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Unit 2: Statistics Lesson 2-5 6.DS.3

Describe Data by Range and Interquartile Range

Describir datos con el rango y el rango intercuartílico

I can find the range and the interquartile range of a data set and use them to describe how spread out the data is.

Speaking and writing goal: I can explain what the spread of a data set is using the words range, quartile, interquartile range, and vary.

Interactive Lesson / Lección interactivaGuided Notes / Notas guiadasPractice Handout / Hoja de prácticaHomework Practice / Práctica de tareaStudent Help / Ayuda para estudiantesCheck Understanding / Comprueba lo aprendido

What Your Child Is Learning / Qué está aprendiendo su estudiante

English

Tonight we measure how spread out a data set is, using the range and the interquartile range (IQR).

Range = greatest − least: the distance between the two extremes. IQR = Q3 − Q1: the spread of the middle half.

Español

Esta noche medimos qué tan dispersos están los datos, usando el rango y el rango intercuartílico (RIC).

Rango = mayor − menor: la distancia entre los dos extremos. RIC = Q3 − Q1: la dispersión de la mitad central.

Why This Matters / Por qué es importante

Data helps people make decisions. Students use these skills to read sports stats, compare survey results, notice patterns, and decide what a graph is really saying.
Los datos ayudan a tomar decisiones. Su hijo/a aprende a leer gráficas, comparar resultados y explicar patrones.

Example from this lesson / Ejemplo de esta lección

Real example: 20 history test scores, from a low of 68 to a high of 94.

Ejemplo real: 20 puntajes de un examen de historia, de un mínimo de 68 a un máximo de 94.

Range: subtract the least from the greatest. 94 − 68 = 26 points from end to end.

Rango: resta el menor del mayor. 94 − 68 = 26 puntos de extremo a extremo.

The quartiles cut the ordered scores into four equal groups: Q1 = 75.5, median = 83.5, Q3 = 88.

Los cuartiles dividen los puntajes ordenados en cuatro grupos iguales: Q1 = 75.5, mediana = 83.5, Q3 = 88.

How You Can Help At Home / Cómo puede ayudar en casa

Ask your student

  • What are the least and greatest values?
  • Where does the box start and end?

Watch for: Listen for "interquartile range" (rango intercuartílico) — on a box plot it is simply the width of the box.

Pregunte a su estudiante

  • ¿Cuáles son el valor menor y el mayor?
  • ¿Dónde empieza y termina la caja?

Preste atención: Escucha "rango intercuartílico": en un diagrama de caja es simplemente el ancho de la caja.

Key Vocabulary / Vocabulario clave

Range and Interquartile Range Rango y rango intercuartílico

Two numbers that describe spread: the range covers all the data, and the interquartile range covers only the middle half.

Dos números que describen la dispersión: el rango cubre todos los datos y el rango intercuartílico solo la mitad central.

Range Rango

The distance from the least value to the greatest value, found by subtracting: greatest − least.

La distancia del valor menor al mayor, que se halla restando: mayor − menor.

Quartile Cuartil

One of the three values that cut an ordered data set into four equal-sized groups.

Uno de los tres valores que dividen un conjunto ordenado de datos en cuatro grupos del mismo tamaño.

Interquartile range Rango intercuartílico

The distance across the middle half of the data, found by subtracting the first quartile from the third: Q3 − Q1.

La distancia a lo largo de la mitad central de los datos: se resta el primer cuartil del tercero: Q3 − Q1.

Variability Variabilidad

How much the values in a data set differ from one another — whether they sit close together or far apart.

Cuánto se diferencian entre sí los valores de un conjunto de datos: si están juntos o muy separados.

Measure of variation Medida de variación

A single number that describes the spread of a whole data set. The range and the IQR are both measures of variation.

Un solo número que describe la dispersión de todo un conjunto de datos. El rango y el RIC son medidas de variación.

Try It Together / Inténtenlo juntos

A box plot of quiz scores shows: least 10, Q1 20, median 28, Q3 36, greatest 50.

Un diagrama de caja de puntajes muestra: menor 10, Q1 20, mediana 28, Q3 36, mayor 50.

Let your child explain first, then open a hint. / Deje que su estudiante explique primero y después abra una pista.

  1. Find the range.
    Hallen el rango.
    Show hint / Mostrar pista
    50 − 10 = 40
    50 − 10 = 40
  2. Find the IQR.
    Hallen el RIC.
    Show hint / Mostrar pista
    36 − 20 = 16
    36 − 20 = 16
  3. Say what the IQR means here.
    Digan qué significa el RIC aquí.
    Show hint / Mostrar pista
    The middle half of the scores differed by 16 points.
    La mitad central de los puntajes se diferenció por 16 puntos.