A problem designed to be played with — it has rules, a goal, and room to imagine solutions.
Un problema diseñado para jugarse: tiene reglas, una meta y espacio para imaginar soluciones.
Math is Playful
Las matemáticas son juego
I can use patterns and relationships to make sense of the Tower of Hanoi puzzle and think logically about its solutions.
Speaking and writing goal: I can describe a puzzle strategy using the words pattern, rule, and predict.
What Your Child Is Learning / Qué está aprendiendo su estudiante
English
Tonight we play with the Tower of Hanoi puzzle and look for a pattern that predicts the number of moves.
Play the small cases first. The pattern in the small cases tells you the answer to a puzzle you have not solved yet.
Español
Esta noche jugamos con el rompecabezas de la Torre de Hanói y buscamos un patrón que prediga la cantidad de movimientos.
Prueben primero los casos pequeños. El patrón de los casos pequeños da la respuesta a un rompecabezas que aún no han resuelto.
Why This Matters / Por qué es importante
This skill supports everyday problem solving with money, measurements, games, planning, and checking whether an answer is reasonable.
Esta habilidad ayuda con dinero, medidas, juegos, planificación y con revisar si una respuesta es razonable.
Example from this lesson / Ejemplo de esta lección
The puzzle: move a stack of discs to another rod, one disc at a time, never putting a bigger disc on a smaller one.
El rompecabezas: mover una pila de discos a otra varilla, un disco a la vez, sin poner nunca un disco grande sobre uno pequeño.
One disc takes 1 move. Two discs take 3 moves. Three discs take 7 moves.
Un disco toma 1 movimiento. Dos discos toman 3. Tres discos toman 7.
Look at the pattern: 1, 3, 7 … each answer is double the one before, plus 1.
Miren el patrón: 1, 3, 7… cada respuesta es el doble de la anterior, más 1.
How You Can Help At Home / Cómo puede ayudar en casa
Ask your student
- What happened with just two discs?
- How does each answer relate to the one before it?
Watch for: Listen for "pattern rule" (regla del patrón) — the sentence "double it and add one."
Pregunte a su estudiante
- ¿Qué pasó con solo dos discos?
- ¿Cómo se relaciona cada respuesta con la anterior?
Preste atención: Escucha "regla del patrón": la frase "duplícalo y suma uno".
Key Vocabulary / Vocabulario clave
Something that repeats or changes in a predictable way.
Algo que se repite o cambia de una manera predecible.
A rule that tells you how to get the next value in a pattern from the one before it.
Una regla que te dice cómo obtener el siguiente valor de un patrón a partir del anterior.
To say what will happen before it happens, using a pattern or reasoning.
Decir lo que va a pasar antes de que pase, usando un patrón o el razonamiento.
To arrange information — often in a table — so patterns become easier to see.
Ordenar la información, muchas veces en una tabla, para que los patrones sean más fáciles de ver.
Try It Together / Inténtenlo juntos
Use three coins of different sizes and three spots on the table.
Usen tres monedas de distintos tamaños y tres lugares en la mesa.
Let your child explain first, then open a hint. / Deje que su estudiante explique primero y después abra una pista.
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Move a stack of 2 coins to another spot. Count the moves.Muevan una pila de 2 monedas a otro lugar. Cuenten los movimientos.
Show hint / Mostrar pista
It takes 3 moves.Toma 3 movimientos. -
Now try 3 coins and count.Ahora prueben con 3 monedas y cuenten.
Show hint / Mostrar pista
It takes 7 moves.Toma 7 movimientos. -
Predict 4 coins before trying it.Predigan 4 monedas antes de intentarlo.
Show hint / Mostrar pista
7 × 2 + 1 = 15 moves.7 × 2 + 1 = 15 movimientos.