Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 8 · Equations and Inequalities Unidad 8 · Ecuaciones y desigualdades
Subtraction EquationsSubtraction Equations
6.AT.8 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.AT.8.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.AT.8.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we solve equations where something was SUBTRACTED from the variable — by adding it back to both sides.
Esta noche resolvemos ecuaciones donde algo se RESTÓ de la variable — sumándolo de vuelta a ambos lados.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Real example: Sam gave away 18 marbles and had 27 left.
Ejemplo real: Sam regaló 18 canicas y le quedaron 27.
Solve m − 18 = 27 for the marbles he started with.
Resuelve m − 18 = 27 para las canicas con que empezó.
The variable side shows 18 subtracted from m, so the inverse move is addition.
El lado de la variable muestra 18 restado de m, así que el movimiento inverso es la suma.
Add 18 to BOTH sides so the equation stays balanced.
Suma 18 a AMBOS lados para que la ecuación siga equilibrada.
Left side: m − 18 + 18 leaves m.
Lado izquierdo: m − 18 + 18 deja m.
Right side: 27 + 18 = 45. Check: 45 − 18 = 27. ✓.
Lado derecho: 27 + 18 = 45. Comprueba: 45 − 18 = 27. ✓.
Listen for "inverse operation" (operación inversa) — two moves that undo each other, like + and −.
Escucha "operación inversa" — dos movimientos que se deshacen entre sí, como + y −.
Both sides, every time. Solving x + 6 = 14 by subtracting 6 from only the left is the second most common error.
Ambos lados, siempre. Resolver x + 6 = 14 restando 6 solo del izquierdo es el segundo error más común.
The check is not optional. Put the answer back into the ORIGINAL equation and see if it balances.
La comprobación no es opcional. Pon la respuesta de vuelta en la ecuación ORIGINAL y mira si se equilibra.
Change the equation. Keep both sides equal as you solve for the unknown.Cambia la ecuación. Mantén iguales los dos lados mientras hallas la incógnita.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Haz lo mismo en LOS DOS lados y observa cómo cambia la ecuación mientras la balanza sigue nivelada: resolver es mantener el equilibrio. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Aerospace engineers use one-step and multi-step equations to balance spacecraft weight and fuel. Every kilogram of fuel added requires an exact balance of thrust to reach orbit! Los ingenieros aeroespaciales usan ecuaciones para equilibrar el peso y el combustible de la nave. ¡Cada kilogramo de combustible requiere un empuje exacto para alcanzar la órbita!
Doing an operation to only one side of the equal sign, unbalancing the equation. Hacer una operación en un solo lado del signo igual, desequilibrando la ecuación.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Resolver ecuaciones de suma y resta de un paso
Resolver ecuaciones de suma y resta de un paso
Use one inverse addition or subtraction operation to isolate the variable.
ES Usar una operación inversa de suma o resta para aislar la variable.
Ecuación
Ecuación
A math sentence with an equal sign showing both sides are the same.
ES Una oración matemática con un signo igual que muestra que ambos lados son iguales.
Operación inversa
Operación inversa
Two math actions that undo each other, like × and ÷.
ES Dos operaciones que se deshacen entre sí, como × y ÷.
Despejar
Despejar
To get the letter by itself on one side.
ES Dejar la letra sola en un lado.
Solución
Solución
A number that makes the equation or inequality true.
ES Un número que hace verdadera la ecuación o desigualdad.
Ecuación de un paso
Ecuación de un paso
An equation you can solve in a single step using one inverse operation.
ES Una ecuación que puedes resolver en un solo paso usando una operación inversa.
Equilibrio
Equilibrio
Keeping both sides of an equation equal by doing the same thing to each side.
ES Mantener ambos lados de una ecuación iguales haciendo lo mismo a cada lado.
Propiedad de sustracción de la igualdad
Propiedad de sustracción de la igualdad
Subtracting the same amount from both sides keeps an equation balanced.
ES Restar la misma cantidad de ambos lados mantiene una ecuación equilibrada.
Propiedad de adición de la igualdad
Propiedad de adición de la igualdad
Adding the same amount to both sides keeps an equation balanced.
ES Sumar la misma cantidad a ambos lados mantiene una ecuación equilibrada.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Subtraction is undone by ADDITION.
La resta se deshace con la SUMA.
Start here: Check −8: does −8 − 14 = 6? No.
Empieza aquí: Comprueba −8: ¿−8 − 14 = 6? No.
A student solves y − 14 = 6 and writes y = 6 − 14 = −8. What went wrong?Un estudiante resuelve y − 14 = 6 y escribe y = 6 − 14 = −8. ¿Qué salió mal?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Undoing '− 14' means adding 14 to both sides: y = 6 + 14 = 20, and 20 − 14 = 6 checks. Using the same operation again (subtracting) is the mistake; the check −8 − 14 = −22 ≠ 6 catches it. Division and multiplication are for equations that multiply or divide the variable.Deshacer '− 14' significa sumar 14 a ambos lados: y = 6 + 14 = 20, y 20 − 14 = 6 comprueba. Usar la misma operación otra vez (restar) es el error; la comprobación −8 − 14 = −22 ≠ 6 lo detecta. La división y la multiplicación son para ecuaciones que multiplican o dividen la variable.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
A check puts the value back into the ORIGINAL equation.
