Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 2 · 6.DS.3
Describe Data by Range and Interquartile Range · Lesson 2-5
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we measure how spread out a data set is, using the range and the interquartile range (IQR).
Esta noche medimos qué tan dispersos están los datos, usando el rango y el rango intercuartílico (RIC).
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: 20 history test scores, from a low of 68 to a high of 94.
Ejemplo real: 20 puntajes de un examen de historia, de un mínimo de 68 a un máximo de 94.
Range: subtract the least from the greatest.
Rango: resta el menor del mayor.
94 − 68 = 26 points from end to end.
94 − 68 = 26 puntos de extremo a extremo.
The quartiles cut the ordered scores into four equal groups: Q1 = 75.5, median = 83.5, Q3 = 88.
Los cuartiles dividen los puntajes ordenados en cuatro grupos iguales: Q1 = 75.5, mediana = 83.5, Q3 = 88.
IQR: subtract Q1 from Q3.
RIC: resta Q1 de Q3.
88 − 75.5 = 12.5. The middle half of the class differed by only 12.5 points, even though the full range was 26.
88 − 75.5 = 12.5. La mitad central de la clase se diferenció por solo 12.5 puntos, aunque el rango completo fue 26.
Listen for "interquartile range" (rango intercuartílico) — on a box plot it is simply the width of the box.
Escucha "rango intercuartílico": en un diagrama de caja es simplemente el ancho de la caja.
Both are subtractions. If the IQR comes out bigger than the range, something was added instead of subtracted.
Ambos son restas. Si el RIC sale mayor que el rango, se sumó en vez de restar.
One unusually high value stretches the range a lot but barely moves the IQR — that is exactly why both exist.
Un valor inusualmente alto estira mucho el rango pero casi no mueve el RIC: por eso existen los dos.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Measures of Variability: Range & IQR. Formula: Range = Maximum − Minimum | IQR = Q3 − Q1. 1. Range measures the total spread across the entire data set. 2. IQR (Interquartile Range) measures the spread of the middle 50% of data. 3. Both are non-negative distance measures of variability
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
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Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Rango y rango intercuartílico
Two numbers that describe spread: the range covers all the data, and the interquartile range covers only the middle half.
Dos números que describen la dispersión: el rango cubre todos los datos y el rango intercuartílico solo la mitad central.
📌 Range 26 covers 68 to 94; IQR 12.5 covers only 75.5 to 88
Rango
The distance from the least value to the greatest value, found by subtracting: greatest − least.
La distancia del valor menor al mayor, que se halla restando: mayor − menor.
📌 94 − 68 = 26
Cuartil
One of the three values that cut an ordered data set into four equal-sized groups.
Uno de los tres valores que dividen un conjunto ordenado de datos en cuatro grupos del mismo tamaño.
📌 Q1 = 75.5, median = 83.5, Q3 = 88
Rango intercuartílico
The distance across the middle half of the data, found by subtracting the first quartile from the third: Q3 − Q1.
La distancia a lo largo de la mitad central de los datos: se resta el primer cuartil del tercero: Q3 − Q1.
📌 88 − 75.5 = 12.5 — the width of the box on a box plot
Variabilidad
How much the values in a data set differ from one another — whether they sit close together or far apart.
Cuánto se diferencian entre sí los valores de un conjunto de datos: si están juntos o muy separados.
📌 Close together = low variability; spread apart = high variability
Medida de variación
A single number that describes the spread of a whole data set. The range and the IQR are both measures of variation.
Un solo número que describe la dispersión de todo un conjunto de datos. El rango y el RIC son medidas de variación.
📌 One number stands in for the spread of all 20 scores
A box plot of quiz scores shows: least 10, Q1 20, median 28, Q3 36, greatest 50.
Un diagrama de caja de puntajes muestra: menor 10, Q1 20, mediana 28, Q3 36, mayor 50.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Find the range.
Hallen el rango.
Find the IQR.
Hallen el RIC.
Say what the IQR means here.
Digan qué significa el RIC aquí.
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
A data set runs from a least value of 12 to a greatest value of 30. What is the range?
A. 18
On a box plot, Q1 = 20 and Q3 = 36. What is the interquartile range?
A. 16
A box plot shows: least 68, Q1 75.5, median 83.5, Q3 88, greatest 94. What are the range and the IQR?
A. Range 26, IQR 12.5
Team A's salaries have a range of $14M and an IQR of $7M. Team B's have a range of $7M and an IQR of $2.5M. Both teams have the same median salary. What does this tell a player?
A. Team B's salaries cluster much more tightly around the median
Two students both scored 80 on a make-up test — one joins Class A (range 28, IQR 13) and one joins Class B (range 20, IQR 8). Both classes have a median of 81. Predict how each class's IQR changes, and explain your reasoning.
