Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 2 · 6.NOS.3
Divide Decimals Using an Algorithm · Lesson 2-7
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we divide with decimals. The trick is to make the number we divide by a whole number first.
Esta noche dividimos con decimales. El truco es convertir primero en entero el número entre el que dividimos.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: 18.9 ÷ 6.3.
Ejemplo real: 18.9 ÷ 6.3.
The divisor is 6.3, and we want it to be a whole number.
El divisor es 6.3, y queremos que sea un número entero.
Move the point 1 place right in the divisor: 6.3 becomes 63.
Mueve el punto 1 lugar a la derecha en el divisor: 6.3 se convierte en 63.
Move the dividend the same 1 place right: 18.9 becomes 189.
Mueve el dividendo el mismo lugar a la derecha: 18.9 se convierte en 189.
Now the problem is 189 ÷ 63.
Ahora el problema es 189 ÷ 63.
Divide: 189 ÷ 63 = 3.
Divide: 189 ÷ 63 = 3.
So 18.9 ÷ 6.3 = 3. Check: 6.3 × 3 = 18.9. Correct.
Así que 18.9 ÷ 6.3 = 3. Revisa: 6.3 × 3 = 18.9. Correcto.
Listen for "divisor" — the number you divide by. We make it a whole number before dividing.
Escucha "divisor" — el número entre el que divides. Lo convertimos en entero antes de dividir.
Listen for "división equivalente" — moving the point the same way in both numbers gives the same answer.
Escucha "división equivalente" — mover el punto igual en los dos números da la misma respuesta.
Let your student try first. Ask "How many places do we move to make the divisor whole?" before helping.
Deja que tu estudiante intente primero. Pregunta "¿Cuántos lugares movemos para que el divisor sea entero?" antes de ayudar.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Decimal Division Algorithm. 1. Make the divisor a whole number: slide its decimal point to the right. 2. Slide the dividend's decimal point to the right the same number of places. 3. Write the answer's decimal point in the column directly above the dividend's point, then divide as whole numbers using Divide → Multiply → Subtract → Bring Down.
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
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Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Dividir decimales
Find a quotient with decimals by sliding both decimal points right until the divisor is a whole number.
Hallar un cociente con decimales deslizando ambos puntos decimales a la derecha hasta que el divisor sea un número entero.
📌 8.4 ÷ 2.1 = 84 ÷ 21 = 4
Dividendo
The total number being divided into equal groups (the number inside the division bracket).
El número total que se divide en grupos iguales (el número dentro de la galera de división).
📌 In 8.4 ÷ 2.1 = 4, the dividend is 8.4 — the total amount being divided
Divisor
The number of equal groups you are dividing into (the number outside the division bracket).
El número de grupos iguales en que divides (el número fuera de la galera de división).
📌 In 8.4 ÷ 2.1 = 4, the divisor is 2.1 — the number of equal groups
Cociente
The answer when you divide.
La respuesta cuando divides.
📌 In 8.4 ÷ 2.1 = 4, the quotient is 4 — there are 4 groups
Algoritmo de división decimal
The steps for dividing decimals: slide the divisor's decimal point right until the divisor is a whole number, slide the dividend's point right the same number of places, then divide.
Los pasos para dividir decimales: desliza el punto decimal del divisor a la derecha hasta que sea un número entero, desliza el punto del dividendo a la derecha el mismo número de lugares y luego divide.
📌 8.4 ÷ 2.1 → move the point in both → 84 ÷ 21 → divide, multiply, subtract, bring down → 4
División equivalente
Multiplying both numbers by 10 or 100 gives the same answer.
Multiplicar ambos números por 10 o 100 da la misma respuesta.
📌 7.56 ÷ 0.12 = 756 ÷ 12 = 63 (both multiplied by 100)
Like the crew filling equal pods, divide two simpler decimals: 8.4 ÷ 2.1.
Como la tripulación que llena cápsulas iguales, dividan dos decimales más simples: 8.4 ÷ 2.1.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
How many places do we move to make 2.1 a whole number? 1 place, so 2.1 becomes 21.
¿Cuántos lugares movemos para que 2.1 sea entero? 1 lugar, así que 2.1 se convierte en 21.
Move the dividend the same way: 8.4 becomes 84. The new problem is 84 ÷ 21.
Muevan el dividendo de la misma manera: 8.4 se convierte en 84. El nuevo problema es 84 ÷ 21.
Divide: 84 ÷ 21 = 4. So 8.4 ÷ 2.1 = 4. Check: 2.1 × 4 = 8.4.
Dividan: 84 ÷ 21 = 4. Así que 8.4 ÷ 2.1 = 4. Revisen: 2.1 × 4 = 8.4.
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
What is 14.4 ÷ 1.2?
A. 12
What is 3.78 ÷ 0.6?
A. 6.3
A water tank holds 19.2 liters. It is poured into bottles that each hold 1.6 liters. How many bottles can be filled?