Una comprobación pone el valor de vuelta en la ecuación ORIGINAL.
Start here: Add 23 to both sides: y = 36 + 23.
Empieza aquí: Suma 23 a ambos lados: y = 36 + 23.
Rosa used 23 stickers and had 36 left. Solve y − 23 = 36. Which shows the correct solution AND check?Rosa usó 23 calcomanías y le quedaron 36. Resuelve y − 23 = 36. ¿Cuál muestra la solución correcta Y la comprobación?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: y = 36 + 23 = 59, and the check 59 − 23 = 36 is true. y = 13 does not work (13 − 23 is not 36); 59 + 23 = 36 is false; 36 − 23 = 13 is true arithmetic but does not check the equation y − 23 = 36.y = 36 + 23 = 59, y la comprobación 59 − 23 = 36 es verdadera. y = 13 no funciona (13 − 23 no es 36); 59 + 23 = 36 es falso; 36 − 23 = 13 es aritmética correcta pero no comprueba la ecuación y − 23 = 36.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Add 5 to both sides: x = 11 + 5.
Suma 5 a ambos lados: x = 11 + 5.
Start here: 5 is subtracted from x, so ADD 5 to undo it.
Empieza aquí: Se le resta 5 a x, así que SUMA 5 para deshacerlo.
Solve x − 5 = 11.Resuelve x − 5 = 11.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Adding 5 to both sides gives x = 16, and 16 − 5 = 11 checks. x = 6 subtracts 5 again (the same operation twice); 55 multiplies; −6 has the sign backward.Sumar 5 a ambos lados da x = 16, y 16 − 5 = 11 comprueba. x = 6 resta 5 otra vez (la misma operación dos veces); 55 multiplica; −6 tiene el signo al revés.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
An equation is a balance: equal weights on both pans.
Una ecuación es una balanza: pesos iguales en los dos platos.
Start here: 14 is subtracted from y — what undoes that?
Empieza aquí: Se le resta 14 a y — ¿qué deshace eso?
Solve y − 14 = 6. Show the inverse operation applied to BOTH sides, then check your solution in the original equation. Finally, explain in a sentence why doing the operation to only one side would break the equation.Resuelve y − 14 = 6. Muestra la operación inversa aplicada a AMBOS lados, luego comprueba tu solución en la ecuación original. Por último, explica en una oración por qué hacer la operación en un solo lado rompería la ecuación.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: y − 14 + 14 = 6 + 14, so y = 20. Check: 20 − 14 = 6. ✓ An equation says the two sides are equal, like a balanced scale; adding 14 to only one side would make that side heavier, so the two sides would no longer be equal and the equation would no longer be true.y − 14 + 14 = 6 + 14, así que y = 20. Comprueba: 20 − 14 = 6. ✓ Una ecuación dice que los dos lados son iguales, como una balanza equilibrada; sumar 14 a un solo lado haría ese lado más pesado, así que los dos lados ya no serían iguales y la ecuación dejaría de ser verdadera.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Add 18 to both sides.
Suma 18 a ambos lados.
Start here: He started with MORE than 27, because he gave some away.
Empieza aquí: Empezó con MÁS de 27, porque regaló algunas.
Sam gave away 18 marbles and had 27 left. Solve m − 18 = 27 for the marbles he started with.Sam regaló 18 canicas y le quedaron 27. Resuelve m − 18 = 27 para las canicas con las que empezó.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: m = 27 + 18 = 45. Check: 45 − 18 = 27. ✓ 9 subtracts 18 from 27 — but he must have started with more than he has left; 27 is what remains; 486 multiplies.m = 27 + 18 = 45. Comprueba: 45 − 18 = 27. ✓ 9 resta 18 de 27 — pero debió empezar con más de lo que le queda; 27 es lo que le queda; 486 multiplica.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
n = 3 + 8.
n = 3 + 8.
Start here: The inverse of subtracting 8 is adding 8.
Empieza aquí: El inverso de restar 8 es sumar 8.
Solve n − 8 = 3.Resuelve n − 8 = 3.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: n = 3 + 8 = 11, and 11 − 8 = 3 checks. −5 and 5 come from subtracting 8 from 3 in some order; 24 multiplies.n = 3 + 8 = 11, y 11 − 8 = 3 comprueba. −5 y 5 vienen de restar 8 de 3 en algún orden; 24 multiplica.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
You have $12 and need exactly $20. Write an equation for the missing amount, solve it, and substitute to check.
Tienes $12 y necesitas exactamente $20. Escribe una ecuación para la cantidad que falta, resuelve y sustituye para comprobar.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Match words to symbols: plus → +, equals → =, unknown → letter. 🎮 ¡Jueguen juntos! Unan palabras con símbolos: más → +, es igual → =, incógnita → letra.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
What operation do you see in the equation?
¿Qué operación ves en la ecuación?
What is the opposite of that operation?
¿Cuál es la opuesta de esa operación?
Did you do it to both sides?
¿Lo hiciste en ambos lados?
Subtract 7 from both sides to solve x − 7 = 15.
Resta 7 de ambos lados para resolver x − 7 = 15.
You only need to change the side with the variable.
Solo hay que cambiar el lado que tiene la variable.
Skip the check, you did the steps right.
Sáltate la comprobación, hiciste bien los pasos.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.