Unit 2 · Understanding the World Around Us Through Statistics Unidad 2 · Entender el mundo que nos rodea con la estadística
Reaching a Target MeanAlcanzar una media objetivo
6.DS.4 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.DS.4.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.DS.4.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we work the mean backwards: we know the average we WANT, and we find the score still needed to get there.
Esta noche trabajamos la media al revés: sabemos el promedio que QUEREMOS, y hallamos el puntaje que aún falta para llegar.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
Four games: 12 + 18 + 14 + 16 = 60 points.Cuatro partidos: 12 + 18 + 14 + 16 = 60 puntos.
Target for five games: 16 × 5 = 80 points.Meta para cinco partidos: 16 × 5 = 80 puntos.
60 + ? = 80
80 − 60 = 20 · (60 + 20) ÷ 5 = 16
Real example: a player scored 12, 18, 14, and 16 points in four games.
Ejemplo real: una jugadora anotó 12, 18, 14 y 16 puntos en cuatro partidos.
She wants a mean of 16 over five games.
Quiere una media de 16 en cinco partidos.
Turn the target mean into a target total: 16 points × 5 games = 80 points needed in all.
Convierte la media meta en un total meta: 16 puntos × 5 partidos = 80 puntos en total.
Add the points she already has: 12 + 18 + 14 + 16 = 60 points.
Suma los puntos que ya tiene: 12 + 18 + 14 + 16 = 60 puntos.
Subtract: 80 − 60 = 20.
Resta: 80 − 60 = 20.
She needs 20 points in the fifth game to reach a mean of 16.
Necesita 20 puntos en el quinto partido para llegar a una media de 16.
Listen for "target total" — the mean you want multiplied by the number of values.
Escucha "total meta" — la media que quieres multiplicada por el número de valores.
Count carefully. Five games, not four — the new value counts too when you multiply.
Cuenta con cuidado. Cinco partidos, no cuatro — el valor nuevo también cuenta al multiplicar.
Have your student check the answer by putting it back in and finding the mean of all five.
Pide a tu estudiante que compruebe poniéndolo de vuelta y hallando la media de los cinco.
Four games total 60 points. Predict what score to add for a fifth game so that the mean becomes 16. Add your predicted score and check.Esta noche trabajamos la media al revés: sabemos el promedio que QUEREMOS, y hallamos el puntaje que aún falta para llegar.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Esta noche trabajamos la media al revés: sabemos el promedio que QUEREMOS, y hallamos el puntaje que aún falta para llegar. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Four games total 60 points. Predict what score to add for a fifth game so that the mean becomes 16. Add your predicted score and check.Esta noche trabajamos la media al revés: sabemos el promedio que QUEREMOS, y hallamos el puntaje que aún falta para llegar.
Subtract: 80 − 60 = 20. She needs 20 points in the fifth game to reach a mean of 16.Resta: 80 − 60 = 20. Necesita 20 puntos en el quinto partido para llegar a una media de 16.
A mean is a total shared equally, so a target mean is really a target TOTAL. Multiply the mean you want by how many values there will be — that is the total you need. Subtract the total you already have, and what is left is the missing value.Una media es un total repartido por igual, así que una media meta es en realidad un TOTAL meta. Multiplica la media que quieres por cuántos valores habrá — ese es el total que necesitas. Resta el total que ya tienes, y lo que queda es el valor que falta.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Meteorologists calculate the median and mean temperature over 30 years to detect climate trends. Baseball scouts use batting averages and median pitch speeds to draft future champions! Los meteorólogos calculan la mediana y la media de temperatura de 30 años para detectar tendencias del clima. ¡Los entrenadores usan medias de bateo para descubrir futuros campeones!
Finding the middle number without putting data in order from least to greatest first. Buscar el número central sin ordenar primero los datos de menor a mayor.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Media
Media
The average of a data set. Add all the values, then divide by how many values there are.
ES El promedio de un conjunto de datos. Suma todos los valores y divide entre cuántos valores hay.
Promedio
Promedio
Another word for the mean — the amount each value would be if the total were shared equally.
ES Otra palabra para la media: la cantidad que tendría cada valor si el total se repartiera en partes iguales.