Each new score of 80 lands just below the median of 81, which is inside the box for both classes. Adding a value inside the middle of the data pulls the quartiles slightly toward the center, so each IQR either stays the same or shrinks a little; neither can grow much, because nothing was added out at the extremes. The ranges do not change at all, since 80 is neither a new least nor a new greatest value for either class. The comparison holds: Class B's scores stay the more tightly clustered of the two.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Which measure of spread uses ONLY the middle half of the data?¿Cuál medida de dispersión usa SOLO la mitad central de los datos?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Which data set has the greater range: A (12, 14, 15, 18) or B (5, 9, 14, 25)?¿Cuál conjunto de datos tiene el mayor rango: A (12, 14, 15, 18) o B (5, 9, 14, 25)?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Two classes both have a median score of 81. Class A's IQR is 13 and Class B's IQR is 8. Which statement is true?Dos clases tienen una mediana de 81. El RIC de la clase A es 13 y el de la clase B es 8. ¿Cuál enunciado es verdadero?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
A box plot shows: least 68, Q1 75.5, median 83.5, Q3 88, greatest 94. What are the range and the IQR?Un diagrama de caja muestra: menor 68, Q1 75.5, mediana 83.5, Q3 88, mayor 94. ¿Cuáles son el rango y el RIC?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Dos estudiantes sacaron 80 en un examen de recuperación — uno se une a la clase A (rango 28, RIC 13) y otro a la clase B (rango 20, RIC 8). Ambas clases tienen una mediana de 81. Predice cómo cambia el RIC de cada clase y explica tu razonamiento.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Team A's salaries have a range of $14M and an IQR of $7M. Team B's have a range of $7M and an IQR of $2.5M. Both teams have the same median salary. What does this tell a player?Los salarios del equipo A tienen un rango de $14M y un RIC de $7M. Los del equipo B tienen un rango de $7M y un RIC de $2.5M. Ambos equipos tienen la misma mediana salarial. ¿Qué le dice esto a un jugador?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
A data set runs from a least value of 12 to a greatest value of 30. What is the range?Un conjunto de datos va de un valor menor de 12 a un valor mayor de 30. ¿Cuál es el rango?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
On a box plot, Q1 = 20 and Q3 = 36. What is the interquartile range?En un diagrama de caja, Q1 = 20 y Q3 = 36. ¿Cuál es el rango intercuartílico?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Sort the items into the correct groups.Clasifica los elementos en los grupos correctos.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Ask which values each measure subtracts.Pregunta cuáles valores resta cada medida.
💡 The range uses the ends; the IQR uses the quartiles.El rango usa los extremos; el RIC usa los cuartiles.
💡 On a box plot: whiskers = range, box = IQR.En un diagrama de caja: los bigotes = rango, la caja = RIC.
Sort the items into the correct groups.Clasifica los elementos en los grupos correctos.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Which measure touches the greatest value?¿Cuál medida toca el valor más grande?
💡 Which measure only touches the quartiles?¿Cuál medida solo toca los cuartiles?
💡 An unusual value sits out at an end, not in the middle.Un valor inusual se sitúa en un extremo, no en el medio.
A box plot has Q1 = 30 and Q3 = 45. What is the IQR?Un diagrama de caja tiene Q1 = 30 y Q3 = 45. ¿Cuál es el RIC?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Sort the items into the correct groups.Clasifica los elementos en los grupos correctos.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Does the question ask about the ends or about the middle?¿La pregunta trata de los extremos o del medio?
💡 'Typical' and 'consistent' point at the middle half.'Típico' y 'consistente' apuntan a la mitad central.
💡 'Best and worst' points at the two extremes.'El mejor y el peor' apunta a los dos extremos.
What is the range of 7, 9, 12, 15, 20?¿Cuál es el rango de 7, 9, 12, 15, 20?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Sort the items into the correct groups.Clasifica los elementos en los grupos correctos.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Which one includes the extremes?
💡 Which one is the width of the box?
💡 Whiskers = range, box = IQR.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
What are the least and greatest values?
¿Cuáles son el valor menor y el mayor?
Where does the box start and end?
¿Dónde empieza y termina la caja?
Is your IQR smaller than your range?
¿Tu RIC es menor que tu rango?
Add the two quartiles together.
Suma los dos cuartiles.
The range and the IQR are the same thing.
El rango y el RIC son lo mismo.
You need the mean to find the spread.
Necesitas la media para hallar la dispersión.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Statistical questions expect many different answers from a group. 🎮 ¡Jueguen juntos! Las preguntas estadísticas esperan muchas respuestas diferentes de un grupo.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
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Note to teacher / Nota para el maestro:
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