Unit 2 · Understanding the World Around Us Through Statistics Unidad 2 · Entender el mundo que nos rodea con la estadística
Describe Data Using the MeanDescribir datos usando la media
6.DS.4 ▾This lesson builds proficiency in Grade 6 mathematical standard 6.DS.4.Esta lección desarrolla destrezas en el estándar matemático de 6.º grado 6.DS.4.
Optional, ungraded practice. Work with someone or on your own; no adult signature is needed. Práctica opcional, sin calificación. Trabaja con alguien o a solas; no necesitas la firma de un adulto.
All practice is optional and ungraded. Choose the time that works for your family; your route choice is saved on this device.Toda la práctica es opcional y no lleva calificación. Elijan el tiempo que les funcione; la ruta queda guardada en este dispositivo.
Family Math Studio selected: 6 problems, key words, one home mission, and one math game. Go at your own pace. Estudio familiar seleccionado: 6 problemas, palabras clave, una misión en casa y un juego de matemáticas. Avancen a su ritmo.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Tonight we find the mean of a data set, and we explain the mean two ways: as the fair share and as the balance point of the data.
Esta noche hallamos la media de un conjunto de datos y la explicamos de dos maneras: como el reparto justo y como el punto de equilibrio de los datos.
For the grown-up helping tonightPara el adulto que ayuda hoy
(2 + 4 + 6 + 8) ÷ 4 = 5
Real example: four students read 8, 12, 10, and 14 books.
Ejemplo real: cuatro estudiantes leyeron 8, 12, 10 y 14 libros.
Add them: 8 + 12 + 10 + 14 = 44 books in all.
Súmenlos: 8 + 12 + 10 + 14 = 44 libros en total.
Divide by how many students there are: 44 ÷ 4 = 11.
Dividan entre la cantidad de estudiantes: 44 ÷ 4 = 11.
The mean is 11 books.
La media es 11 libros.
Fair share: if they pooled all 44 books and split them evenly, each would get 11.
Reparto justo: si juntaran los 44 libros y los repartieran por igual, cada uno recibiría 11.
Balance point: some are above 11 and some below, and the amounts above and below cancel out.
Punto de equilibrio: unos están por encima de 11 y otros por debajo, y esas cantidades se compensan.
Listen for "mean" (media) — also called the average, and the same thing as the fair share.
Escucha "media": también se llama promedio, y es lo mismo que el reparto justo.
A "target mean" problem works backwards: multiply the target by how many values there should be, then subtract what you already have.
Un problema de "media objetivo" trabaja al revés: multipliquen la meta por la cantidad de valores que debe haber y resten lo que ya tienen.
Divide by how many numbers there are, not by the biggest number.
Dividan entre la cantidad de números, no entre el número más grande.
Add the book counts and divide by the four students. Explain the fair share.Esta noche hallamos la media de un conjunto de datos y la explicamos de dos maneras: como el reparto justo y como el punto de equilibrio de los datos.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Esta noche hallamos la media de un conjunto de datos y la explicamos de dos maneras: como el reparto justo y como el punto de equilibrio de los datos. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Add the book counts and divide by the four students. Explain the fair share.Esta noche hallamos la media de un conjunto de datos y la explicamos de dos maneras: como el reparto justo y como el punto de equilibrio de los datos.
Fair share: if they pooled all 44 books and split them evenly, each would get 11. Balance point: some are above 11 and some below, and the amounts above and below cancel out.Reparto justo: si juntaran los 44 libros y los repartieran por igual, cada uno recibiría 11. Punto de equilibrio: unos están por encima de 11 y otros por debajo, y esas cantidades se compensan.
Add all the values, then divide by how many there are. The mean is what everyone would get if the total were shared equally.Suma todos los valores y divide entre cuántos hay. La media es lo que cada quien recibiría si el total se repartiera por igual.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Draw piles of 2, 4, 6, and 8 counters or use beans. Dibuja grupos de 2, 4, 6 y 8 fichas, o usa frijoles.
Using a familiar rule before identifying what this question asks. Usar una regla conocida sin identificar qué pide esta pregunta.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Juega el quiz. 3. Empareja las palabras.
Media
Media
The average of a data set. Add all the values, then divide by how many values there are.
ES El promedio de un conjunto de datos. Suma todos los valores y divide entre cuántos valores hay.
Promedio
Promedio
Another word for the mean — the amount each value would be if the total were shared equally.
ES Otra palabra para la media: la cantidad que tendría cada valor si el total se repartiera en partes iguales.
Medida de centro
Medida de centro
A single number used to describe the middle, or typical value, of a whole data set.
ES Un solo número que se usa para describir el centro, o valor típico, de todo un conjunto de datos.
Punto de equilibrio
Punto de equilibrio
The value where the total distance of the data above it equals the total distance below it. The mean is the balance point.