Medida de centro
Medida de centro
A single number used to describe the middle, or typical value, of a whole data set.
ES Un solo número que se usa para describir el centro, o valor típico, de todo un conjunto de datos.
Punto de equilibrio
Punto de equilibrio
The value where the total distance of the data above it equals the total distance below it. The mean is the balance point.
ES El valor donde la distancia total de los datos por encima es igual a la distancia total por debajo. La media es el punto de equilibrio.
Conjunto de datos
Conjunto de datos
The whole collection of values that were gathered or measured.
ES Toda la colección de valores que se recopilaron o midieron.
Media objetivo
Media objetivo
The mean a person is trying to reach.
ES La media que una persona intenta alcanzar.
Total objetivo
Total objetivo
The target mean times the number of values.
ES La media objetivo multiplicada por la cantidad de valores.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. Completa los 6 problemas de abajo.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Points so far: 12 + 18 + 14 + 16.
Puntos hasta ahora: 12 + 18 + 14 + 16.
Start here: Target total = 16 × 5.
Empieza aquí: Total meta = 16 × 5.
A player scored 12, 18, 14 and 16 points in four games and wants a mean of 16 over five games. How many points does she need in game five?Una jugadora anotó 12, 18, 14 y 16 puntos en cuatro partidos y quiere una media de 16 en cinco partidos. ¿Cuántos puntos necesita en el quinto partido?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 16 × 5 = 80 target total; 12 + 18 + 14 + 16 = 60 so far; 80 − 60 = 20 points needed. 60 and 80 are totals, not a game score, and 16 would leave her mean at 15.2.16 × 5 = 80 de total meta; 12 + 18 + 14 + 16 = 60 hasta ahora; 80 − 60 = 20 puntos necesarios. 60 y 80 son totales, no el puntaje de un partido, y 16 dejaría su media en 15.2.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Target total: 140 × 4 = 560. Current total: 120 + 135 + 141.
Total meta: 140 × 4 = 560. Total actual: 120 + 135 + 141.
Start here: Scoring the target mean only works if you are ALREADY at the target mean.
Empieza aquí: Sacar la media meta solo funciona si YA estás en la media meta.
Ben's first three bowling scores were 120, 135 and 141. He wants a mean of 140 after four games. A friend says 'you need 140.' Is the friend right?Los primeros tres puntajes de boliche de Ben fueron 120, 135 y 141. Quiere una media de 140 después de cuatro juegos. Un amigo dice 'necesitas 140'. ¿Tiene razón el amigo?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: He needs 560 − 396 = 164 — well above 140, because his first three games were below the target and the fourth has to make up the gap. 132 is his current mean and 560 is the total for all four games, not a single score.Necesita 560 − 396 = 164 — muy por encima de 140, porque sus tres primeros juegos estuvieron por debajo de la meta y el cuarto tiene que compensar la diferencia. 132 es su media actual y 560 es el total de los cuatro juegos, no un solo puntaje.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
She already has 85 + 90 + 88.
Ya tiene 85 + 90 + 88.
Start here: A mean of 90 over 4 quizzes means a TOTAL of 90 × 4.
Empieza aquí: Una media de 90 en 4 pruebas significa un TOTAL de 90 × 4.
Maria scored 85, 90 and 88 on three quizzes. What score does she need on her 4th quiz to have a mean of 90?María sacó 85, 90 y 88 en tres pruebas. ¿Qué calificación necesita en la 4.ª prueba para tener una media de 90?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Target total: 90 × 4 = 360. Current total: 85 + 90 + 88 = 263. She needs 360 − 263 = 97. Scoring 90 would leave the mean below 90; 87.7 is her current mean; 263 is the total so far.Total meta: 90 × 4 = 360. Total actual: 85 + 90 + 88 = 263. Necesita 360 − 263 = 97. Sacar 90 dejaría la media por debajo de 90; 87.7 es su media actual; 263 es el total hasta ahora.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Add the pages already read.
Suma las páginas ya leídas.
Start here: A mean is a total shared equally, so multiply the mean by the number of days.
Empieza aquí: Una media es un total repartido por igual, así que multiplica la media por el número de días.
