Unit 8 · 6.SP.5c
Family Math Night
Ayuda a tu estudiante
Mean Absolute Deviation · Lesson 8-3
English: You don't need to be a math expert. This page helps you guide your student — with pictures, steps, and words in both languages. Español: No necesitas ser experto en matemáticas. Esta página te ayuda a guiar a tu estudiante — con dibujos, pasos y palabras en dos idiomas.
📖 What we're learning tonightQué aprendemos hoy
Tonight we find the mean absolute deviation (MAD): the average distance of each number from the mean. It tells us how spread out the data is..
Practice using these words while you work: Mean Absolute Deviation, Deviation, Absolute Value, Spread, Data distribution.
Esta noche encontramos la desviación media absoluta (MAD): la distancia promedio de cada número a la media. Nos dice qué tan separados están los datos.
Practiquen usar estas palabras al trabajar: Desviación media absoluta, Desviación, Valor absoluto, Dispersión, Distribución de datos.
🎯 The big ideaLa idea principal
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Step 1Paso 1
Real example, the data set 6, 8, 10, 12. First find the mean: 6 + 8 + 10 + 12 = 36, then 36 ÷ 4 = 9. The mean is 9.
Ejemplo real, el conjunto 6, 8, 10, 12. Primero encuentra la media: 6 + 8 + 10 + 12 = 36, luego 36 ÷ 4 = 9. La media es 9.
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Step 2Paso 2
Find each deviation (value − mean): 6−9 = −3, 8−9 = −1, 10−9 = 1, 12−9 = 3.
Encuentra cada desviación (valor − media): 6−9 = −3, 8−9 = −1, 10−9 = 1, 12−9 = 3.
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Step 3Paso 3
Take the absolute value of each (the distance, always positive): 3, 1, 1, 3.
Toma el valor absoluto de cada una (la distancia, siempre positiva): 3, 1, 1, 3.
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Step 4Paso 4
Average those distances: 3 + 1 + 1 + 3 = 8, then 8 ÷ 4 = 2. So the MAD = 2.
Saca el promedio de esas distancias: 3 + 1 + 1 + 3 = 8, luego 8 ÷ 4 = 2. Así la MAD = 2.
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Listen for "desviación" — it means how far a number is from the mean.
Escucha "desviación" — significa qué tan lejos está un número de la media.
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Listen for "valor absoluto" — it means the distance from zero, which is always positive (no minus sign).
Escucha "valor absoluto" — significa la distancia desde cero, que siempre es positiva (sin signo de menos).
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Remind your student of the order: find the mean first, then the distances, then average them.
Recuérdale a tu estudiante el orden: primero la media, luego las distancias, y al final el promedio.
🕹️ Practice ArcadeSala de juegos
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
↗ Play full screen ↗ Jugar en pantalla completa
📚 Words to knowPalabras clave
Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Mean Absolute Deviation
Desviación media absoluta
The average distance of each number from the mean.
La distancia promedio de cada número a la media.
📌 Data: 8, 10, 12. Mean = 10. Distances from mean: 2, 0, 2. MAD = (2+0+2) ÷ 3 = 1.33
Deviation
Desviación
How far a number is from the mean.
Qué tan lejos está un número de la media.
📌 If mean = 20 and value = 17, deviation = 17 − 20 = −3 (3 below the mean)
Absolute Value
Valor absoluto
How far a number is from zero. It is always positive.
Qué tan lejos está un número de cero. Siempre es positivo.
📌 |−3| = 3 and |3| = 3 — both are 3 units from zero
Spread
Dispersión
How far apart the numbers are.
Qué tan separados están los números.
📌 Low spread: 8, 9, 10, 11 (close together). High spread: 2, 9, 10, 25 (far apart)
Data distribution
Distribución de datos
How the data looks: where it sits and how spread out it is.
Cómo se ven los datos: dónde están y qué tan separados están.
📌 A set clustered tightly around the mean has low MAD; a set spread far from the mean has high MAD
Variability
Variabilidad
How spread out the numbers are.
Qué tan separados están los números.
📌 Low variability (MAD = 1): very consistent. High variability (MAD = 8): very spread out
🤝 Try this togetherInténtenlo juntos
Imagine the coach wants to know how steady a player is. The player's scores are 9, 10, and 11.
Imaginen que el entrenador quiere saber qué tan estable es un jugador. Los puntajes son 9, 10 y 11.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
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Step 1Paso 1
Find the mean. Add 9 + 10 + 11 = 30, then divide by 3.
Encuentren la media. Sumen 9 + 10 + 11 = 30, luego dividan entre 3.
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Step 2Paso 2
Find each distance from 10: for 9 it is 1, for 10 it is 0, for 11 it is 1.
Encuentren cada distancia a 10: para 9 es 1, para 10 es 0, para 11 es 1.
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Step 3Paso 3
Average the distances: 1 + 0 + 1 = 2, then 2 ÷ 3 ≈ 0.67. The MAD is small, so the player is very steady.
Saquen el promedio de las distancias: 1 + 0 + 1 = 2, luego 2 ÷ 3 ≈ 0.67. La MAD es pequeña, así que el jugador es muy estable.
📈 Practice ladder — easiest first 📈 Escalera de práctica — del más fácil al más difícil
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
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Start easyEmpieza fácil
The mean of a data set is 15. One value is 11. What is the absolute deviation of that value from the mean?
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4
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Start easyEmpieza fácil
A data set has absolute deviations of 3, 1, 5, 2, 4. What is the MAD?