ES El valor donde la distancia total de los datos por encima es igual a la distancia total por debajo. La media es el punto de equilibrio.
Conjunto de datos
Conjunto de datos
The whole collection of values that were gathered or measured.
ES Toda la colección de valores que se recopilaron o midieron.
Media objetivo
Media objetivo
The mean a person is trying to reach.
ES La media que una persona intenta alcanzar.
Total objetivo
Total objetivo
The target mean times the number of values.
ES La media objetivo multiplicada por la cantidad de valores.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Quiz terminado!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Complete the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. Completa los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
One step produces a total and one step produces a divisor — you need both before you can divide.
Un paso produce un total y otro produce el divisor: necesitas ambos antes de poder dividir.
Start here: Think about the counters: first you combine them all, and only then do you share them out.
Empieza aquí: Piensa en los contadores: primero los juntas todos y solo después los repartes.
Put the steps for finding the mean in the correct order.Pon en orden correcto los pasos para hallar la media.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Think about the counters: first you combine them all, and only then do you share them out.Piensa en los contadores: primero los juntas todos y solo después los repartes.
💡 One step produces a total and one step produces a divisor — you need both before you can divide.Un paso produce un total y otro produce el divisor: necesitas ambos antes de poder dividir.
💡 The last step is not a calculation at all; it is a reasonableness check on the answer you already got.El último paso no es un cálculo; es una comprobación de que la respuesta que obtuviste tiene sentido.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Adding comes first because the mean levels a total, and counting the values gives you the number you divide by. Only then can you divide. The final check matters because a mean must always fall between the smallest and largest value in the data set.Sumar va primero porque la media nivela un total, y contar los valores te da el número entre el que divides. Solo entonces puedes dividir. La comprobación final importa porque una media siempre debe quedar entre el valor menor y el mayor del conjunto de datos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Add the nine scores in small groups so you can check yourself, for example three games at a time.
Suma los nueve puntajes en grupos pequeños para poder comprobarte, por ejemplo de tres en tres.
Start here: This step asks only for a total — no dividing yet.
Empieza aquí: Este paso pide solo un total: todavía no hay que dividir.
Sofia's points in games 1 through 9 were 12, 20, 16, 11, 17, 14, 15, 10, and 18. How many points has she scored so far?Los puntos de Sofía en los juegos 1 al 9 fueron 12, 20, 16, 11, 17, 14, 15, 10 y 18. ¿Cuántos puntos ha anotado hasta ahora?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 12 + 20 + 16 + 11 + 17 + 14 + 15 + 10 + 18 = 133 points after 9 games.12 + 20 + 16 + 11 + 17 + 14 + 15 + 10 + 18 = 133 puntos después de 9 juegos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Add up the four game scores, then divide the total by the number of games played, 4.
Suma los cuatro puntajes y luego divide el total entre la cantidad de juegos, 4.
Start here: The mean here answers: how many points per game has Sofia averaged so far?
Empieza aquí: La media aquí responde: ¿cuántos puntos por juego ha promediado Sofía hasta ahora?
In her first 4 games, Sofia scored 12, 20, 16, and 11 points. What is her mean points per game so far?En sus primeros 4 juegos, Sofía anotó 12, 20, 16 y 11 puntos. ¿Cuál es su media de puntos por juego hasta ahora?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Add the points: 12 + 20 + 16 + 11 = 59. There are 4 games, so the mean is 59 ÷ 4 = 14.75 points per game.Suma los puntos: 12 + 20 + 16 + 11 = 59. Hay 4 juegos, así que la media es 59 ÷ 4 = 14.75 puntos por juego.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
If the whole data set shifts by the same amount, does the center shift too, or stay put?
Si todo el conjunto se desplaza la misma cantidad, ¿el centro también se desplaza o se queda igual?
Start here: Picture the mean as a balance point and every data value sliding 4 units to the right.
Empieza aquí: Imagina la media como un punto de equilibrio y cada valor deslizándose 4 unidades a la derecha.
A data set has a mean of 20. Every value in the data set is then increased by 4. What is the new mean?Un conjunto de datos tiene una media de 20. Luego cada valor del conjunto aumenta en 4. ¿Cuál es la nueva media?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: If every value moves up by 4, the balance point moves up by 4 as well, so the new mean is 20 + 4 = 24. In totals: adding 4 to each of n values adds 4n to the total, and 4n ÷ n = 4.Si cada valor sube 4, el punto de equilibrio también sube 4, así que la nueva media es 20 + 4 = 24. En totales: sumar 4 a cada uno de los n valores agrega 4n al total, y 4n ÷ n = 4.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Fill the Total column first for all three rows, then the count column, and only then divide across.
Llena primero la columna del Total en las tres filas, luego la columna de la cantidad y solo después divide.