A. 12 bottles
What is 4.8 ÷ 0.6?
A. 8
A gas station sells fuel at $3.45 per gallon. A customer pays $27.60 total. How many gallons did the customer buy? Set up the decimal division, show how to convert it to whole-number division, and solve.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Sort: should you multiply both numbers by 10 or by 100 to make the divisor a whole number?Clasifica: ¿debes multiplicar los dos números por 10 o por 100 para convertir el divisor en un número entero?
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Look ONLY at the divisor — the second number in each problem. Count its decimal places; that count makes the decision.Mira SOLO el divisor, el segundo número de cada problema. Cuenta sus decimales: esa cantidad decide todo.
💡 One decimal place in the divisor (like 0.7 or 2.1) means ×10. Two places (like 0.12 or 0.36) means ×100.Un decimal en el divisor (como 0.7 o 2.1) significa ×10. Dos decimales (como 0.12 o 0.36) significan ×100.
💡 Take '6.3 ÷ 0.7': the divisor 0.7 has one decimal place, so it needs ×10. Place it, then count places on each remaining divisor.Toma '6.3 ÷ 0.7': el divisor 0.7 tiene un lugar decimal, así que necesita ×10. Colócalo y cuenta los decimales de cada divisor restante.
Match each decimal division to its quotient.Une cada división de decimales con su cociente.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Rewrite each problem by making the divisor a whole number, then solve.Reescribe cada problema convirtiendo el divisor en un número entero y después resuelve.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Original | Multiply Both By | New Problem | Quotient |
|---|---|---|---|
| 4.5 ÷ 0.9 | 10 | 45 ÷ 9 |
|
| 3.6 ÷ 0.4 | 10 | 36 ÷ 4 |
|
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
A gas station sells fuel at $3.45 per gallon. A customer pays $27.60 total. How many gallons did the customer buy? Set up the decimal division, show how to convert it to whole-number division, and solve.Una gasolinera vende combustible a $3.45 por galón. Un cliente paga $27.60 en total. ¿Cuántos galones compró? Plantea la división de decimales, muestra cómo convertirla en una división de números enteros y resuelve.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Solve each decimal division problem.Resuelve cada problema de división de decimales.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Division Problem | Quotient |
|---|---|
| 9.6 ÷ 0.8 |
|
| 15.6 ÷ 1.3 |
|
| 24.5 ÷ 3.5 |
|
| 5.76 ÷ 0.24 |
|
| 11.34 ÷ 0.9 |
|
The arcade corner has 8.1 meters of token ribbon, cut into 0.9-meter prize strips. How many strips can the cafe make?El rincón de videojuegos tiene 8.1 metros de listón de fichas, que se corta en tiras de premio de 0.9 metros. ¿Cuántas tiras puede hacer el café?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Match each cafe order to its quotient to unlock the table number.Une cada pedido de la cafetería con su cociente para descubrir el número de mesa.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
A water tank holds 19.2 liters. It is poured into bottles that each hold 1.6 liters. How many bottles can be filled?Un tanque de agua contiene 19.2 litros. Se vacía en botellas que contienen 1.6 litros cada una. ¿Cuántas botellas se pueden llenar?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A ribbon is 7.2 meters long and is cut into 0.8-meter pieces. How many pieces are there?Un listón mide 7.2 metros de largo y se corta en pedazos de 0.8 metros. ¿Cuántos pedazos hay?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
What is 14.4 ÷ 1.2?¿Cuánto es 14.4 ÷ 1.2?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
What is 3.78 ÷ 0.6?¿Cuánto es 3.78 ÷ 0.6?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
What is 8.4 ÷ 0.7?¿Cuánto es 8.4 ÷ 0.7?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
What is 15.6 ÷ 1.3?¿Cuánto es 15.6 ÷ 1.3?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
What is 4.8 ÷ 0.6?¿Cuánto es 4.8 ÷ 0.6?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
How many places do we move the point to make the divisor a whole number?
¿Cuántos lugares movemos el punto para que el divisor sea entero?
Did we move the point the same way in both numbers?
¿Movimos el punto de la misma manera en los dos números?
Let's multiply our answer by the divisor. Do we get the original number?
Multipliquemos nuestra respuesta por el divisor. ¿Obtenemos el número original?
Just move the point in the divisor and leave the other number alone.
Solo mueve el punto en el divisor y deja el otro número igual.
Dividing by a decimal smaller than 1 always makes the answer smaller.
Dividir entre un decimal menor que 1 siempre hace la respuesta más pequeña.
Where the point lands in the answer does not matter.
No importa dónde queda el punto en la respuesta.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Move the point in the divisor until it is whole — then move it the same in the dividend. 🎮 ¡Jueguen juntos! Muevan el punto del divisor hasta que sea entero, y muévanlo igual en el dividendo.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
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