Ava has read 30, 45 and 60 pages on three days. She wants her mean to be 50 pages a day over five days. How many pages must she read in total over the last two days? Explain in words how the target mean turns into a target total, and why the missing amount is a subtraction.Ava leyó 30, 45 y 60 páginas en tres días. Quiere que su media sea de 50 páginas al día en cinco días. ¿Cuántas páginas debe leer en total en los últimos dos días? Explica con palabras cómo la media meta se convierte en un total meta, y por qué la cantidad que falta es una resta.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: A mean of 50 over 5 days is a total of 50 × 5 = 250 pages, because the mean is the total shared equally across the days. She has read 30 + 45 + 60 = 135 pages. The missing amount is 250 − 135 = 115 pages over the last two days — a subtraction because the target total already includes the pages she has, so only the difference is still needed.Una media de 50 en 5 días es un total de 50 × 5 = 250 páginas, porque la media es el total repartido por igual entre los días. Ha leído 30 + 45 + 60 = 135 páginas. Lo que falta es 250 − 135 = 115 páginas en los últimos dos días — una resta porque el total meta ya incluye las páginas que tiene, así que solo se necesita la diferencia.
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Add the three scores: 78 + 85 + 92.
Suma las tres calificaciones: 78 + 85 + 92.
Start here: Turn the target mean into a target total: 86 × 4.
Empieza aquí: Convierte la media meta en un total meta: 86 × 4.
A student scored 78, 85 and 92 on three tests and wants a mean of 86 across four tests. What must the fourth score be?Un estudiante sacó 78, 85 y 92 en tres exámenes y quiere una media de 86 en cuatro exámenes. ¿Cuál debe ser la cuarta calificación?
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Why:Por qué: 86 × 4 = 344; 78 + 85 + 92 = 255; 344 − 255 = 89. Check: (78 + 85 + 92 + 89) ÷ 4 = 86. Scoring 86 gives a mean of 85, 85 is the current mean, and 344 is the target total.86 × 4 = 344; 78 + 85 + 92 = 255; 344 − 255 = 89. Comprueba: (78 + 85 + 92 + 89) ÷ 4 = 86. Sacar 86 da una media de 85, 85 es la media actual, y 344 es el total meta.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
10 + 14 + 11 = 35 so far.
10 + 14 + 11 = 35 hasta ahora.
Start here: Mean 12 with 4 numbers → total 48.
Empieza aquí: Media 12 con 4 números → total 48.
Four numbers have a mean of 12. Three of them are 10, 14 and 11. What is the fourth number?Cuatro números tienen una media de 12. Tres de ellos son 10, 14 y 11. ¿Cuál es el cuarto número?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: The four numbers must total 12 × 4 = 48; the three known ones total 35, so the fourth is 48 − 35 = 13. The fourth number is not simply the mean; 35 is the partial total and 48 is the target total.Los cuatro números deben sumar 12 × 4 = 48; los tres conocidos suman 35, así que el cuarto es 48 − 35 = 13. El cuarto número no es simplemente la media; 35 es el total parcial y 48 es el total meta.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Collect six page counts from books, or use 8, 12, 12, 16, 20, 28. Apply tonight’s statistical question, display, or measure. Label what the numbers represent and explain one conclusion.
Recoge seis cantidades de páginas de libros, o usa 8, 12, 12, 16, 20, 28. Usa la pregunta, representación o medida estadística de hoy. Indica qué representan los números y explica una conclusión.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Statistical questions expect many different answers from a group. 🎮 ¡Jueguen juntos! Las preguntas estadísticas esperan muchas respuestas diferentes de un grupo.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If the mean is a fair share, what would the total have to be?
Si la media es un reparto justo, ¿cuál tendría que ser el total?
How many values will there be when we are done — including the new one?
¿Cuántos valores habrá al terminar — incluyendo el nuevo?
Put your answer back in. Does the mean come out right?
Pon tu respuesta de vuelta. ¿Sale bien la media?
Just take the average of the scores he already has.
Solo saca el promedio de los puntajes que ya tiene.
Multiply by the number of tests he has taken so far.
Multiplica por la cantidad de exámenes que ya hizo.
The missing score has to be close to the target, so guess.
El puntaje que falta debe estar cerca de la meta, así que adivina.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.