que −2 porque 8 es más grande que 2.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Número entero
Número entero
The counting numbers, their opposites, and 0.
ES Los números para contar, sus opuestos y el 0.
Opuesto
Opuesto
A number that is the same distance from 0 as another number, but on the other side of 0.
ES Un número que está a la misma distancia de 0 que otro número, pero del otro lado del 0.
Número negativo
Número negativo
A number less than 0, written with a − sign. On a number line it sits to the left of 0.
ES Un número menor que 0, escrito con un signo −. En la recta numérica queda a la izquierda del 0.
Número positivo
Número positivo
A number greater than 0. On a number line it sits to the right of 0.
ES Un número mayor que 0. En la recta numérica queda a la derecha del 0.
Recta numérica
Recta numérica
A straight line where numbers are placed in order. It extends to the left of 0 to show values less than 0.
ES Una recta donde los números se colocan en orden. Se extiende a la izquierda del 0 para mostrar valores menores que 0.
Opuesto del opuesto
Opuesto del opuesto
Taking the opposite twice brings you back to the first number.
ES Tomar el opuesto dos veces te devuelve al primer número.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Which choice describes 'below'?
¿Qué opción describe 'abajo'?
Start here: Negative means below, down, or a loss.
Empieza aquí: Negativo significa abajo, hacia abajo o una pérdida.
Which situation is best represented by the integer −10?¿Qué situación se representa mejor con el entero −10?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Below the surface is the negative direction from the zero at sea level, so 10 feet below is −10. Climbing, gaining, and 'above zero' are all positive directions and would be +10.Bajo la superficie es la dirección negativa desde el cero al nivel del mar, así que 10 pies abajo es −10. Subir, ganar y 'sobre cero' son direcciones positivas y serían +10.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
−33 is 33 units left of 0.
−33 está 33 unidades a la izquierda del 0.
Start here: The opposite is the same distance from 0 on the OTHER side.
Empieza aquí: El opuesto está a la misma distancia del 0 pero del OTRO lado.
A freezer gauge read −33 degrees. It changed to the opposite of that reading. What is the new reading, and how far is it from 0?Un medidor de congelador marcaba −33 grados. Cambió al opuesto de esa lectura. ¿Cuál es la nueva lectura, y a qué distancia está del 0?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The opposite of −33 is 33: same distance (33 units), other side of zero. 66 is the distance BETWEEN the two readings, not from 0; opposites are not zero, they add to zero; and the opposite of a negative number is positive.El opuesto de −33 es 33: misma distancia (33 unidades), otro lado del cero. 66 es la distancia ENTRE las dos lecturas, no desde el 0; los opuestos no son cero, suman cero; y el opuesto de un número negativo es positivo.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
The size is 7.
El tamaño es 7.
Start here: Below zero is the negative direction.
Empieza aquí: Bajo cero es la dirección negativa.
Write an integer for a temperature of 7 degrees below zero.Escribe un entero para una temperatura de 7 grados bajo cero.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 'Below zero' is the negative direction, so −7. Positive 7 would be above zero; 0 is the neutral point itself; −70 has the wrong size.'Bajo cero' es la dirección negativa, así que −7. El 7 positivo estaría sobre cero; 0 es el punto neutral mismo; −70 tiene el tamaño equivocado.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
The zero is the neutral starting point — sea level, ground floor, breaking even.
El cero es el punto neutral de partida — nivel del mar, planta baja, quedar a mano.
Start here: Negative situations: below, down, owe, lose, colder.
Empieza aquí: Situaciones negativas: abajo, hacia abajo, deber, perder, más frío.
Write a real-world situation that could be represented by −10, and one that could be represented by its opposite. Say what the zero stands for in your situation. Then explain why −10 and 10 are the same DISTANCE from zero even though they are different numbers.Escribe una situación real que pueda representarse con −10, y una que pueda representarse con su opuesto. Di qué representa el cero en tu situación. Luego explica por qué −10 y 10 están a la misma DISTANCIA del cero aunque sean números distintos.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: One answer: −10 is owing a friend $10, and its opposite, 10, is having $10 saved; the zero is having no money and no debt. −10 and 10 are both 10 steps from zero — one in the negative direction and one in the positive direction. The sign tells the DIRECTION, and the 10 tells the DISTANCE, so opposites always share a distance while pointing opposite ways.Una respuesta: −10 es deberle $10 a un amigo, y su opuesto, 10, es tener $10 ahorrados; el cero es no tener dinero ni deuda. −10 y 10 están a 10 pasos del cero — uno en la dirección negativa y otro en la positiva. El signo dice la DIRECCIÓN, y el 10 dice la DISTANCIA, así que los opuestos siempre comparten la distancia mientras apuntan en sentidos opuestos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Second flip: 58 → −58.
Segundo volteo: 58 → −58.
Start here: First flip: −58 → 58.
Empieza aquí: Primer volteo: −58 → 58.
A vault gauge read −58 degrees. It changed to the opposite, then changed again to the opposite of THAT. What are the second and third readings?Un medidor de bóveda marcaba −58 grados. Cambió al opuesto, y luego cambió otra vez al opuesto de ESO. ¿Cuáles son la segunda y la tercera lectura?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: The opposite of −58 is 58, and the opposite of 58 is −58 — the opposite of the opposite is the original number. Each flip crosses zero, so two flips return to −58; the readings are never 0.El opuesto de −58 es 58, y el opuesto de 58 es −58 — el opuesto del opuesto es el número original. Cada volteo cruza el cero, así que dos volteos regresan a −58; las lecturas nunca son 0.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Adding is the positive direction.
Agregar es la dirección positiva.
Start here: A deposit ADDS money to the account.
Empieza aquí: Un depósito AGREGA dinero a la cuenta.
Write an integer for a $25 deposit into a bank account.Escribe un entero para un depósito de $25 en una cuenta bancaria.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: A deposit is a gain, so +25. −25 would be a $25 withdrawal — the opposite action. The sign carries the direction, so the two are not interchangeable.Un depósito es una ganancia, así que +25. −25 sería un retiro de $25 — la acción opuesta. El signo lleva la dirección, así que los dos no son intercambiables.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Make a paper thermometer and mark −4°C, 0°C, and 3°C. Order the temperatures, mark each opposite, and compare their distances from zero.
Haz un termómetro de papel y marca −4°C, 0°C y 3°C. Ordena las temperaturas, marca sus opuestos y compara sus distancias al cero.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Right is greater on a horizontal number line. 🎮 ¡Jueguen juntos! A la derecha es mayor en una recta horizontal.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
How far from zero is it, and which side is it on?
¿Qué tan lejos del cero está, y de qué lado?
What does zero mean in this story?
¿Qué significa el cero en esta historia?
Is this a gain or a loss? Up or down?
¿Esto es una ganancia o una pérdida? ¿Sube o baja?
The opposite of a negative is still negative.
El opuesto de un negativo sigue siendo negativo.
Negative numbers are just numbers with a minus in front, ignore it.
Los números negativos son solo números con un menos delante, ignóralo.
−12 is bigger than −3 because 12 is bigger.
−12 es mayor que −3 porque 12 es mayor.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.