Start here: Each row walks you through the same three moves: build a total, count the values, then divide.
Empieza aquí: Cada fila te lleva por los mismos tres pasos: obtener un total, contar los valores y luego dividir.
Complete the table.Completa la tabla.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Data SetConjunto de datos | Total | How Many ValuesCantidad de valores | MeanMedia |
|---|---|---|---|
| 6, 9, 12, 9 |
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| 20, 14, 16, 18, 22 |
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| 5, 8, 8, 11, 13, 15 |
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Why:Por qué: Row 1 totals 36 across 4 values, so the mean is 36 ÷ 4 = 9. Row 2 totals 90 across 5 values, so the mean is 90 ÷ 5 = 18. Row 3 totals 60 across 6 values, so the mean is 60 ÷ 6 = 10. The repeated 9 in Row 1 and the repeated 8 in Row 3 each count separately — every value in the data set is counted, even duplicates.La fila 1 suma 36 con 4 valores, así que la media es 36 ÷ 4 = 9. La fila 2 suma 90 con 5 valores, así que la media es 90 ÷ 5 = 18. La fila 3 suma 60 con 6 valores, así que la media es 60 ÷ 6 = 10. El 9 repetido de la fila 1 y el 8 repetido de la fila 3 cuentan por separado: cada valor del conjunto se cuenta, incluso los repetidos.
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Find the total of all five numbers first, then divide by the number of values, 5.
Halla primero el total de los cinco números y luego divide entre la cantidad de valores, 5.
Start here: Mean means average: level all five numbers out so they are all the same.
Empieza aquí: Media significa promedio: nivela los cinco números para que todos sean iguales.
Find the mean of: 3, 5, 7, 9, 11Halla la media de: 3, 5, 7, 9, 11
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Why:Por qué: Add the values: 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 35. There are 5 values, so the mean is 35 ÷ 5 = 7.Suma los valores: 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 35. Hay 5 valores, así que la media es 35 ÷ 5 = 7.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
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Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
Mean = total ÷ how many values. Count first: there are 4 values here.
Media = total ÷ cuántos valores hay. Cuenta primero: aquí hay 4 valores.
Start here: The mean is what each value would be if the total were shared out equally among all four numbers.
Empieza aquí: La media es lo que tendría cada valor si el total se repartiera en partes iguales entre los cuatro números.
Find the mean of: 4, 6, 8, 10Halla la media de: 4, 6, 8, 10
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Add the values: 4 + 6 + 8 + 10 = 28. There are 4 values, so the mean is 28 ÷ 4 = 7.Suma los valores: 4 + 6 + 8 + 10 = 28. Hay 4 valores, así que la media es 28 ÷ 4 = 7.
Say the question in your own words. Circle what you know and underline what you need to find.
Explica la pregunta con tus propias palabras. Encierra lo que sabes y subraya lo que debes hallar.
You already know the total, so only one step is left: split that total equally among the days.
Ya conoces el total, así que solo falta un paso: repartir ese total en partes iguales entre los días.
Start here: A typical day is the amount Miguel would earn if he earned the SAME amount all 4 days.
Empieza aquí: Un día típico es la cantidad que Miguel ganaría si ganara LO MISMO los 4 días.
Miguel earned $60 walking dogs over 4 days. What is his mean daily earning?Miguel ganó $60 paseando perros durante 4 días. ¿Cuál es su ganancia media diaria?
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Why:Por qué: The total is $60 and there are 4 days, so the mean is 60 ÷ 4 = $15 per day.El total es $60 y hay 4 días, así que la media es 60 ÷ 4 = $15 por día.
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Collect six page counts from books, or use 8, 12, 12, 16, 20, 28. Apply tonight’s statistical question, display, or measure. Label what the numbers represent and explain one conclusion.
Recoge seis cantidades de páginas de libros, o usa 8, 12, 12, 16, 20, 28. Usa la pregunta, representación o medida estadística de hoy. Indica qué representan los números y explica una conclusión.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Statistical questions expect many different answers from a group. 🎮 ¡Jueguen juntos! Las preguntas estadísticas esperan muchas respuestas diferentes de un grupo.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Explain one answer aloud or on paper: “I got ___ because ___. I checked by ___.” Include your strategy and units. Then you are done.Explica una respuesta en voz alta o en papel: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.” Incluye tu estrategia y las unidades. Después termina.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Add all values and divide by the number of observations.
Suma todos los valores y divide entre el número de datos.
Draw piles of 2, 4, 6, and 8 counters or use beans.
Dibuja grupos de 2, 4, 6 y 8 fichas, o usa frijoles.
Move counters until all four groups are equal. Each has 5.
Mueve las fichas hasta que los cuatro grupos sean iguales. Cada uno tiene 5.
Use a rule before checking what this question asks.
Usa una regla sin revisar qué pide esta pregunta.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.