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3
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Keep goingSigan
Two runners have the same average time of 60 seconds. Runner A's MAD is 1.2 seconds. Runner B's MAD is 5.8 seconds. Which runner is the coach more likely to pick for a relay race that needs a reliable time?
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
Runner A — lower MAD means more consistent times
-
Keep goingSigan
A guard scored 2, 4, 6, 8 points in four scrimmages, so the mean is 5 points. The distances from the mean are 3, 1, 1, 3. What is the mean absolute deviation (MAD)?
👁️ Show answer👁️ Ver respuesta
2
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ChallengeReto
Two basketball teams both average 75 points per game. Team A's last 5 scores: 73, 76, 74, 77, 75. Team B's last 5 scores: 60, 90, 65, 85, 75. Calculate the MAD for each team and explain which team a coach would prefer if they need predictable scoring.
✅ Quick checkRepaso rápido
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
🌱 Warm-up — start here 🌱 Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Match each MAD value to what it tells you about the data.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
The mean of a data set is 15. One value is 11. What is the absolute deviation of that value from the mean?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
A guard scored 2, 4, 6, 8 points in four scrimmages, so the mean is 5 points. The distances from the mean are 3, 1, 1, 3. What is the mean absolute deviation (MAD)?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
🚀 Level up — a little harder 🚀 Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Sort each scenario by whether low or high variability is desirable.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 LOW MAD means values stay close to the mean — good when you need consistency.
💡 HIGH MAD means values are spread out — good when variety/spread is the goal.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
Each player's points are listed. Match each player's data set to its correct MAD. (Hint: find the mean first, then average the distances.)
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
Rank from least to most spread out.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Lower MAD = less spread. Higher MAD = more spread.
💡 Set A has values very close to 10. Set C has values far from 10.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
➕ More practice — open for extra problems ➕ Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
The mean of a data set is 20. A value is 26. What is the absolute deviation?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
A data set has absolute deviations of 3, 1, 5, 2, 4. What is the MAD?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
Two shooters average 11 points a game. Shooter A's MAD is 2 points and Shooter B's MAD is 6 points. Which shooter is MORE consistent?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
Coach is sorting players by consistency. Drag each player's MAD into the bucket that describes their scoring.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
Team A has MAD = 2.1 points. Team B has MAD = 6.8 points. Which team is more consistent?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
Two runners have the same average time of 60 seconds. Runner A's MAD is 1.2 seconds. Runner B's MAD is 5.8 seconds. Which runner is the coach more likely to pick for a relay race that needs a reliable time?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
Two basketball teams both average 75 points per game. Team A's last 5 scores: 73, 76, 74, 77, 75. Team B's last 5 scores: 60, 90, 65, 85, 75. Calculate the MAD for each team and explain which team a coach would prefer if they need predictable scoring.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
Complete the table.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Score | Deviation (Score − Mean) | Absolute Deviation |
|---|---|---|
| 12 |
|
|
| 8 |
|
|
| 10 |
|
|
| 14 |
|
|
| 6 |
|
|
🧭 How to solve it — step by step🧭 Cómo resolverlo — paso a paso
- Read it twice.Lee dos veces. Circle the numbers and underline the question.Encierra los números y subraya la pregunta.
- Picture it.Hazte una imagen. Plot each data value above the number line.Marca cada valor de datos sobre la recta numérica.
- Solve step by step.Resuelve paso a paso. Organize the data first, then find the center or spread you need.Organiza los datos primero, luego halla el centro o la dispersión.
- Check it.Revísalo. Does your answer make sense?¿Tiene sentido tu respuesta?
🧮 Math WorkbenchPizarra de matemáticas
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work — right here while you practice. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo — aquí mismo mientras practican.
↗ Open full screen ↗ Abrir en pantalla completa
💬 If your student gets stuckSi se atora
✅ What to say / Qué decir
What is the mean first? We need it before anything else.
¿Cuál es la media primero? La necesitamos antes que nada.
How far is each number from the mean? Count the distance.
¿Qué tan lejos está cada número de la media? Cuenten la distancia.
Is this MAD small or large? What does that say about the data?
¿Esta MAD es pequeña o grande? ¿Qué dice eso sobre los datos?
🚫 What NOT to say / Qué evitar
Keep the minus signs when you average the deviations.
Deja los signos de menos cuando saques el promedio de las desviaciones.
A bigger mean means a bigger MAD.
Una media más grande significa una MAD más grande.
You can skip finding the mean and just guess the spread.
Puedes saltarte la media y solo adivinar la dispersión.
💡 Quick help topicsTemas de ayuda
🌐 Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. Open the Math Workbench — a digital whiteboard to draw, write, and work out problems together. Abre el Cuaderno de Matemáticas — una pizarra digital para dibujar, escribir y resolver problemas juntos.These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
🎮 Play togetherJuguemos juntos
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Stat Sort! ¡Estadística!
🎮 Play together! Statistical questions expect many different answers from a group. 🎮 ¡Jueguen juntos! Las preguntas estadísticas esperan muchas respuestas diferentes de un grupo.
🎉 You did it together!¡Lo lograron juntos!
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
✍️ Parent Sign-off & Feedback / Firma del padre y comentarios
Homework Review Verified! ¡Revisión de tarea verificada!
Signed on:Firmado el:
Note to teacher / Nota para el maestro:
EDU WONDERLAB MATH
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This certifies that the homework for was completed and reviewed collaboratively.
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